（光學(xué)工程專業(yè)論文）長周期光纖光柵敏感特性的研究.pdf

大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 摘要 長周期光纖光柵傳輸譜對很多外界變化有較強(qiáng)的敏感特性，因此在傳感領(lǐng)域具有良 好的 發(fā)展前景， 本文對長周期光纖光柵多種敏感特性進(jìn)行了比 較詳細(xì)地研究， 并比 較系 統(tǒng)地研究了 長周期光纖光柵的禍合模理論和光譜控制等內(nèi)容，主要研究成果如下。 從麥克斯韋方程組出 發(fā)，系統(tǒng)地研究了長周期光纖光柵禍合模理論，對有關(guān) 研究成 果進(jìn)行了綜 合與修正; 基于m a t l a b 平臺(tái) 編程， 可根據(jù)寫入條件模擬長周期光纖光柵傳 輸譜， 從而能直觀地進(jìn)行理論研究;并對光譜控制和c 0 2 激光寫柵成因進(jìn)行了比 較系統(tǒng) 的理論研究，可用于指導(dǎo)光柵制備. 研究表明， 減小長周期光纖光柵包層半徑，可以 調(diào)1 振波長并增強(qiáng)其環(huán)境折射率 敏感 特性; h f 酸腐蝕實(shí)驗(yàn)中， 包層半徑減小了1 . s li m ， 諧振 波長增大了2 9 n m ， 對n a c l 溶液 濃度的 敏感特性增強(qiáng)了3 9 . 4 9 0 .設(shè)計(jì)制作了一種新型液體濃度傳感器一單端長周期 光纖光柵液體濃度傳感器，具有體積小，便于測量的 優(yōu)點(diǎn)，并進(jìn)行了 相關(guān)測試。 研究表明高頻c o , 激光脈沖三束對稱寫入長周期光纖光柵具有良 好的溫度敏感特性 和軸向 應(yīng)變敏感 特性; 在較大 溫度范圍內(nèi) ， 諧 振波長 平均溫度靈敏度約為0 . l l n m / 0c , 峰值損耗則對溫度基本不敏感;諧振波長和峰值損耗均隨軸向應(yīng)變近似成線性響應(yīng)。 首次發(fā)現(xiàn)高頻c 0 2 激光脈沖三束對稱寫入的 長周期光纖光柵， 其峰值損耗和諧振波 長均具有扭轉(zhuǎn)方向 相關(guān)性 順時(shí)針扭轉(zhuǎn)，損耗深度減小，諧振波長向 短波方向變化， 逆時(shí) 針扭轉(zhuǎn)， 則損耗深度增大， 諧振波長向長波方向 變化， 而且都與扭轉(zhuǎn)角度近似成線 性響應(yīng)，平均靈敏度分別約為1 . 2 0 4 d b / r a d和2 . 0 4 n m / r a d ;扭轉(zhuǎn) “ 較長”長周期光纖 光柵時(shí)， 諧振波長和峰值損耗變化的整體趨勢與“ 純” 長周期光纖光柵相同，并有小幅 度的 周期性起伏。 基于這一敏感特性，設(shè)計(jì)了一種不但可以 測量扭轉(zhuǎn)角度而且還可以 判 斷扭 轉(zhuǎn)方向 的長周期光纖光柵扭轉(zhuǎn)傳感器。 關(guān)鍵詞:長周期光纖光柵，高頻脈沖c o , 激光， 禍合模理論， 敏感特性 三束對稱寫入法 簍墨塑盞壁婁塑墼壁篷鱉墼壁莖 一 s t u d y o ns e n s i t i v i t yc h a r a c t e r i s t i c sf o rl o n g - p e r i o d f i b e r g r a t i n g a b s t r a c t l o n g - p e r i o d f i b e rg r a t i n g ( l p f g ) i sm u c hs e n s i t i v et oe n v i r o n m e n t , t h i sd i s s e r t a t i o n c o r r t a i n ss o m er e s e a r c h e so nl p f g i n c l u d i n g i t ss e n s i t i v i t y c h a r a c t e r i 螈c s c o u p l e d - m o d e t h e o r y ，s p e c t r a lc o n t r o la n d s oo n , t h em a i n p a r t sa r e a sf o l l o w s b a s e do nt h em a x w e l l e q u a t i o n s , t h ec o u p l e d - m o d et h e o r y 細(xì)”f g i sb u i l t u ps t e p 兩 s t e p 。w h i c h i sa l s ou n i f i e da n dc o 腳e d t a k i n gu s eo f m a t l a bs o f t w a r e ，t h et r a n s m i s s i o n s p e c t r u m o f l p f gc a nb es i m u l a t e dw i t ht h e w r i t i n gp a r a m e t e r s , s o t h et h e o r e t i c a l s t u d y i s m u e h s t r a i g h t r o r w a r d t h ef o r m a t i o nm e c h a n i s m o f l p f gi n d u c e d b yc 0 2 l a s e ra n d c o 刪i l l 蛩s p e c 搬瑚t h e o r y i ss t u d i e df o ru 曙6f a b r i c a t i o n t h e s t u d y r e s u l t ss h o w t h a t r e d u c i n g c l a