（統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)論文）時(shí)變β系數(shù)約束下的動(dòng)態(tài)行業(yè)資產(chǎn)配置.pdf

摘要 摘要 資產(chǎn)配置是證券投資決策中的首要環(huán)節(jié)，是整個(gè)投資決策過(guò)程中最關(guān)鍵的要素，但 由于市場(chǎng)容量限制和流動(dòng)性困境導(dǎo)致大規(guī)模的基金在個(gè)股投資上趨于分散，而行業(yè)內(nèi)的 股票往往同質(zhì)化傾向比較嚴(yán)重，這就使得行業(yè)資產(chǎn)配置的作用顯得尤其重要。據(jù)國(guó)外的 實(shí)證研究表明，共同基金大部分的收益都可以用行業(yè)資產(chǎn)配置來(lái)解釋，也就是說(shuō)在成熟 市場(chǎng)中行業(yè)資產(chǎn)配置在基金的投資組合管理中占據(jù)了首要的地位，適時(shí)而恰當(dāng)?shù)男袠I(yè)配 置比單個(gè)股票選擇更具降低風(fēng)險(xiǎn)和增加收益的潛力。 本文通過(guò)建立d c c ( 1 ，1 ) m v 6 a r c h 0 ，1 ) 模型刻畫(huà)了我國(guó)滬深a 股市場(chǎng)中各行業(yè)指 數(shù)的時(shí)變b 系數(shù)，并在時(shí)變b 系數(shù)約束的條件下實(shí)現(xiàn)了行業(yè)配置過(guò)程，研究表明：各行 業(yè)時(shí)變b 系數(shù)的均值具有趨一性的特征，但從最大值、最小值以及趨勢(shì)圖中可以發(fā)現(xiàn)各 行業(yè)的時(shí)變b 系數(shù)存在著顯著的差異，即同一時(shí)刻各行業(yè)指數(shù)波動(dòng)受到市場(chǎng)整體波動(dòng)影 響的大小是不同的，這證實(shí)了在我國(guó)進(jìn)行行業(yè)配置的可行性；通過(guò)刻畫(huà)各行業(yè)指數(shù)系統(tǒng) 風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)的比例趨勢(shì)可以發(fā)現(xiàn)各行業(yè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)比例平均均值高達(dá)8 2 9 9 ，從整體 上看各行業(yè)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)比例過(guò)高，但各行業(yè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)比例的均值及最小值還是存在著較 顯著的差異，其中采掘、金融、房地產(chǎn)、文化傳播以及木材家具行業(yè)的平均系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)比 例要低于其他各行業(yè)；通過(guò)對(duì)行業(yè)配置的效果檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)進(jìn)行行業(yè)配置可以獲得高于 市場(chǎng)平均收益率的收益，即超額收益，但從行業(yè)配置分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的效果來(lái)看，其理 論上只比投資單個(gè)行業(yè)平均最多分散1 7 左右的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，各行業(yè)過(guò)高的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)比 例一定程度上制約了行業(yè)配置組合分散風(fēng)險(xiǎn)的效果。因此可以考慮通過(guò)適時(shí)推出股指期 貨交易、建立雙向交易制度、規(guī)范融資融券制度、改革新股發(fā)行定價(jià)機(jī)制、健全上市公 司退出機(jī)制、優(yōu)化上市公司的股權(quán)結(jié)構(gòu)以及加強(qiáng)市場(chǎng)監(jiān)管等措施來(lái)規(guī)避和降低系統(tǒng)風(fēng) 險(xiǎn)，從而增加各行業(yè)的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)比例，使得行業(yè)配置更加有效。 關(guān)鍵詞時(shí)變p 系數(shù)行業(yè)資產(chǎn)配置d c c m v g a r c h 模型 a b s t r a c t a s s e ta l l o c a t i o n1 st h ep r i m a r y a s p e c to ft h ed e c i s i o n - m a k i n gi np o r t f o l i oi n v e s t m e n t 鋤d t h em o s tc r i t i c a le l e m e n t si n t h ee n t i r ei n v e s t m e n td e c i s i o n m a k i n gp r o c e s s ，b u tb e c a u s eo f t n e c 印a c l t yc o n s t r a i n t sa n dl i q u i d i t yd i f f i c u l t i e s i nt h em a r k e tt h a tl e a d t o l a r g e s c a l e 1 n v e s t m e n tt e n d st od e c e n t r a l i z e d ，a n dt h es t o c k si nt h e s a m ei n d u s t r yt e n dt oh o m o g e n i z a t i o n o tam o r es e n o u st e n d e n c y , m a k i n gt h er o l eo fi n d u s t r i e s a s s e ta l l o c a t i o ni s p a r t i c u l a u r l y 脅p o r t a n t _ a c c o d i n gt ot