畢業(yè)設(shè)計（論文）-基于Boost結(jié)構(gòu)的DCDC轉(zhuǎn)換器建模與仿真.doc

武漢理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文）目錄目錄1摘要1Abstract21 緒論31.1 開關(guān)電源概論31.2 DC-DC轉(zhuǎn)換器的基本手段和分類31.3 DC-DC轉(zhuǎn)換器主回路使用的元件及其特性41.3.1 開關(guān)的特性41.3.2 電感的特性41.3.3 電容的特性41.4 開關(guān)電源技術(shù)的發(fā)展41.5 論文的主要內(nèi)容及章節(jié)安排62 BOOST轉(zhuǎn)換器的基本工作原理72.1 BOOST轉(zhuǎn)換器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理72.1.1 電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)72.1.2 工作原理72.2 BOOST轉(zhuǎn)換器的工作模式分析82.2.1 Boost轉(zhuǎn)換器電感電流連續(xù)工作模式92.2.2 Boost轉(zhuǎn)換器電感電流斷續(xù)工作模式112.2.3 電感電流連續(xù)的臨界條件122.2.4 Boost轉(zhuǎn)換器工作模式的特性比較133 BOOST轉(zhuǎn)換器的建模與仿真143.1 BOOST轉(zhuǎn)換器主電路的建模143.2 BOOST系統(tǒng)的傳遞函數(shù)153.2.1 Boost電路的傳遞函數(shù)153.2.2 PWM比較器的傳遞函數(shù)163.2.3 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)173.3 BOOST轉(zhuǎn)換器的參數(shù)設(shè)計173.4 BOOST轉(zhuǎn)換器的電路原理仿真183.4.1 建立仿真模型183.4.2 仿真結(jié)果與分析194 BOOST轉(zhuǎn)換器的控制與仿真214.1 BOOST轉(zhuǎn)換器的控制技術(shù)214.1.1 Boost轉(zhuǎn)換器的控制技術(shù)比較214.1.2 控制技術(shù)的選擇224.2 BOOST轉(zhuǎn)換器的控制模式的選取224.3 BOOST轉(zhuǎn)換器的控制算法的分析234.3.1 比例積分控制(PI)的分析234.3.2 比例積分微分控制(PID)的分析244.4 BOOST轉(zhuǎn)換器的控制算法仿真254.4.1 PI控制算法的仿真254.4.2 PID控制算法的仿真264.4.3仿真結(jié)果的比較與分析275 全文總結(jié)及展望28參考文獻(xiàn)29附錄1：BOOST轉(zhuǎn)換器仿真模型30附錄2：BOOST轉(zhuǎn)換器仿真波形(輸入30V)31附錄3：BOOST轉(zhuǎn)換器仿真波形(輸入45V)32致 謝33摘要進(jìn)入21世紀(jì)，隨著電力電子技術(shù)的迅猛發(fā)展，使得開關(guān)電源技術(shù)在不斷地創(chuàng)新，這為開關(guān)電源提供了廣泛的發(fā)展空間。本論文主要研究的內(nèi)容是開關(guān)電源的BOOST型DC-DC轉(zhuǎn)換器，完成其建模與仿真。本論文首先就BOOST型DC-DC轉(zhuǎn)換器的結(jié)構(gòu)及工作原理進(jìn)行了具體的闡述，并分析了轉(zhuǎn)換器的兩種工作模式：電感電流連續(xù)工作模式(CCM)和電感電流斷續(xù)工作模式(DCM)。根據(jù)設(shè)計要求，本論文選擇了CCM工作模式。此次設(shè)計利用狀態(tài)空間平均法構(gòu)建BOOST轉(zhuǎn)換器的狀態(tài)平均模型，得到BOOST轉(zhuǎn)換器的傳遞函數(shù)。文中還介紹了轉(zhuǎn)換器的各種控制方法，轉(zhuǎn)換器的控制方式選擇的是目前應(yīng)用在開關(guān)電源中最為廣泛的一種控制方式PWM控制方式，控制模式選擇的是電壓模式控制，控制器的算法選擇的是PI/PID算法。在matlab中完成BOOST型轉(zhuǎn)換器的電路以及控制算法的仿真，根據(jù)仿真的結(jié)果來評判整個設(shè)計的效果。仿真結(jié)果表明，電路功能和性能指標(biāo)已經(jīng)達(dá)到設(shè)計要求。