（課標通用）高考數(shù)學一輪復(fù)習 課時跟蹤檢測37 理.doc

課時跟蹤檢測(三十七) 高考基礎(chǔ)題型得分練1已知點(3，1)和點(4，6)在直線3x2ya0的兩側(cè)，則a的取值范圍為()a(24,7)b(7,24)c(，7)(24，)d(，24)(7，)答案：b解析：根據(jù)題意知，(92a)(1212a)0，即(a7)(a24)0，解得7a24.2若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線ykx分為面積相等的兩部分，則k()a.bc. d答案：a解析： 不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示由于直線ykx過定點，因此只有直線過ab中點時，直線ykx能平分平面區(qū)域因為a(1,1)，b(0,4)，所以ab的中點d.當ykx過點時，所以k.32017山東泰安模擬不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為()a1 bc. d答案：d解析：作出不等式組對應(yīng)的區(qū)域為bcd，由題意知，xb1，xc2.由得yd，所以sbcd(xcxb).42017吉林長春質(zhì)量監(jiān)測若x，y滿足約束條件則3x5y的取值范圍是()a5,3b3,5c3,3d3,5答案：d解析：作出如圖所示的可行域及l(fā)0：3x5y0，平行移動l0到l1過點a(0,1)時，3x5y有最大值5；平行移動l0至l2過點b(1,0)時，3x5y有最小值3，故選d.52017湖南株洲模擬已知a0，x，y滿足約束條件若z2xy的最小值為1，則a()a.bc1d2答案：a解析：如圖所示，目標函數(shù)z2xy在點(1，2a)處取得最小值，則212a1，解得a.62017甘肅蘭州診斷已知不等式組所表示的平面區(qū)域為d，若直線ykx3與平面區(qū)域d有公共點，則k的取值范圍為()a3,3b.c(，33，)d.答案：c解析：依據(jù)線性約束條件作出可行域，如圖中陰影部分所示，注意到y(tǒng)kx3過定點(0，3)斜率的兩個端點值為3,3，兩斜率之間存在斜率不存在的情況，k的取值范圍為(，33，)，故選c.7已知x，y滿足則z8xy的最小值為()a1 b c. d答案：d解析：根據(jù)約束條件作出可行域，如圖中陰影部分所示，而z8xy23xy，欲使z最小，只需使3xy最小即可由圖知，當x1，y2時，3xy的值最小，且3125，此時23xy最小，最小值為.8設(shè)動點p(x，y)在區(qū)域：上，過點p任作直線l，設(shè)直線l與區(qū)域的公共部分為線段ab，則以ab為直徑的圓的面積的最大值為()a b2 c3 d4答案：d解析：作出不等式組所表示的可行域，如圖中陰影部分所示，則根據(jù)圖形可知，以ab為直徑的圓的面積的最大值為s24.9設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標函數(shù)z3xy的最大值為_答案：4解析：根據(jù)約束條件作出可行域，如圖中陰影部分所示，z3xy，y3xz，當該直線經(jīng)過點a(2,2)時，z取得最大值，即zmax 3224.102017河北石家莊模擬若不等式組表示的平面區(qū)域為一個銳角三角形及其內(nèi)部，則實數(shù)k的取值范圍是_答案：(0,1)解析：直線ykx3恒過定點(0,3)作出可行域知，要使可行域為一個銳角三角形及其內(nèi)部，需要直線ykx3的斜率在0與1之間，即k(0,1)112017山東東營模擬x，y滿足約束條件若目標函數(shù) zax3y僅在點(1,0)處取得最小值，則 a 的取值范圍為_答案：(6,3)解析：作出可行域，如圖陰影部分所示當a0時，顯然符合題意；當a0時，要使yx僅在點(1,0)處取得最小值，需滿足1，得0a3；當a0時，要使 z僅在點(1,0)處取得最小值，需滿足2，得6a0.綜上知，6a3. 12某校今年計劃招聘女教師a名，男教師b名，若a，b滿足不等式組設(shè)這所學校今年計劃招聘教師最多x名，則x_.答案：13解析：畫出線性目標函數(shù)所表示的區(qū)域，如圖中陰影部分所示，作直線l：ba0，平移直線l，再由a，bn可知，當a6，b7時，招聘的教師最多，此時xab13. 沖刺名校能力提升練1設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為m，則使函數(shù)yax(a0，a1)的圖象過區(qū)域m的a的取值范圍是()a1,3b2， c2,9d，9答案：c解析：區(qū)域m如圖中陰影部分所示，其中點a(1,9)，點b(3,8)由圖可知，要使函數(shù)yax(a0，a0)的圖象過區(qū)域m，需a1.