高考數(shù)學 藝體生精選好題突圍系列 強化訓練04 理.docVIP

高考數(shù)學 藝體生精選好題突圍系列 強化訓練04 理第i卷（選擇題，共計50分）一、選擇題（本題包括10小題，每小題5分，共50分，每小題只有一個正確答案）1.【廣東省茂名市2014屆高三第一次模擬考試】在復平面內，復數(shù)對應的點位于（ ） a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限【答案】b考點：1.復數(shù)的乘法運算；2.復數(shù)的幾何意義2.【廣東省韶關市2014屆高三年級調研測試】設集合，則（ ） a. b. c. d.【答案】c考點：1.一元二次不等式的解法；2.集合的交集運算3.【廣東省六校2014屆高三第三次聯(lián)考】已知向量，若，則（ ） a. b. c. d.【答案】d【解析】試題解析：，由于，則有，即，解得，故選d.考點：1.平面向量的坐標運算；2.共線向量的坐標運算4.【廣東省深圳市第二高級中學2014屆高三第二次月考】已知函數(shù)，則的值是（ ） a. b. c. d.【答案】b考點：1.分段函數(shù)；2.指數(shù)與對數(shù)的運算.5. 已知是等比數(shù)列，則公比=（ ）a、 b、 c、2 d、【答案】d考點：等比數(shù)列.6. 【2015屆甘肅省天水市秦安縣第二中學高三第五次檢測文科數(shù)學試卷（帶解析）】執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的t=（ ） a30 b25 c20 d12【答案】a考點：本題考查本題考查循環(huán)結構7.【廣東省梅州市2014屆高三3月質檢】已知某幾何體的三視圖如圖1所示，則該幾何體的體積是（ ） a. b. c. d.【答案】a考點：1.三視圖；2.空間幾何體的體積8.【廣東省韶關市2014屆高三年級調研測試】已知橢圓與雙曲線的焦點相同，且橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為，那么橢圓的離心率等于（ ） a. b. c. d.【答案】b【解析】試題解析：設橢圓的焦距為，長軸長為，由于橢圓與雙曲線的焦點相同，因此，由于橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為，則，解得，所以橢圓的離心率，故選b.考點：1.雙曲線的幾何性質；2.橢圓的定義；3.橢圓的離心率9.【廣東省韶關市2014屆高三年級調研測試】函數(shù)是（ ） a.最小正周期為的奇函數(shù) b.最小正周期為的偶函數(shù) c.最小正周期為的奇函數(shù) d.最小正周期為的偶函數(shù)【答案】a考點：1.二倍角公式；2.三角函數(shù)的周期性和奇偶性10.【廣東省東莞市2014屆高三上學期調研測試】若實數(shù)、滿足，則的最大值是（ ） a. b. c. d.【答案】d考點：線性規(guī)劃第卷（非選擇題，共計50分）二、填空題（本題包括2題，共計10分）11.【廣東省百所高中2014屆高三11月聯(lián)考】某校開展“愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，位評委為參賽作品給出的分數(shù)如莖葉圖3所示.記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為，復核員在復核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字（莖葉圖3中的勸無法看清，若記分員計算無誤，則數(shù)字 .【答案】.考點：1.莖葉圖；2.平均數(shù)12.【廣東省廣州市五中2014屆高三階段測試二】有一杯升的水，其中含有個細菌，用一個小杯從這杯水中取出升的水，則小杯水中含有這個細菌的概率為 .【答案】.【解析】試題解析：由幾何概型的概率計算公式可得，小杯水中含這個細菌的概率為.考點：幾何概型三、解答題（本題包括3題，共計30分）.13. （本小題滿分10分）【2015屆山東省濟南市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（帶解析）】 在中，角a，b，c的對邊分別為，且成等差數(shù)列.（i）若的值；（ii）設，求t的最大值.【答案】（1）；（2） 考點：1.等差數(shù)列；2.正弦定理；3.余弦定理；3.三角恒等變形；4.三角函數(shù)的圖像與性質.14.（本小題滿分10分）【廣東省清遠市2014屆高三第一次調研考試】某校高三學生數(shù)學調研測試后，隨機地抽取部分學生進行成績統(tǒng)計，如圖4所示是抽取出惡報的所有學生的測試成績統(tǒng)計結果的頻率分布直方圖.（1）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計該校高三學生數(shù)學調研測試的平均分；（2）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為的學生中抽取一個容量為的樣本，則、的學生分別抽取多少人？（3）將（2）中抽取的樣本看成一個總體，從中任取人，求恰好有人在分數(shù)段的概率.【答案】（1）分；（2）、；（3）.（3）設在中抽取的學生記為、，在內抽取的學生記為、，記事件在分數(shù)段內抽取人，恰有人來自，基本事件有：、，共個，考點：1.頻率分布直方圖；2.平均數(shù)；3.分層抽樣；4.古典概型15.（本小題滿分10分）【廣東省汕頭市2014屆高三3月模擬考試】已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，.設數(shù)列的前項和為，且.（1）求數(shù)列和的通項公式； （2）若，為數(shù)列的前項和，求.【答案】（1），；（2）.試題解析：（1）設等差數(shù)列的公差為，則，即，