（北京卷）高考數(shù)學普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試最后一卷 文（教師版）.doc

（北京卷）2013年高考數(shù)學普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試最后一卷 文（教師版）本試卷共5頁. 150分.考試時長120分鐘.考試生務必將答案答在答題卡上.在試卷上作答無效.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.第一部分一、選擇題共8小題。在每小題列出的四個選項中，選出符合勝目要求的一項.1.設集合， ，則= （ ） a b c d2.已知a,b是實數(shù)，則“|a+b|=|a|+|b|”是“ab0”的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件3.設，則 等于 ( )a. b. c. d. 4.設處無有極值，則下列點中一定在x軸上的是abcd5.若點p(3，y)是角終邊上的一點，且滿足y0，cos，則tan()a- b. c. d. -6.下列不等式中，一定成立的是（ ）a（）； b（，）；c（）； d（）7.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為的正方形，主視圖與左視圖是邊長為的正三角形，則其全面積是 （ ）a b c d 8.已知雙曲線c ：-=1的焦距為10 ，點p （2,1）在c 的漸近線上，則c的方程為a-=1 b.-=1 c.-=1 d.-=1 第二部分（非選擇題）二、填空題：共6小題9.若=a+bi（a，b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=_.10.閱讀右圖程序框圖 若輸入，則輸出的值為_11.某大學對1000名學生的自主招生水平測試成績進行統(tǒng)計，得到樣本頻率分布直方圖(如圖)，則這1000名學生在該次自主招生水平測試中不低于分的學生數(shù)是 。12.設m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是_若mn，m，則n 若，m，則m若，m，則m 若mn，m，n，則13.若圓c：x2y22x4y30關于直線2axby60對稱，則由點(a,b)向圓所作的切線長的最小值是_三、解答題：共6小題解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。15.已知函數(shù)（）求的最小正周期及單調遞減區(qū)間；（）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值16.一個盒子中裝有標號為1，2，3，4的4張標簽，隨機地選取兩張標簽，根據(jù)下列條件求兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率：（1) 標簽的選取是無放回的； (2) 標簽的選取是有放回的17. 如圖，正三棱柱中，d是bc的中點， （）求證：； （）求證：； （）求三棱錐的體積.18.已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切，分別是橢圓的左右兩個頂點，為橢圓上的動點（1）求橢圓的標準方程；（2）若與均不重合，設直線的斜率分別為，求的值。19.已知函數(shù)在處取得極值（i）求與滿足的關系式；（ii）若，求函數(shù)的單調區(qū)間；（iii）若，函數(shù)，若存在，使得成立，求的取值范圍