江蘇省淮安市2013年中考數(shù)學(xué)試卷

江蘇省淮安市 2013 年中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共有 8小題，每小題 3分，共 24 分在每小題給出的四個人選項中，有一項是符合題目要求的 1（ 3 分）（ 2013淮安）在 1， 0 2， 1 四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A 1 B 0 C 2 D 1 考點 ： 有理數(shù)大小比較 分析： 根據(jù)在有理數(shù)中：負數(shù) 0正數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小；據(jù)此可求得最小的數(shù) 解答： 解：在 1， 0 2， 1 四個數(shù)中，最 小的數(shù)是 2； 故選 C 點評： 本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如 下：（ 1）負數(shù) 0正數(shù)；（ 2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小 2（ 3 分）（ 2013淮安）計算（ 2a） 3 的結(jié)果是（ ） A 6a B 8a C 2a3 D 來源 :學(xué) |科 |網(wǎng) 8a3 考點 ： 冪的乘方與積的乘方 分析： 利用積的乘方以及冪的乘方法則進行計算即可求出答案 解答： 解：（ 2a） 3=8a3； 故選 D 點評： 此題考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則是解題的關(guān)鍵 3（ 3 分）（ 2013淮安）不等式組 的解集是（ ） A x0 B x 1 C 0 x 1 D 0x 1 考點 ： 不等式的解集 分析： 根據(jù)口訣：大小小大中間找即可求解 解答： 解：不等式組 的解集是 0x 1 故選 D 點評： 本題考查了不等式組的解集的確定，解不等式組可遵循口訣：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了 4（ 3 分）（ 2013淮安）若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（ 5， 1）則實數(shù) k 的值是（ ） A 5 B C D 5 考點 ： 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo) 特征 分析： 把點（ 5， 1）代入已知函數(shù)解析式，借助于方程可以求得 k 的值 解答： 解： 反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（ 5， 1）， k=xy=5（ 1） = 5，即 k 的值是 5 故選 A 點評： 本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù) 5（ 3 分）（ 2013淮安）若扇形的半徑為 6，圓心角為 120，則此扇形的弧長是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 考點 ： 弧長的計算 3718684 分析： 根據(jù)弧長 的公式 l= 進行計算即可 解答： 解： 扇形的半徑為 6，圓心角為 120， 此扇形的弧長 = =4 故選 B 點評： 本題考查了弧長的計算此題屬于基礎(chǔ)題，只需熟記弧長公式即可 6（ 3 分）（ 2013淮安）如圖，數(shù)軸上 A、 B兩點表示的數(shù)分別為 和 5.1，則 A、 B兩點之間表示整數(shù)的點共有（ ） A 6 個 B 5 個 C 4 個 D 3 個 考點 ： 實數(shù)與數(shù)軸；估算無理數(shù)的大小 3718684 分析： 根據(jù) 比 1 大比 2 小， 5.1 比 5 大比 6 小，即可得出 A、 B兩點之間表示整數(shù)的 點的個數(shù) 解答： 解： 1 2， 5 5.1 6， A、 B兩點之間表示整數(shù)的點有 2， 3， 4， 5，共有 4 個； 故選 C 點評： 本題主要考查了無理數(shù)的估算和數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸的特點，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把 “數(shù) ”和 “形 ”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 7（ 3 分）（ 2013淮安）若等腰三角形有兩條邊的長度為 3 和 1，則此等腰三角形的周長為（ ） A 5 B 來源 :學(xué) ,科 ,網(wǎng) Z,X,X,K 7 C 5 或 7 D 6 考點 ： 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 3718684 分析： 因為已知長度為 3 和 1 兩邊，沒由明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論 解答： 解： 當(dāng) 3 為底時，其它兩邊都為 1， 1+1 3， 不能構(gòu)成三角形，故舍去， 當(dāng) 3 為腰時， 其它兩邊為 3 和 1， 3、 3、 1 可以構(gòu)成三角形， 周長為 7 x k b 1 .com 故選 B 點評： 