重慶市南華中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周末滾動(dòng)訓(xùn)練（四）文.doc

南華中學(xué)高2016屆周末滾動(dòng)訓(xùn)練模擬卷（四）文姓 名： 分 數(shù) 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）1已知集合ax0x2，bxx1，則ab（ ）a（0，1） b（1，2） c（，1）（0，） d（，1）（1，）2設(shè)是第二象限角，為其終邊上的一點(diǎn)，且，則（ ）a b c d 3已知數(shù)列滿足，若，則（ ）a1 b2 c3 d 4已知向量滿足，則在方向上的投影為（ ）a1 b c1 d 5在r上的函數(shù)為偶函數(shù),記,則的大小關(guān)系為( )a b c d6已知函數(shù)的最小正周期為,下列四個(gè)判斷:(1)當(dāng)時(shí),的最小值為;(2)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;(3)函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位長度得到;(4)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。以上正確判斷的個(gè)數(shù)是( )a1 b2 c3 d4 7. 等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，若,則( ) a.12 b.10 c.8 d.8函數(shù)的圖象如右圖，的導(dǎo)函數(shù)，則的大小關(guān)系是( )a b c d9已知向量.若恒成立，則實(shí)數(shù)的范圍是( )a b c d10某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積可以是( ) a bc d 11如圖，半徑為1的圓m切直線ab于o點(diǎn)，射線oc從oa出發(fā)繞著o點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ob，旋轉(zhuǎn)過程中oc交于點(diǎn)p，記為，弓形onp的面積，那么的大致圖象( ) 12已知數(shù)列滿足，且，若函數(shù)，記，則數(shù)列的前9項(xiàng)和為( )a0 b-9 c9 d1二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知，且是第二象限角，那么 14已知1是a2與b2的等比中項(xiàng)，又是等差中項(xiàng)，則 15函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，若，則 _16正三角形abc的邊長為2，將它沿高ad翻折，使，此時(shí)四面體abcd外接球表面積為 三、解答題（共12+12+12+12+12+10=70分）17在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為，且 （）證明：abc是鈍角三角形；（）若，求c的值18等差數(shù)列的前項(xiàng)之和為，且，.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）求證： 19.已知四棱錐eabcd中，adbc，bce為等邊三角形，且面bce面abcd，點(diǎn)f為ce中點(diǎn)()求證：df面abe：()若abcd為等腰梯形，且ab=1，求三棱錐bcdf的體積。20.某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了選修課程的55名學(xué)生，得到數(shù)據(jù)如下表：喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程不喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程總計(jì)男生20525女生102030總計(jì)302555(1)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)？(2)用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生做進(jìn)一步調(diào)查，將這6名學(xué)生作為一個(gè)樣本，從中任選2人，求恰有1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率下面的臨界值表供參考：p(k2k)0.150.100.050.250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式：k2，其中nabcd)21已知函數(shù)f(x)ln x，g(x)axb.(1)若f(x)與g(x)在x1處相切，求g(x)的表達(dá)式；(2)若(x)f(x)在1，)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍22（選修45：不等式選講）已知ab1，對(duì)，b（0，），2x1x1恒成立， （）求的最小值；（）求x的取值范圍。高三數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）（1）b （2）d （3）c （4）a （5）b （6）c（7）b （8）d （9）b （10）b （11）a （12）c二、填空題（每小題5分，共20分）（13）； （14）1或； (15) 2； （16） 三、解答題（17）解：（）因?yàn)椋烧叶ɡ淼?，又，可得?分所以，所以為鈍角，故為鈍角三角形6分（）由，得，9分所以，解得12分（18）解：（1）設(shè)的首項(xiàng)為，公差為，有，解得 ； -4分（2），； -8分（3）證明：， (19) (1)略;(2)20.解：(1)由公式k211.9787.879，所以有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)(2)設(shè)所抽樣本中有m個(gè)男生，則，得m4，所以樣本中有4個(gè)男生，2個(gè)女生，分別記作b1，b2，b3，b4，g1，g2.從中任選2人的基本事件有(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，b4)，(b1，g1)，(b1，g2)，(b2，b3)，(b2，b4)，(b2，g1)，(b2，g2)，(b3，b4)，(b3，g1)，(b3，g2)，(b4，g1)，(b4，g2)，(g1，g2)，共15個(gè)，其中恰有1個(gè)男生和1個(gè)女生的事件有(b1，g1)，(b1，g2)，(b2，g1)，(b2，g2)，(b3，g1)，(b3，g2)，(b4，g1)，(b4，g2)，共8個(gè)所以恰有1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率為.21.解：(1)由已知得f(x)，f(1)1a，a2.又g(1)0ab，b1，g(x)x1.(2)(x)f(x)ln x在1，)上是減函數(shù)(x)0在1，)上恒成立即x2(2m2)x10在1，)上恒成立，則2m2x，x1，)，x2，)，2m22，m2.故數(shù)m的