指數(shù)平滑法介紹.ppt

1、指數(shù)平滑法簡(jiǎn)介,指數(shù)平滑法是布朗(RobertG.Brown)所提出，布朗認(rèn)為時(shí)間序列的態(tài)勢(shì)具有穩(wěn)定性或規(guī)則性，所以時(shí)間序列可被合理地順勢(shì)推延；他認(rèn)為最近的過(guò)去態(tài)勢(shì)，在某種程度上會(huì)持續(xù)到最近的未來(lái)，所以將較大的權(quán)數(shù)放在最近的資料。,指數(shù)平滑法是生產(chǎn)預(yù)測(cè)中常用的一種方法。也用于中短期經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)，所有預(yù)測(cè)方法中，指數(shù)平滑是用得最多的一種。簡(jiǎn)單的全期平均法是對(duì)時(shí)間數(shù)列的過(guò)去數(shù)據(jù)一個(gè)不漏地全部加以同等利用；移動(dòng)平均法則不考慮較遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)，并在加權(quán)移動(dòng)平均法中給予近期資料更大的權(quán)重；指數(shù)平滑法則兼容了全期平均和移動(dòng)平均所長(zhǎng)，不舍棄過(guò)去的數(shù)據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù)。也就是說(shuō)指數(shù)平滑法是在移動(dòng)平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法，它是通過(guò)計(jì)算指數(shù)平滑值，配合一定的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型對(duì)現(xiàn)象的未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。,2、指數(shù)平滑法的基本公式,指數(shù)平滑法的基本公式是：式中，St-時(shí)間t的平滑值；yt-時(shí)間t的實(shí)際值；St1-時(shí)間t-1的平滑值；-平滑常數(shù)，其取值范圍為0,1,平滑常數(shù)越接近于1，遠(yuǎn)期實(shí)際值對(duì)本期平滑值影響程度的下降越迅速；平滑常數(shù)越接近于0，遠(yuǎn)期實(shí)際值對(duì)本期平滑值影響程度的下降越緩慢。由此，當(dāng)時(shí)間數(shù)列相對(duì)平穩(wěn)時(shí)，可取較大的；當(dāng)時(shí)間數(shù)列波動(dòng)較大時(shí)，應(yīng)取較小的，以不忽略遠(yuǎn)期實(shí)際值的影響。生產(chǎn)預(yù)測(cè)中，平滑常數(shù)的值取決于產(chǎn)品本身和管理者對(duì)良好響應(yīng)率內(nèi)涵的理解。,3、指數(shù)平滑法的基本理論,一次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法三次指數(shù)平滑法,根據(jù)平滑次數(shù)不同，指數(shù)平滑法分為：一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法等。但它們的基本思想都是：預(yù)測(cè)值是以前觀測(cè)值的加權(quán)和，且對(duì)不同的數(shù)據(jù)給予不同的權(quán)，新數(shù)據(jù)給較大的權(quán)，舊數(shù)據(jù)給較小的權(quán)。,一次指數(shù)平滑法其預(yù)測(cè)模型為：即以第t周期的一次指數(shù)平滑值作為第t+1期的預(yù)測(cè)值。,二次指數(shù)平滑法當(dāng)時(shí)間序列沒(méi)有明顯的趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)，使用第t周期一次指數(shù)平滑就能直接預(yù)測(cè)第t+1期之值。但當(dāng)時(shí)間序列的變動(dòng)出現(xiàn)直線趨勢(shì)時(shí)，用一次指數(shù)平滑法來(lái)預(yù)測(cè)仍存在著明顯的滯后偏差。因此，也需要進(jìn)行修正。修正的方法也是在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再作二次指數(shù)平滑，利用滯后偏差的規(guī)律找出曲線的發(fā)展方向和發(fā)展趨勢(shì)，然后建立直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型。故稱為二次指數(shù)平滑法。,設(shè)一次指數(shù)平滑為，則二次指數(shù)平滑的計(jì)算公式為：若時(shí)間序列從某時(shí)期開始具有直線趨勢(shì)，且認(rèn)為未來(lái)時(shí)期亦按此直線趨勢(shì)變化，則與趨勢(shì)移動(dòng)平均類似，可用如下的直線趨勢(shì)模型來(lái)預(yù)測(cè)。式中t為當(dāng)前時(shí)期數(shù)；T為由當(dāng)前時(shí)期數(shù)t到預(yù)測(cè)期的時(shí)期數(shù)；為第t+T期的預(yù)測(cè)值；為截距，為斜率，其計(jì)算公式為：,三次指數(shù)平滑法若時(shí)間序列的變動(dòng)呈現(xiàn)出二次曲線趨勢(shì)，則需要用三次指數(shù)平滑法。