眼圖、濾波器與載波調(diào)制.ppt

1 1 數(shù)字通信 第四講 眼圖 濾波器 載波調(diào)制2015 9 YupingZhao Professor 趙玉萍DepartmentofElectronicsPekingUniversityBeijing100871 Chinaemail yuping zhao 2 2 成型濾波器 將輸入脈沖信號變?yōu)镾inc函數(shù)輸出待傳符號值與濾波器的形狀共同決定了發(fā)端信號的形狀 sinc函數(shù) 3 發(fā)射信號 黑色曲線 看似無規(guī)則 實(shí)際上信號具有一定的規(guī)則以nT為周期將信號重復(fù)的畫在一張圖上 即可得到眼圖這一眼圖與與示波器上得到的眼圖是一致的 關(guān)于信號的眼圖 眼圖是一種定性的 可視的估計(jì)系統(tǒng)性能的方法實(shí)際系統(tǒng)中眼圖產(chǎn)生步驟 用示波器跨接在待測信號的輸出端調(diào)整示波器鋸齒波水平掃描周期 使其與接收符號的周期同步將接收波形輸入示波器的垂直放大器從顯示器上看到眼圖 觀察出符號間干擾和噪聲的影響 5 看似無規(guī)則的信號實(shí)際具有一定的規(guī)則以nT為周期將畫傳輸信號的圖形 即可得到眼圖 將黑色的線掃描到同一張圖上 就可以得到一個符號周期的眼圖如果每N個周期重復(fù)一次 就可以得到N個周期的眼圖 傳輸 1 1情況下眼圖的實(shí)例 最佳采樣點(diǎn) 噪聲容限 眼圖的產(chǎn)生 以三個BPSK碼元為例 畫出3個碼元的眼圖3個比特的可能組合為8種 1 1 1 1 11 11 1 111 1 1 1 1 11 11 1 111 將這些組合分別通過成型濾波器 得到8個波形將這8個波形畫在同一個圖中 即可得到眼圖 考慮5個碼元周期為一組 共有32種組合可畫出長度為5個周期的眼圖 多進(jìn)制信號的眼圖畫法與BPSK信號相同 得到的眼圖為多電平的 有噪聲時(shí) 眼圖的形狀收到破壞 多個信號在最佳采樣點(diǎn)不能重合 最佳采樣點(diǎn) 最佳采樣點(diǎn) 13 說明 采樣時(shí)刻偏差導(dǎo)致噪聲容限降低噪聲增大導(dǎo)致噪聲容限降低 14 14 關(guān)于濾波器形狀的討論 15 15 Sinc函數(shù)濾波器特性 頻譜形狀為矩形無限長的時(shí)域響應(yīng)函數(shù)的頻譜沒有任何帶外泄漏實(shí)際通信的濾波器響應(yīng)長度是有限的帶外泄漏不可避免理想矩形頻譜不可能實(shí)現(xiàn)如何進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì) 濾波器的設(shè)計(jì)原則 濾波器的帶外能量要盡可能低減小對相鄰頻帶的干擾發(fā)端與收端是一對匹配濾波器接收信號能夠最大限度的抑制噪聲濾波器的設(shè)計(jì)要保證信號之間沒有相互干擾滿足耐奎斯特準(zhǔn)則 16 回顧 BPSK基帶通信系統(tǒng) 17 BPSK調(diào)制 低通濾波 AWGN通道 低通濾波 0 1數(shù)據(jù) 0 1數(shù)據(jù) BPSK解調(diào) 判決 系統(tǒng)需要引入濾波器 但是濾波器會改變信號波形 可能導(dǎo)致符號之間的干擾 所以對濾波器的要求是 引入的濾波器使信號之間還需保證無碼間干擾 18 n 0 n 1 n 2 n 3 n 4 n 5 例如 sinc x 形狀的濾波器信號之間是相互重疊交叉的只有在特定的時(shí)間點(diǎn)信號之間沒有相互干擾 問題 