（水聲工程專業(yè)論文）沉底目標回波檢測方法研究.pdf

哈爾濱工程大學碩士學位論文 a b s t r a c t t h i st h e s i sr e v o l v e st od e t e c tt h et a r g e te c h ot e c h n o l o g y t ol a u n c ht h er e s e a r c h b e c a u s et h er e v e r b e r a t i o ni st h em a i n b a c k g r o u n dd i s t u r b a n c ef o rd e t e c t i o nt h et a r g e to n t h eb o t t o m ，m u l t i a n a l y s i sr e v e r b e r a t i o nd i s t u r b a n c ea n di t sc h a r a c t e r i s t i c ，a n da i m e da t t h er e v e r b e r a t i o n st h en o n - s t a b i l i t ya n ds t r o n g l yc o l o r e d ，p r o p o s e do n em e t h o dw h i c h d on o tn e e dt h ep r i o r ik n o w l e d g et od e t e c tt h et a r g e te c h ou n d e rt h er e v e r b e r a t i o n b a c k g r o u n d _ ao r d e rb e s td e t e c t i o nm e t h o d ，t op a r t i t i o np r e w t f i t ec o p y - c o r r e l a t i o n d e t e c t i o nm e t h o d u s i n gg l r ( g e n e r a l i z e dl i k e l i h o o dr a t i o ) t oc o u n tt h es t a t i s t i cd i s t a n c e ，n a m e l y t h eg e n e r a l i z e dl i k e l i h o o dr a t i os t a t i s t i c s d i s t a n c e ，i sr e a s o n a b l ep a r t i t i o nt ot h e r e v e r b e r a t i o nd a t a ，a f t e rp a r t i t i o n i n g ，t h en e i g h b o r i n gt w os e c t i o n so fr e v e r b e r a t i o nd a t a m a yb ep a r t i a ls t e a d y e s t a b l i s h e st h ea rm o d e lt oe a c hs e c t i o no f r e v e r b e r a t i o n sd a t a , c a l c u l a t e st h ea rm o d e l st h ep a r a m e t e ru s i n gt h el e v i n s o na l g o r i t h m ，c a l c u l a t e st h e p o w e rs p e c m no ft h i ss e c t i o no fr e v e r b e r a t i o n sd a t 丑t h u ss t r u c t u r ep r e w “t e df i r n u m e r a lf i l t e r , t ow h i t et h ep r e c e d i n gs e c t i o no fr e v e r b e r a t i o n sd a t aa n dt r a n s m i t t i n g s i g n a l w h i t ep r o c e s s i n g ，n a m e l ye s t i m a t e dt h ek t hs e c t i o n s p o w e rs p e c t r u m ，t h e n a c c o r d i n gt ot h ek t hs e c t i o n sp o w e rs p e e t l x l ms 1 t u c 嘛a c t sw h i t e df i l t e rt ow h i t e d p r o c e s s et ot h ek + ls e c t i o na n dt h et r a n s m i t t i n gs i g n a l a f t e rw h i t e dp r o c e s s i n g ，w h i t e d t r a n s n r i t t i n gs i g n a la n dt h ew h i t e dr e v e r b e