關(guān)鍵詞：BOOST轉(zhuǎn)換器；CCM；狀態(tài)空間平均法；電壓模式控制 AbstractWith the rapid development of electronic technology in 21st century, it makes the switch power technology in constant innovation, and it provides a wide development space for the Switch power supply. This paper is mainly about BOOST DC-DC converter of the switch power supply, including its modeling and simulation.This thesis firstly introduced the structure and the working principle of BOOST DC-DC converter, and analyzed the two work model of convert: Continuous Current Mode (CCM) and Discontinuous Current Mode (DCM). According to the design requirements, this thesis chose the CCM work patterns. This design used the state space average method to construct the state aver- age model of BOOST converter, then get the transfer function of BOOST converter. This paper also introduced various control methods. In this designment, I chose the PWM control method, the Voltage mode control technique and PI/PID algorithm for the control of the convert. At last, completing the simulation of the circuit of BOOST convert and the control algorithm , then judging the whole design effect in terms of the simulation results. The simulation results show that the function of the circuit and performance index meet the design requirements.Keywords : BOOST converter；CCM； state space average method；Voltage mode control 1 緒論1.1 開關(guān)電源概論隨著電力電子技術(shù)的高速發(fā)展，電力電子設(shè)備與人們的工作、生活的關(guān)系日益密切，而電子設(shè)備都離不開可靠的電源，進(jìn)入80年代計算機(jī)電源全面實現(xiàn)了開關(guān)電源化，率先完成計算機(jī)的電源換代，進(jìn)入90年代開關(guān)電源相繼進(jìn)入各種電子、電器設(shè)備領(lǐng)域，程控交換機(jī)、通訊、電子檢測設(shè)備電源、控制設(shè)備電源等都已廣泛地使用了開關(guān)電源，更促進(jìn)了開關(guān)電源技術(shù)的迅速發(fā)展。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展和創(chuàng)新，使得開關(guān)電源技術(shù)在不斷地創(chuàng)新，這為開關(guān)電源提供了廣泛的發(fā)展空間。開關(guān)電源高頻化是其發(fā)展的方向，高頻化使開關(guān)電源小型化，并使開關(guān)電源進(jìn)入更廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，特別是在高新技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用，推動了高新技術(shù)產(chǎn)品的小型化、輕便化。