遼寧省阜蒙縣第二高中高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題 文 新人教A版.doc

阜蒙縣第二高中2013年高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共24小題，共150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)；2選擇題必須用2b鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚；3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效；4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑；5保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第卷一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)集合，,則= abcd2已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) a b c d3已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，那么 的值為a0 b cd4下列命題錯(cuò)誤的是a. 的充分不必要條件;b. 命題“”的逆否命題為“”;c. 對(duì)命題：“對(duì)方程有實(shí)根”的否定是:“ ，方程無實(shí)根”;d. 若命題是;5設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為abcd6已知直線是的切線，則的值為ab cd7如果執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的s值為abc2d8函數(shù)的最小正周期為ab cd9設(shè)平面向量a，b ，若ab，則a2babcd10已知若在區(qū)域a中隨機(jī)的扔一顆豆子，求該豆子落在區(qū)域b中的概率為abcd11若直線被圓截得的弦長為4，則的最小值為a1b2c3 d412在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn),之間的“折線距離”.在這個(gè)定義下，給出下列命題：到原點(diǎn)的“折線距離”等于的點(diǎn)的集合是一個(gè)正方形；到原點(diǎn)的“折線距離”等于的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓；到兩點(diǎn)的“折線距離”相等的點(diǎn)的軌跡方程是；到兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對(duì)值為的點(diǎn)的集合是兩條平行線.其中正確的命題有a1個(gè) b2 個(gè) c3 個(gè) d4個(gè)第卷二、填空題：本大題共4個(gè)小題,每小題5分。13已知函數(shù) 則14已知拋物線方程，直線交拋物線于，兩點(diǎn)，且，則的值.15已知某三棱錐的三視圖(單位: )如右圖所示,則該三棱錐外正視圖側(cè)視圖俯視圖32接球的表面積等于16已知sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若s11，4，則的值為.三、解答題：本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）在abc中，（）求abc的面積；（）求的值18（本小題滿分12分）近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)男20525女101525合計(jì)302050（）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女性的概率；（）為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量，你有多大的把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)？大氣污染會(huì)引起各種疾病，試淺談日常生活中如何減少大氣污染下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式，其中）19（本小題滿分12分）abcd如圖：四棱錐中，,，（）證明: 平面；（）求點(diǎn)到平面的距離20（本小題滿分12分）已知2013年2月10日春節(jié)某蔬菜基地2013年2月2日有一批黃瓜進(jìn)入市場銷售，通過市場調(diào)查，預(yù)測黃瓜的價(jià)格(單位：元/kg)與時(shí)間(表示距2月10日的天數(shù)，單位：天，且)的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間x862價(jià)格8420（）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述黃瓜價(jià)格與上市時(shí)間x的變化關(guān)系：，其中；并求出此函數(shù)；（）在日常生活中，黃瓜的價(jià)格除了與上市日期相關(guān)，與供給量也密不可分已知供給量在供給量的限定下，黃瓜實(shí)際價(jià)格求黃瓜實(shí)際價(jià)格的最小值21（本小題滿分12分）橢圓中心是原點(diǎn)，長軸長，短軸長，焦點(diǎn)直線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（）求橢圓方程及離心率；（）若，求直線的方程；（）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求證: 三點(diǎn)共線22（本小題滿分10分）選修14：幾何證明選講如圖，是直角三角形，以為直徑的圓交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)連結(jié)交圓于點(diǎn).（）求證：、四點(diǎn)共圓；（）求證：23.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，圓以為圓心，4為半徑；又直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（）求直線和圓的普通方程；（）試判定直線和圓的位置關(guān)系若相交，則求直線被圓截得的弦長24.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知關(guān)于的不等式（）當(dāng)時(shí)，求此不等式的解集；（）若此不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍答案選擇題:cad bbc cab adc 填空題 13 141 15 16 解答題17（）解：在 中，根據(jù)正弦定理：所以2分 由余弦定理得：4分而，所以5分6分（）解：由（）可知 10分所以 12 分18（）解：在患心肺疾病人群中抽6人，則抽取比例為男性應(yīng)該抽取人 .4分（）解：在上述抽取的6名患者中, 女性的有2人，男性4人。女性2人記；男性4人為， 則從6名患者任取2名的所有情況為: 、共15種情況，其中恰有1名女性情況有： 、，共8種情況， 故上述抽取的6人中選2人，恰有一名女性的概率概率為 .8分（）解：，且，那么，我們有的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的 .10分低碳生活，節(jié)能減排，控制污染源，控制排放（回答基本正確就得分） 12分19（）證明：因?yàn)椋?1分所以 所以 3分 又因?yàn)?，?4分所以平面 5分（）取中點(diǎn)，連結(jié)；設(shè)點(diǎn)到平面的距離為由（）平面 所以 6分因?yàn)椋杂忠驗(yàn)?，所?7分所以 8 分 又，所以 10分而，易知11分 所以，所以 所以點(diǎn)到平面的距離 12分20（）解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，表述黃瓜價(jià)格與上市時(shí)間x的變化關(guān)系的函數(shù)決不是單調(diào)函數(shù)，這與函數(shù)，均具有單調(diào)性不符，所以，在的前提下，可選取二次函數(shù)進(jìn)行描述 1分把表格提供的三對(duì)數(shù)據(jù)代入該解析式得到： 解得，3分 所以，黃瓜價(jià)格與上市時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系是 4分（）解：因?yàn)?，所以，所?6分令所以，即所以或 8分 令則，即所以或又因?yàn)?所以函數(shù)在區(qū)間和上是增函數(shù)同理函數(shù)在區(qū)間上遞減10分 所以11分又，且所以 所以黃瓜價(jià)格的最小值約為元/千克 12分21（）解：由題意，可設(shè)橢圓的方程為。由已知得得2分所以橢圓的方程為，離心率4分（）解：由（1）可得a（3，0）。設(shè)pq方程為。由方程組 得，依題意，得 5分設(shè)，則，。 6分由直線pq的方程得。于是。 7分，。 8分由得，從而。所以直線pq的方程為或 9分（）證明：因?yàn)槿c(diǎn)共線，所以假設(shè)（）所以。由已知得注意，解得 10分因，故11分 而，所以。所以三點(diǎn)共線 12分22（本小題滿分10分）選修14：幾何證明選講（）證明：如圖，連結(jié)、，則又d是的中點(diǎn)， .又， ，. 、四點(diǎn)共圓（）證明：延長交圓于點(diǎn). 由(1)知為圓的切線， 23.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（）解：因?yàn)橹本€的參數(shù)方程為（為參數(shù)）所以：3分如圖，設(shè)圓上任意一點(diǎn)為，則在中，由余弦定理，得，化簡得，即圓的極坐標(biāo)方程為（為參數(shù)）因?yàn)椋?，所?即圓的普通方程為(亦可先求圓心直角坐標(biāo)) 6分（）解：因?yàn)閳A心m的直角坐標(biāo)是，圓心m到直