2019-2020年四年級(jí)上冊(cè)第4單元《線(xiàn)和角》（角的認(rèn)識(shí)和度量）教學(xué)建議.doc

2019-2020年四年級(jí)上冊(cè)第4單元線(xiàn)和角（角的認(rèn)識(shí)和度量）教學(xué)建議教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷從具體事物中找角、認(rèn)識(shí)角，用已有的經(jīng)驗(yàn)和測(cè)量方法比較兩個(gè)角大小的過(guò)程。2、認(rèn)識(shí)表示角的符號(hào)“”，會(huì)讀、寫(xiě)角；能用量角器測(cè)量指定角的度數(shù)。3、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得成功的情感體驗(yàn)，感受測(cè)量工具的科學(xué)性。教學(xué)建議：角的表示方法 1、讓學(xué)生觀察情境圖，說(shuō)一說(shuō)每幅圖是什么，然后在圖中找角，并在圖中指出來(lái)。 2、交流學(xué)生找角、描角的結(jié)果，讓學(xué)生充分展示描出的角。 3、教師畫(huà)出兩個(gè)角，先介紹表示角的符號(hào)，再講解用數(shù)字表示角和用字母表示角的方法，以及相應(yīng)的讀法。 角的大小比較 1、提出例2的要求，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法比較兩個(gè)角的大小。 2、交流學(xué)生個(gè)性化的比較方法。除教材中的兩種方法外，學(xué)生還可能有其他方法，只要可行，教師就要給予肯定。3、教師總結(jié)：比較兩個(gè)角的大小有多種方法。但是，這些方法只能比較出哪個(gè)角大，哪個(gè)角小，卻不能準(zhǔn)確比較出兩個(gè)角相差多少。所以，要準(zhǔn)確知道兩個(gè)角的大小，可以用量角器測(cè)量，既方便，又準(zhǔn)確。用量角器測(cè)量 1、讓學(xué)生拿出自己的量角器，先說(shuō)一說(shuō)量角器是什么樣的（半圓形），再認(rèn)真觀察量角器上的數(shù)字，了解兩圈數(shù)的排列特點(diǎn)。2、教師介紹量角器的中心，0刻度線(xiàn)及1的角，然后說(shuō)明，量角器的里、外兩圈度數(shù)，是為了測(cè)量開(kāi)口方向不同的角。3、提出“用量角器測(cè)量40頁(yè)1和2度數(shù)”的要求，教師口述測(cè)量步驟，學(xué)生實(shí)際測(cè)量，最后，交流測(cè)量結(jié)果。試一試由學(xué)生獨(dú)立完成教師注意檢查、指導(dǎo)學(xué)生的測(cè)量方法。練一練第1題，提示學(xué)生測(cè)量開(kāi)口不同的角時(shí)，可以調(diào)整量角器，使量角器的中心和零刻度線(xiàn)與角的頂點(diǎn)及一條邊重合。第2題，提示學(xué)生先將角的兩條邊延長(zhǎng)，再測(cè)量。第3題，讓學(xué)生按要求自己畫(huà)出一個(gè)角，并測(cè)量，然后交流。第4題，讓學(xué)生先測(cè)量教材中1和2各是多少度，填在橫線(xiàn)上。然后，自己用紙任意折一折，并測(cè)量出兩個(gè)角的度數(shù)。使學(xué)生了解，1和2的度數(shù)和是180。第5題，先讓學(xué)生估計(jì)一下這些角有什么關(guān)系，再實(shí)際測(cè)量，并交流測(cè)量結(jié)果。然后討論：發(fā)現(xiàn)了什么？再鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述。如，兩條直線(xiàn)相交成4個(gè)角，相對(duì)的兩個(gè)角（對(duì)頂角）相等，相鄰兩個(gè)角的和是180。附送：2019-2020年四年級(jí)上冊(cè)第4單元線(xiàn)和角（角的認(rèn)識(shí)和度量）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第4042頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷從具體事物中找角、認(rèn)識(shí)角，用已有的經(jīng)驗(yàn)和測(cè)量方法比較兩個(gè)角大小的過(guò)程。2、認(rèn)識(shí)表示角的符號(hào)“”，會(huì)讀、寫(xiě)角；能用量角器測(cè)量指定角的度數(shù)。3、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得成功的情感體驗(yàn)，感受測(cè)量工具的科學(xué)性。課前準(zhǔn)備：多媒體課件，40頁(yè)比較大小的兩個(gè)角復(fù)印在一張紙上，每人1份。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、認(rèn)識(shí)角1、教師提出關(guān)于角，你都知道什么？給學(xué)生充分的交流機(jī)會(huì)。