h ef o r e i g ne m p i r i c a ls t u d i e ss h o wt h a tm o s to ft h ep r o c e e d so ft h e 乙o m m o nf u n dc a nb eu s e dt oe x p l a i nb yt h ea s s e ta l l o c a t i o ni nt h ed i f 梵r e n t i n d u s t r i e s ，t i l a ti s t o s a yt h ei n d u s t r i e sa s s e ta l l o c a t i o na tt h ef u n da s s e ta l l o c a t i o np o r t f o l i om a n a g e m e n th a v e o c c u p l e dt h ep r i m a r yp o s i t i o ni nam a t u r em a r k e t ，t h a tt h et i m e l ya n da p p r o p r i a t e j n d u 如e s a l l o c a t l o nh a sm o r ep o t e n t i a lo f r e d u c er i s k sa n di n c r e a s e e a r n i n g st h a nas i n g l es t o c k 1n l s p a p e rd e s c r i b e st h e t i m e 。v a r y i n gc o e f f i c i e n t spo ft h ev a r i o u si n d u s t r i e s i n s h a n g h a la n ds h e n z h e na s h a r em a r k e t sb yt h ed c c ( 1 ，1 ) m v g a r c h ( 1 ，1 ) m o d e l ，a n d a c n l e v e st h em d u s t r i e sa s s e ta l l o c a t i o np r o c e s si nt h e t i m e v a r y i n gc o e f f i c i e n tdc o n s u a i m s s u d y8 h o w 8t h a t ：h et i m e 。v a r y i n gc o e f f i c i e n tpo fd i f f e r e n ti n d u s t r i e sh a st h es 鋤ef e a t u r e w h l c ht h em e a nt e n dt o o n e ，b u tt h e r ea r es i g n i f i c a n td i f f e r e n c e sc a l lb ef o u n df r o mt h e m a ) ( 1 m u mv a l u e t h em i n i m u mv a l u ea n d t h et r e n d si nv a r i o u si n d u s t r i e s ，t h a ti st os a y , i nt h e s a m et i m et h ef l u c t u a t i o n so fd i f f e r e n ti n d u s t r i e si n d e xa f f e c t e db yt h ew h o l em 詘e t a r e d 1 廿e r e n t ，i tc o 腧m st h a ti th a st h ep o s s i b i l i t yo ft h ei n d u s t r i e sa s s e ta l l o c a t i o ni no u r c o u n t r y ： rr o mt h et r e l l d so fs y s t e m a t i cr i s kp r o p o r t i o no ft h e t o t a lr i s kc a nb ef o u n dm a tt h ea v e r a | 配 m e 粕o ft h ep r o p o r t i o no fs y s t e m a t i cr i s ki nv a r i o u si n d u s t r i e s a sh i g ha s8 2 9 9 p e r c e n t o v e m i jt h ep r o p o r t i o no f s y s t e m a t i cr i s ki nv a r i o u si n d u s t r i e si st o oh i g h ，b u tt h em e a | l a n dt h e m 刪m u mv a l u eo ft h ep r o p o r t i o no f s y s t e m a t i cr i s kh a v es i g n i f i c a n td i f f e r e n c e s ，i n c l u d i n gt h e e x 觚c t l v e1 n d u s 呶t h ef i n a n c i a li n d u s t r y , t h er e a le s t a t e i n d u s t r y , t h ec u i t u r a l 衄l s m i s s i o n 1 n d u s t r y , a sw e l la st h ew o o df u r n i t u r ei n d u s t r y , t h em e a n o ft h ep r o p o r t i o no fs y s t e m a t i cr i s k 1 ss l g n i f i c a n t i yl o w e rt h a no t h e ri n d u s t r i e s ；b y t e s t i n gt h ee f f e c to fi n d u s t r i e sa s s e ta l i o c a t i o n c a nb ef o u n dt h a ti tc o u l dg e tt h ee x c e s se a r n i n g sw h i c h t h ea v e r