遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)真題試題（含解析）.docVIP

2016年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分13的相反數(shù)是（）a b c3 d32在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，5）所在的象限是（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3方程2x+3=7的解是（）ax=5 bx=4 cx=3.5 dx=24如圖，直線abcd，ae平分cabae與cd相交于點(diǎn)e，acd=40，則bae的度數(shù)是（）a40 b70 c80 d1405不等式組的解集是（）ax2 bx1 c1x2 d2x16一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4隨機(jī)摸出一個(gè)小球，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的積小于4的概率是（）a b c d7某文具店三月份銷售鉛筆100支，四、五兩個(gè)月銷售量連續(xù)增長若月平均增長率為x，則該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是（）a100（1+x） b100（1+x）2c100（1+x2） d100（1+2x）8如圖，按照三視圖確定該幾何體的全面積是（圖中尺寸單位：cm）（）a40cm2b65cm2c80cm2d105cm2二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分9因式分解：x23x=10若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，6），則k的值為11如圖，將abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的到ade，點(diǎn)c和點(diǎn)e是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若cae=90，ab=1，則bd=12下表是某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布年齡/歲13141516頻數(shù)1173則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是歲13如圖，在菱形abcd中，ab=5，ac=8，則菱形的面積是14若關(guān)于x的方程2x2+xa=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是15如圖，一艘漁船位于燈塔p的北偏東30方向，距離燈塔18海里的a處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔p的南偏東55方向上的b處，此時(shí)漁船與燈塔p的距離約為海里（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin550.8，cos550.6，tan551.4）16如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)a、b（m+2，0）與y軸相交于點(diǎn)c，點(diǎn)d在該拋物線上，坐標(biāo)為（m，c），則點(diǎn)a的坐標(biāo)是三、解答題：本大題共4小題，17、18、19各9分20題12分，共39分17計(jì)算：（ +1）（1）+（2）018先化簡，再求值：（2a+b）2a（4a+3b），其中a=1，b=19如圖，bd是abcd的對(duì)角線，aebd，cfbd，垂足分別為e、f，求證：ae=cf20為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況，從該小區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分分組家庭用水量x/噸家庭數(shù)/戶a0x4.04b4.0x6.513c6.5x9.0d9.0x11.5e11.5x14.06fx4.03根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）家庭用水量在4.0x6.5范圍內(nèi)的家庭有戶，在6.5x9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是%；（2）本次調(diào)查的家庭數(shù)為戶，家庭用水量在9.0x11.5范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是%；（3）家庭用水量的中位數(shù)落在組；（4）若該小區(qū)共有200戶家庭，請(qǐng)估計(jì)該月用水量不超過9.0噸的家庭數(shù)四、解答題：本大題共3小題，21、22各9分23題10分，共28分21a、b兩地相距200千米，甲車從a地出發(fā)勻速開往b地，乙車同時(shí)從b地出發(fā)勻速開往a地，兩車相遇時(shí)距a地80千米已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛30千米，求甲、乙兩車的速度22如圖，拋物線y=x23x+與x軸相交于a、b兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)c，點(diǎn)d是直線bc下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)d作y軸的平行線，與直線bc相交于點(diǎn)e（1）求直線bc的解析式；（2）當(dāng)線段de的長度最大時(shí)，求點(diǎn)d的坐標(biāo)23如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)c、d在o上，a=2bcd，點(diǎn)e在ab的延長線上，aed=abc（1）求證：de與o相切；（2）若bf=2，df=，求o的半徑五、解答題：本大題共3小題，24題11分，25、26各12分，共35分24如圖1，abc中，c=90，線段de在射線bc上，且de=ac，線段de沿射線bc運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)，點(diǎn)d與點(diǎn)b重合，點(diǎn)d到達(dá)點(diǎn)c時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，過點(diǎn)d作df=db，與射線ba相交于點(diǎn)f，過點(diǎn)e作bc的垂線，與射線ba相交于點(diǎn)g設(shè)bd=x，四邊形degf與abc重疊部分的面積為s，s關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0xm，1xm，mx3時(shí)，函數(shù)的解析式不同）（1）填空：bc的長是；（2）求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍25閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，abc中，ab=ac，點(diǎn)d在bc邊上，dab=abd，bead，垂足為e，求證：bc=2ae小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)a作afbc，垂足為f，得到afb=bea，從而可證abfbae（如圖2），使問題得到解決（1）根據(jù)閱讀材料回答：abf與bae全等的條件是 