r a t i o nd a t as e g m e n tm a k ec o p y c o r r e l a t i o n p r o c e s s i n g ，i ft h i s s e c t i o no fd a t ah a st h et a r g e te c h o ，t h e np o s s i b l y a p p e a r st h e c o r r e l a t i o np e a k a tl a s tc o u n tt h i ss e c t i o no fd a t aa v e r a g ep o w e r , m a k e sn o r m a l i z e d p r o c e s s i n gt ot h i ss e c t i o no f d a t a r e p e a ta b o v ep r o c e s s i n gs t e p s ，u n t i lt h el a s ts e c t i o no f r e v e r b e r a t i o n sd a t a o nt h eb a s i so ft h i sm e t h o da n dd e t e c t i o np r i n c i p l e ，a n da c c o r d i n gt oa c t u a l s i t u a t i o n ，j o i n i n gb a n d p a s sf i l t e r , b e a mf o m a i n gp r e t r e a t m e n tm e t h o da n ds oo n , i n t e g r a t ed e t e c t i o ns y s t e mf o rd e t e c t i o nt h et a r g e te c h oo nt h eb o t t o m ，a n du s et h e s o r w a r em e t h o dt or e a l i z ei t f o rc o n f i r m i n gt h i sm e t h o d ，m a k el a k ee x p e r i m e n ti no c t o b e r ，0 4 t h e nu s et h i s 哈爾濱_ r ：程大學碩士學位論文 。i l l l l l l l l l 。j i i i i i i i ；# 日；= ；目；_ _ _ z _ _ i i i i i i i i i i i i i ；i i i i i i # z i i _ i i i _ d e t e c t i o ns y s t e mt oc a r r yo np o s t p o s i t i o n e dp r o c e s s i n gt o e x p e 血n e n t a ld a t a ，a n d c o m p a r i n gt h ep r e w h i t ec o p y - c o r r e l a t i o nd e t e c t i o np r o c e s s i n gr e s u l tw i t ht h eb e a m f o r m i n gr e s u l t ，a s , w e l l a sc o m p a r i n gt h i sm e t h o d p r o c e s s i n gr e s u l t w i t hd i r e c t c o p y - c o r r e l a t i o np r o c e s s i n gr e s u l ta f t e rb e a mf o r m i n g ，t h ec o m p a r i s o nr e s u l tp o w e r f u l l y s u p p o r t st h ep a r t i t i o n e dp i e - w h i t e dc o p y - c o r r e l a t i o nd e t e c t i o nm e t h o dv a l i d i t ya n di t s g o o dp e r f o r m a n c e ， k e y w o r d s ：t a r g e te c h o ；p a r t i t i o n ；p r e - w h i t e d ；c o p y - c o r r e l a t i o n 哈爾濱工程大學 學位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：本論文的所有工作，是在導師的指導 下，由作者本人獨立完成的。有關觀點、方法、數(shù)據(jù)和文 獻的引用已在文中指出，并與參考文獻相對應。除文中已 注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已 經(jīng)公開發(fā)表的作品成果。對本文的研究做出重要貢獻的個 人和集體，均已在文中以明確方式標明。本人完全意識到 本聲明的法律結果由本人承擔。 作者( 簽字) ： 緣五聾 日期：年月日 哈爾濱工程大學碩士學位論文 1 1 引言 第1 章緒論 水下兵器中水雷的性價比最高且作戰(zhàn)時使用方便，它被廣泛的裝備于各國 海軍。