實(shí)驗(yàn)三_共焦球面掃描干涉儀與He-Ne 激光器的模式分析.doc

實(shí)驗(yàn)三 He-Ne激光器縱模間隔的測(cè)量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠霉步骨蛎鎾呙韪缮鎯x觀察He-Ne激光器縱模結(jié)構(gòu)并測(cè)量其間隔。二、基本原理 1. 激光縱模的形成激光器的三個(gè)基本組成部分是增益介質(zhì)、諧振腔和激勵(lì)能源。如果用某種激勵(lì)方式,將介質(zhì)的某一對(duì)能級(jí)間形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布,由于自發(fā)輻射和受激輻射的作用,將有一定頻率的光波產(chǎn)生,在腔內(nèi)傳播,并被增益介質(zhì)逐漸增強(qiáng)、放大。被傳播的光波決不是單一頻率的（通常所謂某一波長(zhǎng)的光，不過是光中心波長(zhǎng)而已）。因能級(jí)有一定寬度，所以粒子在諧振腔內(nèi)運(yùn)動(dòng)受多種因素的影響，實(shí)際激光器輸出的光譜寬度是自然增寬、碰撞增寬和多普勒增寬迭加而成。不同類型的激光器，工作條件不同，以上諸影響有主次之分。例如低氣壓、小功率的He-Ne激光器632.8nm譜線，則以多普勒增寬為主，增寬線型基本呈高斯函數(shù)分布，寬度約為1500MHz，只有頻率落在展寬范圍內(nèi)的光在介質(zhì)中傳播時(shí)，光強(qiáng)將獲得不同程度的放大。但只有單程放大，還不足以產(chǎn)生激光，還需要有諧振腔對(duì)它進(jìn)行光學(xué)反饋，使光在多次往返傳播中形成穩(wěn)定持續(xù)的振蕩，才有激光輸出的可能。而形成持續(xù)振蕩的條件是，光在諧振腔中往返一周的光程差應(yīng)是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即 (1)這正是光波相干極大條件，滿足此條件的光將獲得極大增強(qiáng)，其它則相互抵消。式中，n是折射率，對(duì)氣體n1，L是腔長(zhǎng)，q是正整數(shù)，每一個(gè)q對(duì)應(yīng)縱向一種穩(wěn)定的電磁場(chǎng)分布q，叫一個(gè)縱模，q稱作縱模序數(shù)。q是一個(gè)很大的數(shù)，通常我們不需要知道它的數(shù)值。而關(guān)心的是有幾個(gè)不同的q值，即激光器有幾個(gè)不同的縱模。從式(1)中，我們還可以看出，這也是駐波形成的條件，腔內(nèi)的縱模是以駐波形式存在的，q值反映的恰是駐波波腹的數(shù)目?？v模的頻率為 (2)同樣，一般我們不去求它，而關(guān)心的是相鄰兩個(gè)縱模的頻率間隔 (3)從式中看出，相鄰縱模頻率間隔和激光器的腔長(zhǎng)成反比。即腔越長(zhǎng)，縱越小，滿足振蕩條件的縱模個(gè)數(shù)越多；相反腔越短，縱越大，在同樣的增寬曲線范圍內(nèi)，縱模個(gè)數(shù)就越少，因而用縮短腔長(zhǎng)的辦法是獲得單縱模運(yùn)行激光器的方法之一。以上我們得出縱模具有的特征是：相鄰縱模頻率間隔相等；對(duì)應(yīng)同一橫模的一組縱模，它們強(qiáng)度的頂點(diǎn)構(gòu)成了多普勒線型的輪廓線。圖1任何事物都具有兩重性，光波在腔內(nèi)往返振蕩時(shí)，一方面有增益，使光不斷增強(qiáng)，另一方面也存在著不可避免的多種損耗，使光能減弱。如介質(zhì)的吸收損耗、散射損耗、鏡面透射損耗和放電毛細(xì)管的衍射損耗等。所以不僅要滿足諧振條件，還需要增益大于各種損耗的總和，才能形成持續(xù)振蕩，有激光輸出。如圖1所示，圖中，增益線寬內(nèi)雖有五個(gè)縱模滿足諧振條件，但只有三個(gè)縱模的增益大于損耗，能有激光輸出。對(duì)于縱模的觀測(cè)，由于q值很大，相鄰縱模頻率差異很小，眼睛不能分辨，必須借用一定的檢測(cè)儀器才能觀測(cè)到。