天津市紅橋區(qū)期末考試數(shù)學(xué)試卷.pdf

1 / 6 2017-2018 年度紅橋區(qū)初三期末考試數(shù)學(xué)試卷 一. 選擇題（312=36） 1. 下列函數(shù)中是二次函效的是 A. y=3x-1 B. y=x-2x-3 C. y=（x+1）-x D. y=3x-1 2. 如圖，在ABC 中，點(diǎn) D、E 分別為邊 AB、AC 上的點(diǎn)且 DEBC，若 AD=5，BD=10，AE=3，則 CE 的長 為 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 3. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 A. B. C. D. 4. 拋物線 y=3（x-4）+5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A. （-4，-5） B. （-4，5） C. （4，-5） D. （4，5） 5. 從2 ，0，3.14，6 這 5 個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是 A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 6. 對于雙曲線 1m y= x ，當(dāng) x0 時，y 隨 x 的增大而減小，則 m 的取值范圍為 A. m0 B. m1 C. m0 D. m1 7. 已知正三角形外接圓半徑為 2，這個正三角形的邊長是 A. 2 3 B. 3 C. 3 D. 2 8. 已知，如圖，AB 是O 的直徑，點(diǎn) D，C 在O 上，連接 AD、BD、DC、AC，如果BAD=25，那么C 的度數(shù)是 A. 75 B. 65 C. 60 D. 50 9. 如圖，將ABC 繞點(diǎn) A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 40到ABC的位置，連接 CC，若 CC/AB，則BAC 的大小是 A. 55 B. 60 C. 65 D. 70 10. 如圈，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 順時針旋轉(zhuǎn)到矩形 ABCD的位置，若旋轉(zhuǎn)角為 20，則1 為 A. 110 B. 120 C. 150 D. 160 11. 如圖，PA、PB 切O 于點(diǎn) A、B，PA=10，CD 切O 于點(diǎn) E，交 PA、PB 于 C、D 兩點(diǎn)，則PCD 的周長 是 A. 10 B. 18 C. 20 D. 22 2 / 6 12. 如圖， 點(diǎn)A在雙曲線 k y= x 的第一象限的那一支上， AB垂直于y軸于點(diǎn)B， 點(diǎn)C在x軸正半軸上， 且OC=2AB， 點(diǎn) E 在線段 AC 上，且 AE=3EC，點(diǎn) D 為 OB 的中點(diǎn)，若ADE 的面積為 3.則 k 的值為 A. 16 B. 16 3 C. 14 3 D. 9 二. 填空題（83=24） 13. 如果拋物線 y=（m-1）x的開口向上，那么 m 的取值范圍 14. 如圖，已如反比例函數(shù) k y= x （k 為常數(shù)，k0）的圖像經(jīng)過點(diǎn) A，過 A 點(diǎn)做 ABx 軸，垂足為 B。若AOB 的面積為 1，則 k= 15. 如圖，已知ADEABC，且 AD=3，DC=4，AE=2，則 BE= 16. 已知ABC 的三邊長分別是 6，8，10，則ABC 外接圓的直徑是 17. 在電視臺舉辦的“超級女生”比賽中，甲、乙、丙三位評委對選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“淘汰”或“通過” 的結(jié)論，比賽規(guī)則設(shè)定：三位評委中至少有兩位評委給出“通過”的結(jié)論，那么這位選手才能進(jìn)入下一輪比賽。 試問：對于選手 A 進(jìn)入下一輪比賽的概率是 18. 如圖，沿直線 DE 折疊等邊三角形紙片ABC，使 A 點(diǎn)落在 BC 邊上任意一點(diǎn) F 處（不與 B、C 重合） 。已知 ABC 邊長為 28，D 為 AB 上一點(diǎn)，BD=15，BF=7，則 CE= 19. 如圖，ABC 是邊長為 12 的等邊三角形，D 是 BC 的中點(diǎn)，E 是直線 AD 上的一個動點(diǎn)，連接 EC，將線段 CE 繞點(diǎn) C 逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到 FC，連接 DF，則在點(diǎn) E 的運(yùn)動過程中，DF 的最小值是 20. 已知拋物線經(jīng)過 A（-4，0） ，B（0，-4） ，C（2，0）三點(diǎn)，若點(diǎn) M 為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，AMB 的面積為 S，則 S 的最大值為 3 / 6 三. 解答題（60 分） 21. （本小題滿分 10 分） 甲、乙兩位同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則：將圓盤平均分成三份，分別涂上紅，黃，綠三種顏色，兩位同學(xué)分別轉(zhuǎn) 動轉(zhuǎn)盤兩次（若壓線，重新轉(zhuǎn)）如兩次指針知道的顏色相同，則甲獲勝；若兩次指針指到的顏色是黃綠組合則乙 獲勝；其余情況則視為平局 （I）請用畫樹狀圖的方法或列表法，列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 （II）試用概率說明游戲是否公平 22. （本小題滿分 10 分） 如圖，已知點(diǎn) A（1，n）是反比例函數(shù) 1 m y = x 的圖像上一點(diǎn)，直線 2 11 y =-x 22 與反比例函數(shù) 1 m y = x 的圖像的 交點(diǎn)為點(diǎn) B、D.且 B（3，-1） 。求 （I）求此反比例函數(shù)的解析式 （II）求點(diǎn) D 坐標(biāo)，并直接寫出 y1y2時 x 的取值范圍 （III）動點(diǎn) P（x，0）在 x 軸的正半軸上移動，當(dāng)線段 PA 與線段 PB 之差達(dá)到最大時，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 4 / 6 （23） （本小題滿分 10 分） 已知：如圖，D 是 AC 上一點(diǎn)，DE/AB，B=DAE. （I）求證：ABCDAE： （）若 AB=8，AD=6，AE=4，求 BC 的長。 （24） （本小題滿分 8 分） 如圖所示，AB 是O 的直徑，AD 與O 相切于點(diǎn) A、DE 與O 相切于點(diǎn) E。點(diǎn) C 為 DE 延長線上一點(diǎn)，且 CE=CB （I）求證：BC 為O 的切線 （II）若 AB=4，AD=1，求線段 CE 的長 5 / 6 25. （本小題滿分 10 分） 已知，ABC 中，AB=AC，點(diǎn) E 是邊 AC 上一點(diǎn)，過點(diǎn) E 做 EF/BC 交 AB 于點(diǎn) F （I）如圖，求證：AE=AF： （）如圖，將AEF 繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn)（0144）得到AEF，連接 CEBF 若 BF=6，求 CE的長 若EBC=BAC=36，在圖的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng) CE/AB 時，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的大小。 6 / 6 26. （本小題滿分 10 分） 如圖，二次函數(shù) y=ax+bx+c（a0）的圖像與 x 軸交于 A（3，0） ，B（-1，0）兩點(diǎn)，與 y 軸相交于點(diǎn) C（0， -3） （I）求該二次函數(shù)的解析式 （II） 設(shè) E 是 y 軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn) A 的一個動點(diǎn)， 過點(diǎn) E 做 x 軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn) F， 過點(diǎn) F 做 FG 垂直于 x 軸于點(diǎn) G， 再過點(diǎn) E 做 EH