（山東專用）高考數(shù)學總復(fù)習 第七章第5課時 空間中的垂直關(guān)系課時闖關(guān)（含解析）.docVIP

2013年高考數(shù)學總復(fù)習（山東專用）第七章第5課時 空間中的垂直關(guān)系 課時闖關(guān)（含解析）一、選擇題1已知m是平面的一條斜線，點a，l為過點a的一條動直線，那么下列情形可能出現(xiàn)的是()alm，lblm，lclm，l dlm，l解析：選c.設(shè)m在平面內(nèi)的射影為n，當ln且與無公共點時，lm，l.2(2012開封質(zhì)檢)設(shè)l，m是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是()a若lm，m，則lb若l，lm，則mc若l，m，則lmd若l，m，則lm解析：選b.若lm，m，則l與可能平行、相交或l；若l，lm，則m；若l，m，則l與m可能平行或異面；若l，m，則l與m可能平行、相交或異面，故只有b選項正確3正方體abcdabcd中，e為ac的中點，則直線ce垂直于()aac bbdcad daa解析：選b.連接bd，bdac，bdcc，且acccc，bd平面cce.而ce平面cce，bdce.又bdbd，bdce.4如圖所示，直線pa垂直于o所在的平面，abc內(nèi)接于o，且ab為o的直徑，點m為線段pb的中點現(xiàn)有結(jié)論：bcpc；om平面apc；點b到平面pac的距離等于線段bc的長其中正確的是()a bc d解析：選b.對于，pa平面abc，pabc，ab為o的直徑，bcac，bc平面pac，又pc平面pac，bcpc；對于，點m為線段pb的中點，ompa，pa平面pac，om平面pac；對于，由知bc平面pac，線段bc的長即是點b到平面pac的距離，故都正確5.如圖，已知abc為直角三角形，其中acb90，m為ab的中點，pm垂直于abc所在平面，那么()apapbpcbpapbpccpapbpcdpapbpc解析：選c.m為ab的中點，acb為直角三角形，bmamcm，又pm平面abc，rtpmbrtpmartpmc，故papbpc.二、填空題6如圖，bac90，pc平面abc，則在abc，pac的邊所在的直線中：與pc垂直的直線有_；與ap垂直的直線有_解析：pc平面abc，pc垂直于直線ab，bc，ac；abac，abpc，ab平面pac，abpc.與ap垂直的直線是ab.答案：ab，bc，acab7(2012綿陽質(zhì)檢)在正三棱錐pabc中，d，e分別是ab，bc的中點，有下列三個論斷：acpb；ac平面pde；ab平面pde.其中正確論斷的序號為_解析：如圖，pabc為正三棱錐，pbac；又deac，de平面pde，ac平面pde，ac平面pde.故正確答案：8已知a、b是兩條不重合的直線，、是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：若a，a，則；若，則；若，a，b，則ab；若，a，b，則ab.其中正確命題的序號有_解析：垂直于同一直線的兩平面平行，正確；也成立，錯；a、b也可異面，錯；由面面平行性質(zhì)知，ab，正確答案：三、解答題9如圖，在七面體abcdefg中，平面abc平面defg，ad平面defg，abac，eddg，efdg，且acef1，abaddedg2.(1)求證：平面bef平面defg；(2)求證：bf平面acgd；(3)求三棱錐abcf的體積解：(1)證明：平面abc平面defg，平面abc平面adebab，平面defg平面adebde，abde.abde，四邊形adeb為平行四邊形，bead.ad平面defg，be平面defg，be平面bef，平面bef平面defg.(2)證明：取dg的中點為m，連接am、fm，則有dmdg1，又ef1，efdg，四邊形defm是平行四邊形，de綊fm，又ab綊de，ab綊fm，四邊形abfm是平行四邊形，即bfam，又bf平面acgd，am平面acgd，故bf平面acgd.(3)平面abc平面defg，則f到平面abc的距離為ad.vabcfvfabcsabcad(12)2.10如圖，梯形abcd和正pab所在平面互相垂直，其中abdc，adcdab，且o為ab中點求證：(1)bc平面pod；(2)acpd.證明：(1)因為o 為ab的中點，所以boab，又abcd，cdab，所以有cd綊bo，所以四邊形odcb為平行四邊形，所以bcod，又do平面pod，bc平面pod，所以bc平面pod.(2)連接oc.因為cdboao，cdao，所以四邊形adco為平行四邊形，又adcd，所以adco為菱形，所以acdo，因為pab為正三角形，o為ab的中點，所以poab，又因為平面abcd平面pab，平面abcd平面pabab，所以po平面abcd，而ac平面abcd，所以poac，又podoo，所以ac平面pod.又pd平面pod，所以acpd.11如圖，a，b，c，d為空間四點，在abc中，ab2，acbc，等邊三角形adb以ab為軸轉(zhuǎn)動(1)當平面adb平面abc時，求cd；(2)當adb轉(zhuǎn)動時，是否總有abcd？證明你的結(jié)論解：(1)取ab的中點e，連接de，ce.adb是等邊三角形，deab.當平面adb平面abc時，平面adb平面abcab，de平面abc，可知dece.由已知可得de，ec1.在rtdec中，cd2.(2)當adb以ab為軸轉(zhuǎn)動時，總有abcd.證明如下：當d在平面abc內(nèi)時，