甘肅省張掖市臨澤二中九年級數(shù)學下學期開學試題（含解析） 新人教版.doc

甘肅省張掖市臨澤二中2016屆九年級數(shù)學下學期開學試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）a對角線互相平分b對角線互相垂直c對角線相等d對角線互相垂直且相等2如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由a處走到b處這一過程中，他在地上的影子（）a逐漸變短b逐漸變長c先變短后變長d先變長后變短3已知為等腰直角三角形的一個銳角，則cos等于（）abcd4反比例函數(shù)y=在每個象限內(nèi)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）am0bm0cm1dm15如圖，o的直徑ab=2，弦ac=1，點d在o上，則d的度數(shù)是（）a30b45c60d756若關于x的一元二次方程（m2）x22x+1=0有實根，則m的取值范圍是（）am3bm3cm3且m2dm3且m27某縣政府2011年投資0.5億元用于保障性房建設，計劃到2013年投資保障性房建設的資金為0.98億元如果從2011年到2013年投資此項目資金的年增長率相同，那么年增長率是（）a30%b40%c50%d60%8反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點m是圖象上一點，mp垂直x軸于點p，如果mop的面積為1，那么k的值是（）a1b2c4d9如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個交點是（1，0）有下列結論：abc0；4a2b+c0；4a+b=0；拋物線與x軸的另一個交點是（5，0）；點（3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1y2其中正確的是（）abcd10如圖，ab是o的直徑，點d、e是半圓的三等分點，ae、bd的延長線交于點c，若ce=2，則圖中陰影部分的面積是（）abcd二、填空題：（每小題4分，共32分）11在同一時刻物高與影長成比例，小莉量得綜合樓的影長為6米，同一時刻他量得身高1.6米的同學的影長為0.6米，則綜合樓高為米12已知方程3x219x+m=0的一個根是1，那么它的另一個根是，m=13如圖，在一塊長為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米若設道路寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程為14如圖，在abc中，debc，分別交ab，ac于點d、e若ad=3，db=2，bc=6，則de的長為15如圖，abc與aef中，ab=ae，bc=ef，b=e，ab交ef于d給出下列結論：afc=c；de=cf；adefdb；bfd=caf其中正確的結論是16如圖，abc是o的內(nèi)接三角形，如果aoc=100，那么b=度17已知扇形的半徑為3cm，此扇形的弧長是2cm，則此扇形的圓心角等于度，扇形的面積是（結果保留）18如圖，邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格中，半徑為1的o的圓心o在格點上，點a、b、c、e也都在格點上，cb與o相交于點d，連接ed則aed的正弦值等于三、解答題：19計算：6tan230sin602sin4520解方程（1）x25x+1=0 （2）3x（x2）=2（2x）21如圖，電線桿上有一盞路燈o，電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路的一側，ab、cd、ef是三個標桿，相鄰的兩個標桿之間的距離都是2 m，已知ab、cd在燈光下的影長分別為bm=1.6 m，dn=0.6m（1）請畫出路燈o的位置和標桿ef在路燈燈光下的影子；（2）求標桿ef的影長22如圖，abc中，ab=ac，ad是abc外角的平分線，已知bac=acd（1）求證：abccda；（2）若b=60，求證：四邊形abcd是菱形23把形狀、大小、質地完全相同的4張卡片分別標上數(shù)字1、4、0、2，將這4張卡片放入不透明的盒子中攪勻求下列事件的概率：（1）從中隨機抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是負數(shù)；（2）先從盒子中隨機抽取一張卡片不放回，再隨機抽取一張，兩張卡片上的數(shù)字之積為0（用列表法或樹形圖）24某民航飛機在大連海域失事，為調查失事原因，決定派海軍潛水員打撈飛機上的黑匣子，如圖所示，一潛水員在a處以每小時8海里的速度向正東方向劃行，在a處測得黑匣子b在北偏東60的方向，劃行半小時后到達c處，測得黑匣子b在北偏東30的方向，在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時，距離黑匣子b最近，并求最近距離25某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元小紅：通過調查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關系（1）求y（千克）與x（元）（x0）的函數(shù)關系式；（2）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為w元，那么當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？