復(fù)習(xí)已有的知識(shí)，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角做準(zhǔn)備。師：同學(xué)們，我們以前認(rèn)識(shí)過(guò)角，關(guān)于角，你都知道什么？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出許多，如：角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。比直角大的角叫鈍角，比直角小的角叫銳角。三角板上有一個(gè)直角。角的兩邊張口越大角就越大。從一個(gè)點(diǎn)，用直尺向不同方向畫(huà)出兩條線(xiàn)，就畫(huà)成一個(gè)角。2、教師畫(huà)出一個(gè)角，讓學(xué)生觀察，先說(shuō)一說(shuō)角的兩條邊是兩條什么線(xiàn)，形成共識(shí)后，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述角是有什么組成的。在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)射線(xiàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步完善對(duì)角的認(rèn)識(shí)。畫(huà)角的方法學(xué)生說(shuō)不出，教師提問(wèn)，怎樣畫(huà)角？然后教師畫(huà)出一個(gè)角。師：觀察老師畫(huà)出的這個(gè)角，想一想角的兩條邊是什么線(xiàn)，為什么？生：角的兩條邊是兩條射線(xiàn)，角的頂點(diǎn)是射線(xiàn)的端點(diǎn)。如果學(xué)生說(shuō)不出，教師啟發(fā)引導(dǎo)。師：同學(xué)們說(shuō)的對(duì)，如果把角的頂點(diǎn)做一個(gè)端點(diǎn)的話(huà)，角的兩條邊就可以看做從頂點(diǎn)畫(huà)出的兩條射線(xiàn)。誰(shuí)能用自己的語(yǔ)言描述下角是有什么組成的？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)角是由一個(gè)頂點(diǎn)兩條射線(xiàn)組成的。從一個(gè)點(diǎn)畫(huà)出兩條射線(xiàn)就組成一個(gè)角。教師出示學(xué)生的兩種說(shuō)法。3、觀察教材上的幾幅圖，找出各圖中的角。要給學(xué)生充分的觀察、交流的時(shí)間。教師隨學(xué)生交流。用課件顯示找出的角。給學(xué)生創(chuàng)造用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物的機(jī)會(huì)，感受顯示生活中處處有角。師：剛才，我們復(fù)習(xí)了角的知識(shí)，又進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了角，下面請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這幾幅圖，找出圖中的角。課件出示教材40頁(yè)例1的圖，學(xué)生說(shuō)到哪就點(diǎn)鼠標(biāo)顯示哪的角。第五幅一個(gè)人看樹(shù)的視線(xiàn)可以看做一個(gè)角，學(xué)生如果說(shuō)出，教師參與交流，并用課件演示。師：看這幅圖一個(gè)小朋友在估計(jì)一顆大樹(shù)有多高，他眼睛視點(diǎn)和兩條視線(xiàn)也可以看做一個(gè)角4、教師由交叉路口有幾個(gè)角引出角的表示方法，先介紹角的符號(hào)，再分別介紹用數(shù)學(xué)表示和用字母表示角的方法，以及讀寫(xiě)。通過(guò)具體事例讓學(xué)生體會(huì)表示角的重要性，利用已有的知識(shí)先解決角的符號(hào)和讀寫(xiě)問(wèn)題，再重點(diǎn)介紹用字母表示角的方法。師：同學(xué)們找出了幾個(gè)圖中的角，在三叉公路的圖片中找到了好幾個(gè)角，那么，如何來(lái)區(qū)別和表示這些角呢？下面我們來(lái)了解表示角的方法。先來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)表示角的符號(hào)教師板書(shū)：師：觀察這個(gè)符號(hào)，看一看和學(xué)過(guò)的什么符號(hào)有點(diǎn)相似？生：小于號(hào)師：對(duì)！和小于號(hào)有點(diǎn)相似，但是不一樣，角的符號(hào)折過(guò)來(lái)的一筆是平的，小于號(hào)折過(guò)來(lái)的一筆是斜的。邊說(shuō)邊板書(shū)：師：請(qǐng)大家伸出手在桌子上寫(xiě)出一個(gè)角的符號(hào)，注意折過(guò)來(lái)后要寫(xiě)成平的。師：認(rèn)識(shí)了角的符號(hào)，我們來(lái)了解角的表示方法。以前我們學(xué)習(xí)過(guò)用數(shù)字序號(hào)表示不同的角。如：黑板上老師畫(huà)的這個(gè)角用“1”來(lái)表示。