全國部分地區(qū)大學(xué)生物理競賽試卷.pdf

考場 姓名 準(zhǔn)考證號 所在學(xué)校 *密*封*線* 考生類別 第第 25 屆全國部分地區(qū)大學(xué)生物理競賽試卷屆全國部分地區(qū)大學(xué)生物理競賽試卷 北京物理學(xué)會編印北京物理學(xué)會編印 2008.12.14 北京物理學(xué)會對本試卷享有版權(quán)，未經(jīng)允許，不得翻印出版或發(fā)生商業(yè)行為，違者必究。北京物理學(xué)會對本試卷享有版權(quán)，未經(jīng)允許，不得翻印出版或發(fā)生商業(yè)行為，違者必究。 一 二 題號 1 12 13 14 15 16 分數(shù) 閱卷人 三 題號 17 18 19 總分 分數(shù) 閱卷人 答題說明：前 16 題是必做題，滿分是 100 分；文管組和農(nóng)林醫(yī)組只做必做題；非物理 B 組限做 17 題，滿分 110 分；非物理 A 組限做 17、18 題，滿分 120 分；物理組限做 17、19 題，滿分 120 分。請同學(xué)們自覺填上與準(zhǔn)考證上一致的考生類別，若兩者不符，按廢卷處 理，請各組考生按上述要求做題，多做者不加分，少做者按規(guī)定扣分。 答題說明：前 16 題是必做題，滿分是 100 分；文管組和農(nóng)林醫(yī)組只做必做題；非物理 B 組限做 17 題，滿分 110 分；非物理 A 組限做 17、18 題，滿分 120 分；物理組限做 17、19 題，滿分 120 分。請同學(xué)們自覺填上與準(zhǔn)考證上一致的考生類別，若兩者不符，按廢卷處 理，請各組考生按上述要求做題，多做者不加分，少做者按規(guī)定扣分。 一、填空題（必做，共 12 題，每題 2 空，每空 2 分，共 48 分） 一、填空題（必做，共 12 題，每題 2 空，每空 2 分，共 48 分） 1. 沿x軸運動的質(zhì)點，速度 = x， 0。t = 0 時刻，質(zhì)點位于x0 0 處，而后的運動過程中， 質(zhì)點加速度與所到位置x之間的函數(shù)關(guān)系為a = ，加速度與時刻t之間的函數(shù) 關(guān)系為a = 。 2. 質(zhì)量可忽略的圓臺形薄壁容器內(nèi)，盛滿均勻液體。 容器按圖 1 所示方式平放在水平地面上時，因液 體重力而使容器底面所受壓強記為P1，地面給容 器底板向上的支持力記為N1；容器按圖 2 所示方式放置時，相應(yīng)的力學(xué)參數(shù)記為P2、N2。 那么，必定有P1 P2，N1 N2。 （分別選填“小于”、“等于”或“大于”。 ） 圖 1 圖 2 B A 3. 在一車廂內(nèi)，有圖示的水平桌面、質(zhì)量分別為mA和mB的物塊A和 B、輕繩和質(zhì)量可忽略的滑輪裝置。 （1）設(shè)系統(tǒng)處處無摩擦，車 廂具有豎直向上的勻加速度a0，則物塊B相對車廂豎直向下的加 速度a = 。 （2）設(shè)B與水平桌子側(cè)面間的摩擦因 1 數(shù) mA / mB，系統(tǒng)其余部位均無摩擦，今使車廂具有水平朝右的勻加速度a0，則a0取值 范圍為 時，能使物塊B相對車廂不動。 4. 三個質(zhì)量同為m，電量同為q 0 的小球 1、2、3，用長 度同為l的輕絕緣線連成等邊三角形后， 靜放在光滑水平 面上，如圖所示。將球 1、2 間的輕線剪斷，三個小球 開始運動。球 3 在運動過程中，相對其初始位置位移 的最大值lmax = ，運動的最大速度值max = 。 l l l 1 2 3 5. 振動頻率為0的聲波波源S靜止于水平地面某處， 騎車者 B與S相距L。t = 0 開始，B沿著垂直于此時B、S連線方 向以水平勻速度運動，如圖所示。已知聲波在 空氣中的傳播速度u ， 則而后t時刻B的接收頻率 (t) = ， 從t = 0 到t時刻 期間，B接收到的振動次數(shù)N (t) = 。 L B S 6. 四個恒溫?zé)嵩吹臏囟戎g關(guān)系為T1 = T2 = 2T3 = 3T4，其 中常數(shù) 1。工作于其中兩個任選熱源之間的可逆卡諾 熱機的循環(huán)效率最大可取值max = 。