2. 共焦球面掃描干涉儀圖2共焦球面掃描干涉儀是一種分辨率很高的分光儀器，已成為激光技術(shù)中一種重要的測(cè)量設(shè)備。實(shí)驗(yàn)中使用它，將彼此頻率差異甚?。◣资翈装費(fèi)Hz），用眼睛和一般光譜儀器不能分辨的縱模展現(xiàn)成頻譜圖來進(jìn)行觀測(cè)。它在本實(shí)驗(yàn)中起著不可替代的重要作用。共焦球面掃描干涉儀是一個(gè)無源諧振腔。由兩塊球形凹面反射鏡構(gòu)成共焦腔，即兩塊鏡的曲率半徑和腔長(zhǎng)相等，R1R2l。反射鏡鍍有高反射膜。兩塊鏡中的一塊是固定不變的，另一塊固定在可隨外加電壓而變化的壓電陶瓷上。如圖2所示，圖中，為由低膨脹系數(shù)制成的間隔圈，用以保持兩球形凹面反射鏡R1和R2總是處在共焦?fàn)顟B(tài)。為壓電陶瓷環(huán)，其特性是若在環(huán)的內(nèi)外壁上加一定數(shù)值的電壓，環(huán)的長(zhǎng)度將隨之發(fā)生變化，而且長(zhǎng)度的變化量與外加電壓的幅度成線性關(guān)系，這正是掃描干涉儀被用來掃描的基本條件。由于長(zhǎng)度的變化量很小，僅為波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)，它不足以改變腔的共焦?fàn)顟B(tài)。但是當(dāng)線性關(guān)系不好時(shí)，會(huì)給測(cè)量帶來一定的誤差。掃描干涉儀有兩個(gè)重要的性能參數(shù)，即自由光譜范圍和精細(xì)常數(shù)常要用到，以下分別對(duì)它們進(jìn)行討論。（1）自由光譜范圍圖3當(dāng)一束激光以近光軸方向射入干涉儀后，在共焦腔中經(jīng)四次反射呈x形路徑，光程近似為4l，見圖3所示，光在腔內(nèi)每走一個(gè)周期都會(huì)有部分光從鏡面透射出去。如在A,B兩點(diǎn)，形成一束束透射光1，2，3.和1,2,3.，這時(shí)我們?cè)趬弘娞沾缮霞右痪€性電壓，當(dāng)外加電壓使腔長(zhǎng)變化到某一長(zhǎng)度la，正好使相鄰兩次透射光束的光程差是入射光中模的波長(zhǎng)為a的這條譜線的整數(shù)倍時(shí)，即 (4)此時(shí)模a將產(chǎn)生相干極大透射，而其它波長(zhǎng)的模則相互抵消（k為掃描干涉儀的干涉序數(shù)，是一個(gè)整數(shù)）。同理，外加電壓又可使腔長(zhǎng)變化到lb，使模b符合諧振條件，極大透射，而a等其它模又相互抵消。因此，透射極大的波長(zhǎng)值和腔長(zhǎng)值有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。只要有一定幅度的電壓來改變腔長(zhǎng)，就可以使激光器全部不同波長(zhǎng)（或頻率）的模依次產(chǎn)生相干極大透過，形成掃描。但值得注意的是，若入射光波長(zhǎng)范圍超過某一限定時(shí)，外加電壓雖可使腔長(zhǎng)線性變化，但一個(gè)確定的腔長(zhǎng)有可能使幾個(gè)不同波長(zhǎng)的模同時(shí)產(chǎn)生相干極大，造成重序。例如，當(dāng)腔長(zhǎng)變化到可使b極大時(shí)，a會(huì)再次出現(xiàn)極大，有 (5)即k序中的d和k1序中的a同時(shí)滿足極大條件，兩種不同的模被同時(shí)掃出，迭加在一起，因此掃描干涉儀本身存在一個(gè)不重序的波長(zhǎng)范圍限制。所謂自由光譜范圍（S.R.）就是指掃描干涉儀所能掃出的不重序的最大波長(zhǎng)差或頻率差，用S.R.或者S.R.表示。假如上例中l(wèi)d為剛剛重序的起點(diǎn)，則d-a即為此干涉儀的自由光譜范圍值。經(jīng)推導(dǎo)，可得 (6)由于d與a間相差很小，可共用近似表示 (7)用頻率表示，即為 (8)在模式分析實(shí)驗(yàn)中，由于我們不希望出現(xiàn)重序現(xiàn)象，故選用掃描干涉儀時(shí)，必須首先知道它的S.R.