d d i n gr a d i u s c a n t u n e r e s o n a n t w a v e l e n g t h a n d e n h a n c ei t sa m b i e n tr e f r a c t i v ei n d e x s e n s i t i v i t y i ne x p e r i m e n t , w h e nc l a d d i n gr a d i u s w a s r e d u c e d1 5p 毯o n er e s o n a n tw a v e l e n g t h 觸t o w a r d l o n gw a v e l e n g t ho f 2 9 n m ，a n d i t s a m b i e n ti n d e xs e n s i t i v i t yi nn a c is o l u t i o ni n c r e a s e s3 9 4 an e w t y p eo f s o l u t i o n c o n c e n t r a t i o ns e n s o rb a s e do ne t c h e dl p f gi sp r o p o s e d , a n di t sc o n v e n i e n tt ob eu s e di nf i e l d b e c a u s e o f s i n g l eh e a dc o a t e ds h y e r f i l m i ti sf o u n dt b 硪, l p f gw r i t t e ns y m m e a i 媳b y t h r e e - b e a mf o c u s e d h i g h - f r e q u e n c yc 0 2 l a s e r p u l s e s ( s t b - l p f g ) h a s e x c e u e n t t e m p e r a t u r e a n d s t r a i ns e n s i t i v i t y c h a r a c t e r i s t i c s ；i n e x p e r i m e n t c h a n g i n gl p f gt e m p e r a r k r ei nal a r g es c a l e ，t h er e s o n a n tw a v e l e n g t h s h i f l st o w a r d l o n g e r w a v e a t t h e a v e r a g es p e e d o f o 。j l n r n ，b u t t h e a m p l i t u d e d e c r e a s e a l i t t l e t h e r e s o n a n tw a v e l e n g t ha n d a m p l i t u d e a r ea l m o s tl i n e a rw i t hs t r a i n 露辯t o r s i o n c h a r a c t e r i s t i c s h o w s t h a t , f o r t h e f i r s t f i m e t o o u r k n o w l e d g e 。t h e a m p l i t u d e o f l o s sp e a ka n dt h er e s o n a n t w a v e l e n g t hf o r 齜s t b - l p f gd e p e n ds t r o n e j yo n t h et w i s td i r e c t i o n w h e nl p f gi st w i s t e d c l o c k w i s e , t h ea m p l i t u d ea n d t h er e s o n a n t w a v e l e n g t h d e c r e a s e l i n e a r l y ；, a n di n c r e a s el i n e a r l yw h e nt w i s t d a n t i c l o c k w i s e ，t h ea v e r a g es e n s i t i v i t i e so f1 2 0 4 d b m da n d 2 0 4 n r r g r a dr e s p e c t i v e l y t h et o r s i o nc h a r a c t e r i s t i co f l p f gw i t h l o n g e r f i b r ei ss i m i l a rw i t h t h a t o f p u r e l p f g e x c e p t f o r a l i t t l e w a v e l i k e c h a n g e b a s e d 蝴s u c h c h a r a c t e r i s t i c a t o r s i o n s e n s o rt h a tc a l ln o t o n l y m e a s u r et h et w i s ta n g l eb u ta l s od e t e r m i n et h et w i s td i r e c t i o ni s p r o p o s e d k e yw o r d s ：l o n g - p e r i o df i b e rg r a t i n g , h i g h - f r e q u e n c yc 0 2 l a s e r , c o u p l e d - m o d et h e o r y , s e n s i t i v ec h a r a c t e r i s t i c ，t h r e e - b e a mi n d u c i n g s y m m e t r i c a l l y - - 獨(dú)創(chuàng)性說明 作者鄭重聲明：本碩士學(xué)位論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究 工作及取得研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方 外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫的研究成果，也不包含為獲得 大連理工大學(xué)或其他單位的學(xué)位或證書所使用過的材料。