aas（填“sss”、“sas”、“asa”、“aas”或“hl”中的一個(gè)）參考小明思考問題的方法，解答下列問題：（2）如圖3，abc中，ab=ac，bac=90，d為bc的中點(diǎn)，e為dc的中點(diǎn)，點(diǎn)f在ac的延長線上，且cdf=eac，若cf=2，求ab的長；（3）如圖4，abc中，ab=ac，bac=120，點(diǎn)d、e分別在ab、ac邊上，且ad=kdb（其中0k），aed=bcd，求的值（用含k的式子表示）26如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=x2+與y軸相交于點(diǎn)a，點(diǎn)b與點(diǎn)o關(guān)于點(diǎn)a對(duì)稱（1）填空：點(diǎn)b的坐標(biāo)是；（2）過點(diǎn)b的直線y=kx+b（其中k0）與x軸相交于點(diǎn)c，過點(diǎn)c作直線l平行于y軸，p是直線l上一點(diǎn)，且pb=pc，求線段pb的長（用含k的式子表示），并判斷點(diǎn)p是否在拋物線上，說明理由；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)c關(guān)于直線bp的對(duì)稱點(diǎn)c恰好落在該拋物線的對(duì)稱軸上，求此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)2016年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分13的相反數(shù)是（）a b c3 d3【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)計(jì)算即可【解答】解：（3）+3=0故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義做出判斷，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，5）所在的象限是（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【解答】解：點(diǎn)（1，5）所在的象限是第一象限故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3方程2x+3=7的解是（）ax=5 bx=4 cx=3.5 dx=2【考點(diǎn)】一元一次方程的解【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：2x+3=7，移項(xiàng)合并得：2x=4，解得：x=2，故選d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值4如圖，直線abcd，ae平分cabae與cd相交于點(diǎn)e，acd=40，則bae的度數(shù)是（）a40 b70 c80 d140【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先由平行線性質(zhì)得出acd與bac互補(bǔ)，并根據(jù)已知acd=40計(jì)算出bac的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出bae的度數(shù)【解答】解：abcd，acd+bac=180，acd=40，bac=18040=140，ae平分cab，bae=bac=140=70，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，比較簡單；做好本題要熟練掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；并會(huì)書寫角平分線定義的三種表達(dá)式：若ap平分bac，則bap=pac，bap=bac，bac=2bap5不等式組的解集是（）ax2 bx1 c1x2 d2x1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：，解得x2，解得x1，則不等式組的解集是：2x1故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到6一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4隨機(jī)摸出一個(gè)小球，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的積小于4的概率是（）a b c d【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的積小于4的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的積小于4的有4種情況，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的積小于4的概率是： =故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率注意此題是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7某文具店三月份銷售鉛筆100支，四、五兩個(gè)月銷售量連續(xù)增長若月平均增長率為x，則該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是（）a100（1+x） b100（1+x）2c100（1+x2） d100（1+2x）【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【專題】增長率問題【分析】設(shè)出四、五月份的平均增長率，則四月份的市場需求量是100（1+x），五月份的產(chǎn)量是100（1+x）2，據(jù)此列方程即可【解答】解：若月平均增長率為x，則該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是：100（1+x）2，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)量平均變化率問題，解題的關(guān)鍵是正確列出一元二次方程原來的數(shù)量為a，平均每次增長或降低的百分率為x的話，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a（1x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a（1x）（1x）=a（1x）2增長用“+”，下降用“”8如圖，按照三視圖確定該幾何體的全面積是（圖中尺寸單位：cm）（）a40cm2b65cm2c80cm2d105cm2【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其表面積【解答】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為8cm，底面半徑為102=5cm，故表面積=rl+r2=58+52=65cm2故選：b【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分9因式分解：x23x=x（x3）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