三次指數(shù)平滑是在二次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次平滑，其計(jì)算公式為：三次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)模型為：其中：,4、指數(shù)平滑系數(shù)的確定,指數(shù)平滑法的計(jì)算中，關(guān)鍵是的取值大小，但的取值又容易受主觀影響，因此合理確定的取值方法十分重要，一般來(lái)說(shuō)，如果數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，值應(yīng)取大一些，可以增加近期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。如果數(shù)據(jù)波動(dòng)平穩(wěn)，值應(yīng)取小一些。理論界一般認(rèn)為有以下方法可供選擇：（1）經(jīng)驗(yàn)判斷法（2）試算法,（1）經(jīng)驗(yàn)判斷法。這種方法主要依賴于時(shí)間序列的發(fā)展趨勢(shì)和預(yù)測(cè)者的經(jīng)驗(yàn)做出判斷。1、當(dāng)時(shí)間序列呈現(xiàn)較穩(wěn)定的水平趨勢(shì)時(shí)，應(yīng)選較小的值，一般可在0.050.20之間取值；2、當(dāng)時(shí)間序列有波動(dòng)，但長(zhǎng)期趨勢(shì)變化不大時(shí)，可選稍大的值，常在0.10.4之間取值；3、當(dāng)時(shí)間序列波動(dòng)很大，長(zhǎng)期趨勢(shì)變化幅度較大，呈現(xiàn)明顯且迅速的上升或下降趨勢(shì)時(shí)，宜選擇較大的值，如可在0.60.8間選值，以使預(yù)測(cè)模型靈敏度高些，能迅速跟上數(shù)據(jù)的變化；4、當(dāng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)是上升（或下降）的發(fā)展趨勢(shì)類型，應(yīng)取較大的值，在0.61之間。,（2）試算法。根據(jù)具體時(shí)間序列情況，參照經(jīng)驗(yàn)判斷法，來(lái)大致確定額定的取值范圍，然后取幾個(gè)值進(jìn)行試算，比較不同值下的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差，選取預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差最小的。,2.2案例,連續(xù)10年的灌溉面積。第一步，錄入數(shù)據(jù)。,第二步，選項(xiàng)設(shè)置。沿著主菜單的“工具（T）數(shù)據(jù)分析（D）”路徑打開“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)框，選中“指數(shù)平滑”。,確定以后，彈出移動(dòng)平均對(duì)話框如圖，然后按如下步驟進(jìn)行設(shè)置：,將光標(biāo)置入“輸入?yún)^(qū)域”對(duì)應(yīng)的空白欄，然后用鼠標(biāo)從B1到B11選中全部時(shí)間序列連同標(biāo)志；選中“標(biāo)志”（位于第一行）；在“阻尼系數(shù)”對(duì)應(yīng)的空白欄中鍵入“0.9”，表示指數(shù)平滑系數(shù)為0.1（即取=0.1。注意：指數(shù)平滑系數(shù)與阻尼系數(shù)的關(guān)系是“平滑系數(shù)阻尼系數(shù)1”）；將光標(biāo)置入“輸出區(qū)域”對(duì)應(yīng)的空白欄，選中從C2到C11的單元格，作為計(jì)算結(jié)果的輸出位置；選中“圖表輸出”和“標(biāo)準(zhǔn)誤差”，這樣會(huì)自動(dòng)生成移動(dòng)平均坐標(biāo)圖和標(biāo)準(zhǔn)誤差值。注意：如果“輸入?yún)^(qū)域”對(duì)應(yīng)的空白欄設(shè)置為“$B$2:$B$11”，即不包括數(shù)據(jù)標(biāo)志項(xiàng)，則不要選中“標(biāo)志”。,第三步，輸出結(jié)果。完成上述設(shè)置以后，確定，即可得到計(jì)算結(jié)果，包括指數(shù)平滑結(jié)果及其標(biāo)準(zhǔn)誤差，以及指數(shù)平滑曲線圖。,第四步，重復(fù)移動(dòng)平均計(jì)算。重新打開“指數(shù)平滑選項(xiàng)框”，將阻尼系數(shù)改為0.8，對(duì)應(yīng)于平滑系數(shù)=0.2；將輸出區(qū)域改為E2:E11，其他選項(xiàng)不變。確定，立即得到結(jié)果。繼續(xù)改變阻尼系數(shù)為0.7、0.6、0.1，直到算出所有的結(jié)果。,得到指數(shù)平滑結(jié)果及其標(biāo)準(zhǔn)誤差，以及指數(shù)平滑曲線圖。,第五步，二次指數(shù)平滑首先，在1971年對(duì)應(yīng)的C2中填上28.6，然后打開“指數(shù)平滑”選項(xiàng)框，第一次指數(shù)平滑結(jié)果進(jìn)行指數(shù)平滑，設(shè)置=0.3。確定，即可得到二次指數(shù)平滑結(jié)果。,第六步，三次指數(shù)平滑與二次指數(shù)平滑類似，首先在1971年對(duì)應(yīng)的D2中填上28.6，然后打開“指數(shù)平滑”選項(xiàng)框，對(duì)第二次指數(shù)平滑結(jié)果進(jìn)行指數(shù)平滑，=0.3時(shí)的三次指數(shù)平滑結(jié)果。,5、對(duì)指數(shù)平滑法的評(píng)價(jià)：,指數(shù)平滑法是較為有效的根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)算的統(tǒng)計(jì)方法。利用Excel可以簡(jiǎn)便易行