湖南省藍(lán)山縣第一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 2.3.1 等腰（邊）三角形的性質(zhì)（第2課時(shí)）教案 （新版）湘教版.docVIP

2.3.1 等腰（邊）三角形的性質(zhì)預(yù)設(shè)目標(biāo)1使學(xué)生熟練地運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。 2通過例題教學(xué)，幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長度的方法。教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)，等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用，等邊三角形的性質(zhì)。 難點(diǎn)：簡潔的邏輯推理。教具 準(zhǔn)備三角尺、量角器教法學(xué)法 討論、講解、練習(xí) 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鞏固 1敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的? 等腰三角形的兩個(gè)底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即ab與ac重合，點(diǎn)b與點(diǎn) c重合，線段bd與cd也重合，所以bc。 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于ad為等腰三角形的對稱軸，所以bd cd，ad為底邊上的中線；badcad，ad為頂角平分線，adbadc90，ad又為底邊上的高，因此“三線合一”。 2若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少? 二、新課 在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。 等邊三角形具有什么性質(zhì)呢? 1請同學(xué)們畫一個(gè)等邊三角形，用量角器量出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。 2你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的? 等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到abc，又由abc180，從而推出abc60。 3上面的條件和結(jié)論如何敘述? 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60。 等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸? 等邊三角形也稱為正三角形。 p62 例題1 例2在abc中，abac，d是bc邊上的中點(diǎn)，b30，求1和adc的度數(shù)。 問題1：本題若將d是bc邊上的中點(diǎn)這一條件改為ad為等腰三角形頂角平分線或底邊bc上的高線，其它條件不變，計(jì)算的結(jié)果是否一樣? 問題2：求1是否還有其它方法? 三、練習(xí)鞏固 1判斷下列命題，對的打“”，錯(cuò)的打“”。 a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( ) b有一個(gè)角是60的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60( )2在abc中，已知abac，ad為bac的平分線，且225，求adb和b的度數(shù)。3、p63 練習(xí) 2四、小結(jié)板書設(shè)計(jì)等腰三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)例題1例題2作業(yè) 1、p66 習(xí)題2.3 a組 3。 2、補(bǔ)充