什么形狀的時(shí)域函數(shù)使信號之間沒有碼間干擾 該類濾波器理論上需要符合什么條件 19 n 0 n 1 n 2 n 3 n 4 n 5 信號之間是相互重疊交叉的在任何時(shí)間點(diǎn)信號之間相互干擾 20 Nyqust準(zhǔn)則 無碼間干擾的濾波器 時(shí)域波形 設(shè)計(jì)無碼間干擾的定義信號可以是相互交疊的在特定的時(shí)間點(diǎn)上可以做到?jīng)]有相互干擾Nyqust準(zhǔn)則是指符合上述要求的濾波器設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 21 Sinc x 函數(shù)是符合上述原則的 奈奎斯特帶寬 B奈奎斯特速率 R 1 T x t sinc Bt 或者 22 當(dāng)采樣時(shí)刻t T 2T 3T 情況下 符號間沒有碼間干擾 在非特定點(diǎn)上依舊存在碼間干擾 采樣時(shí)刻 有碼間干擾 無碼間干擾 23 沒有ISI的條件 無符號間干擾 ISI 的信號設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)滿足Nyquist準(zhǔn)則的濾波器 與發(fā)端濾波器的卷積的結(jié)果 24 使得x t 滿足 的充要條件是其傅立葉變換X f 滿足 Nyquist準(zhǔn)則 25 證明 當(dāng)在t T點(diǎn)進(jìn)行采樣 得 設(shè)連續(xù)時(shí)域函數(shù)可表示為 26 27 28 29 Nyquist速率R 1 T 對應(yīng)于奈奎斯特帶寬B R 1 T 如果濾波器帶寬2W B B R 1 T 則無法設(shè)計(jì)出滿足Nyquist條件的濾波器 30 對于1 T 2W 只有矩形函數(shù)滿足Nyquist條件 Nyquist速率R 1 T 對應(yīng)于奈奎斯特帶寬B R 1 T 如果濾波器帶寬2W B 則頻域?yàn)榫匦蔚臑V波器是滿足Nyquist條件的唯一濾波器 31 典型實(shí)例 矩形窗符合這一要求 32 典型的是升余弦頻譜脈沖 Nyquist速率R 1 T 對應(yīng)于奈奎斯特帶寬B R 1 T 如果濾波器帶寬2W B B R 1 T 則可以設(shè)計(jì)出許多滿足Nyquist條件的濾波器 33 升余弦濾波器的時(shí)頻特性 34 幾個問題的討論 對照上頁的圖 討論 系統(tǒng)實(shí)際占用的帶寬是多少 系統(tǒng)的奈奎斯特采樣速率如何確定 采用不同濾波器參數(shù)給系統(tǒng)帶來什么好處和問題濾波器設(shè)計(jì)與碼間干擾的關(guān)系符合奈奎斯特準(zhǔn)則的濾波器設(shè)計(jì)正確的采樣點(diǎn)信道傳輸特性符合要求 35 升余弦與平方根升余弦濾波器 升余弦濾波器是滿足耐奎斯特準(zhǔn)則的 不存在碼間干擾然而通信系統(tǒng)發(fā)端與收端都要進(jìn)行濾波 發(fā)端與收端濾波器頻域函數(shù)乘積 時(shí)域函數(shù)卷積 后構(gòu)成升余弦濾波器一般來講發(fā)端與收端濾波器都是平方根升余弦濾波器單獨(dú)的平方根升余弦濾波器是帶有碼間干擾的 36 三種濾波器的時(shí)域響應(yīng) Sinc x 濾波器升余弦濾波器平方根升余弦濾波器 37 38 平方根升余弦濾波器存在碼間干擾 這些點(diǎn)的值不為零 所以存在碼間干擾 39 發(fā)送的信號 3 1 1 3 通過平方根升余弦濾波器 沒有噪聲 但碼間干擾使傳輸信號改變 如果沒有碼間干擾 