【利潤=銷售量（銷售單價進價）】26如圖，已知ab是o的直徑，過點o作弦bc的平行線，交過點a的切線ap于點p，連接ac（1）求證：abcpoa；（2）若ob=2，op=，求bc的長27已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于a、b兩點（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍28如圖，abc內(nèi)接于o，b=60，cd是o的直徑，點p是cd延長線上的一點，且ap=ac（1）求證：pa是o的切線；（2）若pd=，求o的直徑29如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c，點o為坐標原點，點d為拋物線的頂點，點e在拋物線上，點f在x軸上，四邊形ocef為矩形，且of=2，ef=3，（1）求拋物線所對應的函數(shù)解析式；（2）求abd的面積；（3）將aoc繞點c逆時針旋轉90，點a對應點為點g，問點g是否在該拋物線上？請說明理由2015-2016學年甘肅省張掖市臨澤二中九年級（下）開學數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）a對角線互相平分b對角線互相垂直c對角線相等d對角線互相垂直且相等【考點】正方形的性質；平行四邊形的性質；菱形的性質；矩形的性質【分析】本題主要依據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有對角線相互平分的性質來判斷【解答】解：a、對角線相等是平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質；b、對角線互相垂直是菱形、正方形具有的性質；c、對角線相等是矩形和正方形具有的性質；d、對角線互相垂直且相等是正方形具有的性質故選：a2如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由a處走到b處這一過程中，他在地上的影子（）a逐漸變短b逐漸變長c先變短后變長d先變長后變短【考點】中心投影【分析】根據(jù)中心投影的特點：等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠的物體它的影子長進行判斷即可【解答】解：因為小亮由a處走到b處這一過程中離光源是由遠到近再到遠的過程，所以他在地上的影子先變短后變長故選c3已知為等腰直角三角形的一個銳角，則cos等于（）abcd【考點】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)等腰直角三角形的銳角為45求解【解答】解：cos=cos45=故選b4反比例函數(shù)y=在每個象限內(nèi)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）am0bm0cm1dm1【考點】反比例函數(shù)的性質【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質得m+10，然后解不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得m+10，解得m1故選：d5如圖，o的直徑ab=2，弦ac=1，點d在o上，則d的度數(shù)是（）a30b45c60d75【考點】圓周角定理；含30度角的直角三角形【分析】由o的直徑是ab，得到acb=90，根據(jù)特殊三角函數(shù)值可以求得b的值，繼而求得a和d的值【解答】解：o的直徑是ab，acb=90，又ab=2，弦ac=1，sincba=，cba=30，a=d=60，故選：c6若關于x的一元二次方程（m2）x22x+1=0有實根，則m的取值范圍是（）am3bm3cm3且m2dm3且m2【考點】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】由于x的一元二次方程（m2）x22x+1=0有實根，那么二次項系數(shù)不等于0，并且其判別式是非負數(shù)，由此可以建立關于m的不等式組，解不等式組即可求出m的取值范圍【解答】解：關于x的一元二次方程（m2）x22x+1=0有實根，m20，并且=（2）24（m2）=124m0，m3且m2故選d7某縣政府2011年投資0.5億元用于保障性房建設，計劃到2013年投資保障性房建設的資金為0.98億元如果從2011年到2013年投資此項目資金的年增長率相同，那么年增長率是（）a30%b40%c50%d60%【考點】一元二次方程的應用【分析】一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），2012年要投入資金是0.5（1+x）萬元，在2012年的基礎上再增長x，就是2013年的資金投入0.5（1+x）（1+x），由此可列出方程0.5