水雷以對港口、航道、航線的布雷封鎖，阻止船舶進出港口和登陸作 戰(zhàn)、切斷航線為目的，在屢次戰(zhàn)爭中長盛不衰。即使在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，水雷的 作用依然不可忽視，例如美國對伊拉克的作戰(zhàn)中，武備處于劣勢的伊拉克海 軍使用m e s a 沉底水雷迫使美國龐大的航空母艦作戰(zhàn)群后退幾百海里。因此， 各國海軍愈來愈重視反水雷，尤其是沉底水雷和掩埋雷。 1 2 探測沉底目標的研究概況 我國從六十年代開始就有不少單位相繼展開了探測和識別水雷目標的工 作并且取得了不少成績，但是，反水雷的研究還是相對落后，即使是國外同 行對反水雷的研究也比水雷的研制相對落后。到了八十年代，我國又開始了 對沉底水雷的探測與識別的研究，積累了一定的經(jīng)驗，有了一定的技術儲備。 然而，探測水雷，特別是探測沉底水雷，仍是水聲工作者面臨的艱巨任務。 探測沉底目標具有與探測其它水下目標不同的特點，主要表現(xiàn)在： ( 1 1 目標反射強度小 ( 2 ) 目標靜止不動，無法用多普勒效應進行探測 ( 3 1 目標體積小，形狀多樣化 ( 4 ) 海底混響干擾強 因此，在探測沉底水雷時將面臨很多困難，如海底地質(zhì)未知、要求作用 距離遠、信噪( 混) 比低，尤其是主動聲納工作在淺海水域，混響干擾更為 嚴重，大大增加了探測的難度，對整個探測系統(tǒng)提出了更高的要求。這就要 求制作低頻寬帶窄波束大功率的換能器基陣，更先進的空、時信號處理方法， 哈爾濱工程大學碩士學位論文 和更佳的波形設計，來增大作用距離，有效的抑制混響干擾提高信混比。 早期的水聲信號處理系統(tǒng)主要是由放大、變頻、濾波和檢波各部分組成， 四十年代開始研究相關處理，五十年代出現(xiàn)了極性相關器的時間壓縮技術， 六十年代開始出現(xiàn)譜分析、相關匹配濾波和多波束形成等技術。隨著信號處 理算法和計算機技術的發(fā)展，數(shù)字信號處理承擔了水聲信號處理的全部任務。 在現(xiàn)代的信號處理技術中，波束形成已構成信號處理的一部分。波束形 成器的作用是進行空間濾波，獲取抗噪聲和抗混響的空問增益，并測定目標 方位。本論文也把波束形成作為目標回波檢測系統(tǒng)的必要組成部分。 由于混響是目標檢測的主要背景干擾，所以選擇聲納信號應以抗混響為 出發(fā)點。通過分析信號的模糊度函數(shù)可知寬帶信號探測靜止或低速目標具有 抗混響效果，因此，線性調(diào)頻信號是本檢測方法首選的信號形式。 隨著聲納技術的提高和信號處理理論的快速發(fā)展，以及建立了混響數(shù)學 統(tǒng)計模型，探測沉底物體的手段和信號處理方法均得到了發(fā)展，如參量聲納 技術( 參量聲納就是利用高強度聲波在水中的非線形傳播特性，在波束重疊 區(qū)域互作用產(chǎn)生低頻差頻聲波，優(yōu)點是波束窄、海底混響小、頻帶寬、 有較高的空間分辨力) 旁掃多波束聲納技術，還有合成孔徑聲納技術。合成 孔徑聲納在較遠的距離，如大于l k m 處具有很高的分辨能力( 1 0 c m ) ，且在方 位向具有恒等向分辨力，因此對海底精確描繪，其性能大大優(yōu)于旁掃聲納。 最近有文獻報道，獵雷聲納有向旁視+ 參量+ 合成孔徑聲納技術方向發(fā)展，取 得了一些令人矚目的成果。在信號處理方面，多種信號分析處理方法各顯其 能，匹配檢測理論的擴展應用，提出了一種次最佳檢測器，并將接收信號分 成小段，段與段之間認為是局部平穩(wěn)的，每小段利用自回歸模型對混響時間 序列進行建模，然后利用估計的a r 系數(shù)構造白化濾波器，對混響進行預白化 處理，并將白化后的數(shù)據(jù)用于匹配濾波檢測器檢測。時頻分析濾波，提出了 一種時頻空聯(lián)合探測方法，它利用合成孔徑聲納數(shù)據(jù)，先作匹配濾波，再做 時頻濾波，時頻濾波是該方法的核心，巧妙的完成了聲特性提取功能?？臻g 處理是一種非相干合成孔徑處理，這種方法的檢測能力優(yōu)于合成孔徑聲納技 術。利用改進的時間反轉法使聲能在有界面的情況下聚焦，提出了一種改進 的時問反轉法即換元接收的時間反轉法，這時界面反射波和目標反射波相干 疊加的相干峰將消失，因此它可以實現(xiàn)在有界面時目標是否存在的鑒別。有 哈爾濱工程大學碩士學位論文 學者還研究了水下波導中聲波時間反轉自適應聚焦問題，分別在半無界流體 介質(zhì)和置于半無界剛性介質(zhì)之上的流體層中開展了時間反轉法的理論和實驗 研究工作。理論上采用射線近似方法分析了時間反轉的聲場特性，實驗上采 用實驗實模擬實驗。理論和實驗證明，聚焦增益可以提高1 2 d b 以上。跳頻編 碼信號等在探測沉底物體的效果也是很好的。最近幾年，關于水中混響的混 沌屬性分析的研究，初步證明了混響也具有混沌的屬性，可以預見混沌檢測 在抗混響研究中將發(fā)揮巨大的作用，即用非線性動力學的理論和方法分析實 驗水池混響、湖水混響以及海洋混響的時間序列，分析結果表明混響可在低 至4 維的動力學空間中展現(xiàn)不自交的動力學軌道，相近軌道按指數(shù)規(guī)律擴展 或斂聚，其最大l y a p u n o v 指數(shù)是正的且小于0 3 。該結果為混h 向的非線性動 力學建模和基于混沌的非線性處理奠定基礎。