另外開關(guān)電源的發(fā)展與應(yīng)用在節(jié)約能源、節(jié)約資源及保護(hù)環(huán)境方面都具有重要的意義1 2。廣義的說，凡是用半導(dǎo)體功率器件作為開關(guān)，將一種電源形態(tài)轉(zhuǎn)變成為另一種形態(tài)的主電路都叫做開關(guān)變換器電路；轉(zhuǎn)變時用自動控制閉環(huán)穩(wěn)定輸出并有保護(hù)環(huán)節(jié)則稱為開關(guān)電源(Switching Power Supply)。現(xiàn)代開關(guān)電源分為直流開關(guān)電源和交流開關(guān)電源兩類，前者輸出質(zhì)量較高的直流電，后者輸出質(zhì)量較高的交流電。開關(guān)電源的核心是電力電子變換器。電力電子變換器是應(yīng)用電力電子器件將一種電能轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N或多種形式電能的裝置，按轉(zhuǎn)換電能的種類，可以分為四個類型：(1)直流-直流(DC-DC)變換器，它是將一種直流電能轉(zhuǎn)換成另一種或多種直流電能的變換器，是直流開關(guān)電源的主要部件；(2)逆變器(DC-AC)，是將直流電轉(zhuǎn)化為交流電的電能變換器，是交流開關(guān)電源和不問斷電源UPS的主要部件；(3)整流器(AC-DC)，是將交流電轉(zhuǎn)換為直流電的電能變換器；(4)交流-交流直接變頻器(AC-AC)，是將一種頻率的交流電直接轉(zhuǎn)換為另一種恒定頻率或可變頻率的交流電，或是將變頻交流電直接轉(zhuǎn)換為恒頻交流電的電能變換器1。這四類變換器可以是單向變換的，也可以是雙向變換的。隨著近年來人們對便攜式設(shè)備的廣泛應(yīng)用，DC-DC變換器作為開關(guān)電源的主要研究對象之一，已經(jīng)逐漸地成為研究的熱點(diǎn)話題。1.2 DC-DC轉(zhuǎn)換器的基本手段和分類把直流電壓變換為另一數(shù)值的直流電壓最簡單辦法是串聯(lián)一個電阻，這樣不涉及變頻的問題，顯得很簡單，但是效率低。用一個半導(dǎo)體功率器件作為開關(guān)，使帶有濾波器(L或/和C)的負(fù)載線路和直流電壓一會兒接通，一會兒斷開，則負(fù)載上也得到另一個直流電壓，這就是DC-DC的基本手段，類似于“斬波” (Chop)作用。DC-DC可分為PWM式、諧振式和他們的結(jié)合式。每一種方式中從輸入與輸出之間是否有變壓器隔離，可以分為有隔離，無隔離兩類。每一類中又有六種拓?fù)洌築uck、Boost、Buck-Boost、Cuk、Sepic和Zeat。以上是從電路拓?fù)鋪矸诸?，還有從其他角度、特征來分類的。例如，若按激勵形式不同，可分為自激式和他激式兩種。自激式包括單管式變換器和推挽式變換器兩種。他激式包括調(diào)頻、調(diào)寬、調(diào)幅、諧振等幾種。目前應(yīng)用較廣的是調(diào)寬型(PWM),它包括正激式、反激式、半橋式和全橋式。諧振式中有串聯(lián)諧振、并聯(lián)諧振、串并聯(lián)諧振等線路；按諧振式的開關(guān)什么時候接通來分，又可分為零電流開關(guān)和零電壓開關(guān)等2。1.3 DC-DC轉(zhuǎn)換器主回路使用的元件及其特性1.3.1 開關(guān)的特性無論哪一種DC-DC轉(zhuǎn)換器，主回路使用的元件只是電子開關(guān)、電感、電容。電子開關(guān)只有快速地開通、快速地關(guān)斷這兩種狀態(tài)，并且快速地進(jìn)行轉(zhuǎn)換。只有快速，狀態(tài)轉(zhuǎn)換引起的損耗才小。目前使用的電子開關(guān)多是雙極型晶體管、功率場效應(yīng)管，逐漸普及的有IGBT管，還有各種特性較好的新式的大功率開關(guān)元件。1.3.2 電感的特性電感是開關(guān)電源中常用的元件，由于它的電流、電壓相位不同，因此理論損耗為零。電感常為儲能元件，也常與電容公用在輸入濾波器和輸出濾波器上，用于平滑電流，也稱它為扼流圈。其特點(diǎn)是流過其上的電流有“很大的慣性” 。換句話說，由于“磁通連續(xù)”性，電感上的電流必須是連續(xù)的，否則將會產(chǎn)生很大的電壓尖峰波3。電感值的不同對紋波電流有顯著影響。1.3.3 電容的特性電容是開關(guān)電源中常用的元件，它與電感一樣也是儲存電能和傳遞電能的元件，但對頻率的特性卻剛好相反。