a g er a t eo fr e t 啪si s 量l i g h e r t n a l lt h em a r k e tr e t u r n s ，b u tf r o mt h ev i e wo ft h e e f f e c t so f s p r e a d i n gt h en o n s v s t e m a t i cr i s k t n e o r e t l c a i i yi to n l yd i s p e r s e sa b o u t17p e r c e n to fn o r i s y s t e m a t i cr i s ka tm o s tc o m p a r e st o 1 n v e s tl nas m g i ei n d u s t r y , t h es y s t e m i cr i s ko ft h ev a r i o u si n d u s t r i e si s t o oh i g ht oa f tt h e e f f e c to fp o r t f o l i or i s kd i v e r s i f i c a t i o ni nac e r t a i nd e g r e e c o n s t r a i n t s t h e r e f o r ei tc o u l db e a b s t r a c t c o n s i d e r e db yi n t r o d u c i n gt h es t o c ki n d e xf u t u r e st i m e l y , s e t t i n gu pat w o w a yt r a d i n gs y s t e m ， s t a n d a r d i z i n gt h es y s t e mo fm a r g i nf i n a n c i n g ，r e f o r m i n gi p op r i c i n gm e c h a n i s m ，p e r f e c t i n g t h ee x i tm e c h a n i s mo fl i s t e dc o m p a n i e s ，o p t i m i z i n gt h eo w n e r s h i ps t r u c t u r eo fl i s t e d c o m p a n i e s ，s t r e n g t h e n i n gm a r k e ts u p e r v i s i o na n do t h e rm e a s u r e st oc i r c u m v e n ta n dr e d u c e t h es y s t e m i cr i s k s ，t h u si tc o u l di n c r e a s et h ep r o p o r t i o no fn o n s y s t e m a t i cr i s k ，m a k et h e i n d u s t r i e sa s s e ta l l o c a t i o nm o r ee m c i e n t k e yw o r d st i m e - v a r y i n g c o e f f i c i e n tt 3i n d u s t r i e sa s s e ta l l o c a t i o n d c c m v g a r c hm o d e l i i i 河北大學(xué) 學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作 及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特另j , d n 以標(biāo)注和致謝的地方外，論文 中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)的研究成果，也不包含為獲得河北大學(xué)或其他教 育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書(shū)所使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何 貢獻(xiàn)均己在論文中作了明確的說(shuō)明并表示了致謝。 作者簽名： 日期：塑2 年衛(wèi)月盟一同 學(xué)位論文使用授權(quán)聲明 本人完全了解河北大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán)保留 并向國(guó)家有關(guān)部門(mén)或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。 學(xué)?？梢怨颊撐牡娜炕虿糠謨?nèi)容，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存 論文。 本學(xué)位論文屬于 1 、保密口，在年月日解密后適用本授權(quán)聲明。 f 2 、不保密塒。 ( 請(qǐng)?jiān)谝陨舷鄳?yīng)方格內(nèi)打“4 ”) 保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)聲明 本人為申請(qǐng)河北大學(xué)學(xué)位所提交的題目為司曼狩數(shù)妁束中昀韻南雨融臻涵詢飆 的學(xué)位論文，是我個(gè)人在導(dǎo)師( 鋰淺同指導(dǎo)并與導(dǎo)師合作下取得的研究成果， 研究工作及取得的研究成果是在河北大學(xué)所提供的研究經(jīng)費(fèi)及導(dǎo)師的研究經(jīng)費(fèi) 資助下完成的。本人完全了解并嚴(yán)格遵守中華人民共和國(guó)為保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)所制定 的各項(xiàng)法律、行政法規(guī)以及河北大學(xué)的相關(guān)規(guī)定。 本人聲明如下：本論文的成果歸河北大學(xué)所有，未經(jīng)征得指導(dǎo)教師和河北大 學(xué)的書(shū)面同意和授權(quán)，本人保證不以任何形式公開(kāi)和傳播科研成果和科研工作內(nèi) 容。如果違反本聲明，本人愿意承擔(dān)相應(yīng)法律責(zé)任。 