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答 ，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵 8（ 3 分）（ 2013淮安）如圖，點 A、 B、 C 是 0 上的三點，若 OBC=50，則 A的度數(shù)是（ ） A 40 B 50 C 80 D 100 考點 ： 圓周角定理 3718684 分析： 在等腰三角形 OBC 中求出 BOC，繼而根據(jù)圓周角定理可求出 A的度數(shù) 解答： 解： OC=OB， OCB= OBC=50， BOC=180 50 50=80， A= BOC=40 故選 A 點評： 此題考查了圓周角 定理，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半 二、填空題（本大題有 10 小題，每小題 3分，共 30分） 9（ 3 分）（ 2013淮安） sin30的值為 考點 ： 特殊角的三角函數(shù)值 3718684 分析： 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計算即可 解答： 解： sin30= ，故答案為 點評： 本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，應(yīng)用中要熟記特殊角的三角函數(shù)值，一是按值的變化規(guī)律去記，正弦逐漸增大，余弦逐漸減小，正切逐漸增大；二是按特殊直角三角形中各邊特殊值規(guī)律 去記 10（ 3 分）（ 2013淮安）方程 的解集是 x= 2 考點 ： 解分式方程 3718684 專題 ： 計算題 分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解 解答： 解：去分母得： 2+x=0， 解得： x= 2， 經(jīng)檢驗 x= 2 是分式方程的解 故答案為： x= 2 點評： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根 11（ 3 分）（ 2013淮安）點 A（ 3， 0）關(guān)于 y 軸的對稱點的坐標(biāo)是 （ 3， 0） 考點 ： 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標(biāo) 3718684 分析： 根據(jù)關(guān)于 y 軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可以直接寫出答案 解答： 解：點 A（ 3， 0）關(guān)于 y 軸的對稱點的坐標(biāo)是（ 3， 0）， 故答案為：（ 3， 0） 點評： 此題主要考查了關(guān)于 y 軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律 12（ 3 分）（ 2013淮安）一組數(shù)據(jù) 3， 9， 4， 9， 5 的眾數(shù)是 9 考點 ： 眾數(shù) 3718684 分析： 根據(jù)眾數(shù)的定義： 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可得出答案 解答： 解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為： 9 故眾數(shù)為 9 故答案為： 9 點評： 本題考查了眾數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù) 13（ 3 分）（ 2013淮安）若 n 邊形的每一個外角都等于 60，則 n= 6 考點 ： 多邊形內(nèi)角與外角 3718684 分析： 利用多邊形的外角和 360除以 60即可 解答： 解： n=36060=6， 故答案為： 6 點評： 此題主要考查了多邊形的外 角和定理，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于 360 度 14（ 3 分）（ 2013淮安）如圖，三角板的直角頂點在直線 l 上，看 1=40，則 2 的度數(shù)是 50 考點 ： 余角和補角 3718684 分析： 由三角板的直角頂點在直線 l 上，根據(jù)平角的定義可知 1 與 2 互余，又 1=40，即可求得 2 的度數(shù) 解答： 解：如圖，三角板的直角頂點在直線 l 上， 則 1+ 2=180 90=90， 1=40， 2=50 故答案為 50 點評： 本題考查了余角及平角的定義，正確觀 察圖形，得出 1 與 2 互余是解題的關(guān)鍵 15（ 3 分）（ 2013淮安）如圖，在 ABC 中，點 D、 E 分別是 AB、 AC 的中點若 DE=3，則 BC= 6 考點 ： 三角形中位線定理 3718684 分析： 根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答即可 解答： 解： 點 D、 E 分別是 AB、 AC 的中點， DE 是 ABC 的中位線， BC=2DE=23=6 故答案為： 6 點評： 本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關(guān)鍵 16（ 3 分）（ 2013淮安）二次函數(shù) y=x2+1 的圖象的頂點坐標(biāo)是 （ 0， 1） 考點 ： 二次函數(shù)的性質(zhì) 3718684 分析： 根據(jù)頂點式解析式寫出頂點坐標(biāo)即可 解答： 解：二次函數(shù) y=x2+1 