應(yīng)用上，主要是吸收紋波，具有平滑電壓波形的作用。實際的電容并不是理想元件。電容器由于有介質(zhì)、接點(diǎn)與引出線，形成一個等效串聯(lián)電阻(ESR)3。這種等效串聯(lián)電阻對開關(guān)電源中小信號反饋控制以及輸出紋波的抑制都有著不可忽略的影響。另外電容等效電路上有一個串聯(lián)的電感，有時在分析電容器的濾波效果時也是要考慮的。電容器的選擇，除了考慮有效值以外還要考慮紋波電壓、耐壓以及溫度特性的要求。1.4 開關(guān)電源技術(shù)的發(fā)展進(jìn)入21世紀(jì)，半導(dǎo)體工藝水平的飛速發(fā)展，開關(guān)電源技術(shù)將有更為廣大的發(fā)展空間?？梢灶A(yù)見，碳化硅將是21世紀(jì)最可能成功應(yīng)用的新型功率半導(dǎo)體器件材料，碳化硅的優(yōu)點(diǎn)是：禁帶寬、工作溫度高、通態(tài)電阻小、導(dǎo)熱性能好、漏電流極小、PN結(jié)耐壓高等等。隨著開關(guān)電源的高頻化，在低頻下可以忽略的某些寄生參數(shù)，在高頻下將對某些電路性能(如開關(guān)尖峰能量、噪聲水平等)產(chǎn)生重要影響。尤其是磁元件的渦流、漏電感、繞組交流電阻和分布電容等，在低頻和高頻下的表現(xiàn)有很大不同。對高頻磁性材料有如下要求：損耗小、散熱性能好、磁性能優(yōu)越。適用于兆赫級頻率的磁性材料為人們所關(guān)注。研究將鐵氧體或其他薄膜材料高密度集成在硅片上。或硅材料集成在鐵氧體上，是一種磁電混合集成技術(shù)。磁電混合集成還包括利用電感箔式繞組層間分布電容實現(xiàn)磁元件與電容混合集成等。功率因數(shù)校正AC-DC開關(guān)變換技術(shù)也在發(fā)展，一般高功率因數(shù)AC-DC電源由兩級組成：在DC-DC變換器前加一級前置功率因數(shù)校正器，至少需要兩個主開關(guān)管和兩套控制驅(qū)動電路。這樣對于小功率開關(guān)電源說，總體功率低，成本高。高頻開關(guān)電源的電磁兼容研究也具有很重要的意義，高頻開關(guān)電源的電磁兼容問題有特殊性。通常，它涉及到開關(guān)過程產(chǎn)生的di/dt和du/dt，引起強(qiáng)大的傳導(dǎo)性電磁干擾和諧波干擾。同時，開關(guān)電源內(nèi)部的控制電路必須能承受主電路及工業(yè)應(yīng)用現(xiàn)場電磁噪聲的干擾。由于其特殊性，專門針對開關(guān)電源的電磁兼容研究工作目前還處于起始階段。在電磁兼容領(lǐng)域，存在著許多交叉學(xué)科的前沿課題有待人們研究。如：傳導(dǎo)干擾與輻射干擾建模；開關(guān)電源電磁兼容性(EMC)優(yōu)化設(shè)計；大功率開關(guān)電源EMC測量方法等4。新型電容器的開發(fā)同樣是十分的重要。研究開發(fā)適合于功率電源系統(tǒng)用的新型電容器和超級大電容。要求電容量大、等效串聯(lián)電阻小、體積小等。數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的速度和效率日益提高，新一代微處理器的邏輯電壓低達(dá)1118V，而電流達(dá)50100A。這類設(shè)備對DC-DC變換器模塊提出的要求是：輸出電壓很低以提供微處理器的低邏輯電壓；輸出電流大以驅(qū)動其他設(shè)備；電流變化率高；響應(yīng)快等4。近年來，筆記本電腦、手機(jī)、數(shù)碼相機(jī)、MP3、MP4、PDA等便攜式設(shè)備快速發(fā)展，已經(jīng)逐漸成為人們生活中所必須的一部分。電源是這類設(shè)備最容易出問題的部分。新型便攜式消費(fèi)電子設(shè)備的功能越來越多，但同時用戶又希望它的工作時間越來越長，如何提高DC-DC芯片的效率，降低系統(tǒng)功耗，延長電池壽命是目前最熱門的課題之一4。同時，這類設(shè)備的尺寸體積不斷減小，發(fā)展小型化輕型電源也是尤為重要。隨著開關(guān)電源設(shè)計的不斷復(fù)雜化，對其進(jìn)行精確仿真變得越來越困難。為仿真開關(guān)電源，首先要進(jìn)行仿真建模。仿真模型中應(yīng)包括電力電子器件、變換器電路，磁元件和磁場分布模型，電路分布參數(shù)模型，還要考慮開關(guān)管的熱模型、可靠性模型和EMC模型4。各種模型差別很大，因此建模并不容易。此外，開關(guān)電源的熱測試、可靠性測試等技術(shù)的開發(fā)研究也是應(yīng)大力發(fā)展的。