【專題】因式分解【分析】確定公因式是x，然后提取公因式即可【解答】解：x23x=x（x3）故答案為：x（x3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解10若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，6），則k的值為6【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】直接把點(diǎn)（1，6）代入反比例函數(shù)y=，求出k的值即可【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，6），k=1（6）=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵11如圖，將abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的到ade，點(diǎn)c和點(diǎn)e是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若cae=90，ab=1，則bd=【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：ab=ad=1，bad=cae=90，再根據(jù)勾股定理即可求出bd【解答】解：將abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的到ade，點(diǎn)c和點(diǎn)e是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，ab=ad=1，bad=cae=90，bd=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵12下表是某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布年齡/歲13141516頻數(shù)1173則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是15歲【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；頻數(shù)與頻率【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：根據(jù)題意得：（131+141+157+163）12=15（歲），即該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為15歲故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵13如圖，在菱形abcd中，ab=5，ac=8，則菱形的面積是24【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出bd的長，再利用菱形面積求法得出答案【解答】解：連接bd，交ac于點(diǎn)o，四邊形abcd是菱形，acbd，ao=co=4，bo=3，故bd=6，則菱形的面積是：68=24故答案為：24【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確求出bd的長是解題關(guān)鍵14若關(guān)于x的方程2x2+xa=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a【考點(diǎn)】根的判別式；解一元一次不等式【分析】由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，可以得出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論【解答】解：關(guān)于x的方程2x2+xa=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=1242（a）=1+8a0，解得：a故答案為：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是找出1+8a0本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式（不等式組或方程）是關(guān)鍵15如圖，一艘漁船位于燈塔p的北偏東30方向，距離燈塔18海里的a處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔p的南偏東55方向上的b處，此時(shí)漁船與燈塔p的距離約為11海里（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin550.8，cos550.6，tan551.4）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】作pcab于c，先解rtpac，得出pc=pa=9，再解rtpbc，得出pb=11【解答】解：如圖，作pcab于c，在rtpac中，pa=18，a=30，pc=pa=18=9，在rtpbc中，pc=9，b=55，pb=11，答：此時(shí)漁船與燈塔p的距離約為11海里故答案為11【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，含30角的直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義解一般三角形的問題可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線16如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)a、b（m+2，0）與y軸相交于點(diǎn)c，點(diǎn)d在該拋物線上，坐標(biāo)為（m，c），則點(diǎn)a的坐標(biāo)是（2，0）【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】根據(jù)函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得對(duì)稱軸，根據(jù)a、b關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得a點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：由c（0，c），d（m，c），得函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=，設(shè)a點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），由a、b關(guān)于對(duì)稱軸x=，得=，解得x=2，即a點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），故答案為：（2，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，利用函數(shù)值相等的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱是解題關(guān)鍵三、解答題：本大題共4小題，17、18、19各9分20題12分，共39分17計(jì)算：（ +1）（1）+（2）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【分析】本題涉及平方差公式、零指數(shù)冪、三次根式化簡3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：（ +1）（1）+（2）0=51+13=2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式、零指數(shù)冪、三次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算18先化簡，再求值：（2a+b）2a（4a+3b），其中a=1，b=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【專題】計(jì)算題；整式【分析】原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=4a2+4ab+b24a23ab=ab+b2，當(dāng)a=1，b=時(shí)，原式=+2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19如圖，bd是abcd的對(duì)角線，aebd，cfbd，垂足分別為e、f，求證：ae=cf【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ab=cd，abcd，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出abe=cdf，求出aeb=cfd=90，根據(jù)aas推出abecdf，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可【解答】證明：四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，abcd，abe=cdf，aebd，cfbd，aeb=cfd=90，在abe和cdf中，abecdf（aas），ae=cf【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用；證明abecdf是解決問題的關(guān)鍵20為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況，從該小區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分分組家庭用水量x/噸家庭數(shù)/戶a0x4.04b4.0x6.513c6.5x9.0d9.0x11.5e11.5x14.06fx4.03根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）家庭用水量在4.0x6.5范圍內(nèi)的家庭有13戶，在6.5x9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是30%；（2）本次調(diào)查的家庭數(shù)為50戶，家庭用水量在9.0x11.5范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是18%；（3）家庭用水量的中位數(shù)落在c組；（4）若該小區(qū)共有200戶家庭，請(qǐng)估計(jì)該月用水量不超過9.0噸的家庭數(shù)【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)【分析】（1）觀察表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖就可以得出結(jié)果；（2）利用c組所占百分比及戶數(shù)可算出調(diào)查家庭的總數(shù)，從而算出d組的百分比；（3）從第二問知道調(diào)查戶數(shù)為50，則中位數(shù)為第25、26戶的平均數(shù)，由表格可得知落在c組；（4）計(jì)算調(diào)查戶中用水量不超過9.0噸的百分比，再乘以小區(qū)內(nèi)的家庭數(shù)就可以算出【解答】解：（1）觀察表格可得4.0x6.5的家庭有13戶，6.5x9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比為30%；（2）調(diào)查的家庭數(shù)為：1326%=50，6.5x9.0 的家庭數(shù)為：5030%=15，d組9.0x11.5 的家庭數(shù)為：504136315=9，9.0x11.5 的百分比是：950100%=18%；（3）調(diào)查的家庭數(shù)為50戶，則中位數(shù)為第25、26戶的平均數(shù)，從表格觀察都落在c組；故答案為：（1）13，30；（2）50，18；（3）c；（4）調(diào)查家庭中不超過9.0噸的戶數(shù)有：4+13+15=32，=128（戶），答：該月用水量不超過9.0噸的家庭數(shù)為128戶【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，解題的關(guān)鍵是要明確題意，找出所求問題需要的條件四、解答題：本大題共3小題，21、22各9分23題10分，共28分21a、b兩地相距200千米，甲車從a地出發(fā)勻速開往b地，乙車同時(shí)從b地出發(fā)勻速開往a地，兩車相遇時(shí)距a地80千米已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛30千米，求甲、乙兩車的速度【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)出甲、乙的速度，然后根據(jù)題目中的關(guān)系，列出相應(yīng)的方程，本題得以解決【解答】解：設(shè)甲車的速度是x千米/時(shí)，乙車的速度為（x+30）千米/時(shí)，解得，x=60，則x+30=90，即甲車的速度是60千米/時(shí)，乙車的速度是90千米/時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程22如圖，拋物線y=x23x+與x軸相交于a、b兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)c，點(diǎn)d是直線bc下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)d作y軸的平行線，與直線bc相交于點(diǎn)e（1）求直線bc的解析式；（2）當(dāng)線段de的長度最大時(shí)，求點(diǎn)d的坐標(biāo)【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)求出a、b、c點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求得直線bc的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為m，則縱坐標(biāo)為（m，），e點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，），可得兩點(diǎn)間的距離為d=，利用二次函數(shù)的最值可得m，可得點(diǎn)d的坐標(biāo)【解答】解：（1）拋物線y=x23x+與x軸相交于a、b兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)c，令y=0，可得x=或x=，a（，0），b（，0）；令x=0，則y=，c點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），設(shè)直線bc的解析式為：y=kx+b，則有，解得：，直線bc的解析式為：y