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2 第二章相交線與平行線 探索直線平行的條件 1 北師大七年級 下 數(shù)學(xué) 北師大 七年級下冊 回顧與思考 在同一平面內(nèi) 相交 有一個交點 平行 沒有交點 同一平面內(nèi) 不相交 如圖 裝修工人正在向墻上釘木條 如果木條b與墻壁的邊緣垂直 那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時 才能使木條a與木條b平行 答 木條a與墻壁的邊緣也垂直時才能使木條a與木條b平行 平行在日常生活中的應(yīng)用 如圖 三根木條相交成 1 2 固定木條b c 轉(zhuǎn)動木條a 觀察 1 2大小關(guān)系以及直線a與b的位置關(guān)系 當(dāng) 1 2時 當(dāng) 1 2時 當(dāng) 1 2時 直線a和b不平行 直線a b 直線a和b不平行 做一做 具有 1與 2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角 上述三個木條所成角的圖可統(tǒng)一畫成如圖2 6 同位角的定義 你能說出同位角的特征嗎 兩直線被第三直線所截 位于兩直線同一方 且在第三直線同一側(cè)的兩個角 位置相同的一對角叫做同位角 學(xué)會從復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形 將上述互為同位角的兩個角 從圖2 6中分解出來 畫出如圖 的草圖 從這些簡單圖形中容易識別出 1和 2都是同位角 右上 左上 左下 右下 1和 2不是同位角 練一練 因為 1和 2在兩直線的同一方 但不在第三直線的同一側(cè) 1和 2是同位角 因為 1和 2在兩直線的同一方 且在第三直線的同一側(cè) 判斷兩條直線平行的方法 回到兩直線平行的判斷上來 由此可得 兩直線平行的判定公理 你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎 同位角相等 兩直線平行 一 放 二 靠 三 推 四 畫 請說出其中的道理 議一議 1 找出下面點陣圖中互相平行的線段 并說明理由 點陣中相鄰的四個點構(gòu)成正方形 AB CD EF GH AMP CPF 45 AB CD AMP ANQ 45 EF GH E G B D F H 隨堂練習(xí) 請看下面的推理是否正確 AMP CQH EF GH A C M N P Q p55 同位角相等 兩直線平行 同位角相等 兩直線平行 2 如圖 1 2 55 3等于多少度 直線AB CD平行嗎 說明你的理由 第2題圖 3 1 2 A B F C D E 1 2 55 3 2 3 1 55 AB CD 隨堂練習(xí) p55 對項角相等 每得出一個兩直線平行的結(jié)論 都要依序完成下列三個過程 小結(jié) 2 同位角相等 兩直線平行 是判斷兩直線平行的公理 1 找同位角的關(guān)鍵是抓住第三線 從F形中去找第三線同側(cè) 另兩線的同一方位的兩個角 找出同位角 說明這兩個同位角相等 用公理得出 平

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