與我一同工作 的同志對本研究所做的貢獻(xiàn)均已在論文中做了明確的說明并表示了謝 意。 作者簽名：日期： 奎壟壅三盔蘭堡主蘭壘墼 一 一一 1 緒論 v e n g s a r k a r 等人f 1 , 2 1 予1 9 9 6 年首次稍成長周麓光纖光櫥用作帶黼濾波釉摻薛光纖 放大器的增斑均衡，由于長周期光纖光柵在光纖通訊和光纖傳感等領(lǐng)域具有廣闋的應(yīng)用 蘺榮，因魏成為國肉歲 很多科研院掰盼研究熬點(diǎn)。零滯將對長周麓光纖光裰豹發(fā)展幫研 究王貝狀作以簡要敘逃，并介紹學(xué)位論文的課題意義秘研究內(nèi)容。 i 1 長瘸麓光纖光柵 季 為 了 增強(qiáng) 光敏性，寫 柵前要進(jìn)行高壓 氫載處理。 為了 去除制柵后光纖中殘余的氫及去除 紫 外光 照引 起的 不穩(wěn)定 性， 一 般采用熱退火的 方 法來提高 其光譜特性的 穩(wěn)定性。 此 種方 法 制 成的 長周期 光纖光 柵， 其高 溫穩(wěn)定性不 太好 j 3 a 對于長 周期 光纖光柵的 制備技術(shù)， 眾多 學(xué) 者進(jìn)行了 廣泛的 研究， 其中 沿光纖 軸向 進(jìn) 行周期性地局部高溫?zé)崽幚?，則是應(yīng)用 較廣的一種方法。 其中比 較典型的方法是， 制作 時(shí) 采 用c o , 激光 脈沖 4 , 5 , c o 激 光脈沖 或電 弧放電 3 6 l 對光纖沿軸向 進(jìn)行周期性局部照 射或加熱，從而制成長周期光纖光柵。 此種光纖光柵形成機(jī)理的理論解釋主要是光纖殘 余 應(yīng) 力 釋 放 7 l 和 密 度 變 化 8 l ， 另 外 熔融 變 形 4 ,7 和 摻 雜 劑 熱 擴(kuò) 散 3 l 也 是 可 能 因 素 。由 于 制 作時(shí) 即 對光 纖進(jìn)行了 高 溫處理， 因 此所制長周期光纖光柵具有良 好的 溫度 穩(wěn)定性， 而且制作前光纖無需氫載， 制作后機(jī)械強(qiáng)度降低很小。 所以 這一種方法制成的長周期光 纖光 柵在高 溫領(lǐng) 域有著很好的 應(yīng)用價(jià) 值。 另一種常用的制備方法是劉 光纖進(jìn)行軸向周期性的形變來制作。利用形變法來制作 長周期 光 纖光柵的 研究有很多。 艾江等 人 9 1 對光纖進(jìn)行周期性地刻槽并加熱拉伸使纖芯 發(fā)生 形變， 來制成長周期光纖光 柵。 運(yùn)用 精密 機(jī)械裝置 對光纖沿軸向 進(jìn)行周期 性地施以 局 部 壓 力 1 0 , 川， 造 成 周 期 性 微 彎 ， 也 可以 帶 城長 周 期 光 纖 光 柵， 并 且 可以 通過 改 變 壓 力 大 小 從 而 實(shí) 現(xiàn) 調(diào) 諧 。 形 變 法 對 光 纖 的 適 用 性 較 廣， m . a . v a n 等 人 1 2 運(yùn) 用 類 似 原 理 在 微結(jié)構(gòu)光纖上制作出長周期光纖光柵。 此外， 還有h f 酸腐蝕法、電弧電離微彎法等。 在 制備技 術(shù)中， 周期性形成的技 術(shù) 也是一 個(gè)研究 重點(diǎn)。 從這一 角度來看， 制備技術(shù) 基本 可以 分成兩大類。 第一種制備方法是所有纖芯折變一次完成或者同時(shí)完成。 其中比 較 典 型 的 是 振 幅 掩 模 板 法。 v e n g s m k a r 等 人 即 是 采 用 振 幅 掩 模 板 配 合 紫 外 光 束 利 用 光 敏 光纖 制作 長周期 光纖 光柵 1 周， 與 此類 似的 有微透鏡陣 列 法 1 3 。 這種方法制作效率較 高， 但掩模板較貴， 而且每制作一種周期的 光纖光柵，即必須制作一種周期間距的掩模 板， 因 此 成本較高。 運(yùn)用精密機(jī)械裝置 也可實(shí) 現(xiàn)光 纖 光柵一次 形成 1 0 - 1 2 1 ， 這一方法 適 大 連 理 工 大 學(xué) 碩 幸 一絲 位 1 魚 冬 一 一- 一 一 ， 一 一 于進(jìn)行 研究 工作。 第二種方法是 光纖 光柵逐點(diǎn) 寫成。 較為典型的是， 用c o ? 激光 脈沖 對 光 纖 逐 點(diǎn) 曝 光， 通 過 精 密 步 進(jìn)電 機(jī) 帶 動(dòng) 光 纖 形 成 周 期 性 4 ,5 ， 此 外 用c o 激 光 脈 沖 或電 弧 放電 3 6 也 可 以 逐點(diǎn) 寫 成。 這 一 種 方 法比 較 靈 活， 周 期 改 變 方 便， 制 作 成 本 較 低， 但需要保證每點(diǎn)折射率改變均相等. 這一方法還可以 制作出 一些獨(dú)特的光纖光柵， 如螺 旋式 長周期 光纖光柵 1 4 s 長周 期 光纖光柵理論一直是國內(nèi) 外眾多學(xué)者 研究 重點(diǎn) 之一。 關(guān)于長周期光纖 光柵的 理論有許多，其中禍合模理論和傳輸矩陣?yán)碚撌欠治龈鞣N類型長周期光纖光柵的基本方 法， 應(yīng)用較廣，而其他方法則較為復(fù)雜。 