這些點(diǎn)的值應(yīng)該是3或 3 40 接收端再通過一個平方根升余弦濾波器 碼間干擾被消除 不存在碼間干擾 這些點(diǎn)的值 約 等于3或 3 濾波器的設(shè)計(jì)原則 濾波器的帶外能量要盡可能低減小對相鄰頻帶的干擾發(fā)端與收端是一對匹配濾波器接收信號能夠最大限度的抑制噪聲濾波器的設(shè)計(jì)要保證通過匹配濾波器后的信號之間沒有碼間干擾滿足耐奎斯特準(zhǔn)則 41 低通濾波器的帶外頻譜泄漏 邊瓣長度影響帶外特性 44 44 SincFilter的時(shí)域與頻域特性 45 45 對sinc函數(shù)濾波器的討論 邊瓣帶有一定的能量 截短的邊瓣長度導(dǎo)致其特性變差邊瓣帶有的能量越小越好由于接收端采樣時(shí)刻偏差而引起的碼間干擾很大邊瓣不為零所引起 46 46 由于邊瓣帶有一定的能量 因此采樣時(shí)刻不準(zhǔn)確將帶來符號之間的干擾 47 47 低通濾波 成型濾波 矩形窗 48 48 49 49 SincFilter 50 50 Sqrt Cosine Filter 51 51 52 52 三種成型濾波器的頻譜特性比較 53 53 三種成型濾波器的頻譜特性比較 54 54 相同邊瓣長度時(shí)帶外特性的比較 sinc函數(shù) 5 升余弦函數(shù) 5 升余弦函數(shù)優(yōu)于sinc函數(shù) 55 55 不同邊瓣長度時(shí)帶外特性的比較 sinc函數(shù) 5 升余弦函數(shù) 3 升余弦函數(shù)與sinc函數(shù)相似 56 56 升余弦函數(shù)可能比sinc函數(shù)還差 不同邊瓣長度時(shí)帶外特性的比較 sinc函數(shù) 10 升余弦函數(shù) 2 57 57 不同邊瓣長度時(shí)帶外特性的比較 sinc函數(shù) 100 升余弦函數(shù) 2 升余弦函數(shù)可能比sinc函數(shù)還差 58 58 關(guān)于發(fā)端成型濾波器的討論 選擇邊瓣能量小的濾波器可降低帶外頻譜能量增大邊瓣長度可降低帶外頻譜能量實(shí)際系統(tǒng)中一般使用升余弦濾波器 59 59 結(jié)論低通濾波器也稱為成型濾波器 其時(shí)域響應(yīng)決定了信號的時(shí)域波形無限長時(shí)域響應(yīng)成型濾波器特性是理想的 而實(shí)際系統(tǒng)的是與響應(yīng)都是有限長的當(dāng) 值確定情況下 濾波器時(shí)域響應(yīng)越長帶外特性越好相同時(shí)域響應(yīng)長度下 值越大帶外頻譜特性越好 60 觀察信號的功率譜特性 方法1對發(fā)射端低頻信號過采樣對采樣后的數(shù)據(jù)進(jìn)行付里葉變換畫出頻譜圖MATLAB函數(shù)fvtool 升余弦濾波器頻率響應(yīng)R 0 2 62 升余弦濾波器頻率響應(yīng)R 0 6 63 64 64 關(guān)于載波調(diào)制的討論 65 載波調(diào)制 信源編碼 信道編碼 調(diào)制 低通濾波 載波調(diào)制 通道 載波解調(diào) 低通濾波 解調(diào) 信道解碼 同步 均衡 信宿 發(fā)射天線 接收天線 低頻信號要調(diào)制到相應(yīng)載波頻率上進(jìn)行傳輸 各個載波信號之間要有一定的間隔 66 為什么要進(jìn)行載波調(diào)制 必要性 頻率資源是有限的 任何系統(tǒng)只能占用一定的頻譜資源定義了將低通信號變換為帶通信號時(shí)頻譜的搬移量 發(fā)射信號的載頻調(diào)制 