在圖上畫(huà)出角度線(xiàn)，寫(xiě)出1師：這個(gè)角可以記作角1板書(shū)：記作1師：讀作角1板書(shū)：讀作角15、讓學(xué)生自己畫(huà)出兩個(gè)角，并用數(shù)字和字母表示出來(lái)，然后全班交流。考查學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況。師：除了用數(shù)字表示角的方法外，還有一種用字母表示角的方法。教師畫(huà)出一個(gè)角，標(biāo)出A、B、C師：在這個(gè)角中，用B表示角的頂點(diǎn)，A和C分別表示角的兩條邊，用字母表示這個(gè)角，有兩種方法：一是記作B，讀作角B。板書(shū)：記作B，讀作角B師：二是記作ABC，讀作：角ABC板書(shū)：記作ABC，讀作：角ABC師：我們以前教過(guò)畫(huà)角，請(qǐng)你畫(huà)出兩個(gè)角，并用字母表示出來(lái)。學(xué)生畫(huà)出角，然后交流。二、角的大小比較。1、讓學(xué)生觀察練習(xí)紙上的兩個(gè)角，估計(jì)哪個(gè)角大。然后提出用自己的方法檢驗(yàn)估計(jì)結(jié)果的要求，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，探索比較兩個(gè)角大小的方法。培養(yǎng)學(xué)生估計(jì)的意識(shí)，并為學(xué)生自主探索兩個(gè)角的大小比較活動(dòng)創(chuàng)造活動(dòng)需求，激發(fā)學(xué)生探索的積極性。師：我們知道了角的表示方法和讀法?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)的紙，看一看上面的兩個(gè)角。估計(jì)一下哪個(gè)角比較大。學(xué)生說(shuō)出估計(jì)結(jié)果。師：同學(xué)們估計(jì)的到底對(duì)不對(duì)呢？現(xiàn)在請(qǐng)你用自己的方法檢驗(yàn)一下。學(xué)生自主比較，教師巡視、指導(dǎo)。2、交流學(xué)生比較的方法。要給學(xué)生充分展示不同比較方法的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生親身體驗(yàn)比較方法的多樣化，看到2比1大。交流、展示個(gè)性化的比較方法，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)。同時(shí)感受比較方法的多樣性，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并引出用量角器測(cè)量。師：誰(shuí)愿意把你比較的方法演示給大家看看？學(xué)生可能說(shuō)出不同方法。把一個(gè)角用透明紙描下來(lái)用三角板上的角比把畫(huà)著1和2的紙剪開(kāi)，比可以用量角器測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)，再比較用量角器測(cè)量的辦法，學(xué)生說(shuō)出來(lái)，教師給予表?yè)P(yáng)。學(xué)生不知道，教師參與交流，引出下一個(gè)環(huán)節(jié)。三、認(rèn)識(shí)量角器1、教師說(shuō)明量角器的作用，讓學(xué)生觀察量角器說(shuō)一說(shuō)量角器上有什么？給學(xué)生充分的觀察、交流的時(shí)間。給學(xué)生自己觀察量角器，交流看到信息的時(shí)間，滿(mǎn)足學(xué)生的好奇心。師：同學(xué)們用不同的方法比較出了角2大于角1。那么，角2比角1到底大多少呢？就需要用量角器測(cè)量出它們的大小，再比較，。下面我們先來(lái)認(rèn)識(shí)量角器，請(qǐng)你認(rèn)真地觀察量角器，說(shuō)說(shuō)你看到了什么？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出許多，如：有許多線(xiàn)，有長(zhǎng)的，還有短的。有兩圈數(shù)或有許多數(shù)。有兩個(gè)0。量角器是一個(gè)半圓形，中間有條線(xiàn)。2、教師介紹表示角的大小的單位和符號(hào)，并舉例說(shuō)明。先認(rèn)識(shí)角的單位和符號(hào)，便于認(rèn)識(shí)量角器時(shí)的規(guī)范表達(dá)。師：現(xiàn)在，我們來(lái)一起認(rèn)識(shí)下量角器，先來(lái)認(rèn)識(shí)表示角的大小的單位和符號(hào)。在數(shù)學(xué)上，表示一個(gè)角的大小的單位叫度，用一個(gè)像句號(hào)的符號(hào)表示。板書(shū)：“”，讀作：度師：用度表示角的大小時(shí)，在數(shù)字的右上角寫(xiě)上度的符號(hào)。如15板書(shū)：15，讀作：十五度3、介紹量角器的結(jié)構(gòu)，認(rèn)識(shí)刻度線(xiàn)、中心點(diǎn)，有兩條0刻度線(xiàn)以及0刻度線(xiàn)的作用。