光波導(dǎo)的 撰合模理論及光纖b r a g g 光柵的禍合模理論發(fā)展較早， 在很多光波導(dǎo)專業(yè) 書 籍和 論 文中 都 有比 較詳細(xì)的 介紹. 長周期 光纖光柵 禍合模理論正是在這些 基礎(chǔ)上發(fā) 展 起來的。 e r d o g a n 1 5 - 1 9 對多 種類型 長 周 期 光 纖 光 柵的 模 式間 禍 合 和傳輸 譜進(jìn) 行了比 較 深 入 的 研究，推導(dǎo)出長周期光纖光柵的傳輸譜、交叉?zhèn)鬏斪V、諧振波長、最大交叉?zhèn)鬏斅省?帶寬、交叉禍合常數(shù)等諸多公式，從而使長周期光纖光柵理論基本建立起來。 由 于e r d o g a n 的 文 獻(xiàn) 1 6 中 存 在 一 些 錯(cuò) 誤， 何 萬 迅 等 人 2 叮 為 修 正 這 些 錯(cuò) 誤 進(jìn) 行了 研究。 張自 嘉等 人 2 1 對有 關(guān) 文 獻(xiàn) 存 在的 兩 個(gè)包 層 模 色 散 方 程是 否 等 價(jià)進(jìn) 行了 深入 研 究， 并 對 各自 的 應(yīng) 用 價(jià) 值 進(jìn) 行了 討 論。 b y e o n g h a l e e 2 2 , y a h e i k o y a rn a d a 2 3 . r h o u 2 4 , h e a t h e r j .p a t r ic k 2 5 等 人 分 別 用 簡 化的 模式 方 程 或 數(shù)值 分析 等 方 法 對長周 期 光 纖光柵在環(huán)境折射率比 包層折射率大時(shí)的模式藕合與現(xiàn)象進(jìn)行了 分析。 舒 學(xué) 文 等 人 2 6 ,2 7 】 發(fā) 現(xiàn) 某 些 較 高 模 序 包 層 模 能 形 成 雙 損 耗 峰， 雙 損 耗 峰的 諧 振 波 長 具 有不同 的 環(huán)境折射率敏感特性， 并 對這一 現(xiàn)象 進(jìn)行了 理論分析; 基于一 種階 躍單 模光 纖， 舒 學(xué) 文 等 人 2 g 對 模序 在3 0 以 內(nèi) 的 包 層 模 所 形 成 諧振 波長 的 溫 度、 應(yīng) 變 及 環(huán) 境 折射 率等特性進(jìn)行了 深入分析，發(fā)現(xiàn)這些敏感特性與包層模模序有很大的關(guān)系，且存在極大 值的拐點(diǎn)。 k in s e n g c h ia n g 等 人 2 9 對 長 周 期 光 纖 光 柵 諧 振 波 長 與 光 柵區(qū) 包 層 半 徑 間 的 關(guān) 系 進(jìn) 行了 分析， 并用實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證了 減小包層半徑調(diào)諧諧振波長和增強(qiáng)其環(huán)境折射率敏感特 性的 作 用。 k i n s e n g c h i a n g 等 人 3 0 對相 鄰 兩 平 行 長 周 期 光 纖 光柵間的 禍合 用 禍合 模 理 論 進(jìn) 行 了 深 入分 析， 并 進(jìn) 行了 實(shí) 驗(yàn) 驗(yàn) 證. b y e o n g h a l e e 等 人 3 1 ,3 2 對 長周 期光 纖光 柵 對的 傳 輸 譜 及 其與 光 柵間 距的 關(guān) 系 進(jìn) 行了 理 論 分 析 和實(shí) 驗(yàn) 驗(yàn) 證。 m e i n a r n g 等 人【 3 3 對 長 周期光 纖光 柵的 諧振波長和峰 值損耗隨環(huán)境 溫度的 變化 進(jìn)行了 定量的 理論分 析。 長 周期光纖光柵敏感特性的研究 由 于藕合模理論在建立過程中 采用了 許多 近似， 如略去縱向 禍合系數(shù)。這一理論用 之分析 弱光柵較為符合。 對于各種復(fù)雜類型的長周期光纖光柵， 禍合模理論則由 于運(yùn)算 量 大 而 有 些使 用 不 便。 基于 禍 合 模 理 論 發(fā) 展起 來的 傳 輸 矩陣 理 論 巧 精 確 度高 ， 適 于 數(shù) 值計(jì) 算， 特別適合研究復(fù)雜類型的長周期光纖光柵。 長周期光纖光柵是繼光纖b r a g g 光柵之后出 現(xiàn)的一種新型光纖無源器件， 經(jīng)過 近十 年的 研究， 在很多 領(lǐng)域顯示出 廣闊的 應(yīng)用前景， 但主 要還是在光纖傳感和光纖 通信方 面。 長周期光纖光柵的 溫度、 環(huán)境折射率、壓力、 應(yīng)變、扭轉(zhuǎn)、彎曲 等敏感特性都比 較 強(qiáng)，因 此在 光纖傳感領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景， 對此進(jìn)行的 研究也很多. 利用長周期光纖光柵的溫度特性，可以 制成光纖溫度傳感器，也可以 對光柵區(qū)鍍金 屬 膜 制 成 可 調(diào) 諧 增 益 均 衡 器; 而 且 可以 采 取 涂 覆 3 5 , 摻 雜 3 6 和 利 用 特種 光 纖 3 7 等 技 術(shù)來 增強(qiáng) 溫度敏感特性。利用長周期光纖光柵諧振波長對環(huán)境折射率敏感的特性可以 制 成折 射率/ 濃 度傳 感器 3 8 ， 也可以 作為調(diào) 諧技 術(shù)、 溫度補(bǔ) 償技術(shù); 為提高 測量精度和調(diào) 諧范圍， 可以 采取腐蝕減小包 層半徑的方法。 利用長 周期 光纖光柵諧振波長的 應(yīng)變特 性， 可以 制成光纖 應(yīng)變傳感器，由 于長周期 光纖光柵傳 輸譜 具有多 個(gè)損 耗峰， 可以 實(shí) 現(xiàn) 應(yīng) 變與 溫 度的同 時(shí) 測量。 