濱州市二〇一三年初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試

絕密 啟用前 試題類型： A 濱州市二一三年初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué)試題 溫馨提示： 1.本試卷共 8 頁，滿分 120 分，考試時(shí)間為 120 分鐘 2.請用藍(lán)色或黑色鋼筆、圓珠筆直接在試卷上作答 (作圖可用鉛筆 ) 3.答卷前請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚，并將座號(hào)填寫在右下角的座號(hào)欄內(nèi) 一、選擇題：本大題共 12 分小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，并將其字母標(biāo)號(hào)填寫在答題欄內(nèi)每小題選對得 3 分，錯(cuò)選、不選或多選均記0 分，滿分 36 分 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 (2013 山東濱州， 1， 3 分 )計(jì)算132，正確的結(jié)果為 A15 B15 C6 D16 【答案】 D. 2 (2013 山東濱州， 2， 3 分 )化簡3aa，正確的結(jié)果為 A a B a2 C a 1 D a 2 【答案】 B. 3 (2013 山東濱州， 3， 3 分 )把方程12x=1 變形為 x=2，其依據(jù)是 A等式的性質(zhì) 1 B等式的性質(zhì) 2 C分式 的基本性質(zhì) D不等式的性質(zhì) 1 【答案】 B. 4 (2013 山東濱州， 4， 3 分 )如圖，在 O 中圓心角 BOC=78，則圓周角 BAC 的大小為 A 156 B 78 C 39 D 12 Xk b1.Co m 【答案】 C. 5 (2013 山東濱州， 5， 3 分 )左圖所示的幾何體是由若干個(gè)大小相同的小正方體組成的若從正上方看這個(gè)幾何體，則所看到的平面圖形是 【答案】 A. 6 (2013 山東濱州， 6， 3 分 )若點(diǎn) A(1， y1)、 B(2， y2)都在反比例函數(shù) y=kx(k 0)的圖象上，則 y1、 y2的大小關(guān)系為 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D y1 y2 【答案】 C. 7 (2013 山東濱州， 7， 3 分 )若正方形的邊長為 6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為 A 6，32 B ， 3 C 6， 3 D62，32 【答案】 B. 8 (2013 山東濱州， 8， 3 分 )如圖，將等邊 ABC 沿射線 BC 向右平移到 DCE 的位置，連接AD、 BD，則下列結(jié)論： AD=BC； BD、 AC 互相平分；四邊形 ACED 是菱形其中正確的個(gè)數(shù)是 A 0 B 1 C 2 D 3 http:/ww w.xkb1.c om 【答案】 D. 9 (2013 山東濱州， 9， 3 分 )若從長度分別為 3、 5、 6、 9 的四條線段中 任取三條，則能組成三角形的概率為 A12 B4 C13 D4 【答案】 A. 10 (2013 山東濱州， 10， 3 分 )對于任意實(shí)數(shù) k，關(guān)于 x 的方程 x2 2(k+1)x k2+2k 1=0的根的情況為 A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B沒有實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D無法確定 【答案】 C. 11 (2013 山東濱州， 11， 3 分 )若把不等式組2 xx ，的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對應(yīng)的圖形為 A長方形 B線段 C射線 D直線 【答案】 B. 12 (2013 山東濱州， 12， 3 分 )如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a 0)的圖象與 x 軸交于 A、 B兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，且對稱軸為 x=1，點(diǎn) B 坐標(biāo)為 ( 1， 0)則下面的四個(gè)結(jié)論： 2a+b=0； 4a 2b+c 0； ac 0；當(dāng) y 0 時(shí)， x 1 或 x 2其中正確的個(gè)數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 4 【答案】 B. 二、填空題：本大題共 6 各小題，每小題填對最后結(jié)果得 4 分，滿分 24 分 13 (2013 山東濱州， 13， 4 分 )分解因式： 5x2 20=_ 【答案】 5(x+2)(x 2). 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) 14 (2013 山東濱州， 14， 4 分 )在 ABC 中， C=90， AB=7， BC=5，則邊 AC 的長為_ 【答案】 26 15 (2013山東濱州， 15， 4分 )在等腰 ABC 中， AB=AC， A=50，則 B=_ 【答案】 65 16 (2013 山東濱州， 16， 4 分 )一元二次方程 2x2 3x+1=0 的解為 _ 【答案】 x1=1， x2=1. 17 (2013 山東濱州， 17， 4 分 )在 ABCD 中，點(diǎn) O 是對角線 AC、 BD 的交點(diǎn)，點(diǎn) E 是邊CD 的中點(diǎn)，且 AB=6， BC=10，則 OE=_ 【答案】 A. 18 (2013 山東濱州， 18， 4 分 )觀察下列各式的計(jì)算過程： 5 5=0 1 100+25， 15 15=1 2 100+25， 25 25=2 3 100+25， 35 35=3 4 100+25， 請猜測，第 n 個(gè)算式 (n 為正整數(shù) )應(yīng)表示為 _ 【答案】 10(n 1)+5 10(n 1)+5=100n(n 1)+25. 三、解答題：本大題共 7 個(gè)小題，滿分 60 分解答時(shí)請寫出必要的演推過程 19 (2013 山東濱州， 19， 6 分 )(本小題滿分 6 分，請?jiān)谙铝袃蓚€(gè)小題中，任選其一完成即可 ) (1)解方程組：3 4 1 9xyxy ， (2)解方程：3 5 2 .23xx 【解答過程】 解： (1)3 4 1 9xyxy ， . 