2013年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（嘉興卷）

罐頭橫截面 2013 年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（ 嘉興 卷） 數(shù)學(xué) 試題卷 考生須知： 1 全卷滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘試題卷共 6 頁(yè)，有三大題，共 24 小題 2全卷答案必須做在答題紙卷、卷的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無(wú)效 參考公式：二次函數(shù) y ax2 bx c（ a 0）圖象 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （2ba， 244ac ba） 溫馨提示： 請(qǐng) 仔細(xì)審題， 細(xì)心答題 ， 答題前 仔細(xì) 閱讀答題紙上的“注意事項(xiàng)” 卷 （選擇題） 一 、 選擇題 （本 大 題 有 10 小題，每 小 題 4 分，共 40 分請(qǐng)選出各 小 題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分） 1 2 的相反數(shù)是 （ ） （ A） 2 （ B） 2 （ C） 12 （ D） 12 2如圖，由三個(gè)小立方塊搭成的俯視圖是 （ ） 3據(jù)統(tǒng)計(jì)， 1959 年南湖革命紀(jì)念館成立以來，約有 2500 萬(wàn)人次參觀了南湖紅船（中共一大會(huì)址）數(shù) 2500 萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 （ ） （ A） 2.5 108 （ B） 2.5 107 （ C） 2.5 106 （ D） 25 106 4在某次體育測(cè)試中，九（ 1）班 6 位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（單位： m）分別為： 1.71， 1.85，1.85， 1.95， 2.10， 2.31，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 （ ） （ A） 1.71 （ B） 1.85 （ C） 1.90 （ D） 2.31 5下列運(yùn)算正確的是 （ ） （ A） x2 x3 x5 （ B） 2x2 x2 1 （ C） x2x3 x6 （ D） x6 x3 x3 6如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為 7cm 的圓柱形罐頭，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面為了獲得較佳視覺效果，字樣在罐頭側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為 30，則“蘑菇罐頭”字樣的長(zhǎng)度為 （ ） （ A）4cm （ B） 74cm （ C） 72cm （ D） 7cm 7下列說法：要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用 普查的方式；若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是 1%，則做 100 次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)；甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差 2S甲 0.1， 2S乙 0.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定；“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件正確說法的序號(hào)是 （ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 正面 （ A） （ B） （ C） （ D） EA BCDO8 若一次函數(shù) y ax b（ a 0）的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 0），則拋物線 y ax2 b 的對(duì)稱軸為 （ ） （ A）直線 x 1 （ B）直線 x 2 （ C）直線 x 1 （ D）直線 x 4 9 如圖， O 的半徑 OD弦 AB 于點(diǎn) C，連結(jié) AO 并延長(zhǎng)交 O 于點(diǎn) E，連結(jié) EC若 AB 8， CD 2，則 EC 的長(zhǎng)為 （ ） （ A） 2 15 （ B） 8 （ C） 2 10 （ D） 2 13 10 對(duì)于點(diǎn) A（ x1， y1） ， B（ x2， y2） ， 定義一種運(yùn)算： A B (x1 x2) (y1 y2)例如， A（ 5， 4）， B（ 2， 3）， A B ( 5 2) (4 3) 2若互不重合的四點(diǎn) C， D， E，F(xiàn)，滿足 C D D E E F F D，則 C， D， E， F 四點(diǎn) （ ） （ A）在同一條直 線上 （ B）在同一條拋物線上 （ C）在同一反比例函數(shù)圖象上 （ D）是同一正方形的四個(gè)頂點(diǎn) 卷 （非選擇題） 二 、 填空題 （本 大 題有 6 小題，每 小 題 4 分，共 24 分） 11二次根式 3x 中， x 的取值范圍是 時(shí) 12 一個(gè)布袋中裝有 3 個(gè)紅球和 4 個(gè)白球，這些除顏色外其它都相同從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率 為 13 分解因式： ab2 a 14在同一平面內(nèi)，已知線段 