聲明人： 作者簽名： 導(dǎo)師簽名： 曰期：塑2 年僉月上1 7 t 第1 章導(dǎo)論 第1 章導(dǎo)論 1 1選題背景與研究意義 1 1 1 選題背景 資產(chǎn)配置是證券投資決策中的首要環(huán)節(jié)，是整個(gè)投資決策過(guò)程中最關(guān)鍵的要素， b r i n s o nh o o db e e b o w e r ( 1 9 8 6 ) 發(fā)表于金融分析家雜志的名為“組合績(jī)效的決定 的 一項(xiàng)研究表明，在整個(gè)投資管理過(guò)程中總回報(bào)的9 3 6 可以由資產(chǎn)配置解釋，只有6 4 的回報(bào)由市場(chǎng)時(shí)機(jī)、證券選擇和其他待定因素解釋。i b b o t s o n 和k a p l a n ( 2 0 0 0 ) 的研究表 明，在不同基金績(jī)效差異中，資產(chǎn)配置可以解釋4 0 ；在同一基金回報(bào)隨時(shí)間波動(dòng)中， 資產(chǎn)配置可以解釋9 0 ；在同一基金的總回報(bào)中，資產(chǎn)配置可以解釋1 0 0 n 1 。 對(duì)于多數(shù)的專業(yè)投資者，資產(chǎn)配置通常意味著：( 1 ) 計(jì)算各種不同資產(chǎn)的收益率、 標(biāo)準(zhǔn)差以及相關(guān)性；( 2 ) 運(yùn)用這些變量進(jìn)行均值方差最優(yōu)化，從而選擇不同風(fēng)險(xiǎn)收益率 的資產(chǎn)組合；( 3 ) 根據(jù)機(jī)構(gòu)的目標(biāo)、歷史、偏好、限制以及其他因素，分析和執(zhí)行備選 的某一種資產(chǎn)配置方案乜1 。資產(chǎn)配置的核心目標(biāo)就是為了在給定的風(fēng)險(xiǎn)水平下，增加整 個(gè)投資組合的收益，或是在一定目標(biāo)的收益水平下，減少整個(gè)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于特 定的投資者，要使資產(chǎn)配置在任一有效時(shí)間框架下都產(chǎn)生令人滿意的結(jié)果，就應(yīng)該以適 當(dāng)?shù)谋壤龑?duì)具有適當(dāng)特性的資產(chǎn)類別進(jìn)行配置。然而，資產(chǎn)配置的一個(gè)主要缺點(diǎn)就在于 會(huì)導(dǎo)致投資者錯(cuò)失投資于一類或幾類漲幅顯著且穩(wěn)定的資產(chǎn)類別的機(jī)會(huì)。在某些金融市 場(chǎng)環(huán)境下，資產(chǎn)配置提高風(fēng)險(xiǎn)控制和投資收益的機(jī)會(huì)要高于其他市場(chǎng)環(huán)境，一般包括： 價(jià)格的循環(huán)領(lǐng)漲、穩(wěn)定的關(guān)系、低相關(guān)性、穩(wěn)定的成分結(jié)果特征、適當(dāng)?shù)脑倨胶饣顒?dòng)以 及投資者的判斷力與技巧等；在某些情況下，資產(chǎn)配置可能導(dǎo)致投資結(jié)果偏離投資者的 最初設(shè)想，一般包括：異常的金融市場(chǎng)環(huán)境、不穩(wěn)定的關(guān)系、增長(zhǎng)的相關(guān)性、不穩(wěn)定的 組合或結(jié)果、不恰當(dāng)?shù)脑倨胶饣顒?dòng)以及投資者的失誤等。 對(duì)于金融資產(chǎn)配置優(yōu)化最通常使用的最優(yōu)化技術(shù)是2 0 世紀(jì)5 0 年代早期由馬柯維茨 提出的均值方差最優(yōu)化技術(shù)( m e a n v a r i a n c eo p t i m i z a t i o n ，m v o ) ，本質(zhì)上說(shuō)，這種方法論 起源于混合互相之間沒(méi)有高相關(guān)性的不同種類的股票，以減少一個(gè)股票組合的整體方差 ( 或它的平方根，標(biāo)準(zhǔn)差) ，與此相同的觀點(diǎn)后來(lái)被延伸到各種各樣的資產(chǎn)類別的投資組 合。資產(chǎn)配置模型通過(guò)設(shè)定最小和最大的資產(chǎn)類別限制、進(jìn)行敏感性分析，以及定期回 河北大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)碩+ 學(xué)位論文 顧過(guò)去和預(yù)測(cè)結(jié)果，投資者能夠?qū)Χㄐ缘暮挖呄蛐缘膯?wèn)題予以定量化，使得投資者可以 獲得廣泛分散化的利益。然而投資者也不應(yīng)該盲目地依賴于某個(gè)資產(chǎn)配置優(yōu)化模型，許 多資產(chǎn)配置優(yōu)化模型都存在著一定的局限性，因此，當(dāng)在資產(chǎn)配置過(guò)程中使用這些模型 作為工具時(shí)，投資者應(yīng)該尋求最大化其優(yōu)點(diǎn)一數(shù)量化理論和強(qiáng)調(diào)資產(chǎn)類別的特征；最小 化其缺點(diǎn)一對(duì)于輸入數(shù)據(jù)的敏感和對(duì)重要判斷因素缺乏關(guān)注等船1 。 1 1 2 研究意義 由于市場(chǎng)容量限制和流動(dòng)性困境導(dǎo)致大規(guī)模的基金在個(gè)股投資上趨于分散，而行業(yè) 內(nèi)的股票往往同質(zhì)化傾向比較嚴(yán)重，這就使得行業(yè)資產(chǎn)配置的作用顯得尤其重要。據(jù)國(guó) 外的實(shí)證研究統(tǒng)計(jì)，共同基金大部分的收益都可以用行業(yè)資產(chǎn)配置來(lái)解釋，也就是說(shuō)在 成熟市場(chǎng)中行業(yè)資產(chǎn)配置在基金的投資組合管理中占據(jù)了首要的地位，適時(shí)而恰當(dāng)?shù)男?業(yè)配置比單個(gè)股票選擇更具降低風(fēng)險(xiǎn)和增加收益的潛力。 目前國(guó)內(nèi)有關(guān)行業(yè)資產(chǎn)配置的研究主要來(lái)自于一些大型證券公司的行業(yè)配置數(shù)量 化研究報(bào)告，其研究方法也主要集中在c v a r 行業(yè)配置方法和b l a c k l i t t e r m a n 模型以 及一些衍生模型等。