高中數(shù)學(xué) 第一章 相似三角形的判定及有關(guān)性 1.3.1 相似三角形的判定（1）教案 新人教A版選修41.doc

相似三角形的判定（一）教學(xué)目標(biāo)1 了解相似比的定義，掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。2 培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)比較歸納能力，感受兩個(gè)三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（sss）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系。3 讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：兩個(gè)三角形相似的判定引例判定方法1 難點(diǎn)：探究判定引例判定方法1的過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明新課引入：1 復(fù)習(xí)相似多邊形的定義及相似多邊形相似比的定義相似三角形的定義及相似三角形相似比的定義2 回顧全等三角形的概念及判定方法（sss）相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。從相似多邊形的概念及全等三角形的概念兩個(gè)以舊引新，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，體會(huì)事物間一般到特殊特殊到一般的關(guān)系。提出問(wèn)題：如圖272-1，在abc中，點(diǎn)d是邊ab的中點(diǎn)，debc，de交ac于點(diǎn)e ，ade與abc有什么關(guān)系？分析：觀察272-1易知ad=，ae=，a=a，ade=abc，aed=acb，只需引導(dǎo)學(xué)生證得de=即可，學(xué)生不難想到過(guò)e作efab。adeabc，相似比為。延伸問(wèn)題：改變點(diǎn)d在ab上的位置，先讓學(xué)生猜想ade與abc仍相似，然后再用幾何畫(huà)板演示驗(yàn)證。歸納：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。通過(guò)觀察特殊平行條件（經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)平行于另一邊）下兩三角形的相似關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考一般平行條件（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交）下兩三角形的相似關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)事物間特殊到一般的關(guān)系。通過(guò)幾何畫(huà)板演示，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究意識(shí)。探究方法：探究1在一張方格紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形，再畫(huà)一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)的k倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？分析：學(xué)生通過(guò)度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角都相等，根據(jù)相似三角形的定義，這兩個(gè)三角形相似。（學(xué)生小組交流）在學(xué)生小組交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考證明探究所得結(jié)論的途徑。分析：作a1d=ab，過(guò)d作deb1c1，交a1c1于點(diǎn)ea1dea1b1c1。用幾何畫(huà)板演示abc平移至a1de的過(guò)程a1d=ab，a1e=ac，de=bca1deabcabca1b1c1歸納：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。若則abca1b1c1 學(xué)生通過(guò)作圖，動(dòng)手度量三角形的各邊長(zhǎng)及三角形的角，在動(dòng)手實(shí)踐中探究幾何結(jié)論成立與否，加深了學(xué)生對(duì)定理的重發(fā)現(xiàn)體驗(yàn)。通過(guò)幾何畫(huà)板演示讓學(xué)生從中體會(huì)到把不熟悉的幾何問(wèn)題（如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形是否相似？）轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何問(wèn)題（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似）的過(guò)程。 對(duì)幾何定理作文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言的三維注解有利于學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知重構(gòu)，以全方位地準(zhǔn)確把握定理的內(nèi)容。突出幾何定理的圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言可以幫助學(xué)生完成幾何定理的建模。運(yùn)用提高運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的判定方法（1）進(jìn)行相關(guān)證明與計(jì)算，讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉定理。 課堂小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你在本節(jié)課的收獲。讓學(xué)生及時(shí)回顧整理本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。布置作業(yè)：如圖，e是平行四邊形abcd的邊bc的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連結(jié)ae交cd于f，則圖中共有相似三角形（ ） a、1對(duì)b、2對(duì)c、3對(duì)d、4對(duì)分層次布置作業(yè)，讓不同的學(xué)生在本節(jié)課中都有收獲。備選題答案：c設(shè)計(jì)思想： 本節(jié)課主要是探究?jī)蓚€(gè)三角形相似的判定引例判定方法1，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中突出了“探究”的過(guò)程，先讓學(xué)生利用刻度尺、量角器等作圖工具作靜態(tài)探究，然后教師再應(yīng)用“幾何畫(huà)板”等計(jì)算機(jī)軟件作動(dòng)態(tài)探究，從而給學(xué)生以深刻的實(shí)驗(yàn)幾何的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。此外，本課教學(xué)