（北京專版）中考數(shù)學(xué) 第8單元 幾何變換、投影與視圖單元綜合測試.doc

幾何變換、投影與視圖一、選擇題(每題5分，共30分)1下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()圖d812如圖d82所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，它的主視圖是()圖d82圖d833如圖d84，矩形紙片abcd中，ab4，ad8，將紙片沿ef折疊，使點(diǎn)b與點(diǎn)d重合，折痕ef與bd相交于點(diǎn)o，則df的長為()圖d84a3 b4 c5 d64甲、乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲，如圖d85所示，現(xiàn)在輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5個(gè)棋子組成軸對稱圖形，白棋的5個(gè)棋子也成軸對稱圖形，則下列下子方法不正確的是()說明：棋子的位置用數(shù)對表示，如點(diǎn)a在(6，3)圖d85a黑(3，7)，白(5，3) b黑(4，7)，白(6，2)c黑(2，7)，白(5，3) d黑(3，7)，白(2，6)5圖d86是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖這個(gè)幾何體只能是()圖d86圖d876如圖d88，在abc中，ab4，bc6，b60，將abc沿射線bc的方向平移，得到abc，再將abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)b恰好與點(diǎn)c重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為()圖d88a4，30 b2，60 c1，30 d3，60二、填空題(每題5分，共30分)7如圖d89，在四邊形abcd中，adbc，c90，e為cd上一點(diǎn)，分別以ea，eb為折痕將兩個(gè)角(c，d)向內(nèi)折疊，恰好落在ab邊的點(diǎn)f處若ad2，bc3，則ef的長為_ 圖d89 圖d8108如圖d810，兩平面鏡oa與ob之間的夾角為110，光線經(jīng)平面鏡oa反射到平面鏡ob上，再反射出去，其中12，則1的度數(shù)為_9如圖d811，在rtoab中，aob30，將aob繞點(diǎn)o逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100得到oa1b1，則a1ob的度數(shù)為_圖d81110如圖d812，在rtabc中，c90，ac4，將abc沿cb向右平移得到def.若平移的距離為2，則四邊形abed的面積等于_ 圖d812 圖d81311如圖d813，cd與be互相垂直平分，addb，bde70，則cad_12如圖d814，在數(shù)軸上，a1，p兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是1，2，a1，a2關(guān)于原點(diǎn)o對稱，a2，a3關(guān)于點(diǎn)p對稱，a3，a4關(guān)于點(diǎn)o對稱，a4，a5關(guān)于點(diǎn)p對稱，依此規(guī)律，則點(diǎn)a14表示的數(shù)是_圖d814三、解答題(共40分)13(20分)如圖d815，在abc中，abac1，bac45，aef是由abc繞點(diǎn)a按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接be，cf相交于點(diǎn)d.(1)求證：becf；(2)當(dāng)四邊形acde為菱形時(shí)，求bd的長圖d81514(20分)在abc中，bac為銳角，abac，ad平分bac交bc于點(diǎn)d.(1)如圖d816(a)，若abc是等腰直角三角形，直接寫出線段ac，cd，ab之間的數(shù)量關(guān)系 (2)bc的垂直平分線交ad的延長線于點(diǎn)e，交bc于點(diǎn)f.如圖(b)，若abe60，判斷ac，ce，ab之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；如圖(c)，若acabae，求bac的度數(shù)圖d816參考答案1c2.a3c解析 設(shè)dfx，則bfx，cf8x.在rtdfc中，df2cf2dc2，即x2(8x)242，解得x5，即df的長為5.故選c. 4c5a6b7.解析 如圖，過點(diǎn)a作ambc于點(diǎn)m.易知四邊形amcd為矩形在rtabm中，abafbfadbc5，bmbccm321，am2 .efdece，efdcam.故答案為.835解析 根據(jù)題意可得13，24，3412180aob.又12，1(180110)235.970108解析 將abc沿cb向右平移得到def，平移的距離為2，adbe，adbe2，四邊形abed是平行四邊形，四邊形abed的面積beac248.1170解析 cd與be互相垂直平分，四邊形bdec是菱形，dbde.bde70，abd55.addb，bad905535.根據(jù)軸對稱性，四邊形acbd關(guān)于直線ab成軸對稱，bacbad35，cadbacbad353570.122513解：(1)證明：由旋轉(zhuǎn)可知eafbac，afac，aeab，eafbafbacbaf，即baecaf.又abac，aeaf，abeacf，becf.(2)四邊形acde為菱形，abac1，deaeacab1，acde，abebac45.abae，aebabe45，abe為等腰直角三角形，beab，bdbede1.14解：(1)abaccd.(2)abacce.證明：如圖(a)，在線段ab上截取ahac，連接eh.ad平分bac，12.又aeae，aceahe，cehe.ef垂直平分bc，cebe，hebe.又abe60，ehb是等邊三角形，bhhe，abahhbacce.如圖(b)，在線段ab上截取ahac，連接eh，作emab于點(diǎn)m.易證aceah