九年級數(shù)學(xué)下冊相似27.3位似27.3.1位似圖形的概念及畫法課時訓(xùn)練.docx

第1課時位似圖形的概念及畫法關(guān)鍵問答判斷圖形是否位似的方法是什么？確定位似中心的方法是什么？位似中心確定，相似比確定，可以畫幾個與已知圖形位似的圖形？1下列各組圖形中，不是位似圖形的是()圖27312圖2732中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是()圖2732A點P B點O C點M D點N3如圖2733，把圖中的四邊形ABCD以點O為位似中心，沿AO方向放大為原來的2倍(即相似比為2)圖2733命題點 1位似圖形的識別熱度：86%4.小明的圓規(guī)的擺放方式如圖2734所示，則圖2735中和小明的圓規(guī)形狀一樣的幾個圓規(guī)中，與小明擺放的圓規(guī)位似的是()圖2734圖2735解題突破位似圖形的對應(yīng)邊平行(或在一條直線上)且對應(yīng)點的連線相交于一點.5下列每個圖中的兩個三角形是位似圖形的是()圖2736A圖、圖 B圖、圖、圖 C圖、圖 D圖、圖命題點 2位似中心的確定熱度：87%6.如圖2737，已知EFH和MNK是位似圖形，那么其位似中心是()圖2737A點A B點B C點C D點D方法點撥兩個位似三角形，若同向，則位似中心在這兩個三角形同側(cè)；若反向，則位似中心在這兩個三角形之間.命題點 3利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)行計算熱度：90%7如圖2738所示，以點O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形ABCDE，已知OA10 cm，OA20 cm，則五邊形ABCDE與五邊形ABCDE的周長比是()圖2738A12 B21 C13 D318如圖2739，A是反比例函數(shù)y(x0)的圖象上一點，點B，D在y軸正半軸上，ABD是COD關(guān)于點D的位似圖形，且ABD與COD的相似比是13，ABD的面積為1，則該反比例函數(shù)的解析式為_圖27399如圖27310，給定銳角三角形ABC，小明希望畫正方形DEFG，使點D，E位于邊BC上，點F，G分別位于邊AC，AB上，他發(fā)現(xiàn)直接畫圖比較困難，于是他先畫了一個正方形HIJK，使點H，I位于射線BC上，點K位于射線BA上，而不需要點J必須位于AC上這時他發(fā)現(xiàn)可以將正方形HIJK通過放大或縮小得到滿足要求的正方形DEFG.閱讀以上材料，回答小明接下來研究的以下問題：易錯警示滿足長、寬之比為21的長方形有兩種擺放位置(1)如圖27310，給定銳角三角形ABC，畫出所有長、寬之比為21的長方形DEFG，使點D，E位于邊BC上，點F，G分別位于邊AC，AB上；(2)已知ABC的面積為36，BC12，在第(1)問的條件下，求長方形DEFG的面積圖27310命題點 4位似圖形的畫法熱度：89%10.如圖27311，已知五邊形ABCDE是五邊形ABCDE的位似圖形，但被小明擦去了一部分，你能將它補(bǔ)充完整嗎？圖27311方法點撥先確定位似中心，再由相似比或?qū)?yīng)邊互相平行來確定對應(yīng)點.11如圖27312，在68網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1，點O和ABC的頂點均在小正方形的格點上(1)以點O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作ABC，使ABC和ABC位似，且相似比為12；(2)連接(1)中的BB，CC，求四邊形BBCC的周長(結(jié)果保留根號)圖2731212如圖27313所示是由位似的A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3，AnBnCn組成的相似圖形，它們均為等邊三角形，其中A1B1C1的邊長為1，O是B1C1的中點，A2是OA1的中點，A3是OA2的中點，An是OAn1的中點，頂點B2，B3，Bn，C2，C3，Cn都在邊B1C1上(1)試寫出A10B10C10和A7B7C7的相似比和位似中心；(2)求AnBnCn(n2)的周長圖27313解題突破由三角形中位線定理把前幾個三角形的邊長求出來，找出一般規(guī)律，然后求出A10B10C10和A7B7C7的邊長，即可求出相似比詳解詳析1B2.A3解：如圖所示，四邊形ABCD即為所求4D5B解析 位似三角形的對應(yīng)邊平行(或在一條直線上)且對應(yīng)點的連線相交于一點6B7.A8y解析 連接AO.ABD與COD的相似比是13，.ABD的面積為1，AOD的面積為3，ABO的面積為4，k8，反比例函數(shù)的解析式為y.9解：(1)如圖與備用圖，長方形DEFG即為所求作的圖形(2)在長方形DEFG中，如果DE2DG，如備用圖，作ABC的高AM，交GF于點N.ABC的面積BCAM12AM36，AM6.設(shè)ANx，則MN6x，DGMN6x，DEGF2(6x)122x.GFBC，AGFABC，即，解得x3，DG6x3，DE2DG6，長方形DEFG的面積6318；在長方形DEFG中，如果DG2DE，同理求出x，DG6x，DEDG，長方形DEFG的面積.綜上，長方形DEFG的面積為18或.10解：如圖：11解：(1)如圖所示，ABC即為所求(2)四邊形BBCC的周長為：BBBCCCBC22 24 46 .12解：(1)由條件可知A1B11，A2B2是OA1B1的中位線，A2B2.同理，A3B3，AnBn.A10B10，A7B7，A10B10C10和A7B7C7的相似比為.各三角形的各對應(yīng)頂點的連線都經(jīng)過點O，A10B10C10和A7