甘肅省秦安二中高二數(shù)學下學期期末考試試題 文.docVIP

秦安二中20122013學年度第二學期高二年級期末考試數(shù)學試題(文科)滿分：150分 答題時間：120分鐘一、選擇題：本大題共10小題。每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.數(shù)學歸納法適用于證明的命題類型是 a、已知結(jié)論 b、結(jié)論已知 c、直接證明比較困難 d、與正整數(shù)有關(guān)2.已知，則a、 b、 c、 d、3設(shè)集合 ，.則 a、 75 b、 35 c、 5 3 d、 75 4若，則下列不等式成立的是 a、. b、. c、. d、.5.在極坐標系中，圓=-2sin的圓心的極坐標系是b a、 b、 c、 (1,0) d、(1，)6.設(shè)x,y為正數(shù), 則(x+y)( + )的最小值為( ) a、 6 b、9 c、12 d、157不等式 a、 b、 c、 d、8.曲線在點處的切線方程是a、 b、 c、 d、9極坐標方程和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別是 a、圓、直線 b、直線、圓 c、圓、圓 d、直線、直線10.用反證法證明命題“如果你,那么”時，假設(shè)的內(nèi)容是 a、 b、 c、且 d、或11.不等式的解集為 a、-5.7 b、-4,6 c、 d、 12. 若，則等于（ ） a、 b、 c. d. 二、填空題：本大題共4小題，共20分，每小題5分。13（2009廣東卷理）（坐標系與參數(shù)方程選做題）若直線（為參數(shù)）與直線（為參數(shù)）垂直，則 14.已知， ，則的最小值為 15.已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點坐標為 . 16.設(shè)為正實數(shù),現(xiàn)有下列命題:若,則;若,則;若,則;若,則.其中的真命題有_.(寫出所有真命題的編號)三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分10分）解不等式：18.（本小題滿分12分）已知曲線c的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.求曲線c的普通方程。19 .（本小題滿分12分）設(shè)不等式的解集為m（i）求集合m；（ii）若a，bm，試比較ab+1與a+b的大小20.（本小題滿分12分在平面直角坐標系中，求過橢圓（為參數(shù)）的右焦點且與直線（為參數(shù)）平行的直線的普通方程。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)|2x1|2xa|，g(x)=x+3.（）當a=-2時，求不等式f(x)g(x)的解集；（）設(shè)a1，且當x錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。)時，f(x)g(x)，求a的取值范圍.22（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）曲線c2的參數(shù)方程為（，為參數(shù)）在以o為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：=與c1，c2各有一個交點.當=0時，這兩個交點間的距離為2，當=時，這兩個交點重合.（i）分別說明c1，c2是什么曲線，并求出a與b的值；(ii)設(shè)當=時，l與c1，c2的交點分別為a1，b1,當=-時，l與c1，c2的交點為a2，b2，求四邊形a1a2b2b1的面積.秦安二中20122013學年度第二學期高二年級期末考試數(shù)學答案(文科)(3) 選擇題：選擇題：dcccb bddad cd(4) 填空題:13. . 14. .15. 16. 三解答題：17.解：原不等式等價于：，解集為.18.解：因為，所以，故曲線c的普通方程為19.解：（i）由所以（ii）由（i）和，所以故20.解：橢圓的普通方程為右焦點為（4，0），直線（為參數(shù)）的普通方程為，斜率為：；所求直線方程為：21.解:當=-2時，不等式化為，設(shè)函數(shù)=，=，其圖像如圖所示，從圖像可知，當且僅當時，0，原不等式解集是.（）當，)時，=，不等式化為，對，)都成立，故，即，的取值范圍為（-1，.22.解:（1）c1是圓，c2是橢圓當時，射線l與c1，c2的交點的直角坐標分別是（1,0）（a，0）,因為兩點間的距離為2，所以a=3當時，射線l與c1，c2的交點的直角坐標分別是（0,1）（0，b）,因為兩點重合，所以b=1（