本文擬對(duì)國(guó)內(nèi)眾多學(xué)者提到的1 3 約束下投資收益率最大化模型進(jìn)行 改進(jìn)，在充分考慮到1 3 系數(shù)時(shí)變性的前提下，從行業(yè)角度來(lái)度量各行業(yè)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)， 提出了時(shí)變1 3 系數(shù)約束下的動(dòng)態(tài)行業(yè)資產(chǎn)配置模型，并驗(yàn)證了該模型行業(yè)配置的效果， 以期使投資者獲得更多的超額收益。 1 2 國(guó)內(nèi)外研究綜述 1 2 1國(guó)外資產(chǎn)配置理論的研究綜述 馬柯維茨( h a r r ym a t k o w i t z ) ( 1 9 5 2 ) 均值方差組合理論的核心思想是分散化投資，降 低投資組合的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)獲得最優(yōu)的投資回報(bào)，其中的分散化投資不僅隱含著 將資金分散投資于不同種類的股票，還隱含著應(yīng)將資金投資于相關(guān)系數(shù)較低甚至負(fù)相關(guān) 的不同產(chǎn)業(yè)的股票。馬柯維茨的均值方差組合理論奠定了現(xiàn)代金融學(xué)、投資學(xué)乃至財(cái) 務(wù)管理學(xué)的理論基礎(chǔ)，很多投資組合優(yōu)化模型都是衍生自馬柯維茨的模型，例如威廉夏 普的單指數(shù)模型以及著名的資本資產(chǎn)定價(jià)模型( c a p m 模型) 、b l a c k l i t t e r m a n 模型等等。 威廉夏普( w i l l i a ms h a r p e ) ( 1 9 6 3 ) 提出的單指數(shù)模型，將馬柯維茨的均值方差模型 進(jìn)行了簡(jiǎn)化，該模型假設(shè)各證券收益之間彼此無(wú)關(guān)，僅與市場(chǎng)因素有關(guān)，這一市場(chǎng)因素 可以是股票市場(chǎng)指數(shù)、國(guó)民生產(chǎn)總值、物價(jià)指數(shù)等對(duì)股票收益產(chǎn)生最大影響的因素，每 第1 章導(dǎo)論 一種證券的收益都與某種單一指數(shù)線性相關(guān)。在此基礎(chǔ)上，威廉夏普提出了著名的資 本資產(chǎn)定價(jià)模型( c a p m 模型) ，其核心思想就是在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)中，那些只影響該證 券的方差而不影響該股票與股票市場(chǎng)組合的協(xié)方差的因素在定價(jià)中不起作用，對(duì)定價(jià)唯 一起作用的是該股票的d 系數(shù)。由于收益的方差是風(fēng)險(xiǎn)大小的量度，也就是說(shuō)與市場(chǎng)風(fēng) 險(xiǎn)不相關(guān)的單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)( 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)) ，在股票的定價(jià)中不起作用，起作用的是有規(guī)律的市 場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)( 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)) 。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不能由分散化投資而消除，必須伴隨有相應(yīng)的收益來(lái)吸引 投資者投資，而非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以由分散化投資而消除3 。 特雷諾( t r e y n o r ) 與布萊克( b l a c k ) ( 1 9 7 3 ) 基于威廉夏普的單指數(shù)模型提出了 t r e y n o r - b l a c k 模型，該模型用a l p h a 指標(biāo)，即市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)后預(yù)測(cè)的超額收益率來(lái)衡量 個(gè)股收益，最優(yōu)化的投資組合應(yīng)該超配那些預(yù)期具有超額收益的股票( a l p h a o ) ，而回避 那些不具有超額收益的股票( a l p h a 0 意味著證券或證券組合的收益率變化與市場(chǎng)同向；b o ) 、防守型證 券( p 0 ，表明市場(chǎng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率高于均衡期望收益率，因而市場(chǎng)價(jià)格 被低估；如果q 0 ，呸0 ，f = 1 ，2 ，療，以確保條件方差噍 0 ；在a r c h ( q ) 模型中的條件方差是滯后誤差項(xiàng)的增函數(shù)，因此較大( 小) 的誤差后面一般緊接著較大 ( 小) 的誤差，即能反映出金融市場(chǎng)中波動(dòng)的集簇性；回歸階數(shù)q 決定了沖擊影響存留于 后續(xù)誤差項(xiàng)方差中是時(shí)間長(zhǎng)度，q 值越大，波動(dòng)持續(xù)的時(shí)間也就越大。 2 3 2 2g a r c h ( p q ) 模型 在a r c h ( q ) 模型基礎(chǔ)上，b o l l e r s l e v ( 1 9 8 6 ) 提出了廣義自回歸條件異方差( g e n e r a l i z e d a r c h ，g a r c h ) 模型，g a r c h 模型是對(duì)a r c h 模型的重要擴(kuò)展，它比a r c h 模型需要 更小的滯后階數(shù)，并與a r m a 模型有類似的結(jié)構(gòu)，g a r c h ( p ，q ) 模型的具體形式為： y t 2p t s t s t = 厄e t 島：+ 蘭q ，+ 圭辟忽一， i = l j = l 其中t q h 口i d n ( o ，忽) ，q h 表示已知信息集； o ，q o ，孱o ，i = 1 ，2 ，q ， j = l ，2 ，p ，以確保條件方差鬼 0 。 2 3 2 3 向量g a r c h ( p ，q ) 模型 在金融市場(chǎng)中，不同市場(chǎng)或資產(chǎn)之間往往存在著相互影響和波動(dòng)的相關(guān)關(guān)系。