七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.3 元一次方程組的應(yīng)用（第2課時(shí)）課件 （新版）湘教版.ppt

1 3二元一次方程組的應(yīng)用第2課時(shí) 1 學(xué)會(huì)從圖表中獲取有用信息的方法 2 體會(huì)間接設(shè)未知數(shù)解決問題的策略 3 進(jìn)一步提高用二元一次方程組解決問題的能力 列方程 組 解應(yīng)用題常見的等量關(guān)系1 面積問題 1 s正 邊長(zhǎng) 2 s長(zhǎng)方形 長(zhǎng) 3 s三角形 底 兩直角邊的積 4 s梯形 上底 下底 邊長(zhǎng) 寬 高 高 2 工程問題 工作量 工作時(shí)間 3 順 逆 風(fēng) 水 問題 1 順風(fēng) 水 速度 靜風(fēng) 水 速度 風(fēng) 水 速 2 逆風(fēng) 水 速度 靜風(fēng) 水 速度 風(fēng) 水 速 3 風(fēng) 水 速 順風(fēng) 水 速度 逆風(fēng) 水 速度 工作效率 打 或 1 個(gè)位數(shù)是a 十位數(shù)是b的兩位數(shù)是ab 2 x比y的5倍多3用式子表示為x 5y 3 3 用9元購(gòu)買11張面值為1元和0 5元的兩種貼畫 求購(gòu)買1元的貼畫多少?gòu)?這個(gè)問題能用二元一次方程組解 也能用一元一次方程解 4 圖中是t恤衫與礦泉水 由圖可知2件t恤衫和2瓶礦泉水共44元 1件t恤衫和3瓶礦泉水共26元 知識(shí)點(diǎn)1列方程組解和 差 倍 分問題 例1 2013 蘇州中考 蘇州某旅行社組織甲 乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別到西安 北京旅游 已知這兩個(gè)旅游團(tuán)共有55人 甲旅游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的2倍少5人 問甲 乙兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人 解題探究 1 找出題目中的兩個(gè)等量關(guān)系 提示 1 甲團(tuán)人數(shù) 乙團(tuán)人數(shù) 55人 2 甲團(tuán)人數(shù) 乙團(tuán)人數(shù) 2 5 2 設(shè)甲 乙兩個(gè)旅游團(tuán)各有x人 y人 則所得的方程組是什么 提示 3 解上面的方程組得 所以甲 乙兩個(gè)旅游團(tuán)各有 人 人 35 20 互動(dòng)探究 如果設(shè)乙旅游團(tuán)有x人 那么列一元一次方程解決這個(gè)問題時(shí) 得到的方程是什么 提示 2x 5 x 55 總結(jié)提升 解答 和 差 倍 分 問題的關(guān)鍵1 主要的相等關(guān)系有 1 較大量 較小量 剩余量 2 總量 各分量之和 3 總量 分量 倍數(shù) 2 主要關(guān)鍵詞 解答 和 差 倍 分 問題要抓住關(guān)鍵詞 誰比誰大 小 多 少 誰是誰的幾倍或幾分之幾 等 分析題意 找出相等關(guān)系 列出方程 知識(shí)點(diǎn)2圖表信息問題 例2 如圖 在東北大秧歌的踩高蹺表演中 已知演員身高是高蹺長(zhǎng)度的2倍 高蹺與腿重合部分的長(zhǎng)度是28cm 演員踩在高蹺上時(shí) 頭頂距離地面的高度為224cm 設(shè)演員的身高為xcm 高蹺的長(zhǎng)度為ycm 求x y的值 思路點(diǎn)撥 一個(gè)相等關(guān)系是 演員身高與高蹺長(zhǎng)的倍數(shù)關(guān)系 較明顯 另一個(gè)相等關(guān)系是 x與y的和與224 28的關(guān)系 自主解答 依題意得方程組 解得所以 x的值為168 y的值為84 互動(dòng)探究 演員身高與高蹺長(zhǎng)的和為什么不等于頭頂距離地面的高度 提示 因?yàn)檠輪T的腿與高蹺有重合部分 所以演員身高與高蹺長(zhǎng)的和大于頭頂距離地面的高度 總結(jié)提升 解決圖表信息問題的 識(shí) 用 建 1 識(shí)圖表 1 先整體閱讀 對(duì)圖表有一個(gè)整體了解 進(jìn)而獲取有用信息 2 注意圖表細(xì)節(jié)的提示 2 用圖表 通過認(rèn)真閱讀 觀察 分析圖表 根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)或圖形特征 找出相等關(guān)系 3 建模型 在正確理解各量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上 建立合適的數(shù)學(xué)模型 解決問題 題組一 列方程組解和 差 倍 分問題1 2013 淄博中考 把一根長(zhǎng)100cm的木棍鋸成兩段 使其中一段的長(zhǎng)比另一段長(zhǎng)的2倍少5cm 則鋸出的木棍的長(zhǎng)不可能為 a 70cmb 65cmc 35cmd 35cm或65cm 解析 選a 設(shè)較短的一段長(zhǎng)為xcm 較長(zhǎng)的一段長(zhǎng)為ycm 根據(jù)題意 得解得所以鋸出的木棍的長(zhǎng)不可能為70cm 2 大數(shù)和小數(shù)的差為12 這兩個(gè)數(shù)的和為60 則大數(shù)是 小數(shù)是 解析 設(shè)大數(shù)是x 小數(shù)是y 根據(jù)題意 得解得答案 3624 3 請(qǐng)你閱讀下面的詩句 棲樹一群鴉 鴉樹不知數(shù) 三只棲一樹 五只沒去處 五只棲一樹 閑了一棵樹 