AO 2， A 的半徑為 1，將 A 繞點(diǎn) O 按 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60得到的像為 B，則 A 與 B 的位置關(guān)系為 15杭州到北京的鐵路長(zhǎng) 1487 千米火車的原平均速度為 x 千米 /時(shí)，提速后平均速度增加了 70 千米 /時(shí)，由杭州到北京的行駛時(shí)間縮短了 3 小時(shí)，則可列方程來 16如圖， 正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 3，點(diǎn) E， F 分別在邊 AB， BC 上， AE BF 1， 小球 P 從點(diǎn) E 出發(fā)沿直線向點(diǎn) F 運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí) 反射角等于入射角當(dāng)小球 P 第一次碰到點(diǎn) E 時(shí)，小球 P 與正方形的邊碰撞 的次數(shù)為 ， 小球 P 所經(jīng)過的路程為 三 、 解答 題 （本 大 題有 8 小題，第 17 20 題每題 8 分，第 21 題每題 10 分，第 22、 23 題每題 12 分，第 24 題 14 分，共 80 分） 17 （ 1） 計(jì)算： 4 9 ( 2)0； （ 2）化簡(jiǎn)： a(b 1) ab 1 新 課 標(biāo)第 一 網(wǎng) 18 如圖， ABC 與 DCB 中， AC 與 BD 交于點(diǎn) E，且 A D， AB DC （ 1）求證： ABE DCE；（ 2）當(dāng) AEB 50，求 EBC的度數(shù)？ 友情 提示：做解答題，別忘了寫出必要的過程 ；作圖（包括添加輔助線）最后必須用 黑色字跡的簽字 筆或鋼筆 將線條描黑 D CFBA EEDBACyxlACBNO11 19如圖， 一次函數(shù) y kx 1（ k 0）與反比例函數(shù) y mx（ m 0）的圖象有公共點(diǎn) A（ 1，2）直線 l x 軸于點(diǎn) N（ 3， 0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn) B， C （ 1）求 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式 ； （ 2） 求 ABC 的面積 ？ 20 為了解學(xué)生零花錢的使用情況，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分未完成）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問題： （ 1）校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生？請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； Ww W.x kB 1.c Om （ 2）表示“ 50 元”的扇形的圓心角是多少度？補(bǔ)調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是多少元？ （ 3）四川雅安地震后，全校 1000 名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半，以支援災(zāi)區(qū)建設(shè)請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？ 21 某學(xué)校的校門是伸縮門（如圖 1），伸縮門中的每一行菱形有 20 個(gè)，每個(gè)菱形邊長(zhǎng)為 30厘米校門關(guān)閉時(shí)，每個(gè)菱形的銳角度數(shù)為 60（如圖 2）；校門打開時(shí)，每個(gè)菱形的 銳角度數(shù)從 60縮小為 10（如圖 3）問：校門打開了多少米？（結(jié)果精確到 1 米，參考數(shù)據(jù) ： sin5 0.0872， cos5 0.9962， sin10 0.1736， cos10 0.9848） 該校部分學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額條形統(tǒng)計(jì)圖 零花錢 數(shù)額 (元 ) 18 14 8 6 2 yxO20 16 12 10 4 0 20 30 40 50 學(xué)生人數(shù) (人 ) 該校部分學(xué)生每人一周 零花錢數(shù)額扇形統(tǒng)計(jì)圖 30 元 50 元 40 元 25% 20 元 20% 60 DACB 20 個(gè) （圖 2） 10 D1A1C1B1 20 個(gè) （圖 3） （圖 1） （圖 3） a bDBACP（圖 2） a bCPyxEDCABO 22 小明在做課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道題：如圖 1，直線 a， b 所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？ 小明的做法是：如圖 2，畫 PC a，量出直線 b 與 PC 的夾角度數(shù)， 即直線 a， b 所成角的度數(shù) （ 1）請(qǐng)寫出這種做法的理由； （ 2）小明在此基礎(chǔ)上又進(jìn)行了如 下操作和探究（如圖 3）： 以 P 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫圓弧，分別交直線 b， PC 于 點(diǎn) A， D； 連結(jié) AD 并延長(zhǎng)交直線 a 于點(diǎn) B， 請(qǐng)寫出圖 3 中所有與 PAB 相等的角，并說明理由； （ 3） 請(qǐng)?jiān)趫D 3 畫板內(nèi)作出“直線 a， b 所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（畫板內(nèi)的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡 23 某鎮(zhèn)水庫(kù)的可用水量為 12000 立方米，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn) 16 萬(wàn)人 20 年的用水量實(shí)施城市化建設(shè)，新遷入 4 萬(wàn)人后，水庫(kù)只夠維持居民 15 年的用水量 x k b 1.c o m （ 1）問：年降水量為多少萬(wàn)立方米？