華師大版2011年八年級下數學期末試題含答案

八 年級數學 共 8 頁第 1 頁 2010 2011學年度第二學期學習目標評價筆試檢測 八 年級（下） 數學 題號 一 二 三 總分人 總 分 得分 一選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1在x1、21、2 12 x 、xy3、yx3、ma 1中分式的個數有（ ） A、 2 個 B、 3 個 C、 4 個 D、 5 個 2若分式94 32 xx的值為正數，則 x 的取值范圍是（ ） A、49x B、 349 x C、94x D、49x 3. 若分式223 ba ab 中 a 和 b 都擴大到原來 的 4 倍，則分式的值（ ） A、不變 B、擴大到原來的 4 倍 C、擴大到原來的 5 倍 D、縮小到原來的41倍 4. 如圖在正方形 ABCD 中， E 為 CD 上一點， CF=CE， 則下列結論錯誤的是（ ） A、 BE = DF B、 BG DF C、 F+ CEB = 900 D、 FDC+ ABG = 900 5. 下列約分正確的是（ ） A、 326 xxx ； B、 0 yx yx； C、xxyx yx 12 ； D、214222 yxxy 得分 評卷人 C F B G D A E 八 年級數學 共 8 頁第 2 頁 6. 在同一坐標系中，函數xky和 3 kxy 的圖象大致是 （ ） A B C D 7. 尺規(guī)作圖作 AOB 的平分線方法如下：以 O 為圓心，任意長為半徑畫弧交 OA、 OB 于C、 D，再分別以點 C、 D 為圓心，以大于 1CD2長為半徑畫弧，兩弧交于點 P，作射線 OP,由作法得 O C P O D P 的根據是（ ） A SAS B ASA C AAS D SSS 8. 如圖，已知 AB AD ， 那么添加下列一個條件后，仍無法判定 A B C A D C 的是（ ） A CB CD B B A C D A C C B C A D C A D 90BD 9. 某地連續(xù) 10 天的最高氣溫統(tǒng)計如下： 最高氣溫（） 22 23 24 25 天數 1 2 3 4 這組數據的中位 數和眾數分別是（ ） A、 24， 25 B、 24.5， 25 C、 25， 24 D、 23.5， 24 O D P C A B A B C D （第 8 題） BV （第 7 題） 八 年級數學 共 8 頁第 3 頁 10. 如圖，在等腰 Rt ABC 中， 9 0 8C A C ， ， F 是 AB 邊上的中點，點 D、 E分別在 AC、 BC 邊上運動，且保持 AD CE 連接 DE、 DF、 EF在此運動變化的過程中，下列結論： DFE 是等腰直角三角形；四邊形 CDFE 不可能為正方形； DE 長度的最小值為4；四邊形 CDFE 的面積保持不變； CDE 面積的最大值為 8 其中正確的結論是（ ） A B C D 二填空題（每小題 3 分，共 18 分） 11. 當 x = 時 ,分式 231xx無意義；當 x = 時 , 211 xx值為 0. 12. 反比例函數xky的圖象經過（23， 5）點、（ a ， 3）及（ 10， b ）點， 則 k ， a ， b ； 13. 當 m= 時，函數 22)21( mxmy是反比例函數，并且 y 隨 x 增大而增大（在同一象限內） 14. 如圖，有一塊邊長為 4 的正方形木 板 ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角落在 A 點，兩條 直角邊分別與 CD 交于點 F，與 CB 的 延長線交于點 E，則四邊形 AECF 的面積是 。 得分 評卷人 C E B A F D 第 10 題 C F B D A E 八 年級數學 共 8 頁第 4 頁 15. 直角三角形紙片的兩直角邊長分別為 6， 8，現將 ABC 如圖那樣折疊，使點 A 與點 B 重合，折痕為 DE，則 AE 的長為 _ 16. 如圖 所示，矩形 ABCD 的面積為 10 2cm ，它的兩條對角線交于點 1O ，以 AB、 1AO為鄰邊作平行四邊形 11OABC ,平行四邊形 11OABC 的對角線交于點 2O ，同樣以 AB、 2AO 為鄰邊作平行四邊形 22OABC ,，依次類推，則平行四邊形55OABC的面積為 _ 三解答題（共 8 個小題，共 52 分） 17. （ 4 分） 解方程 ：48222 2 xxxx x 得分 評卷人 B D C A 第 16 題圖 1O 2O 1C 2C A E D B C 8 6 A BV C 八 年級數學 共 8 頁第 5 頁 18. （ 6 分）先化簡 , 222 4 1 1( 1 ) ( )4 4 2aa a a ,請你 為 a 的值 選擇一個喜歡的數字，并求值 。 19. （共 2 個小題，共 10 分）列方程解應用題： 甲、乙二人分別加工 1500 個零件由于乙采用新技術，在同一時間內，乙加工的零件數是甲加工零件數的 3 倍，因此，乙比甲少用 20 小時加工完，問他們每小時各加工多少個零件？ 一項工程要在限期內完成，如果第一組單獨做，恰好按規(guī)定日期完成，如 果第二組單獨做，超過規(guī)定日期 4 天才能完成，如果兩組合做 3 天后剩下的工程由第二組單獨做，正好在規(guī)定日期內完成，問規(guī)定日期是多少天？ 八 年級數學 共 8 頁第 6 頁 20. （ 6 分）如圖 ABC=900， AB=BC， AE 是角平分線 ， CD AE 于 D。 