二次函數(shù)圖象和性質(zhì)復(fù)習(xí).doc

山觀中學(xué)初三數(shù)學(xué)2010-11-26命題：王丙誠 復(fù)核：胡鋅鋒二次函數(shù)圖象和性質(zhì)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。一、知識點整理：、當(dāng)a0時拋物線的開口 ；當(dāng)a0時拋物線的開口 . 相同的拋物線，通過平移（或旋轉(zhuǎn)、軸對稱）一定能夠重合.、拋物線的平移規(guī)律：從到，關(guān)鍵是抓住拋物線的頂點變化：從（0，0）到（h，k）.、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的符號函數(shù)圖象開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸增減性當(dāng) 時，y隨x的增大而增大；當(dāng) 時，y隨x的增大而減?。划?dāng) 時，y有最小值y= 當(dāng) 時，y隨x的增大而增大；當(dāng) 時，y隨x的增大而減小；當(dāng) 時，y有最大值y= 二次函數(shù)解析式的三種表達(dá)方式（1）一般式： （適用于：已知任意三個點）（2）頂點式： （適用于：已知一個頂點和任意一個點）（3）交點式： （適用于：已知函數(shù)與軸兩交點和任意一點）求二次函數(shù)解析式的方法是： 在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)最重要的數(shù)學(xué)思想和方法是：數(shù)形結(jié)合填空：函數(shù)的圖像是一條頂點為 ，對稱軸為 的拋物線，當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x 時，函數(shù)y有最 值是 ；它是由函數(shù)經(jīng)過怎樣平移得到的： 。二、例題精析例1已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：(1)滿足條件的m值；(2)m為何值時，函數(shù)有最小值?最小值是什么?這時當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大? 練習(xí)；已知函數(shù)是二次函數(shù)，其圖象開口方向向下，則m_，頂點為_，當(dāng)x_0時，y隨x的增大而增大。在該函數(shù)圖象上有兩點A（），B（），當(dāng)時，則 （填“”或“”）。、例2用配方法求出拋物線y3x26x8的頂點坐標(biāo)、對稱軸，并畫出函數(shù)圖象，說明通過怎樣的平移，可得到拋物線y3x2。練習(xí)：(1) 通過配方，求拋物線yx24x5的開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)，再畫出圖象。(2)拋物線yx2bxc的圖象向左平移2個單位。再向上平移3個單位，得拋物線yx22x1，求：b與c的值。例3如圖，已知直線AB經(jīng)過x軸上的點A(2，0)，且與拋物線yax2相交于B、C兩點，已知B點坐標(biāo)為(1，1)。(1)求直線和拋物線的解析式；(2)如果D為拋物線上一點，使得AOD與OBC的面積相等，求D點坐標(biāo)。 練習(xí)：函數(shù)yax2(a0)與直線y2x3交于點A(1，b)，求：(1)a和b的值；(2)求拋物線yax2的頂點和對稱軸；(3)x取何值時，二次函數(shù)yax2中的y隨x的增大而增大，(4)求拋物線與直線y2兩交點及拋物線的頂點所構(gòu)成的三角形面積。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲嗎？還有什么疑問嗎？鞏固練習(xí) 一、填空。 1若二次函數(shù)y(m1)x2m2+m的圖象經(jīng)過原點，則m_。 2函數(shù)y3x2與直線ykx6的交點為(2，b)，則k_，b_。 3拋物線y(x+5)22可以由拋物線yx2向_方向平移_個單位，再向_方向平移_個單位得到。 4用配方法把yx2x3化為ya(xh)2k的形式為y_。 5已知二次函數(shù)中，當(dāng)x分別取a,b時，函數(shù)值相等，當(dāng)時，函數(shù)值y= 二、選擇 1函數(shù)y(mn)x2mxn是二次函數(shù)的條件是( ) Am、n是常數(shù)，且m0Bm、n是常數(shù)，且mn C. m、n是常數(shù)，且n0D. m、n可以為任意實數(shù) 2直線ymx1與拋物線y2x28xk8相交于點(3，4)，則m、k值為( )A BC. D. 3下列圖象中，當(dāng)ab0時，函數(shù)yax2與yaxb的圖象是( )三、解答題 1，已知拋物線y=x22x8.(1)試說明該拋物線與x軸一定有兩個交點.(2)若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B(A在B的左邊)，且它的頂點為P， 求ABP面積.2 已知：，是方程的兩個實數(shù)根，且，拋物線的