2016浙江高考數(shù)學(xué)理科真題A4版可直接打印作為紙卷.docx

2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理（浙江卷）2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理（浙江卷）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. .已知集合P=xR|1x3，集合Q=xR|x24，則P(CRQ)=( )A.2,3B.(-2,3C.1,2)D. (-,-21,+ )2. 已知互相垂直的平面,交于直線(xiàn)l.若直線(xiàn)m，n滿(mǎn)足m，n，則（ ）A.mlB.mnC.nlD.mn3. 在平面上,過(guò)P點(diǎn)作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)所得的垂足成為點(diǎn)P在直線(xiàn)l上的投影由區(qū)域x-y0 x+y0 x-3y+40中的點(diǎn)在直線(xiàn)x+y-2=0上的投影構(gòu)成的線(xiàn)段記為AB,則|AB|=（ ）A. 22B.4C. 32D.64. “xR,nN*，使得nx2”的否定形式是（ ）A.xR,nN*，使得nx2B.xR,nN*，使得nx2C.xR,nN*，使得nx2D.xR,nN*，使得nx25. 設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x+bsinx+c，則f(x)的最小正周期（ ）A.與b有關(guān)，且與c有關(guān)B.與b有關(guān)，但與c無(wú)關(guān)C.與b無(wú)關(guān)，且與c無(wú)關(guān)D.與b無(wú)關(guān)，但與c有關(guān)6. 如圖,點(diǎn)列An,Bn分別在某銳角的兩條邊上且|AnAn+1|=|An+1An+2|,AnAn+2,nN*|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|,BnBn+2,nN*,（PQ表示點(diǎn)P與Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn為AnBnBn+1的面積，則（ ）A.Sn是等差數(shù)列B.Sn2是等差數(shù)列C.dn是等差數(shù)列D.dn2是等差數(shù)列7. 已知橢圓C1：x2m2+y2=1(m1)與雙曲線(xiàn)C2：x2n2+y2=1(n0)的焦點(diǎn)重合，e1，e2分別為C1，C2的離心率，則（ ）A.mn且e1e21B.mn且e1e21C.mn且e1e21D.mn且e1e218. 已知實(shí)數(shù)a，b，c則（ ）A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|1,則a2+b2+c2100B.若|a2+b+c|+|a+b2 - c|1,則a2+b2+c2100C.若|a+b+c2|+|a+b- c2|1,則a2+b2+c2100D.若|a2+b+c|+|a+b2- c|1,則a2+b2+c2100二、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。）9. 若拋物線(xiàn)y2=4x上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為10，則M到y(tǒng)軸的距離是_。10. 已知2cos2x+sin2x=Asin(wx+)+b(A0)，則A=_b=_。11. 某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的表面積是_cm2，體積是_cm3。12. 已知ab1若logab+logba=5/2,ab=ba,則a=_，b=_。13. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若S2=4,an+1=2Sn+1，nN*，則a1=_，S5=_。14. 如圖ABC中，AB=BC=2，ABC=120若平面ABC外的點(diǎn)P和線(xiàn)段AC上的點(diǎn)D，滿(mǎn)足PD=DA,則四面體PBCD的體積的最大值是_。15. 已知向量a，b，|a|=1，|b|=2，若對(duì)任意單位向量e，均有|ae|+|be |6，則ab的最大值是_。三、解答題(本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)16. (本題滿(mǎn)分14分)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c已知b+c=2acosB。()證明：A=2B；（）若ABC的面積S=a2/4，求A的大小。17. (本題滿(mǎn)分15分)如圖，在三棱臺(tái)ABC-DEF中，平面BCFE平面ABC，ACB=90，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3 。()求證：BF平面ACFD；（）求二面角B-AD-C的余弦值。18. (本題滿(mǎn)分15分)設(shè)a3，函數(shù)F(x)=min2|x-1|，x2-2ax+4a-2，其中minx，y=x,xyy,xy()求使得F(x)=x2-2ax+4a-2成立的x的取值范圍；()求F(x)的最小值m(a)； (III)求F(x)在0,6上的最大值M(a)。19. (本題滿(mǎn)分15分)如圖，設(shè)橢圓C:x2a2+y2=1(a1)()求直線(xiàn)y=kx+1被橢圓截得到的弦長(zhǎng)（用a,k表示）()若任意以點(diǎn)A(0,1)為圓心得圓與橢圓至多有三個(gè)公共點(diǎn),求橢圓的離心率的取值范圍。20. (本題滿(mǎn)分15分)設(shè)數(shù)列an滿(mǎn)足|an - 12an-1|1，nN*()求證：|an|2n-1(|a1|-2) nN* ()若|an|(22)n四、2016年普通高等學(xué)校全國(guó)統(tǒng)一招生考試（浙江卷）自選模塊數(shù)學(xué)試題?！皬?fù)數(shù)與導(dǎo)數(shù)”模塊（10分）21. 已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(z+i)2=2i，求復(fù)數(shù)z22. 求曲線(xiàn)y=2x2+lnx在點(diǎn)（1，2）處得切線(xiàn)方程?！坝?jì)數(shù)原理與概率”模塊（