求證： CD = 21AE 21. （ 6 分）已知直線 y = kx + b 經過點（ 0， 6），且平行于直線 y = 2x （ 1）求 該函數解析式 ； （ 2）如果這條直線經過點 P（ m， 2）求 m 的值 ； （ 3）求 OP 所在直線的解析式 （ 4）求直線 y = kx+b 和直線 OP 與 x 軸所圍成的圖形的面積。 E A B F C D 八 年級數學 共 8 頁第 7 頁 22. （ 6 分）如圖 ,梯形 ABCD 中 AD BC， AB = DC， AE = GF = GC （ 1）求證：四邊形 AEFG 是平行四邊形 （ 2）當 FGC=2 EFB 時，求證：四邊形 AEFG 是矩形 23. （ 6 分） 已知點 A（ 1， 2）， B（ 3， -5）， P為 x 軸上一動點，求 P到 A、 B 的距離之差的絕對值最大時 P 點的坐標 . G E F B D C A 八 年級數學 共 8 頁第 8 頁 24. （ 8 分）如圖，在等腰直角 Rt ABC 中， O 是斜邊 AC 的中點， P 是斜邊 AC 上的一個動點， D 為 BC 上的一點，且 PB=PD， DE AC，垂足為 E。 （ 1） 試論證 PE 與 BO 的位置關系和大小關系。 （ 2） 設 AC=2, AP=x , 四邊形 PBDE 的面積為 y , 試寫出 y 與 x 之間的函數關系式 。 參考答案： 一、選擇題（共 30 分） 1-5BDACC 6-10ADCCB 二、（共 18 分）填空題 11. 13， 1 ； 12. 152， 52， 34； 13. 1 ； 14. 16 ； 15. 254； 16. 516。 三、（共 52 分）解答題 17. (共 4 分 ) 解 :方程兩邊同乘 )2)(2( xx 得 : 8)2()2( 2 xxx 解得 : 2x 檢驗 :把 2x 代入 )2)(2( xx =0 所以 -2 是原方程的增根 , 原方程無解 . 18. (共 6 分 )化簡得 12a； a 不能取 0， 2 ，符合題意即可 19. (共 10 分 ) (1) 解：設 甲每小時加工 x 個零件 ，根據題意得 1 5 0 0 1 5 0 0 20x 3 x-=分 解這個分式方程得： x 50= 4 分 經檢驗： x 50= 是原方程的解，并且符合題意 5 分 E D C O B A P 3 分 1 分 八 年級數學 共 8 頁第 9 頁 答：甲每小時加工 50 個零件，乙每小時加工 150 個零件 （ 2） 解：設 規(guī)定日期是 x 天，根據題意得 143 x xx分 解這個分式方程得： 12x 4 分 經檢驗： 12x 是原方程的解，并且符合題意 5 分 答：規(guī)定日期是 12 天 20. (共 6 分 ) 證明： CD AE， ABC=900 ECD+ CED=900 ， BEA+ BAE=900 CED= BEA ECD= BAE ABE= CBF=900, ECD= BAE ,AB=BC, ABE CBF CF=AE 4 分 又 AE 平分 BAC AE CF AC=AF CD=21CF CD=21AE 6 分 21. (共 6 分 ) 解：（ 1） 直線 +b 平行于直線 k= 2 直線 +b 經過點（ 0， 6） b=6 該函數的解析式為： y= 2x+6 1 分 （ 2）直線 y= 2x+6 經過點 P（ m， 2） 2m+6=2 m=2 2 分 （ 3）設 OP 所在直線的解析式為 1，由題意得 2 1=2 1=1 OP 所在直線的解析式為 4 分 （ 4）直線 y= 2x+6 與 x 軸的交點為（ 3， 0） 畫出圖形如圖直線 y= 2x+6 和直線 OP 與 x 軸所圍圖形的面積為： 33221 6 分 22. (共 6 分 ) 證明：（ 1）在梯形 ABCD 中 AB=CD B= C GF=GC GFC= C B= GFC GF AB GF=AE四邊形 AEFG 是平行四邊形 3分 （ 2）過 G 作 GM BC 垂足為 M,則 FGC = 2 FGM FGC=2 EFB FGM= EFB FGM+ GFM=900 EFB+ GFM=900 EFG=900平行四邊形 AEFG 為矩形 6 分 (0,6)A(3,0)OP(2,2)yx 八 年級數學 共 8 頁第 10 頁 A y B P B x 2123bk 2123 x bk bk 352 31 23. (共 6 分 ) 解：設 B 關于 x 軸的對稱點為 B，連接 PB， AB ,則 B（ 3,5）， PB =PB |PA-PB|=|PA-PB | AB 即 B、 A、 P 三點共線時， |PA-PB|最大 設直線 AB 的函數為 y=kx+b,則 解得： 直線 AB的函數為 y= 5 分 由 31yx22y0 =+=， 1x 3y0 =-= 符合題意的點 P 為（ 13 ， 0） 6 分 24. (共 6 分 ) (1)證明 : O 是等腰直角三角形 ABC 斜邊 AC 的中點 OB AC； OBC= 12 ABC=45 1 分 又 DE AC BOP= PED=90 AB=BC, ABC=90 C= A=45 來源 :學 *科 *網 Z*X*X*K PDB= C+ DPE PDB=45 + DPE 2 分 PB=PD PBD= PDB PBO+45 =45 + DPE PBO= DPE POB DEP 3 分 PE=BO 4 分