還有學者采用5 種不同的底質(zhì) 的湖底混響數(shù)據(jù)探討了高頻混響具有的混沌特性，該結果有助于提高混響背 景下信號檢測性能。 1 3 混晌及混響信號特性 1 3 1 混響 海洋本身及其界面包含著許多不同類型的不均勻性，其尺度小至灰塵那 么大的粒子，它使深海成為藍色，大至海水中的魚群，和海底上的峰谷與海 底山脈。這些不均勻性形成介質(zhì)物理上的不連續(xù)性，因而就阻擋照射到它上 面的一部分聲能，并把這部分聲能再輻射出去。這種聲的再輻射稱作散射， 而來自所有散射體的散射成分的總和稱為混響?；祉懧暵犉饋硐褚魂囬L的、 慢慢變?nèi)醯?、顫動的聲響，它緊跟在主動式聲納的發(fā)射脈沖之后。海中產(chǎn)生 混響的散射體有三種不同的類別。一種散射體存在于海水本身或體積之中， 它引起體積混響。海洋中海洋生物和非生物體以及海水本身的不均勻結構就 是產(chǎn)生體積混響的散射體的一些實例。海面混響是由位于海面上或海面附近 的散射體產(chǎn)生的，而海底混響是在海底上或海底附近的散射體所引起的。后 面兩種混響，由于散射體的分布是二維的，也叫作界面混晌。探測沉底物體 哈爾濱工程大學碩十學位論文 時，海底混響是主要的背景干擾。 海底是一種有效的反射體和散射體，它能把投射到海底的聲波能量，從 新分配到海底上面的海洋中。由文獻 6 】可知，海底混響的等效平面波的混響 級的表達式為： 月l 。= 1 0 l o g ( r 一- 。4 s sp ( 口，妒) 6 徊，妒) d a ( 1 - 1 ) 其中，以是海底的散射面元，b ( o ，妒) 和b 1 ( 臼，妒) 是換能器的發(fā)射和接收指向 性函數(shù)，i 。為單位距離處的軸向強度，k 為單位面元一米處的反向散射強度， r 是距換能器的距離?？傻?6 1 d a ：c tr d ( 1 - 2 ) 2 式中，d c p 是以對環(huán)心所張的平面角，則混響級為 r l ，= 1 0 l o g 了i os 。等，6 ( 口，妒) 6 。( 臼，礦) d 妒) ( 1 - 3 ) 。 一0 當換能器的聲軸于散射界面之間的夾角大時很難解析的計算這個積分。在一 般的通常的聲納中，當聲軸對散射面稍有偏斜時，散射面差不多相應于換能 器指向性圖0 = 0 的平面，則 地_ 1 0 l o g 母等r 2 j 6 ( o ，瑚。( 0 ，州咖 ( 1 _ 4 ) 所以等價的理想指向性圖的平面角為 p ( o ，妒) 6 ( o ，妒) = f l x l 卻= 。 ( 1 _ 5 ) 因而 甄= 1 0 1 0 9 專虬了c 2 ( 1 - 6 )rz 或 哈爾濱工程大學碩士學位論文 r ls = s l 一4 0 l o g r + s 。+ 1 0 l o g a 4 ：竺中r ( 1 _ 7 ) 2 面積a 等于處在理想束寬中內(nèi)散射強度為s 。的海底面積。圖1 1 中圖示了一 個向下的換能器接收混響面積為a 的海底混響，換能器卜方的p 點是圓環(huán)的 中心，在任意時刻只有寬度為巾r 、長度為。的那部分a 產(chǎn)生混響回波。s ， 隨入射聲柬與海底界面之間的夾角0 而變。 圖1 1 接收海底混響示意圖 由式( 1 - 6 ) 式( 1 - 7 ) 可知，發(fā)射信號的脈寬越小、基陣束寬越窄、指向性 越尖，則接收到的混響干擾就越小，信混比就越高，然而增加發(fā)射信號強度 并不能提高信混比。提高信混比的物理途徑只能是基陣的孔徑要大，通頻帶 要寬，發(fā)射信號是窄脈沖。另外，當海底地形或海底底質(zhì)的不同時產(chǎn)生的混 響強度也有所不同，且隨著入射角度和頻率的變化，混響的強度也隨之變化， 這些在文獻 6 】中均有詳細。 哈爾濱丁程大學碩士學位論文 1 3 2 混響信號特性分析 1 混響的概率密度分布 一般的混響過程r ( t ) 的離散模型可表示為： r ( r ) = ；( r ) ( 1 - 8 ) j = i 其中是r 時刻接收點接收的散射信號個數(shù)，( r ) 是描述第i 個散射元信號 形成的一個函數(shù)，：( t ) 可表示為： ；( f ) = 口。e ( t 。) c ( t f 。，s ，)( 1 - 9 ) 其中口，是表示第f 個散射體散射性質(zhì)的隨機變量，妒( f ，) 是描述信號在海水介 質(zhì)中傳播時衰減情況的一個確定函數(shù)，c ( r ) 是描述發(fā)射信號的一個函數(shù)，s ，是 元散射信號的形狀所確定的隨機變量，一般情況s ，可忽略。 把發(fā)射信號設為： c ( f ) = 。( f ) c o s 0 9 0 f + ( ，) 】( 1 1 0 ) 把式( 1 - 9 ) 、( 1 - 1 0 ) 代入式( 1 8 ) ： r ( r ) = 甜，旭) d ( r t c o s o ) 。( f - t ，) + 妒( f - i ，) 】 ( 1 - 1 1 ) 其中a 作為表示第i 個散射體散射性質(zhì)的隨機變量，完全可以認為是相互獨 立的，由中心極限定理，可得出結論：任一時刻的r ( t ) 值應該服從高斯分布。 而混響作為聲納主動工作方式下特有的現(xiàn)象，應該屬于“窄帶信號處理”范 疇，聯(lián)系隨機信號分析理論，可以得到如下結論1 15 1 ：混響信號的包絡應該服 從瑞利分布，相位服從均勻分布。 ( 1 ) 、經(jīng)典理論認為i ”】，混晌瞬時值r ( t 1 滿足高斯分布規(guī)律： 朋，= 志唧( - 籌 r e r 哈爾濱工群人學碩士學位論文 式中：a 。2 混響信號瞬時值方差 ，z ?；祉懶盘査矔r值均值 ( 2 ) 、經(jīng)典理論認為 15 1 ，混響信號的包絡滿足瑞利分布，在此將混響信 號表示為準正弦信號： r ( t ) = e ( t ) c o s 2 n f i + 妒( r ) 】 ( 卜1 3 ) 式中：f a ( t 1 混響信號的瞬時相位 e ( f ) 混響信號的包絡 則混響信號包絡分布的理論公式為： f ( e ) ：之e x p f _ 等1 e o ( 1 - 1 4 ) o e l2 0 e 式中：盯。2 混響信號包絡的方差 ( 3 ) 、經(jīng)典理論認為1 1 5 1 ，混響信號的瞬時相位滿足均勻分布： f ( c p ) = = l _ 一口妒療 ( 1 - 1 5 ) 2 混響的相關特性 水聲信道可以看作一聲源與接收水聽器之間的濾波器，它是一個時變、 空變的復雜的隨機濾波器，大量的海上測量表明，水下聲信道可以看作“緩 慢時變、空變的相干多途信道”。混響信道同樣作為隨機空變信道，研究其時 間、空間的相關性，對于波形選擇、混響信道特性分析、基陣設計、基陣的 信混比增益都有重要的意義。 對于窄帶隨機信號，其相關特性主要表現(xiàn)在信號的包絡變化上，一般以 信號包絡隨時間起伏的快慢來表征信號的相關性?；祉懶盘栕鳛槁暭{主動工 作方式下的特有現(xiàn)象，在發(fā)射信號為c w 和窄帶l f m 脈沖的條件下，混響 也可認為屬于“窄帶隨機信號”范疇。 文獻【1 5 給出了混響信號包絡自相關函數(shù)的統(tǒng)一定義： 蹦護等鬻 m 舊 n 。( ) 一“? l f ” 哈爾濱工程大學碩士學位論文 式中：a ( 0 混晌信號包絡 其中f ) 表示隨機過程的統(tǒng)計平均，在各態(tài)歷經(jīng)條件下，用時間平均來代 替統(tǒng)計平均。文獻 1 5 給出了就混響信號包絡自相關函數(shù)的詳細理論推導與 論述，就其結論性的東西總結一下： ( 1 ) 、對于發(fā)射正弦填充信號所引起的混響，其相關特性可以按發(fā)射信號 包絡的形狀單值地確定。設發(fā)射的正弦填充信號為： s ( 0 = a ( t ) s i n 慨t + 妒( f ) j ( 1 - 1 7 ) 則其包絡自相關函數(shù)為： 州z 專陋( f ) 叩出 c o s 咿 o - 1 8 ) 式中：丁發(fā)射信號脈沖寬度，m s 量級。 對于不同的包絡形式有不同的時頻分辨率，即廠a t 1 4 z ，因此相應 信號的有效時寬就取決于相應的包絡形狀，等于t = k 廠，其中k 是不同形 式包絡所對應的時頻寬度積常數(shù)。對于矩形包絡的正弦填充信號，時頻積為 廠a t = 1 ，所以有結論：矩形包絡的正弦填充信號的自相關時間半徑等于信 號帶寬的倒數(shù)，即信號的脈寬，即： r 。( r ) “( 1 一i f i t ) 2 l r l t ( 1 1 9 ) ( 2 ) 、對于發(fā)射線性調(diào)頻脈沖信號時，混響信號包絡自相關函數(shù)的一般表 示式： 心( r ) = 睪e 呻) o + r ) c 。s ( 。協(xié)。x 2 1 z - + 2 - 2 凈】( 1 - 2 0 ) 其中a c o 。，t m 分別表示頻偏和頻率變化速度的參量。當滿足時頻寬度的乘積 遠大于1 的條件時，即國t 1 ，其中緲，t 分別表示信號的帶寬( 即頻偏) 和脈寬。有結論： 刪“籌 ( 1 _ 2 1 ) 可以證明，這時相應的混響包絡的相關時間為： f k 出 ( 1 2 2 ) 其中k 是與調(diào)頻律和包絡形式有關常數(shù)。特別有當a c o - t 5 時，混晌包絡的 哈爾濱工程大學碩士學位論文 相關區(qū)間或混響信號相關函數(shù)的包絡的區(qū)間為： f 丌國 或 f 1 ( 1 - 2 3 ) 結論：混響瞬時值的自相關函數(shù)與信號自相關函數(shù)很接近；混響包絡的 時間相關半徑與發(fā)射信號的帶寬成反比。 1 4 論文工作內(nèi)容介紹 本文以在淺海混濁水域探測沉底目標為背景，圍繞沉底目標回波檢測技 術展開研究，研究內(nèi)容具有很強的工程實用性。由于混響是檢測沉底目標時 的主要背景干擾，基于混晌特性的分析，針對混響干擾的非平穩(wěn)特性、強有 色特性，提出一種次最佳的檢測沉底目標回波的檢測方法分段預白化拷 貝相關檢測方法 2 1 4 1 。該方法通過分段預白化處理，使混響干擾轉化為局 部平穩(wěn)的白噪聲，然后與白化后的發(fā)射信號作拷貝相關，最后通過歸一化及 平方包絡檢波來檢測目標回波。 本論文共由六章組成。第1 章緒論主要介紹探測沉底目標的研究概況以 及探測沉底目標的主要干擾混響及其特性。第2 章信號的廣義似然比分 段，討論了采用g i r 分段技術，把接收數(shù)據(jù)合理分段，使相鄰兩段是局部平 穩(wěn)的，即相鄰兩段的統(tǒng)計特性非常相似。第3 章主要討論了分段預白化處理 方法，涉及到a r 模型譜估計和構造f i r 白化濾波器等。第4 章推導了最佳檢 測器，最后將分段預白化處理方法和最佳檢測器，以及波束形成和帶通濾波 等預處理方法，集成為沉底目標回波檢測系統(tǒng)。