為了 分散金融風(fēng)險(xiǎn)，需要對(duì)多個(gè)資產(chǎn)進(jìn)行組合以達(dá)到對(duì)沖和規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的目的，因此要研究多 個(gè)變量的波動(dòng)與風(fēng)險(xiǎn)特征，就要把單變量a r c h 、g a r c h 類模型擴(kuò)展到多變量情況， 研究向量g a r c h 模型5 1 。 考慮一個(gè)n x l 維向量隨機(jī)序列：z = m + q ，其中絲表示其均值向量， 乞 表示 一個(gè)1 維向量隨機(jī)序列，且有t q h 口l v ( o ，h t ) ，q f 一。表示已知信息集，皿r ：n x n 維正定矩陣，且關(guān)于q 川是可測(cè)的。定義忽= 阮幽( e ) ，其中玩幽( 口) 稱為向量半算子， 表示把矩陣耳的下三角陣按列依次堆積而成的n ( n + i ) 2 i 維向量。向量g a r c h 類 模型主要是研究日的不同動(dòng)態(tài)特征。 1 5 河北大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)碩十學(xué)位論文 b o l l c r s l e v 等( 1 9 8 8 ) 提出的向量g a r c h ( p ，q ) 模型中v e c h ( h , ) 的具體形式為： v e c h ( 1 7 , ) = w + 4 玩如( t 叫，) + 哆呦( 馬一，) 其中形為n ( n + i ) 2 x l 維向量，4 ，4 均為n ( n + i ) 2 維方陣，且4 和哆使z 正 定。參數(shù)矩陣4 ，b s 中的對(duì)角線元素反映方差、協(xié)方差序列自身的相關(guān)關(guān)系，而非對(duì) 角線元素反映不同變量的方差、協(xié)方差序列之間的相互影響。可見(jiàn)該向量g a r c h ( p ，q ) 模型具有很好的經(jīng)濟(jì)意義，但由于該模型參數(shù)較多制約了其實(shí)際應(yīng)用，因此在研究某些 具體問(wèn)題時(shí)通常使用其簡(jiǎn)化形式。 2 3 2 4 常相關(guān)向量g a r c h ( p ，q ) 模型 常相關(guān)向量g a r c h ( p ，q ) 模型是向量g a r c h ( p ，q ) 模型的一種簡(jiǎn)化形式。 令向量i 具有時(shí)變條件協(xié)方差矩陣只，是q 中的第( i j ) 個(gè)元素，表示虼與在 t 時(shí)刻的條件協(xié)方差；h u t是z 中對(duì)角線上的第i 個(gè)和第j 個(gè)元素，分別表示與 在t 時(shí)刻的條件方差；虼與y 廳在t 時(shí)刻的相關(guān)系數(shù)可以表示為： 2 南( _ l 耽1 ) 在一般的向量g a r c h ( p ，q ) 模型中，是時(shí)變的，b o l l e r s l e v ( 1 9 9 0 ) 提出了常相關(guān)系 數(shù)的假設(shè)，即假定耽為常數(shù)島，則條件協(xié)方差矩陣只可以表示為： h = d f r 口= ( 島歷i ) 口= 拋( 瓜，厄，厄) r = ( 島) 糊 其中口中的條件方差均可以表示為g a r c h ( p ，q ) f l o 形式： h t = q + 露叮+ 勘i p h i t p q = l p = l 常相關(guān)向量g a r c h ( p ，q ) 模型假設(shè)了變量之間的常相關(guān)關(guān)系，減少了模型中參數(shù)的 個(gè)數(shù)，但這個(gè)假設(shè)約束性很強(qiáng)，往往不能被實(shí)際經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)支持?？梢?jiàn)，該模型并不能捕 捉時(shí)陽(yáng)l 序列間動(dòng)態(tài)相關(guān)性的特征n 副。 1 6 第2 章相關(guān)理論介紹 2 3 2 5 動(dòng)態(tài)相關(guān)向量g a r c h ( p ，q ) 模型 d c c m v g a r c h ( d y n a m i cc o n d i t i o n a lc o r r e l a t i o nm u l t i v a r i a t eg a r c h ) 模型，即 動(dòng)態(tài)條件相關(guān)多變量廣義自回歸條件異方差模型，是由e n g l e 和s h e p p a r d ( 2 0 0 2 ) 在拓展 了常相關(guān)系數(shù)模型的基礎(chǔ)上提出的。 d c c ( m ，n ) m v g a r c h ( p ，q ) 模型假定k 種資產(chǎn)的收益服從均值為0 ，協(xié)方差矩陣為 h t 的多元正態(tài)分布，該收益可以是均值為0 的隨機(jī)誤差過(guò)程，或者是某個(gè)過(guò)濾后的時(shí)間 序列的回歸殘差m m 7 m 引。 即t q h1 3 n ( o ，縣) ，q h 為t 在時(shí)刻t 的信息集，h t = d f r 口，口= d 諏( 吮) 是由單一資產(chǎn)收益的g a r c h 過(guò)程得到的時(shí)變條件標(biāo)準(zhǔn)差組成的k x k 階對(duì)角矩 陣，h i t - - 哆+ 2 一g + 藝名紅卜，為動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)矩陣，r t 中的元素為 q = lp = l 2 贏。 d c c m v g a r c h 模型的動(dòng)態(tài)相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)定為： 7 ，mn、肘n q = i1 - - e 口m 一孱防( 屹_ m v t t _ m ) + e p 。e , 一。 m = ln = lm = ln = l r = 。o * 。- i 。( 。0 t 叫 其中= d f 乞?