l . a . w a n g 等 人 3 9 利 用 化學(xué) 腐 蝕 法 制 成長 周期 光 纖 光 柵， 利 用 其 扭 轉(zhuǎn) 特 性 可 制 成 光纖 扭轉(zhuǎn) 角 度 傳 感 器。 王 義 平 等人 4 0 利 用 高 頻c % 激光 脈 沖寫 入 長 周 期 光 纖 光 柵， 制 作出 可 判斷 方向 的 光 纖扭 轉(zhuǎn) 角 度 傳 感 器。 s h a a h u a c h e n 等 人 4 1 基于 長周期光纖光柵的彎曲 特性，制作出 對應(yīng)變和溫度均不敏感的彎曲傳感器。利用長周期 光纖光柵的 橫向壓力特性， 可以 制成橫向負(fù)載/ 橫向 壓力傳感器。 長周期光纖光柵由 于是透射型器件， 基本沒有后向 反射， 插入損耗很小，因 此在光 纖 通 信 領(lǐng) 域 有 著 廣 闊 的 應(yīng) 用 前 景 。 v e n g s a r k a r 1 ,2 等 人 首 次 制 作長 周 期 光 纖 光 柵 后 ， 即 將長周期光纖光柵用于摻餌光纖放大器的 增益均衡以 及制作帶阻濾波器之用。 此外， 組 合 設(shè) 計(jì)的 長 周 期 光 纖光 柵還 可用 作 帶 通 濾 波 器 4 2 ,4 3 。 長 周 期 光 纖光 柵 及 其組 合設(shè) 計(jì) 或 者 級(jí) 聯(lián) 長 周 期 光纖 光 柵， 還可以 設(shè) 計(jì) 用 作 光 開 關(guān)4 4 ， 色 散補(bǔ) 償 4 5 ， 可調(diào) 帶阻 濾 波 器 ， 波 長 選 擇 偏 褥 器 件 4 6 ， 波 長 可 調(diào) 的 光 上 / 下 路 復(fù) 用 器 件 4 7 等 。 關(guān)于長周期光纖光柵的 應(yīng)用研究有許多， 這里不一一列舉。長周期光纖光柵由 于敏 感特性較強(qiáng)，因此當(dāng)用于光纖通信領(lǐng)域，或者用作某一種光纖傳感時(shí)，必須具備有效的 敏 感 特性 抑制技術(shù)，以 避免造成交 叉影響。 1 .3 本課 題的意義及主要研究內(nèi) 容 長周期光纖光柵傳輸譜與纖芯折射率調(diào)制、 光柵長度、 光柵周期和包層模模 序等眾 多因 素 相 關(guān)， 并且 會(huì)由 于外部環(huán) 境的改 變而變化。 人們?yōu)榱?掌握和應(yīng)用長周期光 纖光 柵，自 長周期光纖光柵問 世以 來，就開始對長周期光纖光柵的 傳輸特性進(jìn)行理論研究， 其中 禍合 模理論和傳輸矩陣?yán)碚撌禽^為常用的兩種。 雖然目 前理論研究有了一定的進(jìn) 展， 但仍 然需要進(jìn)一步研究和完善。因此， 本文將對長周期光纖光柵禍合模理論進(jìn)行比 較系統(tǒng)地 研究、 融合，并用之研究光譜特性， 這對于長周期光纖光柵的研究、制作和發(fā) 展有一定的積極作用。 光譜 控制和調(diào)諧技術(shù)一直是長周期光 纖光柵 研究的 重要內(nèi) 容。 本文將 研究調(diào) 節(jié)寫入 條件以 控制長周期光纖光柵傳輸譜的方法，從而為 光柵制備提供指導(dǎo);并研究長周期光 纖光柵的 調(diào)諧技術(shù)，以 之配合制備技術(shù)，從而滿足實(shí)際需要。 長周 期光纖光 柵傳輸譜對外界 有很強(qiáng)的 敏感 特性， 這既 可以 用來制作光纖 傳感器， 但也會(huì)成為 在光纖通信領(lǐng)域應(yīng)用的障礙。因此本文中 將對長周期光纖光柵的溫度、 應(yīng) 變、 環(huán)境 折射率等敏感特性及其去敏、 增敏技術(shù)進(jìn)行理論研究。 c o , 激光脈沖寫入是近年來新出 現(xiàn)的 一種長周期光纖光柵制備方法，目 前國內(nèi) 外大 多上采用單側(cè)寫入法，此種方法所制長周期光纖光柵具有角向 不均勻的彎曲特性;基于 此 大 連理工大學(xué)于清旭教授發(fā)明了高頻c o 2 激光脈沖三束對稱寫入法。目 前測試表 明， 此種長周期光纖光柵彎曲 特性的角向 均勻性得到了 提高，并且降低了 偏振相關(guān)損 耗:因 此其他敏感特性也可能有其獨(dú)特之處， 所以 本文將研究此種長周期光纖光柵的 溫 度、 應(yīng)變、 環(huán)境折射率、 扭轉(zhuǎn)等敏感特性，并進(jìn)行相應(yīng)的 理論分析，研究這些敏感特性 可能 具有的應(yīng)用價(jià)值; 并對c 0 2 激光寫柵成因 進(jìn)行綜合研究。 本課 題屬于國 家自 然科學(xué) 基金 海外青 年合作 基金項(xiàng)目“ 新型光纖傳感機(jī)制的 研究” ( 項(xiàng)目 編號(hào):6 9 4 7 8 0 0 5 )的組成部分之一， 本文的主要工作和內(nèi) 容安排如下:第二章主 要是對長周期光纖光柵禍合模理論進(jìn)行研究， 將從麥克斯韋方程組出發(fā)，比 較系統(tǒng)地研 究導(dǎo)出 光波導(dǎo)禍合模方程組，比 較詳細(xì)地推導(dǎo)長周期光纖光柵傳輸譜的重要公式，對纖 芯基 模 和包層模間的 禍合 進(jìn)行比 較系統(tǒng)地 研究， 并 進(jìn)行 模擬傳輸譜的 研究， 這些是 研究 長周期光纖光柵理論與特性 的 基礎(chǔ); 第三章將對c 0 , 激光脈沖寫入長周期光纖光柵的形 成 機(jī)理 進(jìn)行比 較系 統(tǒng)地 研究， 根據(jù)禍合模理論公式， 對寫入條件與光譜參數(shù)間 關(guān)系進(jìn)行 分析， 從而對通過寫 入條 件來進(jìn)行光譜控制的技術(shù) 進(jìn)行研究，以 便對長周期光纖光柵的 制備進(jìn)行指導(dǎo)，并對減小包層半徑調(diào)諧長周期光纖光棚進(jìn)行理論和實(shí)驗(yàn)的 