=x；（2）設(shè)點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為m，則縱坐標(biāo)為（m，），e點(diǎn)的坐標(biāo)為（m， m），設(shè)de的長度為d，點(diǎn)d是直線bc下方拋物線上一點(diǎn)，則d=m+（m23m+），整理得，d=m2+m，a=10，當(dāng)m=時(shí)，d最大=，d點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，設(shè)出d的坐標(biāo)，利用二次函數(shù)最值得d點(diǎn)坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵23如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)c、d在o上，a=2bcd，點(diǎn)e在ab的延長線上，aed=abc（1）求證：de與o相切；（2）若bf=2，df=，求o的半徑【考點(diǎn)】切線的判定【分析】（1）連接od，由ab是o的直徑，得到acb=90，求得a+abc=90，等量代換得到bod=a，推出ode=90，即可得到結(jié)論；（2）連接bd，過d作dhbf于h，由弦且角動(dòng)量得到bde=bcd，推出acf與fdb都是等腰三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到fh=bh=bf=1，則fh=1，根據(jù)勾股定理得到hd=3，然后根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：連接od，ab是o的直徑，acb=90，a+abc=90，bod=2bcd，a=2bcd，bod=a，aed=abc，bod+aed=90，ode=90，即odde，de與o相切；（2）解：連接bd，過d作dhbf于h，de與o相切，bde=bcd，aed=abc，afc=dbf，afc=dfb，acf與fdb都是等腰三角形，fh=bh=bf=1，則fh=1，hd=3，在rtodh中，oh2+dh2=od2，即（od1）2+32=od2，od=5，o的半徑是5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵五、解答題：本大題共3小題，24題11分，25、26各12分，共35分24如圖1，abc中，c=90，線段de在射線bc上，且de=ac，線段de沿射線bc運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)，點(diǎn)d與點(diǎn)b重合，點(diǎn)d到達(dá)點(diǎn)c時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，過點(diǎn)d作df=db，與射線ba相交于點(diǎn)f，過點(diǎn)e作bc的垂線，與射線ba相交于點(diǎn)g設(shè)bd=x，四邊形degf與abc重疊部分的面積為s，s關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0xm，1xm，mx3時(shí)，函數(shù)的解析式不同）（1）填空：bc的長是3；（2）求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）由圖象即可解決問題（2）分三種情形如圖1中，當(dāng)0x1時(shí)，作dmab于m，根據(jù)s=sabcsbdfs四邊形ecag即可解決如圖2中，作andf交bc于n，設(shè)bn=an=x，在rtanc中，利用勾股定理求出x，再根據(jù)s=sabcsbdfs四邊形ecag即可解決如圖3中，根據(jù)s=cdcm，求出cm即可解決問題【解答】解；（1）由圖象可知bc=3故答案為3（2）如圖1中，當(dāng)0x1時(shí)，作dmab于m，由題意bc=3，ac=2，c=90，ab=，b=b，dmb=c=90，bmdbca，=，dm=，bm=，bd=df，dmbf，bm=mf，sbdf=x2，egac，=，=，eg=（x+2），s四邊形ecag= 2+（x+2）（1x），s=sabcsbdfs四邊形ecag=3x2 2+（x+2）（1x）=x2+x+如圖中，作andf交bc于n，設(shè)bn=an=x，在rtanc中，an2=cn2+ac2，x2=22+（3x）2，x=，當(dāng)1x時(shí)，s=sabcsbdf=3x2，如圖3中，當(dāng)x3時(shí)，dman，=，=，cm=（3x），s=cdcm=（3x）2，綜上所述s=【點(diǎn)評(píng)】本題考查四邊形綜合題、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)分類討論，正確畫出圖形，屬于中考?jí)狠S題25閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，abc中，ab=ac，點(diǎn)d在bc邊上，dab=abd，bead，垂足為e，求證：bc=2ae小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)a作afbc，垂足為f，得到afb=bea，從而可證abfbae（如圖2），使問題得到解決（1）根據(jù)閱讀材料回答：abf與bae全等的條件是 aas（填“sss”、“sas”、“asa”、“aas”或“hl”中的一個(gè)）參考小明思考問題的方法，解答下列問題：（2）如圖3，abc中，ab=ac，bac=90，d為bc的中點(diǎn)，e為dc的中點(diǎn)，點(diǎn)f在ac的延長線上，且cdf=eac，若cf=2，求ab的長；（3）如圖4，abc中，ab=ac，bac=120，點(diǎn)d、e分別在ab、ac邊上，且ad=kdb（其中0k），aed=bcd，求的值（用含k的式子表示）【考點(diǎn)】相似形綜合題【分析】（1）作afbc，判斷出abfbae（aas），得出bf=ae，即可；（2）先求出tandae=，再由tanf=tandae，求出cg，最后用dcgace求出ac；（3）構(gòu)造含30角的直角三角形，設(shè)出dg，在rtabh，rtadn，rtabh中分別用a，k表示出ab=2a（k+1），bh=a（k+1），bc=2bh=2a（k+1），cg=a（2k+1），dn=ka，最后用ndegdc，求出ae，ec即可【解答】證明：（1）如圖2，作afbc，bead，afb=bea，在abf和bae中，abfbae（aas），bf=aeab=ac，afbc，bf=bc，bc=2ae，故答案為aas（2）如圖3，連接ad，作cgaf，在rtabc中，ab=ac，點(diǎn)d是bc中點(diǎn)，ad=cd，點(diǎn)e是dc中點(diǎn)，de=cd=ad，tandae=，ab=ac，bac=90，點(diǎn)d為bc中點(diǎn)，adc=90，acb=dac=45，f+cdf=acb=45，cdf=eac，f+eac=45，dae+eac=45，f=dae，tanf=tandae=，cg=2=1，acg=90，acb=45，dcg=45，cdf=eac，dcgace，cd=ac，ce=cd=ac，ac=4；ab=4；（3）如圖4，過點(diǎn)d作dgbc，設(shè)dg=a，在rtbgd中，b=30，bd=2a，bg=a，ad=kdb，ad=2ka，ab=bd+ad=2a+2ka=2a（k+1），過點(diǎn)a作ahbc，在rtabh中，b=30bh=a（k+1），ab=ac，ahbc，bc=2bh=2a（k+1），cg=bcbg