2015年中考數(shù)學必背知識點(1).doc

2015年中考數(shù)學必背知識點一不為0的量1.分式中，分母B0； 2.二次方程ax2+bx+c=0（a0）3.一次函數(shù)y=kx+b（k0） 4.反比例函數(shù)（k0） 5.二次函數(shù)y= ax2+bx+c=0（a0）二非負數(shù)1.a0 2. 0（a0） 3. a2n0（n為自然數(shù)）三絕對值：四重要概念1. 平方根與算術(shù)平方根：如果x2=a（a0），則稱x為a的平方根，記作：x=，其中x=稱為x的算術(shù)平方根.2. 負指數(shù)： 3. 零指數(shù)：a 0=1（a0）4. 科學計數(shù)法：a10 n（n為整數(shù)，110）五重要公式（一）冪的運算性質(zhì)1.同底數(shù)冪的乘法法則: ( a0,m,n都是正數(shù))2.冪的乘方法則： (m,n都是正數(shù))3.積的乘方法則：（n為正整數(shù)）。4.同底數(shù)冪的除法法則: (a0,m、n都是正數(shù),且mn).（二）整式的運算1.平方差公式： 2.完全平方公式：（三）二次根式的運算（四）一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）當=b2-4ac0時，x=；x1+x2= - ；x1x2=（五）二次函數(shù)拋物線的三種表達形式:一般式：y= ax2+bx+c=0（a0） 頂點式： 雙根式：其中，為拋物線與x軸兩交點的橫坐標，且此兩交點間距離為。（六）統(tǒng)計1.平均數(shù)： 2.加權(quán)平均數(shù)：，其中3.方差：（七）銳角三角函數(shù)1. 五個特殊角的三角函數(shù)值： 030456090sincostan2. sinA=cos(90-A)，cosA=sin(90-A)，tanA=cot(90-A) （八）圓1.面積， 周長， 弧長， 。2.直角三角形內(nèi)切圓半徑3.n邊形內(nèi)角和：(n-2)180 正n邊形內(nèi)角： 正n邊形外角=中心角= 正n邊形的邊長=Rsin 正n邊形的邊心距= Rcos 正n邊形面積=，n邊形對角線條數(shù)：（九）面積1. S=底高=absinC =(a+b+c)r (a、b、c為三角形三邊，C為a、b邊夾角，r為三角形內(nèi)切圓半徑)2. S =底高= absinC (a、b為平行四邊形兩臨邊，C為a、b邊夾角，)3. S菱形=l1l2 (l1、l2為菱形兩對角線長)4. S正=（a為正三角形邊長）（十）平面直角坐標系1中點坐標公式：坐標平面內(nèi)兩點A（x1，x2）、B（y1，y2）的中點坐標為2. 兩點間坐標公式：A（x1，x2）、B（y1，y2）兩點間距離為六重要定理（一）角平分線角平分線上一點到角兩邊距離相等；到角兩邊距離相等的點在角的平分線上.（二）線段中垂線線段中垂線上一點到線段兩端點距離相等，到線段兩端點距離相等的點在線段中垂線上.（三）三角形1.三角形第三邊大于另兩邊之差，小于另兩邊之和.2.三角形的中位線平行于三角形第三邊，并等于第三邊的一半.3. 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和4.重心定理：三角形的三條中線交于一點，這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。（四）直角三角形1. 直角三角形的兩個銳角互余 2. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。3. 直角三角形中30所對直角邊等于斜邊的一半 4. C=90，則a2+b2=c2（五）等腰三角形1.等邊對等角2.“三線合一”3. 有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形（六）平行四邊形1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 3.兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形 4. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 5. 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 （七）矩形1.有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形。 2.有三個角是直角的四邊形是矩形 3. 對角線相等的平行四邊形是矩形 （八）菱形1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.四邊都相等的四邊形是菱形 3.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（九）正方形正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 ，正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 （十）軸對稱1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線 3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 （十一）旋轉(zhuǎn)與中心對稱1把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的 3. 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 （十二）梯形與等腰梯形1.梯形的中位線平行于梯形的底邊，并等于上、下兩底和的一半2.等腰梯形在同一底上的兩個角相等 3.等腰梯形的兩條對角線相等（十三）相似形1. 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似2. 兩角對應相等的兩三角形相似3. 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似4. 三邊對應成比例的兩三角形相似5. 相似三角形對應邊、對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比6. 相似三角形周長的比等于相似比 7. 相似三角形面積的比等于相似比的平方8.射影定理： 9.位似圖形：如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點,對應邊互相平行（或共線），那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比。（十四）圓1.垂徑定理：如果一條直線滿足：過圓心垂直于弦平分弦平分弦所對優(yōu)弧平分弦所對劣弧中的任意兩條（當以為題設時，弦不能是直徑），必滿足其它三條.2. 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩個圓周角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都相等3. 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半4. 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑5. 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形6. 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角7. 切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線8. 切線的性質(zhì)定理：如果一條直線滿足：過圓心過切點垂直于切線 中的任意兩條，必滿足第三條9. 切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連