研究， 這些研 究將會(huì)有助于獲得具有合適參數(shù)的長周期光纖光柵;第四章主要對長周期光纖光柵的溫 長周期光纖光 柵敏感特性的 研究 度 特性進(jìn)行理 論分析，以 研究增強(qiáng)或 減小 長周期光纖光 柵溫 度特性的 方法， 對高頻c o t 激光脈沖三束對稱寫入長周期光纖光柵的低溫和高溫特性 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，并進(jìn)行溫度特 性的 應(yīng)用 研究; 第五章主要研究高頻c 0 2 激光脈沖三束對稱寫入長周期光纖光柵的環(huán)境 折射率敏感特性， 研究影響環(huán)境折射率敏感特性的 有關(guān)因素，并進(jìn)行相關(guān)的實(shí) 驗(yàn)測試， 進(jìn)行 長周期 光纖光柵液體濃度傳感器的 初步應(yīng) 用研究; 第六章將對高 頻眺激光 脈沖 三 束對 稱寫 入 長周期光纖 光柵的 應(yīng)變特性 和扭轉(zhuǎn)特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 研究， 并進(jìn)行相應(yīng)的 定量或 定性的理論分析， 對應(yīng)變特性和扭轉(zhuǎn) 特性的 應(yīng)用進(jìn)行研究。 最后在總結(jié)部分里， 將對論 文的內(nèi) 容 進(jìn)行分析和總結(jié)， 對長 周期 光纖光 柵下一步的 研究工作進(jìn)行展望。 大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 長周期光纖光柵的禍合模理論 自 從長周期光纖光柵問世以來，長周期光纖光柵理論受到了廣泛的重視和研究。禍 合模理論由 于概念清晰，模型簡潔，被廣泛地用來研究光波在周期性變化介質(zhì)中的傳播 特性。 本章從麥克斯韋方程組出 發(fā)，比 較詳細(xì)地推導(dǎo)出 禍合模方程組， 進(jìn)而推導(dǎo)出長周 期光纖光柵藕合模理論的幾個(gè)重要公式，并對傳輸譜和模式禍合等進(jìn)行了比 較全面的 研 究。 2 . 1 禍合模方程組的推導(dǎo) 電 磁場矢量 可以 分解成橫向 和縱向 兩部分 4 8 ,4 9 1 ， 通常以t , z 下標(biāo)來表示: e=e, +e, h =h, +h ( 2 . 1 ) ( 2 . 2 ) 同樣，算符v也可以分成橫向 和縱向兩部分: v= v ， + e , 旦 rh ( 2 . 3 ) 設(shè) 場 矢 量 隨 時(shí) 間 ， 和: 的 變 化 關(guān) 系 為 e x p i(l= e ae x p 帆習(xí) ( 2 . 1 2 ) 萬 ， 將式 v , x 一 h ;, e x p 奴z ) ( 2 . 1 2 )、 ( 2 . 1 3 )代入式 ( 2 . 1 0 )、 ( 2 . 1 1 )，則有 ( 2 . 1 3 ) x e l e )= k 02 n 2 e ， 十 。 glu a, z o x h ( 2 . 1 4 ) v , xv , x h ) 一 k o h ， 一 , )， ( 2 . 1 9 )兩式，對無窮大橫截面積分，并利用模式 從而可以推導(dǎo)出: e 1 o j1,-2一 2 ,n0 k e 二. e k d x d y( 2 . 2 0 ) = 萬 20)6 1 jb, h,i , 0 , x l 1k o . n 2 一 o v ,x hprjdxdy ) ( 2 . 2 1 ) 雙刀 西-山內(nèi)一山比 k 0 )kj 一 10) 6 0 ( (nj,12 一 n 02 0- i e , , d z d y k ( 2 ) 二 2 c t w o 價(jià).v x 厄一 , iv ,x h k, l dxdy l l n n o ) i 大 連 理 工 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 堆 變 _ 一 iw e0 e02 峪 (112 - no e k - e,.d cdy 則有: 一 ia i l6 i = 藝 k akj k 一 ib ; f i 二 l . k i i b , ( 2 . 2 2 ) ( 2 . 2 3 ) 生山魚山 、( 2 . 2 3 ) 作零級(jí)近似，即 無禍合時(shí)，有: 、尹、，了 月性一合 0白0乙 二0( 2 . =0( 2 . 對上面兩式分別進(jìn)行才 助口 和相減可得: 一 ， (十 b 1 )p l 一 。 d (a ， 一 b i ). 一+ 2 山 設(shè): a l + b , a l 一 b j (a ， 一 b l )16 ; 一 。 ( 2 . 2 6 ) ( 2 . 2 7 ) “ 2 a e x p 帆z ) 二 2 b e x p (- i,3j z ) 對上面兩式分別進(jìn)行相加減，則可解得: o f = b ; = ， 二帆小b e x p (- i,6 , z ) a e x p 帆刁 一 b e x p ( iq j s ) 將 a . 、 氣 代 入 式 ( 2 . 2 2 ) 、 ( 2 . 2 3 ) ， 則 可 得 到 禍 合 模 方 程 組 : 一 憶風(fēng)十 心 卜 e x p 仇一 幾 同 十 憶風(fēng)一 心 孫 - - p t- 0 k + 式 問 ( 2 . 2 8 ) 、憶 幾 一 帆 = - iy- 風(fēng)一 k k e x p li( (ik 十 幾 m - 憶風(fēng)+ k ,.卜 e x p 卜 ( 2 . 2 9 ) 以一山db一山 其中: k kj = 。 f f .-， .， 百j j li e e k t e y a x a y ( 2 . 