重慶市兼善中學(xué)蔡家校區(qū)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期周末滾動(dòng)練習(xí)試題（六）理.doc

高二（下）數(shù)學(xué)周末滾動(dòng)卷(六) 班級(jí) 姓名 一、選擇題(每題5分共50分)1、已知的展開(kāi)式中的系數(shù)為5，則a=（ ） a.-4 b.-3 c.-2 d.-12、五一節(jié)放假，甲、乙、丙去北京旅游的概率分別為、，假定三人的行動(dòng)相互之間沒(méi)有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少有一人去北京旅游的概率為（ ） a. b. c. d.3、 已知點(diǎn)p是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)p到直線l：的距離的最小值為( ) a1 b c d4、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題在第一次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率為（） a. b. c. d5、將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的3個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有（ ） a. 30種 b. 90種 c. 180種 d. 270種6、汽車(chē)經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車(chē)，若把這一過(guò)程中汽車(chē)的行駛路程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖像可能是（） stoastostostobcd7、 將4個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的盒子中，其中每個(gè)盒子都不放空的放法共有（ ） a. 種 b.種 c.18種 d.36種8、將正整數(shù)1,2,3,4,5,6,7隨機(jī)分成兩組，使得每組至少有一個(gè)數(shù)，則兩組中各數(shù)之和相等的概率是（ ） a. b. c. d.9、甲乙兩人一起去游“2014重慶園博園”，他們約定，各自獨(dú)立地從1到6號(hào)景點(diǎn)中任選4個(gè)進(jìn)行游覽，每個(gè)景點(diǎn)參觀1小時(shí)，則最后一個(gè)小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn)的概率為（ ） a. b. c. d.10、在實(shí)數(shù)集中定義一種運(yùn)算“”，對(duì)任意，為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：（1）對(duì)任意，； （2）對(duì)任意，關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，有如下說(shuō)法：函數(shù)的最小值為；函數(shù)為偶函數(shù)；函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為其中所有正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（ ） a.0 b.1 c.2 d.3二、填空題(每題5分共25分)11、設(shè),則p(b)= .12、某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有 種. 13、 的導(dǎo)函數(shù)為，且則下列三個(gè)數(shù)：從小到大依次排列為 (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).14、現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，-3為公比的等比數(shù)列，若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是 .15、甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球，先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以,和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件，再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以表示從乙罐中取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是 .（寫(xiě)所有正確結(jié)論的編號(hào)）（1）;（2）;（3）事件與事件相互獨(dú)立；（4），是兩兩互斥的事件；（5）的值不能確定，因?yàn)椴淮_定它與，中究竟哪一個(gè)的發(fā)生有關(guān).三、解答題(共75分)16、 設(shè)甲、乙兩位射手獨(dú)立地向同一目標(biāo)射擊一次，他們擊中目標(biāo)的概率分別為0.9,0.8，求：（1）目標(biāo)恰好被甲擊中的概率；（2）目標(biāo)被擊中的概率. 17、已知 （nn*）的展開(kāi)式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1（1）求展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和；（2）求展開(kāi)式中含的項(xiàng).18、設(shè)，其中，曲線在點(diǎn)處的切線與軸相交于點(diǎn).（1）確定的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.19、某商場(chǎng)舉行的“三色球”購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定：在一次摸獎(jiǎng)中，摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有個(gè)紅球與個(gè)白球的袋中任意摸出個(gè)球，再?gòu)难b有個(gè)藍(lán)球與個(gè)白球的袋中任意摸出個(gè)球，根據(jù)摸出個(gè)球中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù)，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)如下：獎(jiǎng)級(jí)摸出紅、藍(lán)球個(gè)數(shù)獲獎(jiǎng)金額一等獎(jiǎng)3紅1藍(lán)200元二等獎(jiǎng)3紅0藍(lán)50元三等獎(jiǎng)2紅1藍(lán)10元其余情況無(wú)獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級(jí)。（1）求一次摸獎(jiǎng)恰好摸到1個(gè)紅球的概率；（2）求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額的分布列與期望.20、設(shè)函數(shù)，.（1）若曲線與在它們的交點(diǎn)處有相同的切線，求實(shí)數(shù)、的值；（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.21、設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且. （）求的取值范圍，并討論的單調(diào)性； （）證明：. 周末滾動(dòng)卷（六）答案1、 選擇題15 dbbcb 610 adbdc2、 填空11、 12、600 13、 14、 15、（2）（4）3、 解答題16、 解：（1）設(shè)甲擊中目標(biāo)為事件a，乙擊中目標(biāo)為事件b，則 （2）17、解：(1)第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1， 解得：n=8 令x=1得到展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為 (2)展開(kāi)式的通項(xiàng)為= 令= 得到r=1于是：18、解：（1）因 令所以曲線在點(diǎn)處的切線方 程為，由點(diǎn)在切線上可得， 故.（2） 由（1）知，. .令 當(dāng)或時(shí)，故在上為增函數(shù)； 當(dāng) 時(shí)， ,故在上為減函數(shù) 由此可知在處去的極大值，在處去的極小值 .19、解：設(shè)表示摸到個(gè)紅球，表示摸到個(gè)藍(lán)球，則獨(dú)立.（1） 恰好摸到1個(gè)紅球的概率為 （2）的所有可能值為：，且 , , , . 綜上知的分布列為x01050200p 從而有20、解：（1）因?yàn)椋裕?因?yàn)榍€與在它們的交點(diǎn)處有相同切線,所以,且。即,且, 解得（2）當(dāng)時(shí)，所以令，解得當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：00極大值極小值所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,，單調(diào)遞減區(qū)間為故在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減從而函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng) 即解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍是（3）當(dāng)，時(shí)，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為由于，所以當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，綜上可知