認(rèn)識(shí)量角器的基本結(jié)構(gòu)，為下面認(rèn)識(shí)量角器表示角度打基礎(chǔ)。師：認(rèn)識(shí)了表示角的單位，下面來(lái)認(rèn)識(shí)量角器。量角器上面的這些線(xiàn)叫刻度線(xiàn)，像直尺上的格線(xiàn)一樣，數(shù)字是來(lái)表示不同度數(shù)的。如：量角器下面0對(duì)著的線(xiàn)叫0度刻度線(xiàn)，上面90對(duì)著的刻度線(xiàn)角90度刻度線(xiàn)。90度刻度線(xiàn)與0度刻度線(xiàn)的交點(diǎn)叫中心點(diǎn)。你們看一下，量角器上有幾條0刻度線(xiàn)。生：有兩條0刻度線(xiàn)，從中心點(diǎn)向右有一條0刻度線(xiàn)，從中心點(diǎn)向左也有一條0刻度線(xiàn)。師：說(shuō)得對(duì)！量角器上有兩條0刻度線(xiàn)，誰(shuí)知道0刻度線(xiàn)表示什么？生：從這條線(xiàn)開(kāi)始量角。生：像直尺上的0一樣，表示起點(diǎn)。師：對(duì)，0刻度線(xiàn)和直尺上0點(diǎn)的作用一樣，表示測(cè)量角的起點(diǎn)，再來(lái)看一看，每一條0刻度線(xiàn)是那些數(shù)的起點(diǎn)？生：右邊的0刻度線(xiàn)是里面一圈數(shù)的起點(diǎn)，左邊的0刻度線(xiàn)是外面一圈數(shù)的起點(diǎn)。4、讓學(xué)生觀察量角器右邊的0刻度線(xiàn)和內(nèi)圈的數(shù)，說(shuō)一說(shuō)看到了什么。然后教師介紹用量角器上的刻度線(xiàn)表示整十度數(shù)的角。在教師的引導(dǎo)下，先認(rèn)識(shí)有連線(xiàn)的整十度數(shù)的角，降低學(xué)習(xí)的難度。師：同學(xué)們說(shuō)的對(duì)！大家先來(lái)看中心點(diǎn)右邊的0刻度線(xiàn)和內(nèi)圈的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：從0開(kāi)始，分別是10、20、30、40，一直到180。師：量角器上這些數(shù)字都表示具體的度數(shù)。0對(duì)著的線(xiàn)叫0刻度線(xiàn)，10對(duì)著的線(xiàn)叫10度角的刻度線(xiàn)，也就是說(shuō)由0刻度線(xiàn)和中心點(diǎn)與10對(duì)著的線(xiàn)組成的角是10度的角。教師利用課件畫(huà)出從中心點(diǎn)和10度線(xiàn)的連線(xiàn)。師：同樣的道理，0刻度線(xiàn)和中心點(diǎn)與20對(duì)著的線(xiàn)的連線(xiàn)組成的角是20度，你能在量角器上指出其他度數(shù)的角嗎？試一試！在課本的第41頁(yè)的量角器圖上畫(huà)出來(lái)。指名說(shuō)，只要說(shuō)的數(shù)是對(duì)的就可以。5、先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)0到10之間有幾個(gè)小格。然后教師介紹1度、幾度、十幾度、的角。通過(guò)學(xué)生實(shí)際數(shù)小格、課件直觀演示，認(rèn)識(shí)一度和幾度的角。師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了10度、20度、30度的角，再來(lái)認(rèn)真觀察量角器外邊的格線(xiàn)，數(shù)一數(shù)，從0到10一共有多少個(gè)小格？學(xué)生數(shù)完回答，也可把量角器放大，師生一起數(shù)一數(shù)。師：從0刻度線(xiàn)到10度角的刻度線(xiàn)，中間有十個(gè)小格，也就是說(shuō)每個(gè)小格對(duì)著的度數(shù)是1度。如：0刻度線(xiàn)和第一個(gè)格線(xiàn)與中心點(diǎn)的連線(xiàn)，組成的角是1度。利用課件顯示出1度。師：同樣的道理，0刻度線(xiàn)與第五個(gè)格線(xiàn)與中心點(diǎn)連線(xiàn)組成的角是5度。用課件畫(huà)出連線(xiàn)。師：想一想，0刻度線(xiàn)與10度和20度中間的第三個(gè)格線(xiàn)與中心點(diǎn)連線(xiàn)組成的角是多少度呢？生：13度。師：說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的？學(xué)生可能有不同的表述，只要思路對(duì)就可以。6、讓學(xué)生觀察左邊的0刻度線(xiàn)和外圈的數(shù)，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么，讓學(xué)生了解外圈數(shù)的作用。在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)量角器的作用，為測(cè)量角做準(zhǔn)備。師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了量角器內(nèi)圈數(shù)的作用?