1.5 論文的主要內(nèi)容及章節(jié)安排本論文的主要內(nèi)容是設(shè)計滿足要求的基于boost結(jié)構(gòu)的DC-DC轉(zhuǎn)換器，建立boost結(jié)構(gòu)的DCDC轉(zhuǎn)換器的數(shù)學(xué)模型和適當(dāng)?shù)目刂颇Ｐ停υO(shè)計的電路和控制算法進(jìn)行仿真，對不同的控制方法進(jìn)行比較，選擇最合適的控制方式。論文全文分為五個章節(jié)。第一章簡要介紹了開關(guān)電源的概念和發(fā)展趨勢以及DC-DC變換器的基本手段和分類，同時給出了論文的主要內(nèi)容和章節(jié)安排。第二章主要介紹BOOST型DC-DC轉(zhuǎn)換器的基本工作原理，并分析了轉(zhuǎn)換器的兩種工作模式：CCM模式和DCM模式，并根據(jù)設(shè)計的具體要求選擇了CCM工作模式。第三章主要是根據(jù)DC-DC變換器的原理，利用狀態(tài)空間平均法建立轉(zhuǎn)換器的主電路模型，獲得轉(zhuǎn)換器的傳遞函數(shù)。再根據(jù)設(shè)計的技術(shù)指標(biāo)，計算出電路元件的參數(shù)，在matlab中完成電路模型的仿真。第四章主要進(jìn)行BOOST型轉(zhuǎn)換器控制方法的分析與選擇，轉(zhuǎn)換器的控制方式選擇的是PWM控制方式，控制模式選擇的是電壓模式控制，控制器的算法選擇的是PI/PID算法，最后在matlab中對兩種控制算法進(jìn)行仿真比較。第五章總結(jié)本文的主要內(nèi)容并展望開關(guān)電源技術(shù)的發(fā)展前景。2 BOOST轉(zhuǎn)換器工作原理分析2.1 BOOST轉(zhuǎn)換器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理2.1.1 電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)BOOST型DC-DC轉(zhuǎn)換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2-1所示，由可控開關(guān)V、電感L、電容C、二極管VD和電阻負(fù)載R組成。圖2-1 BOOST型DC-DC轉(zhuǎn)換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)2.1.2 工作原理為分析穩(wěn)態(tài)特性，簡化推導(dǎo)公式的過程，特作如下幾點(diǎn)假設(shè)： 開關(guān)晶體管、二極管均是理想元件，也就是可以快速地“導(dǎo)通”和“截止”，而且導(dǎo)通時壓降為零，截止時漏電流為零。 電感、電容都是理想元件。電感工作在線性區(qū)而未飽和，寄生電阻為零，電容的等效串聯(lián)電阻為零。 輸出電壓中的紋波電壓和輸出電壓的比值小到忽略。當(dāng)可控開關(guān)V處于通態(tài)時，電源E向電感L充電，充電電流基本恒定為I1 ,同時電容C上的電壓向負(fù)載R供電。因C值很大，基本保持輸出電壓uo不變，記為Uo 。設(shè)V處于通態(tài)的時間為ton ，此階段電感L上積蓄的能量為EI1ton 。當(dāng)V處于斷態(tài)時，E和L共同向電容C充電并向負(fù)載R提供能量。設(shè)V處于斷態(tài)的時間為toff ，則在此期間電感L釋放的能量為(Uo-E) I1toff 。當(dāng)電路工作在穩(wěn)態(tài)時，一個周期T中電感L釋放的能量相等，即 (2-1) 化簡得 (2-2) 式中，T/toff ，輸出電壓高于電源電壓，故該電路稱為升壓斬波電路，即BOOST型轉(zhuǎn)換器。 2.2 BOOST轉(zhuǎn)換器的工作模式分析按電感電流在周期開始時是否從零開始，可分為電感電流連續(xù)和電感電流斷續(xù)兩種工作模式5，圖2-2(a)和2-2(b)給出了這兩種工作模式的主要波形圖。當(dāng)電感電流連續(xù)時，Boost變換器存在兩種開關(guān)狀態(tài)，如圖2-3(a)和2-3(b)所示；而當(dāng)電感電流斷續(xù)時，Boost變換器還有第三種開關(guān)狀態(tài)，如圖2-3(c)所示。圖2-2 Boost轉(zhuǎn)換器的主要波形(a) T導(dǎo)通，D截止。開關(guān)狀態(tài)1(b) T阻斷，D導(dǎo)通。開關(guān)狀態(tài)2(c) T阻斷，D截止。