的圖象的頂點坐標(biāo)是（ 0， 1） 故答案為：（ 0， 1） 點評： 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握頂點式解析式是解題的關(guān)鍵 17（ 3 分）（ 2013淮安）若菱形的兩條對角線分別為 2 和 3，則此菱形的面積是 3 考點 ： 菱形的性質(zhì) 3718684 分析： 菱形的面積是對角線乘積的一半，由此可得 出結(jié)果即可 解答： 解：由題意，知： S菱形 = 23=3， 故答案為： 3 點評： 本題考查了菱形的面積兩種求法：（ 1）利用底乘以相應(yīng)底上的高；（ 2）利用菱形的特殊性，菱形面積 = 兩條對角線的乘積；具體用哪種方法要看已知條件來選擇 18（ 3 分）（ 2013淮安）觀察一列單項式： 1x， 3x2， 5x2， 7x， 9x2， 11x2， ，則第 2013個單項式是 4025x2 考 點 ： 單項式 3718684 專題 ： 規(guī)律型 分析： 先看系數(shù)的變化規(guī)律，然后看 x 的指數(shù)的變化規(guī)律，從而確定第 2013 個單項式 解答： 解：系數(shù)依次為 1， 3， 5， 7， 9， 11， 2n 1； x 的指數(shù)依次是 1， 2， 2， 1， 2， 2， 1， 2， 2，可見三個單項式一個循環(huán)， 故可得第 2013 個單項式的系數(shù)為 4025； =671， 第 2013 個單項式指數(shù)為 2， 故可得第 2013 個單項式是 4025x2 故答案為： 4025x2 點評： 本題考查了單項式的知識，屬于規(guī)律型題目，解答本題關(guān)鍵是觀察系數(shù)及指數(shù)的變化規(guī)律 三、解答題（本大題有 10 小題，共 96 分） 19（ 10 分）（ 2013淮安）計算： （ 1）（ 5） 0+ | 3| （ 2） 3a+（ 1+ ） 考點 ： 分式的混合運算；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪 3718684 分析： （ 1）首先計算 0 次冪、開方運算，去掉絕對值符號，然后進行加減運算即可； （ 2）首先計算括號內(nèi)的式子，然后進行乘法運算，最后合并同類項即可 解答： 解：（ 1）原式 =1+2 3 =0； 來源 :學(xué) ,科 ,網(wǎng) Z,X,X,K （ 2）原式 =3a+ =3a+a =4a 點評： 本題主要考查分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵 20（ 6 分）（ 2013淮安） 解不等式： x+1 +2，并把解集在數(shù)軸上表示出來 考點 ： 解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集 3718684 分析： 根據(jù)不等式的性質(zhì)得到 2（ x+1） x+4，即可求出不等式的解集，再把解集在數(shù)軸上表示出來 解答： 解： 2（ x+1） x+4， 2x+2x+4， x2 在數(shù)軸上表示為： 點評： 本題主要考查對解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解不等式是解此題的關(guān)鍵 21（ 8 分）（ 2013淮安）如圖 ，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的兩格中，點 A、 B、C 都是格點 （ 1）將 ABC 向左平移 6 個單位長度得到得到 A1B1C1； （ 2）將 ABC 繞點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 180得到 A2B2C2，請畫出 A2B2C2 考點 ： 作圖 -旋轉(zhuǎn)變換；作圖 -平移變換 3718684 分析： （ 1）將點 A、 B、 C 分別向左平移 6 個單位長度，得出對應(yīng)點，即可得出 A1B1C1； （ 2）將點 A、 B、 C 分別繞點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 180，得出對應(yīng)點，即可得出 A2B2C2 解答： 解：（ 1）如圖所示： A1B1C1，即為所求； （ 2）如圖所示： A2B2C2，即為所求 點評： 此題主要考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，根據(jù)已知得出對應(yīng)點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵 22（ 8 分）（ 2013淮安）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過 AC 中點 0 作直線，分別交 AD、BC 于點 E、 F 求證： AOE COF 來源 :學(xué) ,科 ,網(wǎng) Z,X,X,K 考點 ： 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定 3718684 專題 ： 證明題 分析： 據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知： OA=OC， AEO= OFC， EAO= OCF，所以 AOE COF 解答： 證明： AD BC， EAO= FCO 又 AOE= COF， OA=OC， 在 AOE 和 COF 中， ， AOE COF 點評： 