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們觀察左邊的0刻度線(xiàn)和外圈的數(shù)，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生可能說(shuō)出許多，只要讓學(xué)生知道：0刻度線(xiàn)的方向與右邊的相反，其他的一樣就可以了。師：現(xiàn)在，老師有一個(gè)問(wèn)題：量角器上內(nèi)圈和外圈的數(shù)和測(cè)量角度的方法都一樣，為什么還要印上兩圈數(shù)呢？學(xué)生可以說(shuō)出：方便使用。方便測(cè)量開(kāi)口方向不同的角。學(xué)生說(shuō)不全，教師簡(jiǎn)單說(shuō)明。四、實(shí)際量角1、提出量角的問(wèn)題，教師示范測(cè)量1，邊量邊口述測(cè)量的方法，注意強(qiáng)調(diào)量角時(shí)使用的是內(nèi)圈刻度用量角器測(cè)量角比較復(fù)雜，教師進(jìn)行測(cè)量的示范，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)正確的測(cè)量方法。師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了量角器，那么怎樣用量角器測(cè)量角的度數(shù)呢？比如測(cè)量1的大小，因?yàn)榻?的開(kāi)口向右，可以這樣做：先把量角器放在1的上面，角的頂點(diǎn)要與量角器的中心點(diǎn)重合，角的一條邊要與量角器右邊的0度刻度線(xiàn)重合，角的另一條邊在量角器上所指的內(nèi)圈的數(shù)就是這個(gè)角的度數(shù)。現(xiàn)在1的另一條邊對(duì)準(zhǔn)了50，就說(shuō)明1是50。 2、讓學(xué)生嘗試測(cè)量2。先討論一下。怎樣測(cè)量，再實(shí)際操作。先討論，再測(cè)量，為每個(gè)學(xué)生提供測(cè)量的機(jī)會(huì)。先討論再測(cè)量，有利于提高學(xué)習(xí)的效率。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己試著測(cè)量一下2有多少度。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你準(zhǔn)備怎樣做。學(xué)生說(shuō)測(cè)量方法使學(xué)生了解要使用外圈刻度，學(xué)生測(cè)量時(shí)，教師注意個(gè)別指導(dǎo)。交流時(shí)，注意關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的同學(xué)。3、讓學(xué)生測(cè)量?jī)蓚€(gè)三角板的角度，然后交流測(cè)量結(jié)果。知道三角板上各個(gè)角的度數(shù)。三角板上各角的度數(shù)是固定的，通過(guò)測(cè)量，使學(xué)生了解三角板上幾個(gè)角的度數(shù)，而且感受到三角板作為工具的實(shí)用性。師：三角板是我們學(xué)習(xí)的工具，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)用量角器測(cè)量一下三角板上幾個(gè)角的度數(shù)是多少。學(xué)生測(cè)量后交流，并進(jìn)行指角說(shuō)度數(shù)的練習(xí)。讓學(xué)生知道三角板上的直角是90度。五、課堂練習(xí)1、出示練一練的第1題，讓學(xué)生自己測(cè)量。交流學(xué)生測(cè)量方法和結(jié)果。要給學(xué)生充分交流不同測(cè)量方法的機(jī)會(huì)。在測(cè)量不同位置的角和大小的過(guò)程中，進(jìn)一步鞏固測(cè)量技能。獲得愉快的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，豐富自己實(shí)際測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)。師：同學(xué)們看練一練中的三個(gè)角，這幾個(gè)角的位置比較特別，你能測(cè)量出它們的度數(shù)嗎？試一試。師：把你測(cè)的方法和結(jié)果給大家交流一下?？隙▽W(xué)生不同的方法，對(duì)測(cè)量有誤的要給予指導(dǎo)。2、練一練第2題。如果測(cè)量時(shí)有困難，可指導(dǎo)學(xué)生先將角的兩條邊延長(zhǎng)后再測(cè)量。測(cè)量生活中角的素材，讓學(xué)生鞏固量角的方法，掌握量角的技巧，增加學(xué)習(xí)的趣味性。師：同學(xué)們看第2題，測(cè)量鐘表上時(shí)針和分針構(gòu)成的角的兩條邊較短，測(cè)量起來(lái)不方便，你想怎么辦？為什么？生：延長(zhǎng)，因?yàn)榻堑倪吺巧渚€(xiàn)可以延長(zhǎng)。3、練一練第3題。自己任意畫(huà)一個(gè)角，測(cè)量出角的度數(shù)。在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角的概念