由 ， 得 x=4+y， 把 代入 ， 得 3(4+y)+4y=19， 12+3y+4y=19， y=1 把 y=1 代入 ， 得 x=4+1=5 方程組的解為5xy， (2)去分母，得 3(3x+5)=2(2x 1) 去括號(hào)，得 9x+15=4x 2 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 5x= 17 系數(shù)化為 1，得 x=175 X|k |B | 1 . c|O |m 20 (2013 山東濱州， 20， 7 分 )(計(jì)算時(shí)不能使用計(jì)算器 ) 計(jì)算：33 ( )2+0( 3) 27+32 【解答過程】 解：原式 =3 3+133+23= 21 (2013 山東濱州， 21， 8 分 )某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖 (校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為 6 種型號(hào) ) 根據(jù)以上信息，解答下列問題： (1)該班共有多少名學(xué)生？其中穿 175 型校服的學(xué)生有多少？ (2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請把空缺的部分補(bǔ)充完整； (3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請計(jì)算 185 型校服所對應(yīng)扇形圓心角的大?。?(4)求該班學(xué) 生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)和中位數(shù) 【解答過程】 解： (1)15 30%=50(人 )， 50 20%=10(人 )， 即該班共有 50 名學(xué)生，其中穿 175 型校服的學(xué)生有 10 人 (2)補(bǔ)充如下： (3)185 型的人數(shù)是 50 3 15 15 10 5=2(人 )，圓心角的度數(shù)為 360250=14.4 (4)165 型和 170 型出現(xiàn)的次數(shù)最多都是 15 次，故眾數(shù)是 165 和 170；共 50 個(gè)數(shù)據(jù)，第 25和第 26 個(gè)數(shù)據(jù)都是 170，故中位數(shù)是 170 22 (2013 山東濱州 ， 22， 8 分 ) 如圖，在 ABC 中， AB=AC，點(diǎn) O 在邊 AB 上， O 過點(diǎn) B 且分別與邊 AB、 BC 相交于點(diǎn) D、 E， EF AC，垂足為 F求證：直線 EF 是 O 的切線 新 |課 |標(biāo) | 第 |一 | 網(wǎng) 【解答過程】 證明：連接 OE， OB=OE， B= OEB AB=AC， B= C OEB= C OE AC EF AC， OE EF 直線 EF 是 O 的切線 23 (2013 山東濱州， 23， 9 分 ) 某高中 學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長方體形，抽屜底面周長為 180cm，高為 20cm請通過計(jì)算說明，當(dāng)?shù)酌娴膶?x 為何值時(shí)，抽屜的體積 y 最大？最大為多少？ (材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì) ) 【解答過程】 解：根據(jù)題意，得 y=20x(1802 x)， 整理，得 y= 20x2+1800x y= 20x2+1800x= 20(x2 90x+2025)+40500= 20(x 45)2+40500， 20 0，當(dāng) x=45 時(shí)，函數(shù)有最大值， y 最大值 =40500， 即當(dāng) 底面的寬為 45cm 時(shí)，抽屜的體積最大，最大為 40500cm2 24 (2013 山東濱州， 24， 10 分 ) 新 課 -標(biāo) - 第 -一 - 網(wǎng) 某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示其中 BA=CD， BC=20cm， BC、EF 平行于地面 AD 且到地面 AD 的距離分別為 40cm、 8cm，為使板凳兩腿底端 A、 D 之間的距離為 50cm，那么橫梁 EF 應(yīng)為多長？ (材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì) ) 【解答過程】 解：過點(diǎn) C 作 CM AB，交 EF、 AD 于 N、 M，作 CP AD，交 EF、 AD 于Q、 P 由題意，得四邊形 ABCM 是平行四邊形， EN=AM=BC=20(cm) MD=AD AM=50 20=30(cm) 由題意知 CP=40cm， PQ=8cm， CQ=32cm EF AD， CNF CMD NFMD=CQCP， 即30=3240 解 得 NF=24(cm) EF=EN+NF=20+24=44(cm) 答：橫梁 EF 應(yīng)為 44cm 25 (2013 山東濱州， 25， 12 分 ) 根據(jù)要求，解答下列問題： (1)已知直線 l1 的函數(shù)解析式為 y=x，請直接寫出過原點(diǎn)且與 l1 垂直的直線 l2 的函數(shù)表達(dá)式； (2)如圖，過原點(diǎn)的直線 l3 向上的方向與 x 軸的正方向所成的角為 30 求直線 l3 的函數(shù)表達(dá)式； 把直線 l3 繞原點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到直線 l4，求直線 l4 的函數(shù)表達(dá)式 (3)分 別觀察 (1)、 (2)中的兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式，請猜想：當(dāng)兩直線互相垂直時(shí)，它們的函數(shù)表達(dá)式中自變量的系數(shù)之間有何關(guān)系？請根據(jù)猜想結(jié)論直接寫出過原點(diǎn)且與直線 y=15x垂直的直線 l5 的函數(shù)表達(dá)式 w W w .X k b 1.c O m 【解答過程】 解： (1)y= x (2)如圖，在直線 l3 上任取一點(diǎn) M，作 MN x 軸，垂足為 N 設(shè) MN 的長為 1， MON=30， ON=3 設(shè)直線 l3 的表達(dá) 式為 y=kx，把 (3， 1)代入 y=kx，得 1= k， k=33 直線 l3 的表達(dá)式為 y=33x 如圖，