此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定、平行四邊形的性質(zhì)，首先利用平行四邊形的性質(zhì)構(gòu)造全等條件，然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問題 23（ 10 分）（ 2013淮安）如圖，某中學(xué)為合理安排體育活動，在全校喜歡乒乓球、排球、羽毛球、足球、籃球五種球類運動的 1000 名學(xué)生中，隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查，了解學(xué)生最喜歡的一種球類運動，每 人只能在這五種球類運動中選擇一種調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下： 球類名稱 乒乓球 排球 羽毛球 足球 籃球 人數(shù) a 12 36 18 b 解答下列問題： （ 1）本次調(diào)查中的樣本容量是 120 ； （ 2） a= 30 ， b= 24 ； （ 3）試估計上述 1000 名學(xué)生中最喜歡羽毛球運動的人數(shù) 考點 ： 扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；統(tǒng)計表 3718684 專題 ： 圖表型 分析： （ 1）用喜歡排球的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得樣本容量； （ 2）用樣本容量乘以乒乓球所占的百分比即可求得 a，用樣本容量減去其他求 得 b值； （ 3）用總?cè)藬?shù)乘以喜歡羽毛球的人所占的百分比即可 解答： 解：（ 1） 喜歡排球的有 12 人，占 10%， 樣本容量為 1210%=120； （ 2） a=12025%=30 人， b=120 30 12 36 18=24 人； （ 3）喜歡羽毛球的人數(shù)為： 1000 =300 人 點評： 本題考查了扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體等知識，解題的關(guān)鍵是正確的從統(tǒng)計圖中讀懂有關(guān)信息 24（ 10 分）（ 2013淮安）一個不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的 3 只球，球上分別標(biāo)有 2， 3， 5 三個數(shù)字 （ 1）從這個袋子中任意摸一只球，所標(biāo)數(shù)字是奇數(shù)的概率是 ； （ 2）從這個袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字，不放回，再從從這個袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字將第一次記下的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二次記下的數(shù)字作為個位數(shù)字，組成一個兩位數(shù)求所組成的兩位數(shù)是 5 的倍數(shù)的概率（請用 “畫樹狀圖 ”或 “列表 ”的方法寫出過程） 考點 ： 列表法與樹狀圖法 3718684 分析： （ 1）直接根據(jù)概率公式解答即可； （ 2）首先畫出樹狀圖，可以直觀的得到共有 6 種情況，其中是 5 的倍數(shù)的有兩種情況，進而算出概率即可 解答 ： 解：（ 1）任意摸一只球，所標(biāo)數(shù)字是奇數(shù)的概率是： ； （ 2）如圖所示：共有 6 種情況，其中是 5 的倍數(shù)的有 25， 35 兩種情況， 概率為： = 點評： 本題考查概率公式，即如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A的概率 P（ A） = 25（ 10 分）（ 2013淮安）小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過 10 件，單價為 80 元；如果一次性購買多于 10 件，那么每增加 1 件，購買的所有服裝的單價降低 2 元，但單價不得低 于 50 元按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了 1200 元請問她購買了多少件這種服裝？ 考點 ： 一元二次方程的應(yīng)用 3718684 分析： 根據(jù)一次性購買多于 10 件，那么每增加 1 件，購買的所有服裝的單價降低 2 元，表示出每件服裝的單價，進而得出等式方程求出即可 解答： 解：設(shè)購買了 x 件這種服裝，根據(jù)題意得出： 80 2（ x 10） x=1200， 解得： x1=20， x2=30， 當(dāng) x=30 時， 80 2（ 30 10） =40（元） 50 不合題意舍去； 答：她購買了 30 件這種服裝 點評： 此題主要 考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出每件服裝的單價是解題關(guān)鍵 26（ 10 分）（ 2013淮安）如圖， AB是 0 的直徑， C 是 0 上的一點，直線 MN 經(jīng)過點 C，過點 A作直線 MN 的垂線，垂足為點 D，且 BAC= DAC （ 1）猜想直線 MN 與 0 的位置關(guān)系，并說明理由； （ 2）若 CD=6， cos= ACD= ，求 0 的半徑 考點 ： 切線的判定；解直角三角形 3718684 分析： （ 1）連接 OC，推出 AD OC，推出 OC