每人年平均用水量多少立方米？ （ 2）政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫(kù)的保用年限提高到 25 年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？ 24 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y 14(x m)2 14m2 m 的頂點(diǎn)為 A，與 y 軸的交點(diǎn)為 B，連結(jié) AB， AC AB，交 y 軸于點(diǎn) C，延長(zhǎng) CA 到點(diǎn) D，使 AD AC，連結(jié)BD作 AE x 軸， DE y 軸 （ 1）當(dāng) m 2 時(shí)，求點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2）求 DE 的長(zhǎng) ? （ 3）設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ x， y），求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式？ 過點(diǎn) D 作 AB 的平行線，與第（ 3）題確定的函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為 P，當(dāng)m 為何值時(shí)，以， A， B， D， P 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？ （圖 1） FE 2013 年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（ 嘉興 卷） 數(shù)學(xué) 參考答案 一選擇題 l A 2 A 3 B 4 B 5 D 6 B 7 C 8 C 9 D l0 A 二、填空題 11 x 3； l2 47； 13 a(b 1)(b 1)； 14外切； 15 1487x 148770x 3； 16 6， 6 5 三、解答題 17（ 1） 2 ； （ 2） a 1 18（ 1）略 ； （ 2） EBC 25 19（ 1） y x 1， y 2x； （ 2） S ABC 103 20（ 1）略 ； （ 2）圓心角 36，中位數(shù)是 30 元；（ 3） 16250 元 21 5 米 22（ 1） PC a（兩直線平行，同位角相等） （ 2） PAB PDA BDC 1 如圖 3， PA PD PAB PDA BDC PDA（對(duì)頂角相等） 又 PC a PDA 1 PAB PDA BDC 1 （ 3）如圖， EF 是所求作的圖形 23（ 1）設(shè)年降水 量為 x 萬(wàn)立方米，每人每年平均用水量為 y 立方米，則： 1 2 0 0 0 2 0 1 6 2 01 2 0 0 0 1 5 2 0 1 5xy ，解得： 20050xy 答：年降水量為 200 萬(wàn)立方米，每人年平均用水量為 50 立方米 （ 2）設(shè)該城鎮(zhèn)居民年平均用水量為 z 立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，則： 12000 25 200 20 25z，解得： z 34 yxQFPEDCABO（圖 1） 50 34 16 答：該城鎮(zhèn)居民人均每年需要節(jié)約 16 立方米的水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo) 24（ 1）當(dāng) m 2 時(shí)， y 14(x 2)2 1 把 x 0 代入 y 14(x 2)2 1，得： y 2 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 2） （ 2）延長(zhǎng) EA，交 y 軸于點(diǎn) F AD AC， AFC AED 90， CAF DAE AFC AED AF AE， 點(diǎn) A（ m， 14m2 m），點(diǎn) B（ 0， m） AF AE |m|， BF m ( 14m2 m) 14m2 ABF 90 BAF DAE， AFB DEA 90， ABF DAE BFAF AEDE，即： 214|mm |mDE DE 4 （ 3）點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ m， 14m2 m）， 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 2m， 14m2 m 4）， x 2m， y 14m2 m 4 y 14 22x2x 4 所求函數(shù)的解析式為： y 116x2 12x 4 作 PQ DE 于點(diǎn) Q，則 DPQ BAF （ ） 當(dāng)四邊形 ABDP 為平行四邊形時(shí)（如圖 1）， 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 3m 點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為： ( 14m2 m 4) (14m2) 12m2 m 4 把 P（ 3m， 12m2 m 4）的坐標(biāo)代入 y 116x2 12x 4 得