第5 章采用該檢測方法處理 松花湖實驗數(shù)據(jù)，將處理結果與其它檢測方法比較，驗證了該方法的有效性 及其良好的性能。根據(jù)對該檢測方法及實驗數(shù)據(jù)處理結果進行分析，總結出 它優(yōu)點和不足以及提出以后的研究重點和方向。 9 哈爾濱t 程大學碩士學位論文 第2 章信號的廣義似然比分段 本文提出的目標回波檢測方法的主要思路是，將接收信號根據(jù)一定的分 段原則分成若干段，使相鄰兩個信號段是局部平穩(wěn)的，估計第女段數(shù)據(jù)的功 率譜，進而利用該功率構造白化濾波器去白化第k + l 段的信號，把問題轉化 為在白噪聲中的信號檢測問題，由此可見分段預白化處理的關鍵前提是如何 合理的分段。本章將討論如何將接收信號合理分成若干段，這里“合理”的 意思是相鄰兩段信號是局部平穩(wěn)的。下面介紹廣義似然比( g l r ，g e n e r a l i z e d l i k e l i h o o dr a t i o ) 分段技術。 2 1 g l r 統(tǒng)計距離 g l r 分段技術是基于線性預測理論的一種計算兩段信號的統(tǒng)計距離的測 量技術，即對兩段信號( 檢驗信號和參考信號) 建立a r 模型進而估計a r 模 型的參數(shù)，再利用估計出來的a r 模型的參數(shù)和信號的自協(xié)方差計算這兩段信 號的統(tǒng)計距離，來定量的判斷這兩段信號的統(tǒng)計特征的相似性。g l r 距離的 定義如下【5 1 ： d c l r = 2 n i nc y ；一n ( 1 n o - ：+ i n o - ；) ( 21 ) 其中，是數(shù)據(jù)長度，盯。、a 。是參考信號方差和檢驗信號方差，盯。是聯(lián)合 方差。詳細推導如下： 設有兩離散時間序列x 。( 參考信號) 、x 。( 校驗信號) ，長度均為n 。兩 者相互獨立，則對應它們的自回歸模型為： 產(chǎn), a r i x r ( 一f ) ：盯。( 女) ( 2 2 ) p d s ，h ( 女一f ) = “s ( j i ) ( 2 3 j = 0 a r 和a s 是a r 模型的參數(shù)向量，p 是a r 模型的階數(shù)，“r 、“s 是正態(tài)分布 哈爾濱 ：程大學碩士學位論文 的隨即過程。x 。和x 。的協(xié)方差矩陣分別為： c r = c s = c r 0 0c r 0 1c r 0 2c r o 口 c r i oc r i lc r l 2c 剮口 c r p o c 砌l c r p 2 e r p p c s 0 0 c s i o c s o i c s i i c s 0 2 c s l 2 c s o p c s l p c oc s p lc s p 2 c s p p ( 2 4 ) ( 2 5 ) 其中心，= 志釜鼬卸小嘲 = o ，1 ，2 p ( 2 1 6 ) = 。志蘭i 鼬_ f ) 州h ) u = o ，1 ，2 p 7 ) x 。和x 。的聯(lián)合似然函數(shù)為： f _ ( 盯。4 7 7 ) 圳( c r s 壓) - 7e x p ( 一差出隔一霹n 呼ts 剛 8 ) 其中n j ：w 一，記，為任意參數(shù)設定時的最大似然度，則，?？捎孟率酱_定 f l = ( 盯r 瓦) 圳( o - s2 y 瓦- ) 圳e x p ( - n7 ) ( 2 9 ) 1 0 為兩段自回歸信號完全相同時，p , p = ，2 盯。時的最大似然度， 則，?？捎孟率酱_定： ，。= ( o - 。磊) “e x p ( 一) ( 21 0 ) 哈爾濱工程人學碩士學位論文 其中o - ；= a t c ，口，勺為聯(lián)合的協(xié)方差矩陣，有下面公式給出： c 。= ( 7 c r + 7 c s ) ( 2 ) ( 2 - 1 1 ) 最大似然比由下式給出： ， 丑= 魯= 仃：2 ”一d 多盯， ( 2 1 2 ) f i 定義兩段信號( 參考信號和檢驗信號) 的統(tǒng)計距離測度為： d = 一2 1 n a ( 21 3 ) 把式( 2 - 1 2 ) 代入( 2 - 1 3 ) 得： d = 2 n l n c r ：一( j v l n c r ；4 - n l n a ；) ( 2 1 4 ) 式( 2 - 1 4 ) 就是g l r 統(tǒng)計距離的計算公式。當d = o 時表示兩個信號完全相 同，d 值很小時表示兩個信號的統(tǒng)計特性相似，反之d 值很大時表示兩個信 號的統(tǒng)計特性差異很大。 2 2g l r 統(tǒng)計距離的計算【， 由定義和推導過程可知，要想得到兩段信號的統(tǒng)計距離d 值必須先求得 盯。、盯。的估計值，而要想估計、盯。則需要知道兩段信號的協(xié)方差c 。、c 。 以及a r 模型的參數(shù)向量a 。和以及階數(shù)p 。協(xié)方差c 。、g 可由式( 2 6 ) 、 式( 27 ) 、式( 2 - 4 ) 、式( 2 - 5 ) 求得。由文獻 5 知，p 值的大小對計算結 果影響不大，因此為了節(jié)省計算時間和減小計算量可以適當取p 值小一些( 如 p = 2 ) 。a r 模型的參數(shù)向量n 。