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)殘差序列，q ，是由元素g 訊組成的矩陣，q + ，是由q 中對(duì)角元 素的平方根厄組成的對(duì)角矩陣棚咖17 哼0 1 0 7 i 丘 l 0 0 厄 蠶= 丁一t tl y r ，為標(biāo)準(zhǔn)化殘差的無(wú)條件方差矩陣，q 中的和以為d c c m v g a r c h 模型的參數(shù)，分別代表前期標(biāo)準(zhǔn)化殘差平方的系數(shù)和前期條件方差的系數(shù)，m 和n 為滯 mn 后階數(shù)，為了保障r t 的非負(fù)性和穩(wěn)定性，還需滿足o ，尾o 和+ 尾 以2 ( q ) ，則拒絕h o ，表明模型中存在異方差性嘞1 ，e v i e w s 中通常用相伴概 率p 值的大小來(lái)表示，p 值接近于0 ，就意味著存在著a r c h 效應(yīng)。 用a r c hl m 檢驗(yàn)對(duì)均值方程擬合后的殘差進(jìn)行異方差檢驗(yàn)，滯后5 階的檢驗(yàn)結(jié)果 詳見(jiàn)表3 4 ，檢驗(yàn)的相伴概率p = 0 ，拒絕了殘差序列不存在a r c h 效應(yīng)的原假設(shè)，即表 2 6 第3 章實(shí)證分析 明殘差序列存在顯著的a r c h 效應(yīng)。 表3 4 滯后5 階的a r c h 效應(yīng)檢驗(yàn) f 統(tǒng)計(jì)量 1 8 2 1 6 2p 值o 0 0 0 0 o b s * r 2 統(tǒng)計(jì)量8 6 9 7 0 2p 值0 0 0 0 0 類似地，其他各行業(yè)指數(shù)收益率序列的均值方程形式的確定以及殘差序列的自相關(guān) 性和異方差性檢驗(yàn)也要經(jīng)過(guò)以上過(guò)程驗(yàn)證，并且所設(shè)定的均值方程形式及檢驗(yàn)結(jié)果需滿 足建立g a r c h 模型的條件。 3 3 2 3 建立單變量g a r c h ( 1 ，1 ) 模型 通過(guò)殘差序列的自相關(guān)檢驗(yàn)以及異方差性檢驗(yàn)后，分別對(duì)各指數(shù)收益率序列建立單 變量g a r c h ( 1 ，1 ) 模型，具體的參數(shù)估計(jì)結(jié)果如下： 全a 指數(shù)的g a r c h ( 1 ，1 ) 模型：農(nóng)林牧漁行業(yè)的g a r c h ( 1 ，1 ) 模型： = o 0 3 8 2 8 5 r t - 3 + o 0 3 0 4 8 6 r , _ 4 + 龜 z d l 斕8 1 0 2 )( 1 3 0 4 s o ) j j i = o 0 4 2 6 8 2 + o 1 0 7 6 4 6 璽l + o 8 8 8 0 2 0 h , q z = ( 4 6 2 4 6 6 4 ) ( 11 2 t ) i 0 ) ( 1 0 4 7 1 2 5 ) 采掘行業(yè)的g a r c h ( 1 ，1 ) 模型： ，：= o 0 4 6 5 5 1 r ，_ 4 + 盒 z 4 2 0 1 7 1 9 4 ) 允= 0 0 7 6 6 8 8 + 0 1 1 7 3 4 3 孑, , + _08 7 1 4 0 5 h , z d 4 9 4 0 3 1 5 ) ( 1 0 8 n 2 6 ) 一( 7 3 7 6 3 1 7 ) 一 公用事業(yè)行業(yè)的g a r c h ( 1 ，1 ) 模型： ，：= 0 0 4 1 6 0 6 r t _ 3 + 舍, z 1 7 2 5 9 7 4 ) 危= 0 0 6 5 4 6 2 + 0 1 2 9 5 1 l 彰，+ o 8 6 0 6 7 4 h , 。 z = 4 8 0 6 8 3 8 ) ( 110 2 9 7 2 ) 一( 6 9 1 5 2 7 7 ) 一 交運(yùn)倉(cāng)儲(chǔ)行業(yè)的g a r c h ( 1 ，1 ) 模型： ：o 0 4 0 7 2 9 r , 一3 + 盒 z 一1 7 8 3 5 2 5 ) 矗= 0 0 5 1 6 7 “0 1 2 2 2 3 6 舍2 + o _871707h, z d 6 3 4 4 2 7 1 ) 0 22 0 9 5 0 ) 1 ( 9 9 0 4 9 1 5 ) 。 = o 0 6 5 7 2 b ；_ , 一o 嗍1 鉚如+ o 0 5 4 2 1 6 知+ 乏 z d 2 嬲)( 一l 勇眩哪( z 1 9 7 3 6 7 1 鹿= 0 0 5 6 0 1 3 + o 11 0 2 9 0 , _ , + 0 8 8 4 5 4 4 h , - | z - ( 5 0 1 5 0 4 6 ) ( 9 6 1 4 5 髓) ( 蚍8 4 ：斷) 制造行業(yè)的g a r c h ( 1 ，1 ) 模型： = o 0 4 7 6 1 5 r , 一i + o 0 3 1 7 9 8 r t - 4 + 毒 z = ( 2 0 4 5 0 3 8 )l i 3 3 8 2 7 1 ) 辦= 0 0 3 7 5 1 7 + o 1 0 6 2 9 7 乎, 。+ _08 9 1 4 2 0 h , z 爿4 7 2 3 9 8 7 ) ( 11 0 8 2 4 7 ) 一0 0 9 4 s 6 6 ) 一 建筑行業(yè)的g a r c h ( 1 ，1 ) 模型： = o 0 6 6 0 4 6 r , 一i + o 0 4 17 4 0 r t - 3 + 毒 z 爿2 7 4 2 2 4 1 ) ( 1 6 8 6 9 5 6 ) 履= 0 0 5 1 5 9 0 + o 1 1 0 5 0 4 彰+ 0 8 8 5 5 7 7 h , 。 z 3 _ 6 2 6 7 7 7 ) ( 1 0 2 8 2 8 3 ) 一( s 8 9 1 6 9 7 ) 一 信息技術(shù)行業(yè)的g a r c h ( i ，1 ) 模型： ，：= o 0 3 9 2 5 1 r t _ 4 + 盒 = 一1 5 6 1 3 4 0 ) 忽= 0 0 6 2 818 + 0 0 9 7 0 6 8 毒i + 0 8 9 4 0 7 8 h , 一 z d 4 m 3 0 9 3 ) ( 9 8 9 1 9 8 1 ) 一( 9 2 8 9 3 5 3 ) 。 