（1+x）2=0.98，求解即可【解答】解：設這兩年中投入資金的平均年增長率是x，由題意得：0.5（1+x）2=0.98，解得：x1=40% x2=2.4（不合題意舍去）答：這兩年中投入資金的平均年增長率約是40%故選：b8反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點m是圖象上一點，mp垂直x軸于點p，如果mop的面積為1，那么k的值是（）a1b2c4d【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積s的關系s=|k|即可求得k的值【解答】解：由于點m是反比例函數(shù)y=（k0）圖象上一點，則smop=|k|=1，又由于k0，則k=2故選：b9如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個交點是（1，0）有下列結論：abc0；4a2b+c0；4a+b=0；拋物線與x軸的另一個交點是（5，0）；點（3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1y2其中正確的是（）abcd【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【分析】先根據(jù)拋物線開口方向、對稱軸位置、拋物線與y軸交點位置求得a、b、c的符號，再根據(jù)有理數(shù)乘法法則即可判斷；把x=2代入函數(shù)關系式，結合圖象即可判斷；根據(jù)對稱軸求出b=4a，即可判斷；根據(jù)拋物線的對稱性求出拋物線與x軸的另一個交點坐標，即可判斷；先求出點（3，y1）關于直線x=2的對稱點的坐標，根據(jù)拋物線的增減性即可判斷y1和y2的大小【解答】解：二次函數(shù)的圖象開口向上，a0，二次函數(shù)的圖象交y軸的負半軸于一點，c0，對稱軸是直線x=2，=2，b=4a0，abc0故正確；把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a2b+c，由圖象可知，當x=2時，y0，即4a2b+c0故錯誤；b=4a，4a+b=0故正確；拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個交點是（1，0），拋物線與x軸的另一個交點是（5，0）故正確；（3，y1）關于直線x=2的對稱點的坐標是（7，y1），又當x2時，y隨x的增大而增大，76，y1y2故錯誤；綜上所述，正確的結論是故選：c10如圖，ab是o的直徑，點d、e是半圓的三等分點，ae、bd的延長線交于點c，若ce=2，則圖中陰影部分的面積是（）abcd【考點】扇形面積的計算【分析】已知d、e是半圓的三等分點，如果連接de、oe、od，那么oae、ode、obd、cde都是等邊三角形，由此可求出扇形obe的圓心角的度數(shù)和圓的半徑長；由于aoe=bod，則abde，sode=sbde；可知陰影部分的面積=s扇形oaesoae+s扇形ode求解【解答】解：連接oe、od，點d、e是半圓的三等分點，aoe=eod=dob=60oa=oe=od=oboae、ode、obd、cde都是等邊三角形，abde，sode=sbde；圖中陰影部分的面積=s扇形oaesoae+s扇形ode=2=故選：a二、填空題：（每小題4分，共32分）11在同一時刻物高與影長成比例，小莉量得綜合樓的影長為6米，同一時刻他量得身高1.6米的同學的影長為0.6米，則綜合樓高為16米【考點】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)在同一時物體的高度和影長成正比，設出綜合樓高度即可列方程解答【解答】解：設綜合樓高度為xm，列方程得：=，解得x=16，故綜合樓高為16米12已知方程3x219x+m=0的一個根是1，那么它的另一個根是，m=16【考點】一元二次方程的解；根與系數(shù)的關系【分析】把方程的一個根代入方程，可以求出字母系數(shù)的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關系，由兩根之和求出方程的另一個根【解答】解：把1代入方程有：319+m=0m=16設方程的另一個根是x，有兩根之和有：x+1=x=故答案分別是：，1613如圖，在一塊長為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米若設道路寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程為（22x）（17x）=300【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【分析】把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的草坪是一個長方形，根據(jù)長方形的面積公式列方程【解答】解：設道路的寬應為x米，由題意有（22x）（17x）=300，故答案為：（22x）（17x）=30014如圖，在abc中，debc，分別交ab，ac于點d、e若ad=3，db=2，bc=6，則de的長為3.6【考點】相似三角形的判定與性質【分析】根據(jù)平行線得出adeabc，根據(