由函數(shù)yax的圖象特征知，當圖象經(jīng)過區(qū)域的邊界點a(1,9)時，a取得最大值，此時a9; 當圖象經(jīng)過區(qū)域的邊界點b(3,8)時，a取得最小值，此時a38，即a2.綜上知，2a9 .22017遼寧莊河高中高三檢測已知變量x，y滿足約束條件若直線yk(x1)將可行域分成面積相等的兩部分，則目標函數(shù)zkxy的最大值為()a3 b3c1d1答案：d解析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示，直線yk(x1)恒過定點(1,0)，要使其平分可行域的面積，只需過線段ab的中點(0,3)即可，所以k3，則目標函數(shù)zkxy3xy，平移直線3xy0，由圖知當目標函數(shù)z3xy經(jīng)過點a(1,2)時取得最大值，即zmax3(1)21，故選d.3變量x，y滿足約束條件若使zaxy取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則實數(shù)a的取值集合是()a3,0 b3，1c0,1 d3,0,1答案：b解析：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示易知直線zaxy與xy2或3xy14平行時取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，即a1或a3，a1或a3.4設(shè)m1，在約束條件下，目標函數(shù)zx5y的最大值為4，則m_.答案：3解析：畫出約束條件的可行域，如圖中陰影部分所示，由zx5y，得yx.故目標函數(shù)在p點處取得最大值，由得p，代入目標函數(shù)得4，解得m3.52017山西質(zhì)檢若變量x，y滿足則2xy的取值范圍為_答案：2,2解析： 作出滿足不等式組的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示，平移直線2xy0，經(jīng)過點(1,0)時，2xy取得最大值2102，經(jīng)過點(1,0)時，2xy取得最小值2(1)02，所以2xy的取值范圍為2,262017河南鄭州第二次質(zhì)量預(yù)測已知實數(shù)x，y滿足設(shè)bx2y，若b的最小值為2，則b的最大值為_答案：10解析：畫出可行域，如圖中陰影部分所示由bx2y，得yx.易知在點(a，a)處b取最小值，故a2a2，可得a2.在點(2，4)處b取最大值，于是b的最大值為2810.7給定區(qū)域d：令點集t(x0，y0)d|x0，y0z，(x0，y0)是zxy在d上取得最大值或最小值的點，則t中的點共確定_條不同的直線答案：6解析：畫出平面區(qū)域d，如圖中陰影部分所示作出zxy的基本直線l0：xy0.經(jīng)平移可知目標函數(shù)zxy在點a(0,1)處取得最小值，在線段bc處取得最大值而集合t表示zxy取得最大值或最小值時的整點坐標，在取最大值時線段bc上共有5個整點，分別為(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)，故t中的點共確定6條不同的直線8某玩具生產(chǎn)公司每天計劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個，生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需5分鐘，生產(chǎn)一個騎兵需7分鐘，生產(chǎn)一個傘兵需4分鐘，已知總生產(chǎn)時間不超過10小時若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤5元，生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤6元，生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤3元(1)試用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)x與騎兵個數(shù)y表示每天的利潤w(元)；(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大？最大利潤是多少？解：(1)依題意，每天生產(chǎn)的傘兵個數(shù)為100xy，所以利