河北火學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)碩+ 學(xué)位論文 商業(yè)貿(mào)易行業(yè)的g a r c h ( 1 ，1 ) 模型： ，：= o 0 7 6 0 5 9 r f l + o 0 3 7 2 5 8 4 + 盒 z = ( 3 2 6 2 5 9 5 )( 1 5 5 9 5 8 6 ) 五= 0 0 4 9 8 6 0 + 0 110 8 0 2 篋q + o 8 8 2 7 0 2 h t l z d5 8 8 3 6 5 1 ) o o 3 5 9 6 5 ) ( 9 2 5 0 0 9 0 房地產(chǎn)行業(yè)的g a r c h ( 1 ，1 ) 模型： ，：= o 0 6 0 7 0 2 一l + 盒 z = ( 2 4 7 2 0 8 7 ) 魔= o 0 4 2 4 4 “o 0 8 7 2 4 8 乞+ o 9 0 8 9 2 7 曩_ t z 一3 9 6 0 1 6 4 ) ( 9 3 3 8 0 6 8 ) ( 9 6 6 9 1 7 7 ) 文化傳播行業(yè)的g a r c h ( i ，1 ) 模型： ，：= _ 0 0 517 5 6 巧一2 + o 0 4 9 4 6 6 r , _ 4 + 盒 z - 2 1 4 7 2 2 4 ) ( 1 9 6 3 1 7 7 ) 忽= o 0 6 9 2 2 8 + 0 0 8 4 8 7 5 篋q + o 9 0 6 8 7 7 h 1 _ l z = ( 4 2 3 7 1 6 4 ) f 9 7 2 7 8 5 0 ) ( 11 2 6 4 3 2 ) 食品行業(yè)的g a r c h ( 1 ，1 ) 模型： = o 0 5 9 1 4 4 一l + 盒 z z 5 1 6 1 4 9 ) 磊= o 0 3 8 8 8 2 + 0 1 2 3 2 1 2 篋t 一l + o 8 7 4 7 9 3 h 1 一l z i 4 9 9 7 0 2 0 ) ( 1 2 0 5 9 2 3 1 1 9 3 7 9 5 4 5 ) 木材家具行業(yè)的g a r c h ( 1 ，1 ) 模型： = o 0 5 6 4 1 l r t l + o 0 4 9 5 7 9 巧- 3 + 盒 z 爿2 3 2 0 5 7 7 )( 1 9 4 0 5 1 4 ) j j i a = o 0 ，8 9 9 8 0 、+ 0 0 7 9 7 4 5 0 3 i _ , + o 9 0 7 6 9 4 h , 一l z 爿4 7 2 9 6 0 1 ) ( 9 4 8 6 3 6 1 ) ( 1 0 8 7 8 4 4 ) 金融服務(wù)行業(yè)的g a r c h ( 1 ，1 ) 模型： ，：= - o 0 5 5 5 7 4 ，；“+ 盒 z 爿之1 3 9 7 2 3 ) 危= 0 0 9 8 5 2 2 + o 0 8 5 2 2 8 _ + o 8 9 7 8 8 3 h , 一l z d 5 6 2 4 5 9 9 ) 9 6 6 2 3 0 3 ) ( 9 0 0 5 6 1 3 ) 社會(huì)服務(wù)行業(yè)的g a r c h ( 1 ，1 ) 模型： = o 0 3 8 9 4 9 一l + o 0 3 9 1 8 1 3 + 盒 z 爿1 6 2 2 5 5 2 ) ( 1 6 2 0 5 3 7 ) = 0 0 3 8 7 7 4 + 0 0 9 8 5 81 0 ；, 2 。+ o 一 z d 4 4 9 r 7 9 5 0 ) 一_ 8 9 8 7 0 0 h , i o4 9 6 5 6 ) 0 0 62 4 9 0 ) 。 綜合行業(yè)的g a r c h ( 1 ，1 ) 模型： ，：= o 0 6 2 0 71 r r i + o 0 3 5 8 3 8 r , _ 4 + 盒 z 爿2 6 0 1 4 6 3 )( 1 4 6 0 2 3 0 ) 辦= 0 0 3 5 3 5 8 + o 1 0 0 8 8 5 0 ；i + o 一 z i 4 _ 8 f 9 l1 8 1 0 5 3 h , 9 8 7 6 4 3 ) 0 0 3 9 0 5 1 ) 3 1 0 4 ) 紡織服裝行業(yè)的g a r c h ( 1 ，1 ) 模型： ，：= o 0 6 2 6 6 3 r f l + o 0 5 6 2 5 2 r , - 3 + 毒 ：爿2 6 7 4 5 2 8 ) ( 2 2 9 3 0 4 3 ) j l 。= 0 0 3 4 6 8 9 + o 1 0 6 5 0 4 薯+ o z d 4 7 0 3 2 1 3 ) ( 1 1 5 7 9 4 1 1 0 2 0 7 0 9 1 ) 造紙印刷行業(yè)的g a r c h ( 1 ，1 ) 模型： ，：= o 0 6 0 7 1 3 r , 一l + 毒 ：爿2 6 2 5 1 7 8 ) 7 i = 0 0 ，3 3 1 8 5 、+ 0 0 9 7 6 6 4 0 _ l + o 9 0 1 2 1l h , 一l z 爿4 4 9 4 4 0 9 ) f 1 0 6 1 5 5 0 1 ( 11 2 8 4 8 5 ) 石油化工行業(yè)的g a r c h ( i ，1 ) 模型： 電子行業(yè)的g a r c h ( 1 ，1 ) 模型： ，：= o 0 4 3 5 1 7 r , 一l + o 0 3 4 8 5 8 _ 3 + 乞a z j l 8 7 1 9 0 1 )( 1 4 3 5 2 2 7 ) 后= o 0 0 8 1 3 6 、+ 0 1 0 4 3 4 7 茸_ i + o 8 8 9 5 2 7 h , - l。 z = ( 5 0 0 9 2 1 9 ) ( 1 0 8 7 7 1 1 l ( 1 0 4 5 8 0 5 ) 金屬非金屬行業(yè)的g a r c h ( 1 ，1 ) 模型： = o 0 3 8 1 7 5 r t i + o 0 5 3 2 6 7 - 4 + 毒 ：d 1 5 7 3 髂i )( 2 2 2 1 2 3 7 ) 囊= o 0 ，4 2 18 2 、+ 0 1 0 2 0 0 7 t 鷥_ l + o 8 9 4 3 4 0 h , 一i z ：( 5 2 0 2 5 6 8 ) ( 1 0 6 7 4 9 9 ) 。 f 1 0 6 】0 2 0 ) ，：= o 0 5 4 2 8 2 r , 一l + 毒 z j 2 3 3 1 0 7 2 ) 曩- - 0 0 ，5 2 8 3 9 、+ 0 0 9 317 7 薯_ l + o 9 0 19 2 6 h , 一l z d 3 5 1 6 7 0 7 ) ( 1 0 7 8 1 4 7 1( 1 2 1 8 2 7 6 ) 。 機(jī)械設(shè)備行業(yè)的g a r c h ( 1 ，1 ) 模型： ，：= o 0 5 5 15 7 r t _ i - 0 0 4 7 4 6 7 r t 2 + 盒 z 爿2 3 5 3 8 1 7 ) ( - 2 0 0 7