jù)相似得出比例式，代入求出即可【解答】解：ad=3，db=2，ab=ad+db=5，debc，adeabc，ad=3，ab=5，bc=6，de=3.6故答案為：3.615如圖，abc與aef中，ab=ae，bc=ef，b=e，ab交ef于d給出下列結論：afc=c；de=cf；adefdb；bfd=caf其中正確的結論是【考點】相似三角形的判定與性質；全等三角形的判定與性質【分析】先根據(jù)已知條件證明aefabc，從中找出對應角或對應邊然后根據(jù)角之間的關系找相似，即可解答【解答】解：在abc與aef中ab=ae，bc=ef，b=eaefabc，af=ac，afc=c；由b=e，ade=fdb，可知：adefdb；eaf=bac，ead=caf，由adefd，b可得ead=bfd，bfd=caf綜上可知：正確16如圖，abc是o的內(nèi)接三角形，如果aoc=100，那么b=50度【考點】圓周角定理【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解【解答】解：b=aoc=100=50故答案為：5017已知扇形的半徑為3cm，此扇形的弧長是2cm，則此扇形的圓心角等于120度，扇形的面積是3cm2（結果保留）【考點】扇形面積的計算；弧長的計算【分析】設扇形的圓心角的度數(shù)是n，根據(jù)弧長公式即可列方程求得n的值，然后利用扇形的面積公式即可求得扇形的面積【解答】解：設扇形的圓心角的度數(shù)是n，則=2，解得：n=120，扇形的面積是： =3（cm2）故答案是：120，3cm218如圖，邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格中，半徑為1的o的圓心o在格點上，點a、b、c、e也都在格點上，cb與o相交于點d，連接ed則aed的正弦值等于【考點】銳角三角函數(shù)的定義；圓周角定理【分析】首先根據(jù)圓周角定理可知，aed=acb，在rtacb中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出acb的正弦值【解答】解：aed和abc所對的弧長都是，根據(jù)圓周角定理知，aed=abc，在rtacb中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義知，sinabc=，ac=1，ab=2，bc=，sinabc=，aed的正弦值等于，故答案為三、解答題：19計算：6tan230sin602sin45【考點】特殊角的三角函數(shù)值【分析】分別把tan30=，sin60=，sin45=代入原式計算即可【解答】解：（1）6tan230sin602sin45=故答案為20解方程（1）x25x+1=0 （2）3x（x2）=2（2x）【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法【分析】（1）先計算出判別式的值，然后利用求根公式解方程；（2）先移項得到3x（x2）+2（x2）=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（1）=（5）2411=21，x=，所以x1=，x2=；（2）3x（x2）+2（x2）=0，（x2）（3x+2）=0，x2=0或3x+2=0，所以x1=2，x2=21如圖，電線桿上有一盞路燈o，電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路的一側，ab、cd、ef是三個標桿，相鄰的兩個標桿之間的距離都是2 m，已知ab、cd在燈光下的影長分別為bm=1.6 m，dn=0.6m（1）請畫出路燈o的位置和標桿ef在路燈燈光下的影子；（2）求標桿ef的影長【考點】相似三角形的應用【分析】解此題要借助于相似三角形的性質，相似三角形的對應邊成比例，還要注意數(shù)形結合思想與方程思想的應用【解答】解：（1）如右圖（2）過o作ohmg于點h，設dh=xm，由abcdoh得，即，解得x=1.2設fg=ym，同理得，即，解得y=0.4所以ef的影長為0.4m22如圖，abc中，ab=ac，ad是abc外角的平分線，已知bac=acd（1）求證：abccda；（2）若b=60，求證：四邊形abcd是菱形【考點】菱形的判定；平行線的性質；全等三角形的判定與性質；等腰三角形的性質；等邊三角形的判定與性質；平行四邊形的判定【分析】（1）求出b=acb，根據(jù)三角形外角性質求出fac=2acb=2dac，推出dac=acb，根據(jù)asa證明abc和cda全等；（2）推出adbc，abcd，得出平行四邊形abcd，根據(jù)b=60，ab=ac，得出等邊abc，推出ab=bc即可【解答】證明：（1）ab=ac，b=acb，fac=b+acb=2acb，ad平分fac，fac=2cad，cad=acb，在abc和cda中，abccda（asa）；（2）fac=2acb，fac=2dac，dac=acb，adbc，bac=acd，abcd，四邊形abcd是平行四邊形，b=60，ab=ac，abc是等邊三角形，ab=bc，平行四邊形abcd是菱形23把形狀、大小、質地完全相同的4張卡片分別標上數(shù)字1、4、0、2，將這4張卡片放入不透明的盒子中攪勻求下列事件的