遼寧省鐵嶺市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題 理 新人教A版.doc

遼寧省鐵嶺市高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（理科）考試試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若，則下列不等式；中，正確的不等式有（ ）(a)1個(gè) (b) 2 個(gè) (c) 3個(gè) (d) 4個(gè)2、已知命題p：關(guān)于x的方程有實(shí)根，命題q：關(guān)于x函數(shù)在上為增函數(shù)，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（ ）a、 b、 c、 d、3、已知函數(shù)，則函數(shù) 的振幅為（ ）a、 b、5 c、7 d、134、已知等差數(shù)列與等比數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù)，且，那么一定有（ ）a、 b、 c、 d、5、定義在r上的函數(shù)，則的圖像與直線的交點(diǎn)為、且，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）a、 b、 c、 d、6、已知點(diǎn)m在不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)n所在平面區(qū)域的面積是（ ）a、1 b、2 c、4 d、87數(shù)列中，是方程的兩個(gè)根，則數(shù)列的前項(xiàng)和 （ ） a、 b、 c、 d、8.已知圓c與直線xy0 及xy40都相切，圓心在直線xy0上，則圓c的方程為（a） (b) (c) (d) 9.(k0),則的最大值為 ( ) (a) (b) (c) (d) 10.已知函數(shù)則的圖象是 ( )(a) (b) (c) (d) 11.設(shè)向量，滿足：，以，的模為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為 ( ) a b c d12.已知函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)取得極大值，在區(qū)間（1，2）內(nèi)取得極小值，則的取值范圍為( )a. b. c. d.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.abc中，bc=8，ac=5，三角形面積為12，則cos2c的值為 . 14.若與相交于a、b兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)a處的切線互相垂直，則線段ab的長(zhǎng)度是 w 15、已知曲線的切線過(guò)點(diǎn)a，則切線的斜率為_(kāi).16、設(shè)o為abc的內(nèi)心，當(dāng)ab=ac=5，bc=6時(shí)，則的值為_(kāi).三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（本小題滿分10分）已知a、b、c是abc的三個(gè)內(nèi)角，若向量，且。（1）求證：； （2）求的最大值。18、（本小題滿分12分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)（1）求的值；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.19.（本小題滿分12分）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為， 已知對(duì)任意的 ，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上. （1）求r的值； （11）當(dāng)b=2時(shí)，記 求數(shù)列的前項(xiàng)和20.設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為c求：（）求實(shí)數(shù)b 的取值范圍；（）求圓c 的方程；（）問(wèn)圓c 是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b 無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論21.已知，解不等式.22（本小題滿分12分）已知函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù) （1）求函數(shù)的解析式； （2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （3）是否存在實(shí)數(shù)b，使得方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根，若存在，求出b的范圍，若不存在說(shuō)明理由遼寧省鐵嶺縣高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)理科考試試題答案一、bcabd cdbbc cb二、 13、 14、4 15、4或1 16、17、（1）證明：由已知得即故整理得 即（2） = 故18、解：（1）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以=0，即 又由f（1）= -f（-1）知 （2）由（）知，易知在上為減函數(shù)又因是奇函數(shù)，從而有不等式：等價(jià)于，因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得：即對(duì)一切有：，從而判別式19.解:因?yàn)閷?duì)任意的,點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.所以得,當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),又因?yàn)闉榈缺葦?shù)列, 所以, 公比為, 所以（2）當(dāng)b=2時(shí)，, 則 相減,得 所以【命題立意】:本題主要考查了等比數(shù)列的定義,通項(xiàng)公式,以及已知求的基本題型,并運(yùn)用錯(cuò)位相減法求出一等比數(shù)列與一等差數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積所得新數(shù)列的前項(xiàng)和.20.【解析】本小題主要考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)、圓的方程的求法（）令0，得拋物線與軸交點(diǎn)是（0，b）；令，由題意b0 且0，解得b1 且b0（）設(shè)所求圓的一般方程為令0 得這與0 是同一個(gè)方程，故d2，f令0 得+f0，此方程有一個(gè)根為b，代入得出eb1所以圓c 的方程為.（）圓c 必過(guò)定點(diǎn)（0，1）和（2，1）證明：法一：將（0，1）代入圓c 的方程，得左邊0120（b1）b0，右邊0，所以圓c 必過(guò)定點(diǎn)（0，1）同理可證圓c 必過(guò)定點(diǎn)（2，1）法二：圓c 的方程為可化為令 或 所以圓c 必過(guò)定點(diǎn)（0，1）和（2，1）21.解：原不等式化為（1）當(dāng)a=0時(shí)，原不等式為。在中，分子中x的系數(shù)含有字母a，分類(lèi)討論就從這里引起。（2）當(dāng)a0時(shí)，原不等式化為。 對(duì)于不等式，分子中的系數(shù)a不能隨意約去，因?yàn)楦鶕?jù)不等式的性質(zhì)，若給不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的方向要改變。當(dāng)a0時(shí)，原不等式等價(jià)于。由于，可解得。也可先確定兩根，然后直接寫(xiě)出解集。當(dāng)a0時(shí)，解集