和待分析的激光器頻率范圍，并使S.R. , 才能保證在頻譜面上不重序，即腔長(zhǎng)和模的波長(zhǎng)或頻率間是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。自由光譜范圍還可用腔長(zhǎng)的變化量來描述，即腔長(zhǎng)變化量為/4時(shí)所對(duì)應(yīng)的掃描范圍。因?yàn)楣庠诠步骨粌?nèi)呈x型，四倍路程的光程差正好等于，干涉序數(shù)改變1。另外，還可看出，當(dāng)滿足S.R. 條件后，如果外加電壓足夠大，可使腔長(zhǎng)的變化量是/4的i倍時(shí)，那么將會(huì)掃描出i個(gè)干涉序，激光器的模將周期性地重復(fù)出現(xiàn)在干涉序k，k1，.，ki中，如圖4所示。S.R.圖4（2）精細(xì)常數(shù)精細(xì)常數(shù)F是用來表征掃描干涉儀分辨本領(lǐng)的參數(shù)。它的定義是：自由光譜范圍與最小分辨率極限寬度之比，即在自由光譜范圍內(nèi)能分辨的最多的譜線數(shù)目。精細(xì)常數(shù)的理論公式為 (9)R為凹面鏡的反射率，從（9）式看，F(xiàn)只與鏡片的反射率有關(guān)，實(shí)際上還與共焦腔的調(diào)整精度、鏡片加工精度、干涉儀的入射和出射光孔的大小及使用時(shí)的準(zhǔn)直精度等因素有關(guān)。因此精細(xì)常數(shù)的實(shí)際值應(yīng)由實(shí)驗(yàn)來確定，根據(jù)精細(xì)常數(shù)的定義顯然，就是干涉儀所能分辨出的最小波長(zhǎng)差，我們用儀器的半寬度代替，實(shí)驗(yàn)中就是一個(gè)模的半值寬度。從展開的頻譜圖中我們可以測(cè)定出F值的大小。三、主要儀器與耗材1：半外腔帶布儒斯特窗He-Ne激光器(632.8nm，1.5mW)2：準(zhǔn)直調(diào)節(jié)用光源：二維可調(diào)He-Ne激光器(632.8nm，1mW)3：共焦掃描干涉儀(腔長(zhǎng)20.56mm，凹面反射鏡反射率0.99，精細(xì)常數(shù)100，自由光譜范圍4GHz)4：高速光電接收器5：鋸齒波發(fā)生器6：示波器7：He-Ne激光器可調(diào)電源8：輸出鏡9：光學(xué)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)軌10：準(zhǔn)直調(diào)整用的小孔和各器件支撐架及調(diào)整架四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1）點(diǎn)燃激光器。2）調(diào)整光路，首先使激光束從光闌小孔通過，調(diào)整掃描干涉儀上下、左右位置，使光束正入射孔中心，再細(xì)調(diào)干涉儀板架上的兩個(gè)方位螺絲，使從干涉儀腔鏡反射的最亮的光點(diǎn)回到光闌小孔的中心附近，這時(shí)表明入射光束和掃描干涉儀的光軸基本重合。3）將光電放大器的接收部位對(duì)準(zhǔn)掃描干涉儀的輸出端。接通放大器、鋸齒波發(fā)生器、示波器的開關(guān)，觀察示波器上的展現(xiàn)的頻譜圖，進(jìn)一步細(xì)調(diào)干涉儀的兩個(gè)方位螺絲，使譜線盡量強(qiáng)，噪聲最小。4）改變鋸齒波輸出電壓的峰值，看示波器上干涉序的數(shù)目有何變化，確定示波器上應(yīng)展示的干涉序個(gè)數(shù)。根據(jù)干涉序個(gè)數(shù)和頻譜的周期性，確定哪些模屬于同一k序。5）根據(jù)自由光譜范圍的定義，確定它所對(duì)應(yīng)的頻率間隔（即哪兩條譜線間距為S.R. ）為減少測(cè)量誤差，需要對(duì)x軸增幅，數(shù)出與S.R.相對(duì)應(yīng)的格數(shù)y，計(jì)算出兩者比值，即每厘米代表的頻率間隔值。6）在同一干涉