MN，根據(jù)切線的判定推出即可； （ 2）求出 AD、 AB 長，證 ADC ACB，得出比例式，代入求出 AB長即可 解答： 解：（ 1）直線 MN 與 0 的位置關(guān)系是相切， 理由是：連接 OC， OA=OC， OAC= OCA， CAB= DAC， DAC= OCA， OC AD， AD MN， OC MN， OC 為半徑， MN 是 O 切線； （ 2） CD=6， cos ACD= = ， AC=10，由勾股定理得： AD=8， AB 是 O 直徑， AD MN， ACB= ADC=90， DAC= BAC， ADC ACB， = ， = ， AB=12.5， O 半徑是 12.5=6.25 點評： 本題考查了切線的判定，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用定理進行推理和計算的能力 27（ 12 分）（ 2013淮安）甲、乙兩地之間有一條筆直的公路 L，小明從甲地出發(fā)沿公路 步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)沿公路 L 騎自行車前往甲地，小亮到達甲地停留一段時間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地設(shè)小明與甲地的距離為 y1 米，小亮與甲地的距離為 y2 米，小明與小亮之間的距離為 s 米，小明行 走的時間為 x 分鐘 y1、y2 與 x 之間的函數(shù)圖象如圖 1， s 與 x 之間的函數(shù)圖象（部分）如圖 2 （ 1）求小亮從乙地到甲地過程中 y1（米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中 s（米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）在圖 2 中，補全整個過程中 s（米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，并確定 a 的值 考點 ： 一次函數(shù)的應(yīng)用 3718684 分析： （ 1）設(shè)小亮從乙地到甲地過程中 y1（米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為 y1=k1x+b，由待 定系數(shù)法根據(jù)圖象就可以求出解析式； （ 2）先根據(jù)函數(shù)圖象求出甲乙的速度，然后與追擊問題就可以求出小亮追上小明的時間，就可以求出小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中 s（米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）先根據(jù)相遇問題建立方程就可以求出 a 值， 10 分鐘甲、乙走的路程就是相距的距離， 14 分鐘小明走的路程和小亮追到小明時的時間就可以補充完圖象 解答： 解：（ 1）設(shè)小亮從乙地到甲地過程中 y1（米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為 y1=k1x+b，由圖象，得 ， 解得： ， y1= 200x+2000； （ 2）由題意，得 小明的速度為： 200040=50 米 /分， 小亮的速度為： 200010=200 米 /分， 小亮從甲地追上小明的時間為 2450（ 200 50） =8 分鐘， 24 分鐘時兩人的距離為： S=2450=1200， 32 分鐘時 S=0， 設(shè) S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為： S=kx+b，由題意，得 ， 解得： ， S= 150x+4800； （ 3）由題意，得 a=2000（ 200+50） =8 分鐘， 當(dāng) x=24 時， S=1200 當(dāng) x=32 時， S=0 故描出相應(yīng)的點就可以補全圖象 如圖： 點評： 本題時一道一次函數(shù)的綜合試題， 考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，追擊問題與相遇問題在實際問題中的運用，描點法畫函 數(shù)圖象的運用，解答時靈活運用路程、速度、時間之間的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵 28（ 12 分）（ 2013淮安）如圖，在 ABC 中， C=90， BC=3， AB=5點 P 從點 B出發(fā)，以每秒 1 個單位長 度沿 BCAB的方向運動；點 Q 從點 C 出發(fā)，以每秒 2 個單位沿CAB方向的運動，到達點 B后立即原速返回，若 P、 Q 兩點同時運動，相遇后同時停止，設(shè)運動時間為 秒 （ 1）當(dāng) = 7 時，點 P 與點 Q 相遇； （ 2）在點 P 從點 B到點 C 的運動過程中，當(dāng) 為何值時 ， PCQ 為等腰三角形？ （ 3）在點 Q 從點 B返回點 A的運動過程中，設(shè) PCQ 的面積為 s 平方單位 求 s 與 之間的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng) s 最大時，過點 P 作直線交 AB 于點 D，將 ABC 中沿直線 PD 折疊，使點 A落在直線 PC 上，求折疊后的 APD 與 PCQ 重疊部分的面積 考點 ： 相似形綜合題 3718684 分析： （ 1）首先利用勾股定理求得 AC 的長度，點 P 與點 Q 相遇一定是在 P 由 B到 A的過程中，