和詠由下面的方法求得【5 1 ： a r 模型為 設口= 臼l 以2 ， q x ( k 一滬a u ( k ) ( 2 1 5 ) i = 0 口0 q d 2 = 嘲 ( 2 1 6 ) 哈爾濱工程大學碩一i ：學位論文 c 為x ( ) 的協(xié)方差矩陣，即 c = 舯。志。蚤? f ) “) c _ 凈 ， 印d c i o c 2 0 c p o ，d c 0 p c 1 p c p c 【lc 1 2 c 2 】c 2 2 ( 2 1 7 ) ( 2 一1 8 ) 由于在矩陣論中早已證明下式成立： 口= 一d1 d( 2 - 1 9 ) 整理得計算統(tǒng)計距離d 。的算法如下： 1 分別求出參考信號和校驗信號的協(xié)方差矩陣c 。、c 。 2 分別取子矩陣d 。、d 。、d 。、d 。求得壕= 一環(huán)1 d 。和風= 一l d 。， 從而得到a r 參數(shù)向量= 左 、= 盎 。 3 計算盯；= a ：c ?？?。，盯；= 口；c s 岱s 。 4 由c p = ( 。c 。+ 。c s ) 2 n ?？捎嬎懵?lián)合協(xié)方差矩陣，得到 盯；= a g e ，口。，其中為參考信號的a r 模型參數(shù)。 5 t t g g l r 的統(tǒng)計距離，d o l r = 2 n l n o - ：一n ( 1 n o - ；+ l n 盯；) 。 2 3g l r 分段 對實際混響信號數(shù)據(jù)( 長度1 0 0 m s ) 分段，分段長度等于發(fā)射信號的長 度( 2 ，5 m s ) ，計算出每相鄰兩段的統(tǒng)計距離如。 呈 他 田 駝 c c c l = “ 哈爾濱上程大學碩士學位淪文 圖2 1 對混響信號數(shù)據(jù)分段，并計算分段后相鄰兩段的g l r 統(tǒng)計距離 由上圖可知，g l r 分段后，混響干擾數(shù)據(jù)共分成了4 0 段，前三段信號的 統(tǒng)計距離很大，說明他們的統(tǒng)計特性差異很大，而后面的各段之間的d 。值 均小于2 ，所以相鄰兩段之間基本符合準平穩(wěn)化假設，即可以認為相鄰兩段 之間是平穩(wěn)的。如果g l r 分段后每兩段之間的d 。值都很大，則我們需要改 變檢驗窗或參考窗的長度，直到每兩段之間的d 。值小于設定的門限值( 不 一定每個d 。值都小于門限值，只要他們的平均值d = 擊d 。，小t f q 限 v1 值就可以了) 。但要注意，改變窗的長度時還要考慮回波信號的完整性，即不 要把回波信號分到兩段里，例如我們可以采用1 2 重疊分段。由于分段與預 白化處理關系緊密，所以本文中采用g l r 分段技術對混響信號分段的具體方 法將在下一章中詳細討論。 2 4 本章小結 采用g l r 分段技術，合理的對混響數(shù)據(jù)進行分段局部平穩(wěn)化，即分段后 相鄰兩段數(shù)據(jù)可認為是平穩(wěn)的，為構造白化濾波器鋪平了道路。 哈爾濱1 一程大學碩士學位論文 第3 章預白化處理 前一章對混響信號進行了g l r 分段處理，相鄰兩段混響信號之間是局部 平穩(wěn)的，從而就可以對每段信號建模，利用a r 模型譜估計方法估計出第k 段信號的譜，進而構造白化濾波器對第k + l 段信號進行預白化處理，把有色 背景噪聲轉化為白噪聲，最后與白化后的發(fā)射信號作互相關處理，達到目標 回波檢測的目的。所以預白化處理是本檢測方法的關鍵。本章分2 部分：一 采用a r 模型譜估計方法估計功率譜，二構造白化濾波器進行預白化處理。 3 1a r 模型譜估計 31 1a r 模型譜估計 由文獻 9 1 7 可知，a r 模型為 則a r 功率譜為 p x ( h ) = 一d k x ( n 一| i ) + “( ) ( 3 1 ) k = o s ，( 令：= e ，并將式( 3 2 ) 寫成 s 。( z ) = 盯“ 2 麗 ! ：盥駕盯： a ( z ) a ( z 。) ia ( z ) 1 2 。 注意到，a ( ：m ( ：一，) ：窆蘭q 巳：一，：1 1 + 圭q = 一i ，( 其中= 1 ) 。 i = 0 ，= 0j = l 這樣a r 譜可由下式構成 ( 3 - 2 ) ( 3 3 ) 哈爾濱丁程大學碩士學位論文 ( 3 - 4 ) 顯然，只要將白回歸參數(shù)n ，( f = 1 , 2 p ) 求出可得到a r 信號模型的功率譜。 為求得a r 信號模型的參數(shù)d ，( f - 1 , 2 p ) ，可用x ( 一m ) 乘式( 3 1 ) 兩 邊，并取數(shù)學期望值，得 r ，( m ) 一吼r ，沏 取m = 1 ，p 將式( 3 4 ) 寫成矩陣形式，得 r ，( o ) r ，( 1 ) r ，( 一1 ) r ，( 0 ) r ，( p 一1 ) r ，( 一p 一2 ) r ， r ， 肼 一黲 ( 3 5 ) ( 3 - 6 ) 式( 3 - 6 ) u u 做尤拉沃克( y u l e w a l k ) 方程，是僅與a r 參數(shù)有關的線性方 程組。實際應用中，真實自相關函數(shù)是不知道的，只能由有限個采樣數(shù)據(jù)序 列x f 1 來估計。如果用自相關函數(shù)的估計值來代替上面方程中的自相關函數(shù) 求解上式可得a r 參數(shù)估值a k ，k = 1 , 2 ，p 。 