湖南省衡陽(yáng)八中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（418班）(1).doc

衡陽(yáng)市八中2014年下期期中考試高二數(shù)學(xué)(理)（創(chuàng)新班）時(shí)量 120分鐘 滿分 100分一、 選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、下列表述正確的是（ d ）. 歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理. a； b； c； d.2、（a）abcd3、用反證法證明命題“若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（ b ）a假設(shè)不都是偶數(shù) b假設(shè)都不是偶數(shù)c假設(shè)至多有一個(gè)是偶數(shù) d假設(shè)至多有兩個(gè)是偶數(shù)4、已知，則等于( c ) ab c d5、若，則復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在（ d ）a在第一象限 b在第二象限 c在第三象限 d在第四象限6、用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí),由不等式成立,推證時(shí),左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是（ c ）a b c d7、方程有實(shí)根，且，則（ a ）a b c d8、已知直線是的切線，則的值為（ a ）a b c d9、高二年級(jí)三個(gè)班去甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,其中工廠甲必須有班級(jí)去,每班去哪個(gè)工廠可以自由選擇,則不同的分配方案有（ c ）a種 b種 c種 d種 10、設(shè)有復(fù)數(shù)，令，則復(fù)數(shù)（ a ）a b c d二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11、定義一種運(yùn)算如下：adbc，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 _ 12、兩個(gè)物體在相距為的同一直線上從開(kāi)始同時(shí)相向運(yùn)動(dòng),物體a的運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間之間的關(guān)系為（的單位是，的單位是），物體b的運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間之間的關(guān)系為，。則它們相遇時(shí)，a物體的運(yùn)動(dòng)路程為_(kāi)13、觀察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此規(guī)律，第個(gè)等式為 。14、給出定義：若函數(shù)在上可導(dǎo)，即存在，且導(dǎo)函數(shù)在上也可導(dǎo)，則稱 在上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記.若在上恒成立,則稱在上為凸函數(shù).以下四個(gè)函數(shù)在上是凸函數(shù)的是 (填寫(xiě)所有正確的序號(hào)) 15、有的方陣，輛完全相同的紅車，輛完全相同的黑車，它們均不在同一行且不在同一列，則所有的排列方法種數(shù)為_(kāi)14400_三、解答題（共6小題，共50分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16、學(xué)校餐廳供應(yīng)學(xué)生就餐，每位學(xué)生可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種，現(xiàn)在餐廳準(zhǔn)備了五種不同的葷菜，若要保證每位學(xué)生有200種以上不同選擇，則餐廳至少還需準(zhǔn)備多少不同的素菜品種？（要求寫(xiě)出必要的解答過(guò)程）7種17、已知，求的最小值. 18、設(shè)，其中，曲線在點(diǎn)處的切線與軸相交于點(diǎn).(1)確定的值.(一本53頁(yè)) (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值. 在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,19、用數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，問(wèn)： (1)可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？ 600 (2)可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)？ 288 (3)可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的能被3整除的五位奇數(shù)？ 108 20、已知數(shù)列，為該數(shù)列的前項(xiàng)和，(1)計(jì)算得,并歸納出，s1，s2，s3，s4(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論21、已知 (1)求函數(shù)在上的最小值; (2)對(duì)一切的,恒成立,求實(shí)數(shù)的