由這四 個熱源共同參與的某個可逆循環(huán)如圖所示，圖中每一條 實線或為T1、T2、T3、T4等溫線，或為絕熱線，中間兩 條實線與其間輔助虛線同屬一條絕熱線。此循環(huán)過程效率 = 。 7. 熱力學(xué)第二定律的開爾文表述為： ； 熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述為： 。 R2 Q R3 R1 r q T3 T2 T1 T4 V P O 8. 如圖所示，帶電量為Q，半徑為R1的導(dǎo)體球外，同心地放置 一個內(nèi)半徑為R2、外半徑為R3本不帶電的導(dǎo)體球殼，兩者 間有一個電量為q、與球心相距r（R2 r R1）的固定點電 荷。靜電平衡后，導(dǎo)體球電勢U球 = ， 導(dǎo)體球殼電勢U殼 = 。 2 圖 1 B A 圖 2 B A 考場 姓名 準(zhǔn)考證號 所在學(xué)校 *密*封*線* 9. 圖 1 所示的電阻絲網(wǎng)絡(luò)，每一小段電阻同為r， 兩個端點A、B間等效電阻R1 = 。若 在圖 1 網(wǎng)絡(luò)中再引入 3 段斜電阻絲，每一段電阻 也為r，如圖 2 所示，此時A、B間等效電阻R2 = 。 10. 對于波長為的線偏振光，用主折射率為no和ne 的負晶體制成的四分之一波片，其最小厚度為d0 = 。將其厚度增加一倍，波 長為的線偏振光通過這一新波片后將成為 偏振光。 （填： “線” 、 “圓” 或 “橢圓” 。 ） 11. 核潛艇中U238核的半衰期為 4.5109年，衰變中有 0.7%的概率成為U234核，同時放出一 個高能光子，這些光子中的 93%被潛艇鋼板吸收。1981 年，前蘇聯(lián)編號U137 的核潛艇 透射到艇外的高能光子被距核源（處理為點狀）1.5m處的探測儀測得。儀器正入射面積 為 22cm2，效率為 0.25%（每 400 個入射光子可產(chǎn)生一個脈沖訊號） ，每小時測得 125 個 訊號。據(jù)上所述，可知U238核的平均壽命 = 年（ln2=0.693） ，該核潛艇中U238 的質(zhì)量m = kg（給出 2 位數(shù)字） 。 12. 慣性系S、S 間的相對運動關(guān)系如圖所示，相對 速度大小為。一塊勻質(zhì)平板開始時靜止地放在 S 系的xy 平面上， S 系測得其質(zhì)量面密度 （單位 面積質(zhì)量）為0，S系測得其質(zhì)量面密度便為 1 = 0。若平板相對S 系沿x 軸正方向以勻速度運動，S系測得其質(zhì)量面密 度則為2 = 0。 O O S系 S系 xx yy 二、計算題（必做，共二、計算題（必做，共 4 題，每題題，每題 13 分，共分，共 52 分）分） y y O 屏幕 L 擋板 a a a O 13. （13 分）分）頻率為的單色平行光正入射到擋板 上，擋板上有四個相同的小圓孔以相同的間距 a排列在一直線上。擋板前方相距L d處有一 平行放置的屏幕，擋板中心O與屏幕中心O的 位置如圖所示， 屏幕上過O點放置的y坐標(biāo)軸與 四孔連線平行。 3 （1）寫出（不必推導(dǎo)）兩個相鄰小圓孔出射光到圖中 y 坐標(biāo)點的光程差 ； （2）求出兩個相鄰小圓孔出射光到y(tǒng)軸上距O點最近暗點處的光程差1； （3）算出y軸上中央亮紋的線寬l0； （4）若小圓孔的直徑為d ? ? cx cxcy cy 效于安培力全部作用于質(zhì)心 處，為質(zhì)心運動提供的功率。 因 = 注意 9 2 FxyAA 2 2 22 2 FA 2 2 22 22 IABA 2 1cos1cos2 (sin ) 2sin2sin cos 2 (6) 4sin cos 2 (0.5) 4sin PFFFF B l P R B l PIR R =+= = = = cxcy 得 分 又，細桿電阻消耗的電功率為 分 FI 222 km 22 k (3) 11 26 dd 1d1 dd d 3d3 PP EIml ttt Emltml t = = + = 即 角位置時，細桿動能 時間間隔對應(yīng)，有 重力勢能減少 () P III kPI 2 kP dd1 cossin d 22 dd450 ddd 1