（專題密卷）河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué) 萬卷檢測 統(tǒng)計案例.doc

統(tǒng)計案例本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分?？荚嚂r間120分鐘，滿分150分。考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答,在試題卷上作答無效。第i卷一、 選擇題1.某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取6名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為( )a.6 b.8 c.10 d.122.某市有高中生30 000人，其中女生4 000人.為調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采取分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中女生的數(shù)量為( )a.30 b.25 c.20 d.153.一個樣本的平均數(shù)是b,且是方程的兩實根，則這個樣本方差是( )a.3 b.4 c.5 d.64.以下莖葉圖記錄了甲.乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）甲組乙組90921587424已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則的值分別為（ ）a. b. c. d.5.某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：廣告費用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用6萬元時銷售額為( )a. 63.6萬元 b. 65.5萬元 c. 67.6萬元 d. 72.0萬元6.下列結(jié)論正確的是( ) 函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；回歸分析是對具體函數(shù)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種方法；回歸分析是對有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法.a. b. c. d. 7.某商品銷售量（件）與銷售價格（元件）負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是( )a. b. c. d. 第卷二、填空題8.某工廠生產(chǎn)a.b.c三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：4現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個容量為n的樣本，樣本中種型號產(chǎn)品有18件，那么此樣本的容量 9.抽樣統(tǒng)計甲.乙兩位設(shè)計運動員的5此訓(xùn)練成績（單位：環(huán)），結(jié)果如下：運動員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成績較為穩(wěn)定（方差較?。┑哪俏贿\動員成績的方差為 。10.某學(xué)校共有2000名學(xué)生，各年級男.女生人數(shù)如下表：一年級二年級三年級男生369370女生381已知從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到二年級女生的概率是0.19，現(xiàn)擬采用分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取80名學(xué)生，則三年級應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為 人。11.某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他爺爺.父親和兒子的身高分別是173cm.170cm和182cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為 cm12.某單位為了了解用電量度與氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：氣溫()181310-1用電量(度)24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中，預(yù)測當(dāng)氣溫為時，用電量的度數(shù)約為_.13.已知三點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)具有線性關(guān)系，則其線性回歸方程是 .三、解答題14.某市2010年4月1日至4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入顆粒）：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45.(1)完成頻率分布表；(2)作出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在050之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51100之間時，為良；在101150之間時，為輕微污染，在151200之間時，為輕度污染，請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價.15.某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.(1)若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量(單位:枝, )的函數(shù)解析式;(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:日需求量14151617181920頻數(shù)10201616151310假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(單位:元的) 平均數(shù);若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率.16.某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：245683040605070(1)畫出散點圖；(2)求回歸直線方程；(3)試預(yù)測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？統(tǒng)計案例單項選擇題1.b【解析】由分層抽樣的比例都等于容量比總體容量可知，若設(shè)高二年級抽取人，則有，解得，故選b.2.c【解析】設(shè)樣本中女生的數(shù)量為，則.故選c.3.c【解析】的兩實根是1,4.當(dāng)時，的平均數(shù)是4，當(dāng) 時，的平均數(shù)不是1.，則方差故選c.4.c 5.b【解析】樣本中心點是,則, 所以回歸直線方程是，把代入得6.c【解析】考查回歸分析的方法及概念.7.a【解析】由圖像知選項b.d為正相關(guān)，選c不符合實際意義，故選a.填空題8.81【解析】由分層抽樣的特點知，解得，即樣本容量為81.9.2 10.20 11.185【解析】設(shè)父親身高為xcm，兒子身高為ycm則 ，當(dāng)時，.x1731701766813.【解析】， . 線性回歸方程過樣本中心點， ，回歸方程為.解答題14.解:（1）頻率分布表：分組頻數(shù)頻率21461052（2）頻率分布直方圖如圖所示：（3）答對下述兩條中的一條即可：該市一個月中空氣污染指數(shù)有2天處于優(yōu)的水平，占當(dāng)月天數(shù)的；有26天處于良的水平，占當(dāng)月天數(shù)的；處于優(yōu)或良的天數(shù)共有28天，占當(dāng)月天數(shù)的說明該空氣質(zhì)量基本良好.輕微污染有2天，占當(dāng)月天數(shù)的；污染指數(shù)在80以上的接近輕微污染的天數(shù)有15天，加上處于輕微污染的天數(shù)有17天，占當(dāng)月天數(shù)的，超過50%.說明該市空氣質(zhì)量有待進(jìn)一步改善.15.解:（1）當(dāng)日需求量時,利潤.當(dāng)日需求量時,利潤,所以關(guān)于的函數(shù)解析式為()(2)這100天中有10天的日利潤為55元,20天的日利潤為65元,16天的日利潤為75元,54天的日利潤為85元,所以這100天的日利潤的平均數(shù)為.利潤不低于75元當(dāng)且僅當(dāng)日需求量不少于16枝.故當(dāng)天的