3 0 ) 一 9 長周期光纖光柵敏感特性的研究 kj 一 gj rf e + ea e e k, -e;=d zdyo e 4 , 上 兩 式 中 ， 二 二 e o 腸 ， 一 心 ) ， a 二 是 介 電 常 數(shù) : 產(chǎn) 生 的 微 擾 ( 2 . 3 1 ) 2 .2 長周期光纖光柵的禍合模理論 e r d o g a n 1 $ 從藕合模方 程組出 發(fā)， 得到長周期光纖光 柵的 傳輸譜等重 要公 式。 參考 此文獻(xiàn)， 此節(jié)從藕合棋方程組出 發(fā)， 對均勻長周期光纖光柵的藕合模理論進(jìn)行比 較詳細(xì) 的研究， 推導(dǎo)出 長周期光纖光柵傳輸譜、帶寬、最大交叉?zhèn)鬏斅实葞讉€(gè)重要公式。 圖2 . 1 光纖橫截面 f 地 2 . 1 c r o s s s e c t i o n o f t h e f i b e r 光纖橫截面結(jié)構(gòu)及折射率分布如圖2 . 1 所示，a n l , 7 12 , n 3 分 別 表 示纖 芯、 包 層 和 外 部 環(huán) 境 的 折 射率 值。 率具有如下的調(diào)制表達(dá)式: a 2 分 別表示纖芯與包層的半 徑， 設(shè)制成光纖光柵后，纖芯折射 一 ，= 一 11一 。 毛 一(2)r+ m cos a 二 ，() ， 一 a 是光 柵周 期，r r ( z ) 是折 射率的 緩變 包絡(luò) 線，m稱為 條紋邊緣可見度 ( 2 . 3 2 ) ( 。 m 引) 。 武 z ) 是 與 光 柵惆 啾 相 關(guān)的 附 加 相 位。 從 公 式 可以 看出 ， 在 每 一 個(gè) 周期 內(nèi) ， 折 射 率 變 化 的 峰 值 是。 ( z ) n , ( 1 十 ， ) ， 最小 值 則 是。 ( z ) n , ( 1 一 ， ) ，a ( z ) n ， 則 是 一 個(gè) 光 柵 周 期 內(nèi) 折 射 率 變 化 的 平 均 幅 度 ， 可 以 用 d n ) 表 示 。 在理 想模近似的 禍合模理論中， 光纖光柵中 傳輸?shù)?場分布橫向 分量，可以 用理想光 波導(dǎo)中 的 本征模式 疊加而成，即 : e , (x , y , z ,t) 一 z a , (z ) e x p (i,8 j z ) + b l (z ) e x p (- if t z ) -e l, (x ,y ) e x p (- i ) ( 2 . 3 3 ) 大 連 理 土 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文_ _ 在 上 式 中 ， 再 ( z ) 和 凡 ( 習(xí) 分 別 是 沿 十 : 和 一 : 方 向 傳 輸 的 第 i 個(gè) 本 征 模 式 的 緩 變 振 幅 ， 橫 向 電 場 分 量 c f= x , y ， 可 以 是 纖 芯 導(dǎo) 模( 單 模 光 纖 則 僅 有 基 模 ) ， 也 可 以 是 輻 射 模、 包層模。 在理想光波導(dǎo)中， 這些模式相互正交，因而相互之間不交換能量:當(dāng)被制 成光柵后， 介電 常數(shù)微擾的出 現(xiàn)， 使得這些模式相互之間能夠發(fā)生禍合， 形成能量的交 換 轉(zhuǎn) 移 。 第 .i 個(gè) 本 征 模 的 幅 度 a , ( z ) 和 b i z 沿 二 軸 的 變 化 服 從 于 禍 合 模 方 程 組 : 二 逞 凡 風(fēng)+ 嶸 )耐帆一 幾 習(xí) + 憶凡 帆一 乓 ). . p - 饑十 幾 間( 2 . 3 4 ) 二 一人 風(fēng)一 心 附仇 十 幾 間 一 區(qū) 凡 風(fēng)+ 乓 沖 班 機(jī)一 幾 同( 2 . 3 5 ) 在 上 兩 式 中 ， 心、 k zkj 是 第.1 階 模 式 和 第 k 階 模 式 間 的 橫向 禍 合 系 數(shù) 和 縱 向 禍 合 系 硯-方嘰一山 數(shù)，表達(dá)式分別為: k k-一 等 少,4 f a s (x y ,z ek x ,y ;j,(x =y )dxdy ( 2 . 3 6 ) v ki 一 號(hào) i c a e -f- lai i eb (x ,y ).; jz(x y )dvdy ( 2 . 3 7 ) 當(dāng) 纖 芯折射率的 改 變幅 度a n ( 習(xí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小 于n 時(shí)， 可 近似寫成: d s ( x , y , z ) = a s ( z ) - 2 s a n . a n ( z ) ( 2 . 3 8 ) 根 據(jù) 式 ( 2 . 3 2 ) ， 光 纖光 柵區(qū) 纖芯 折 射 率 沿z 軸的 改 變量a n ( z ) 可以 表 示為: an(z) = n小m cos a z + 叫 將 式( 2 , 3 9 ) 代 入 橫 向 鍋 合 系 數(shù) 鳳表 達(dá) 式 中 ， 則 k ,v 可 以 寫 成 : 、 = q kf(z) + 2k,;(z)co伴 z + (z習(xí) 上 式 中 ， a kl z 氣 z ) 分 別 為 直 流 和 交 叉 禍 合 系 數(shù) ， 表 達(dá) 式 分 別 為 : ( 2 . 3 9 ) ( 2 . 4 0 ) = q 3 8 o n , a n (z 擠 k+(x ,y ) e i, (x ,y )由于同向 傳播的滿足藕合條件的包層模有很多，因而傳 輸譜有多 個(gè)損耗峰。 為簡單起見，下面只考慮纖芯基模與一個(gè)包層模間的禍合. 在弱導(dǎo) 近似 單模 光纖中， 場分布的 橫向 分量遠(yuǎn)大于縱向 分量， 縱向 禍合系數(shù)遠(yuǎn)小于橫向 禍合 系 數(shù) ， 所 以 可 將 公 式( 2 . 