請(qǐng)你仔細(xì)數(shù) 鴉樹各幾何 詩句中談到的鴉為 只 樹為 棵 解析 設(shè)鴉為x只 樹為y棵 由題意得解得答案 205 4 學(xué)校舉行 大家唱大家跳 文藝匯演 設(shè)置了歌唱與舞蹈兩類節(jié)目 全校師生一共表演了30個(gè)節(jié)目 其中歌唱類節(jié)目比舞蹈類節(jié)目的3倍少2個(gè) 則全校師生表演的歌唱類節(jié)目有 個(gè) 解析 設(shè)歌唱類節(jié)目有x個(gè) 舞蹈類節(jié)目有y個(gè) 根據(jù)題意得解得答案 22 5 2013 海南中考 為迎接6月5日 世界環(huán)境日 某校團(tuán)委開展 光盤行動(dòng) 倡議學(xué)生遏制消費(fèi)杜絕浪費(fèi) 該校七年級(jí) 1 2 3 三個(gè)班共128人參加了活動(dòng) 其中七 3 班只有8人參加 七 1 班參加的人數(shù)比七 2 班多10人 請(qǐng)問七 1 班和七 2 班各有多少人參加 光盤行動(dòng) 解析 設(shè)七 1 班 七 2 班分別有x人 y人參加 光盤行動(dòng) 根據(jù)題意得解之得答 七 1 班 七 2 班分別有65人 55人參加 光盤行動(dòng) 題組二 圖表信息問題1 2013 漳州中考 如圖 10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形 設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米 則依題意列方程組正確的是 解析 選b 根據(jù)圖示可得 長(zhǎng)方形的寬可以表示為x 2y 是75厘米 故x 2y 75 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以表示為2x或x 3y 故2x 3y x 整理得x 3y 聯(lián)立兩個(gè)方程得 2 某校初三 2 班40名同學(xué)為 希望工程 捐款 共捐款100元 捐款情況如下表 表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚 若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué) 捐款3元的有y名同學(xué) 根據(jù)題意 可得方程組 解析 選a 根據(jù)題意 從捐款學(xué)生人數(shù)上可以得一個(gè)方程x y 27 從捐款錢數(shù)上可以得到另一個(gè)方程2x 3y 66 故 3 小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯 他把紙杯整齊地疊放在一起 如圖 請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息進(jìn)行計(jì)算 若小明把100個(gè)紙杯整齊疊放在一起 則它的高度約是 a 106cmb 110cmc 114cmd 116cm 解析 選a 設(shè)每?jī)蓚€(gè)紙杯疊放在一起比單獨(dú)的一個(gè)紙杯增高xcm 單獨(dú)一個(gè)紙杯的高度為ycm 則解得則99x y 99 1 7 106 cm 即把100個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)的高度約是106cm 4 如圖 在3 3的方陣圖中 填寫了一些數(shù)和代數(shù)式 其中每個(gè)代數(shù)式都表示一個(gè)數(shù) 使得每行的3個(gè)數(shù) 每列的3個(gè)數(shù) 斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)之和均相等 則x y 解析 由題意 得解得答案 12 5 體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共20個(gè) 進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表 全部銷售完后共獲利潤(rùn)260元 1 購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè) 2 銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等 解析 1 設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè) 購(gòu)進(jìn)排球y個(gè) 由題意得 解得答 購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè) 購(gòu)進(jìn)排球8個(gè) 2 設(shè)銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售a個(gè)籃球的利潤(rùn)相等 由題意得 6 60 50 95 80 a 解得a 4 答 銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售4個(gè)籃球的利潤(rùn)相等 變式備選 經(jīng)營(yíng)戶小王在蔬菜批發(fā)市場(chǎng)上了解到以下信息內(nèi)容 他共用116元錢從市場(chǎng)上批發(fā)了紅辣椒和西紅柿共44kg到菜市場(chǎng)去賣 當(dāng)天賣完 請(qǐng)你計(jì)算出小王能賺多少錢 解析 設(shè)小王在市場(chǎng)上批發(fā)了紅辣椒xkg 西紅柿ykg 根據(jù)題意得解這個(gè)方程組得25 2 19 5 116 29