遼寧省沈陽市高二數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題 理 新人教A版.docVIP

2014年沈陽市高中二年級教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù) 學(xué)（理科） 本試卷分第卷和第卷兩部分. 第卷1至2頁,第卷3到4頁. 滿分150分，考試時間120分鐘. 注意事項：1. 答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡指定區(qū)域. 2. 第卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號. 第卷用黑色墨水簽字筆在答題卡指定位置書寫作答，在本試題卷上作答無效. 3. 考試結(jié)束后，考生將答題卡交回. 第卷（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的通項公式為 ( )abcd 2若，則下列說法正確的是 ( )a若,則 b若，則c若，則 d若，則3若拋物線y24x上的點a到其焦點的距離是6，則點a的橫坐標(biāo)是 ( )a5b6c7d84若等差數(shù)列的前n項和為sn，且s3=6，a1=4，則公差d等于 ( )a1 bc-2 d35若一個動點到兩個定點的距離之差的絕對值等于8，則動點m的軌跡方程為 ( )a bc d6若abc的內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且，則c=( )a b cd7下列說法中，正確的是 ( )a當(dāng)x0且x1時，b當(dāng)x0時，c當(dāng)x2時，x+的最小值為2 d當(dāng)0x2時，x-無最大值8已知，則下面說法中，正確的個數(shù)是 ( )（1）線段ab的中點坐標(biāo)為；（2）線段ab的長度為；（3）到a，b兩點的距離相等的點的坐標(biāo)滿足.a0個 b1個 c2個d3個9若原點o和點在直線x+y=a的兩側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是 ( )a b cd 10已知abcd是四面體，且o為bcd內(nèi)一點，則是o為bcd的重心的 ( )a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分又不必要條件11若是任意實數(shù)，則方程x2+4y2=1所表示的曲線一定不是 ( )a圓 b雙曲線c直線d拋物線12若3x，2x+1，2x+4是鈍角三角形的三條邊，則實數(shù)x的取值范圍是 ( )a b c d第卷（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13頂點在原點，且過點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .14將下列說法中，正確說法的序號填寫在后面的橫線上 .至少有一個整數(shù)x，能使5x-1是整數(shù)；對于；是的充要條件；若命題為周期函數(shù)；為偶函數(shù)，則為真命題.15在等差數(shù)列中，當(dāng)時，必定是常數(shù)數(shù)列. 然而在等比數(shù)列 中，對某些正整數(shù)r、s，當(dāng)時，可以不是常數(shù)列，寫出非常數(shù)數(shù)列的一個通項公式 .16已知實數(shù)x，y滿足，則的最小值是 .三、解答題（共6小題，滿分 70分）17(本小題滿分10分) 解關(guān)于的一元二次不等式.18(本小題滿分12分)遼寧廣播電視塔位于沈陽市沈河區(qū)青年公園西側(cè)，蜿蜒的南運河帶狀公園內(nèi)，占地8000平方米.全塔分為塔座、塔身、塔樓和桅桿四部分. 某數(shù)學(xué)活動小組在青年公園的a處測得塔頂b處的仰角為45，在地面上，沿著a點與塔底中心c處連成的直線行走129米后到達d處(假設(shè)可以到達)，此時測得塔頂b處的仰角為60.（1）請你根據(jù)題意，畫出一個abcd四點間的簡單關(guān)系圖形；（2）根據(jù)測量結(jié)果，計算遼寧廣播電視塔的高度(精確到1米).19(本小題滿分12分) 已知數(shù)列的前項和滿足，又，.（1）求實數(shù)k的值；（2）問數(shù)列是等比數(shù)列嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由；（3）求出數(shù)列的前項和.20(本小題滿分12分)已知函數(shù)的定義域為.設(shè)點p是函數(shù)圖象上的任意一點，過點p分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為m、n.（1）求證：是定值；（2）判斷并說明有最大值還是最小值，并求出此最大值或最小值.21(本小題滿分12分) 在正方體中，分別的中點.（1）求證：；（2）已知是靠近的的四等分點，求證：.22(本小題滿分12分) 設(shè)橢圓的方程為 ，斜率為1的直線不經(jīng)過原點，而且與橢圓相交于兩點，為線段的中點.（1）問：直線與能否垂直？若能，之間滿足什么關(guān)系；若不能，說明理由；（2）已知為的中點，且點在橢圓上.若，求橢圓的離心率.2014年沈陽市高中二年級教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù) 學(xué)(理科)參考答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1. a 2. a 3. a 4.c 5.c 6.c 7.b 8.d 9.b 10.c 11.d 12.d二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. 或 14. 15. 16. 2三、解答題(共6小題，滿分 70分)17. (本小題滿分10分)解答：，. 5分，不等式的解集為. 10分18. (本小題滿分12分) 解答：（1）如圖所示，為abcd關(guān)系圖形； 4分（2）因為，所以.在abd中，米， ， 6分， 9分(米). 12分19. (本小題滿分12分)解答：（1），. 2分又，. 4分（2）數(shù)列是等比數(shù)列. 5分由（1）知 當(dāng)時， 得. 7分又，且，數(shù)列是等比數(shù)列，公比為，. 9分（3），. 12分20(本小題滿分12分)解答：（1）證明：設(shè)點p的坐標(biāo)為，則有， 2分由點到直線的距離公式可知， 4分故有，即為定值，這個值為1. 6分（2）有最小值，且最小值為2. 7分由（1）知， 8分， 10分當(dāng)且僅當(dāng)，點在時，有最小值2. 12分21. (本小題滿分12分)證明：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長為.分別的中點，. 1分（1），. 2分，. 3分，. 5分是平面上的兩條相交直線，. 6分（2）是靠近的的四等分點，. 7分設(shè)，則，. 9分，且不在平面內(nèi)，. 12分22 (本小題滿分12分)解答：（1）斜率為1的直線不經(jīng)過原點，而且與橢圓相交于兩點，可以設(shè)直線的方程為.，. 1分直線與橢圓相交于兩點，. 2分且. 3分為線段的中點，,，. 4分假設(shè)直線與能垂直.直線的斜率為1，直線的斜率為-1，. 5