67 帶有載波的一般信號表示形式 0 fc B fc為載波中心頻率 B為系統(tǒng)帶寬 其寬度為低通濾波器的寬度 f PAM信號完整表達(dá)式為 脈沖幅度調(diào)制 PAM 注意 信號只有cos 載波 69 這里 PSK信號帶有載波的完整的定義 將上式變形 得到 物理意義 PSK信號第一種理解方法 信息由cos函數(shù)為載波的信號的起始相位攜帶 70 將上式變形 得到 物理意義 PSK信號第二種理解方法 信號由I路和Q路的和 差 構(gòu)成I路基帶信號由基帶信號實(shí)部構(gòu)成 Q路基帶信號由基帶信號的虛部構(gòu)成I路信號調(diào)制到cos 載波上 Q路信號調(diào)制到sin 載波上傳輸?shù)男盘枮閷?shí)數(shù)信號 I路 Q路 71 問題 請說出式中各個部分的物理意義 如果該部分的值發(fā)生變化 將影響傳輸信號的哪一部分該部分值的確定應(yīng)該在遵循什么限制條件 討論題 關(guān)于下式的討論 72 完整正交幅度調(diào)制 QAM 表達(dá)式 決定了信號星座點(diǎn)在I Q平面的位置 QAM信號可以看成是幅度和相位的聯(lián)合調(diào)制 73 通常情況下Am為復(fù)數(shù) 其等效低頻表達(dá)式為 在對通信系統(tǒng)的研究中 主要研究Z t 的各種特性 z t 的特性 隨著時(shí)間緩慢變化的 其確切值由Am和個g t 共同決定是一個復(fù)數(shù)值實(shí)部與虛部共同決定了該復(fù)數(shù)的幅度與相位 Z t x t jy t Z t 還可以表示為 74 X t I路 實(shí)際系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)的信號模型 帶有載波的發(fā)射信號通用表達(dá)式為 X X s t Y t Q路 物理意義 傳輸信號是高速變化的正弦和余弦函數(shù)的和攜帶了I路與Q路得傳輸信息任意時(shí)刻其值為實(shí)數(shù)值 調(diào)制的圖解表示 低通信號 76 載頻信號調(diào)制的表達(dá)式 實(shí)數(shù)值的載波調(diào)制的信號 復(fù)數(shù)低頻信號 載波頻率 實(shí)部 Inphase 或I路 虛部 quadraterphase 或Q路 77 調(diào)制的圖解表示 高速旋轉(zhuǎn) y x a 低通信號 b 載波 c 帶通信號 78 上圖中的說明Fig a 低通信號可以表示成在I Q平面的時(shí)變的一個矢量 隨著時(shí)間的變化 該矢量的幅度和相位均變化 信號變化的快慢 即信號的周期T 及變化軌跡決定了該低頻信號所占的帶寬 Fig b 載波復(fù)指數(shù)exp 2 fct 在I Q平面內(nèi)以恒定的頻率2 fct 幅度為1的矢量形式旋轉(zhuǎn) Fig c 帶通信號 其幅度是上述兩信號幅度的乘積 其相位是上述兩信號相位的和 79 實(shí)際系統(tǒng)傳輸?shù)男盘?藍(lán)色 高頻信號 實(shí)信號信號的幅度 相位 頻率攜帶了信息 80 發(fā)射信號一定是實(shí)信號 但包括了I Q兩路的成分 81 接收機(jī)如何去掉載頻 X X s t 使用三角函數(shù)的正交性將接收信號的I路和Q路區(qū)分開 適用于單個頻率的各種調(diào)制方式 低通濾波器 I路 低通濾波器 Q路 積分 積分 82 習(xí)題 設(shè)通信系統(tǒng)待傳信息速率為1Mbit s 系統(tǒng)