7.5 里程碑上的數(shù).doc

課題：7.5 里程碑上的數(shù)【學習目標】1.用二元一次方程組解決“里程碑上的數(shù)”這一有趣場景中的數(shù)字問題和行程問題.2.歸納出用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟.【學習重點】1.用二元一次方程組刻畫數(shù)學問題和行程問題.2.初步體會列方程組解決實際問題的步驟.【學習難點】將實際問題轉化成二元一次方程組的數(shù)學模型.【自學探究】問題1 (1)一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，那么這個數(shù)可表示為_；如果交換個位和十位上的數(shù)字，得到一個新的兩位數(shù)可表示為_.(2)有兩個兩位數(shù)x和y,如果將x放在y的左邊，就得到一個四位數(shù)，那么這個四位數(shù)就可以表示為_；如果將x放在y的右邊，得到一個新的四位數(shù)，那么這個新的四位數(shù)又可表示為_.(3)一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)為m，十位上的數(shù)為n，如果在它們之間添上一個零，就得到一個三位數(shù)，用代數(shù)式表示這個三位數(shù)為_.問題2 翻開課本P234，我們來研究“里程碑上的數(shù)”.同學們先閱讀課本上的第一段文字及文字下的三幅圖片，然后回答問題：小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛.小明在1200時看到的里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是7；在1300時看到的里程碑上的數(shù)十位與個位數(shù)字與1200時看到的正好顛倒了；在1400時小明看到的里程碑上的數(shù)比1200時看到的兩位數(shù)中間多個0.試確定小明1200時看到里程碑上的數(shù).分析：（1）小明1200時看到的里程碑上的數(shù)可以表示為_；1300時看到的里程碑上的數(shù)可表示為_.1400時看到的里程碑上的數(shù)可表示為_.我們要想求出x、y的值，就得建立關于x、y的二元一次方程組這樣的數(shù)學模型，為此，我們必須找出題目中的等量關系.（2）1200時小明看到的里程碑上的數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是7，于是我們可得到一個等量關系，用x，y表示即為_.根據(jù)1200、1300、1400時小明看到的里程碑上的數(shù)可得：12001300間摩托車行駛的路程為_;13:0014:00間摩托車行駛的路程：_因此可列出相應的方程為_解：設小明在1200時看到的十位數(shù)字是x,個位數(shù)字是y，根據(jù)題意，得方程組：【師生合作】例1：兩個兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù).已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178，求這兩個兩位數(shù).分析：(1)本題目中的兩個等量關系為：較大的兩位數(shù)+較小的兩位數(shù)=68；前一個四位數(shù)后一個四位數(shù)=2178.(2)設較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，在較大的數(shù)的右邊接著寫較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為100x+y；在較大的數(shù)左邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為100y+x.解：設較大的兩位數(shù)為x,較小的兩位數(shù)為y，則【課堂練習】課本P236. 1.解：設十位數(shù)字是x,個位數(shù)字是y，則有方程組： 【課時小結】1、列二元一次方程組解應用題的主要步驟：(1)弄清題意和題目中的等量關系.用字母表示題目中的兩個未知數(shù).(2)找出能夠表示應用題全部含義的兩個相等關系.(3)根據(jù)這兩個相等關系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程并組成方程組.(4)解這個方程組并求出未知數(shù)的值.(5)根據(jù)應用題的實際意義，檢查求得的結果是否合理?(6)寫出符合題意的解釋.【拓展延伸】1、一個三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和為13，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2，如果把百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調，那么所得新數(shù)比原來的三位數(shù)大99求這個三位數(shù)2、北京和上海能制造同型號電子計算機，除本地使用外，北京支援外地10臺，上海可支援外地4臺，現(xiàn)在決定給重慶8臺，武漢6臺，每臺運費如表所示.現(xiàn)在有一種調運方案的總運費為7600元.問：這種調運方案中北京、上海分別應調給武漢、重慶各多少臺？終點起點武漢重慶北京4百元8百元上海3百元5百元分析：如果設這種調運方案中北京應調x臺到武漢，y臺到重慶；上海則應調(6x)臺到武漢，(8y)臺到重慶.由每臺運費的表格可知：北京武漢 費用需4x百元.北京重慶 費用需8y百元.上海武漢 費用需3(6x)百元.上海重慶 費用需5(8y)百元.合計7600元即76百元.解：設這種調運方案