概率：（1）從中隨機抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是負數(shù)；（2）先從盒子中隨機抽取一張卡片不放回，再隨機抽取一張，兩張卡片上的數(shù)字之積為0（用列表法或樹形圖）【考點】列表法與樹狀圖法【分析】（1）找出四張卡片中負數(shù)的個數(shù)，即可求出所求概率；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出數(shù)字之積為0的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）設抽到卡片上的數(shù)字是負數(shù)記為事件a，則p（a）=；（2）依題意列表如下：第二張14021402440800002280得到所有等可能結果有12種，其中兩張卡片上的數(shù)字之積是0的結果有6種，設兩張卡片上的數(shù)字之積是0為事件b，則p（b）=24某民航飛機在大連海域失事，為調查失事原因，決定派海軍潛水員打撈飛機上的黑匣子，如圖所示，一潛水員在a處以每小時8海里的速度向正東方向劃行，在a處測得黑匣子b在北偏東60的方向，劃行半小時后到達c處，測得黑匣子b在北偏東30的方向，在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時，距離黑匣子b最近，并求最近距離【考點】解直角三角形的應用-方向角問題【分析】最近距離即垂線段的長度因此作bdac于d點，構造兩個直角三角形，利用已知角的正切或余切分別表示出ad和cd，然后利用二者之間的關系列方程求解即可解決【解答】解：作bdac于d點在直角三角形abd中，bd=tanbacad=ad，即ad=bd；在bcd中，cd=tancbdbd=bd，ac=adcd=80.5=4，即bdbd=4bd=2則cd=2，那么28=0.25答：在潛水員繼續(xù)向東劃行0.25小時，距離黑匣子b最近，最近距離為225某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元小紅：通過調查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關系（1）求y（千克）與x（元）（x0）的函數(shù)關系式；（2）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為w元，那么當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？【利潤=銷售量（銷售單價進價）】【考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克；以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元就相當于直線過點（10，300），（13，150），然后列方程組解答即可（2）根據(jù)利潤=銷售量（銷售單價進價）寫出解析式，然后利用配方法求最大值【解答】解：（1）當銷售單價為13元/千克時，銷售量為：千克設y與x的函數(shù)關系式為：y=kx+b（k0）把（10，300），（13，150）分別代入得：y與x的函數(shù)關系式為：y=50x+800（x0）（2）利潤=銷售量（銷售單價進價）w=（50x+800）（x8）=50x2+1200x6400=50（x12）2+800當銷售單價為12元時，每天可獲得的利潤最大，最大利潤是800元26如圖，已知ab是o的直徑，過點o作弦bc的平行線，交過點a的切線ap于點p，連接ac（1）求證：abcpoa；（2）若ob=2，op=，求bc的長【考點】切線的性質；圓周角定理；相似三角形的判定與性質【分析】（1）由bcop可得aop=b，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可知c=90，再根據(jù)切線的性質知oap=90，從而可證abcpoa；（2）根據(jù)abcpoa，和已知邊的長可將bc的長求出【解答】（1）證明：bcopaop=bab是直徑c=90pa是o的切線，切點為aoap=90c=oapabcpoa；（2）解：abcpoaob=2，po=oa=2，ab=4bc=8bc=27已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于a、b兩點（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）利用已知求出反比例函數(shù)的解析式，再利用兩函數(shù)交點求出一次函數(shù)解析式；（2）利用函數(shù)圖象求出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍【解答】解：（1）據(jù)題意，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點a（2，1），有m=xy=2反比例函數(shù)解析式為y=，又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點b（1，n）n=2，b（1，2）將a、b兩點代入y=kx+b，有，解得，一次