3 1 2a r 模型參數(shù)的計算 a r 模型譜估計的核心問題是求解尤拉一沃克方程中的各參數(shù)。求解參數(shù) a 。是很困難的，因為這要進行矩陣求逆運算，當矩陣維數(shù)比較大時，其運算 很麻煩，并且階數(shù)每增加一階，矩陣增加一維，需要全部重新計算。萊文森 ( l e v i n s o n ) 遞推算法對尤拉沃克方程提供了一種高效算法。下面詳細介紹萊 文森遞推算法 8 1 。 萊文森遞推算法可遞推求解尤拉沃克方程中的各參數(shù)，即m 階的參數(shù) 可由且4 ，階遞推求得。在介紹算法前，先簡要介紹一下預測濾波器和預測誤 一 q 如； ri二iiiii。jiiiiiiii址 d 勁 ”； 卜卜 b 哈爾濱工程大學碩十學位論文 差濾波器。 a r 模型譜估計實際上是參數(shù)模型的辨識問題。這個問題和線性預測理 論緊密相連。所湄預測是由隨即序列x ( n ) 過去和現(xiàn)在的m 個值來預測下一個 取樣值x ( n + 1 ) 。此時預測的估值可表示為 m x + 1 ) = 一n x ( n + l t ) ( 3 - 7 ) k = l 必須合理的選擇系數(shù)n y 的值，是預測均方誤差達到最小值。系數(shù)a 確定 了一個m 階f i r 數(shù)字濾波器，稱為數(shù)字預測濾波器，如圖3 1 所示?？芍` 差為 f p ( n ) = x ( n ) - x ( n ) = e 以1 x ( n t ) ( 3 8 ) k = 1 式中a 0 = 1 。使預測均方誤差達到最小，即令誤差功率p 為最小 p ：研e ( n ) z _ e l ( x ( ) 一；( ”) ) z 】 ( 3 9 ) 圖3 1 數(shù)字預測誤差濾波器 根據(jù)正交原理，估值均方誤差達到最小的條件是誤差與輸入數(shù)據(jù)列x ( n m ) 正交，即滿足 e e ( n ) x ( n 一，”) = e 【( x ( n ) 一x ( n ) ) x ( 一， ) 】= 0 m = 1 , 2 - m 或寫作 哈爾濱t 程大學碩士學位論文 r ，= 一n 1 r ( m 一) 將上式寫成矩陣的形式 r ，( 0 ) r ，( 1 ) r ，( 1 ) r ，( 0 ) r ，( m 一1 ) r ，( m 一2 ) r 。( m 一1 ) r 。( m 一2 ) r ，( o ) r ，( 1 ) 尺，( 2 ) r ，( m ) 最小預測誤差功率為 m 砭等= 口：= e 1p ( n ) 1 2 = e p ( ) ( x ( h ) + d r ( n 一) ) = i m = e 【p ( n ) x + ( 蝴= e 【( x ( h ) + a r ( n 一女) ) x + ( n ) ( 3 1 0 ) = r ，( o ) + 口p r 。( 1 ) + 口r 。( 2 ) + + 口r ，( m ) ( 3 1 1 ) 這里只搿的上標m 是m 階預測誤差濾波器的最小預測誤差功率a 將方程 ( 3 - 1 0 ) 左邊移到右邊，合并整理后得 r ，( 1 )r ，( 1 ) r ，( 2 )r ；( o ) r ，( m ) r 。( 吖一1 ) r ，( m ) 1 r x ( m 一1 ) 卜d ： l j r ，( o ) j l 一“拶 把式( 3 - 1 1 ) 代入，即添一行，得出 r 。( o ) r ，( 1 ) r 。( 2 ) l r 。( m ) 或寫成 r 。( 1 ) r ，( o ) r ，( 1 ) r ：( 2 ) r 。( 1 ) r ，( o ) r ，( 吖1 ) r ，( m 一2 ) 一p 。r o ，。 0 0 o ( 3 1 2 ) ( 3 - 1 3 ) 摯) 足m 塒：j 礎”o ( 3 - 1 4 ) 善。慷x ( m 一2 ) 2 1 苫 聊! ：，2 ，i m 式中a 。( m = 1 。式( 3 - 1 3 ) 或式( 3 1 4 ) 是預測誤差濾波器方程式。 ；彤 一 一 一 riiiiiijii。ii址 d o 毛 脅肛；刪 哈爾濱工程大學碩士學位論文 下面根據(jù)預測誤差濾波器的概念來詳細討論菜文森遞推算法。對于m 1 階的預測誤差濾波器可以用m 個方程來表示 m薈-1“；”_1)r，(，”一七)=尸raiink l p “；”。1 1 ，( ，”一| i ) = 1 。 = o 上式的矩陣形式為 r ，( 0 ) r ，( 1 ) r 。( 2 ) r 。( - 1 ) r ，( 0 ) r ，( 1 ) r 。( 一2 ) r ，( 一1 ) r ，( 0 ) l r ，( m 一1 ) r ，( m 一2 ) r ，( m 3 ) 此式通常稱為前向預測誤差濾波器方程。 珊= o ( 3 1 5 ) m = 1 , 2 m 一1 聰?shù)? 0 0 ： o ( 3 1 6 ) 為得出遞推算法，對式( 3 1 6 ) 進行如下三次運算。 ( 1 ) 在式( 3 - 1 5 ) 兩邊取復共軛，并注意到只黑。是正實數(shù)，且 r ：( m ) = r 。( 一m ) 。 ( 2 ) 用m 一1 一代替原式中的k ，則得到 r 。( m 一( m 1 一女) ) = r ，( 女一( m 一1 一m ) ) ( 3 ) 用m 代替m 一1 一m ，于是上式變成 r ，( k 一( m 一1 一女) ) = r 。