3 4 ) 、( 2 . 3 5 ) 中 心略 去 ， 則 藕 合 模 方 程 組 可 寫 為 : 魯 一 “ ik i, + fa ,k 2, 二 li(fa 一 a )d ( 2 . 4 3 ) 竺 _ m 2 k i2 + u , k i2 e x p f i( fl , 一 8 2 m ( 2 . 4 4 ) 執(zhí) ( ) 代 表 纖 芯 基 模 的 幅 度 ， a 2 ( z ) 代 表 某 包 層 模 的 幅 度 。 由 于 包 層 模 間 的 禍 合 與 包 層模一 基模間的 禍合相比 較弱， 加上纖芯折射率改變較大，包層折射率改變與之相比 較 小，因此可以忽略包層模間的藕合。 將 k 的 表 達(dá) 式 代 入 到( 2 . 4 3 ) ( 2 . 4 4 ) ， 把 心中 的 余 弦 函 數(shù) 轉(zhuǎn) 化 成e x p 函 數(shù)，并將高頻分量、影響較小分量略去， 則可以得到禍合模方程組: ex，(.ex = ia , a+ ia 2 k = ia 2 a 2 2 + i a , k 、 一 幾 a /z + 咧 一 八 一 q 2一 a /z + 咧 ( 2 . 4 5 ) ( 2 . 4 6 ) 叢去竺山 上 兩 式 中，a、。 2 2 分 別 是 纖 芯 基 模、 包 層模的 直 流 禍 合 系 數(shù)。 作如 下 定 義: (2.(2(2 r (z)二 a , exp i(a + a 22)y le 一 tz ) s (-)=- .4 i(a 二 )y expl一 icsz + i ( 2 ， 4 7 ) 4 8 ) 將r , s 代入 ( 2 . 4 5 ) 、( 2 . 4 6 ) 兩 式中， 則可以 得到: = ia r ( z ) + ik s ( z ) = - i 6 s (z ) + i k r (z ) 。 4 9 ) 5 0 ) dr一山ds-dz 其中 ， k 二 k 2 e = k it 是 交 叉 a 合 系 數(shù)， ff 是 直 流自 禍 合 系 數(shù)， 其中 有: d 二 8 + 竺 止 立22 2 三 d o 2 d z f 2 . 5 ll 大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 ， 二 喜 (8 一 q z g ， 1 1 、 一一 =r r n . a i 一 一1 a，七 凡兄。) 、石 產(chǎn)2 ( 2 . 5 2 ) 決定諧振波長位置的條件為d 等于零，也稱作相位匹配條件，通常寫作; _2 z， 。 ， 。 、 r . 一凡 =上 竺 中( 2 . 5 3 ) a 根 據(jù) 相 位 匹 配 條 件 可 推 出 理 想 長 周 期 光 纖 光 柵的 設(shè) 計(jì) 波 長幾， 表 達(dá) 式 為 : 禮 a n , a ( 2 . 5 4 ) ， a n . = n 導(dǎo) 一 n 芬 ， 嶸和 n 0. 分 別 是 纖 芯 基 模 和 包 層 模 的 有 效 折 射 率 。 ( 2 . 4 9 )可推出: _ 1 ( d r 、 _ 、 吞蘭一 1 一t o r t i i k t d z) ( 2 . 5 5 ) 代入式 ( 2 . 5 5 )， 可以 推出: 令+ 4 k + a 2 + t s 二 二一. -份 巴 二 二 二 二 二 二 二 二 留 盆 二 一， 2 , 1 k 2 + a 2 將c , 代 入r 表 達(dá) 式 ， 并 將 式 中 的e x p 函 數(shù) 化 成 正 弦 、 余 弦 函 數(shù)形式，就可以得到: r (z)二 一 k 2 + 6 22+ i法2 sin( k 2 + a 2zit ( 2 . 5 8 ) 一 。 一 ( k 2 + 6 2 z )+ 1 1 f 一 sin 2 1 k 2 + k l 二 時(shí) ， 在v = 0 1 5 長周期光纖光柵敏感特性的研究 的相 應(yīng)波長處， 交叉?zhèn)鬏斅蕿榱?，而兩?cè)次級(jí)諧振峰的強(qiáng)度變得較大; 在k l 二 3 g / 2 時(shí)， 。 = (n一 n z / n 一 ， 約 ， 是 模 式 的 歸 一 化 有 效 折 射 率; 幾、入 和k o 、戈分 別 是。 階、 1 階 第 一 類b e s s e l 函 數(shù) 和。 階 、 1 階第二類變態(tài)b e s s e l 函數(shù)。 關(guān)于纖芯模式場分布的 研究有很多， 這里不再詳述。 僅列出 纖芯基模在纖芯內(nèi)的 橫 向 電 場 分 量( r - a ) ， 表 示 如 下 : e , te o;j .(v l- b y. ,) exp (io )exp i(i, 一 cot) (2.72 ) 、 一 二 j .(v l- b x ) ex p(i )exp i(, 一 n ff ) , j = l , 2 , 3 , w 23 一 (2 ,t / a y (n 一 3n 2 ) r j , ( u , a 、 _ _ k , ( w , a , 飛 u t a r l u , a l ) w, 4, k w 3 a 2 ) p r (r ) = j 1 i u z r l n r l u z a i ) 一 j j - a卜( u z r ) a q , (r ) 二 j , (. , , ) n , (. , a , ) 一 j ,( u z a , w - a, r r r 二 j i lu z r j r l u x a 一 j r l u x a n i t u z r h s , (r ) = j r (u x r )n , ( . , a , ) 一 j ; (. , a , 冰(. 2 r ) ， 其 中 ， z q = 扣萬 可 一 3 7 7 0 ， 為 真 空 電 磁 阻 抗 ; n ,