電感電流為0，開關(guān)狀態(tài)3圖2-3 Boost變換器的不同開關(guān)狀態(tài)的等效電路2.2.1 Boost轉(zhuǎn)換器電感電流連續(xù)工作模式(1) 兩種開關(guān)狀態(tài) 開關(guān)狀態(tài)1 從t=0到Ton=DTS期間，開關(guān)管T導(dǎo)通，二極管截止，等效電路如圖2-3(a)。電源電壓VI加到升壓電感L上，電感電流L線性增長。當(dāng)t= Ton=DTS時，L的增量L+為 (2-3)在開關(guān)狀態(tài)1由于二極管D截止，負(fù)載由濾波電容C供電。 開關(guān)狀態(tài)2 從t= Ton到TS的Toff期間，T阻斷，D導(dǎo)通，等效電路為圖2-3(b)。這時，L通過二極管D向輸出側(cè)流動，電源功率和電感L的儲能向負(fù)載和電容C轉(zhuǎn)移，給C充電。此時加在L上的電壓VI-VO，因為VI VO，故L線性減少 (2-4)經(jīng)歷Toff=TS-Ton時期后，L達(dá)到最小值ILmax 。在T截止期間，L減少量L-為 (2-5)此后，T又導(dǎo)通，開始另一個開關(guān)周期。由此可見，電感電流連續(xù)時Boost轉(zhuǎn)換器的工作分為兩個階段，T導(dǎo)通時為電感L儲能階段，此時電源不向負(fù)載提供能量，負(fù)載靠儲于電容C的能量維持工作。T阻斷時，電源和電感共同向負(fù)載供電，同時還給電容C充電。Boost轉(zhuǎn)換器電源的輸入電流就是升壓電感電流，電流平均值IL=(ILmax+ ILmin)/2。開關(guān)管T和二極管D輪流工作，T導(dǎo)通時，電感電流L流過T，T截止、D導(dǎo)通時電感電流L流過D。電感電流L是T導(dǎo)通時的電流T和D導(dǎo)通時的電流D的合成。在周期TS的任何時刻L都不為零，即電感電流連續(xù)。穩(wěn)態(tài)工作時電容C充電量等于放電量，通過電容的平均電流為零，故通過二極管D的電流平均值就是負(fù)載電流Io。(2) 變壓比M和電壓、電流基本關(guān)系穩(wěn)態(tài)工作時，T導(dǎo)通期間電感電流的增量L+等于它在T截止期間的減少量L- 。由式2-3和式2-5可得升壓比M： (2-6) 在每一個開關(guān)周期中，電感L都有一個儲能和能量通過二極管D的釋放過程，也就是說必須有能量送到負(fù)載端，因此如果該轉(zhuǎn)換器沒有接負(fù)載，則不斷增加的電感儲能不能消耗掉，必然使VO不斷升高，最后使轉(zhuǎn)換器損壞。實際工作中為防止輸出電壓過高，Boost轉(zhuǎn)換器也不宜在占空比D接近1情況下工作。若忽略Boost轉(zhuǎn)換器的損耗，電源供給轉(zhuǎn)換器的功率VIII等于負(fù)載功率VoIo，由此也可得到， (2-7)輸入電流平均值 (2-8)因此Boost轉(zhuǎn)換器在電流連續(xù)條件下其變壓比M也僅與占空比D有關(guān)而與負(fù)載無關(guān)。式中Io和II分別為轉(zhuǎn)換器輸出電流和輸入電流平均值。通過二極管D的電流平均值ID等于負(fù)載電流IO，即ID=IO通過開關(guān)管T的電流平均值IT為(2-9)電感電流的脈動量 (2-10)由圖2-2(a)，通過T和D的電流最大值ITmax和IDmax與電感電流最大值ILmax相等(2-11)T、D截止時所承受的電壓VT和VD均為輸出電壓VO，即VT=VD=VO (2-12) 輸入電流II的脈動量I等于電感電流L的脈動量L(2-13)輸出電壓脈動VO等于開關(guān)管T導(dǎo)通期間電容C的電壓變化量。VO可近似地由式確定 (2-14)2.2.2 Boost轉(zhuǎn)換器電感電流斷續(xù)工作模式三種工作狀態(tài)和變壓比M圖2-2(b)給出了電感電流斷續(xù)工作時的主要波形，此時Boost轉(zhuǎn)換器有三種開關(guān)狀態(tài)，這三種開關(guān)狀態(tài)的等效電路如圖。 T導(dǎo)通，D截止，在T導(dǎo)通的Ton=DTS期間L自零增長到ILmax； T阻斷，二極管D續(xù)流，在Toff=D1TS期間L自ILmax降到零； T阻斷， D截止，在此期間L保持為零，負(fù)載由輸出濾波電容供電，直到下一周期開關(guān)管T開通后L又從零開始增大至ILmax。T開通期間，即到Ton=DTS期間，電感電流從零開始增加，其增量L為(2-15)T截止后，L線性下降，并且在Tdis=Ton+Tof f 時刻下降到零，下降量也是L(2-16)式中D1=Toff / TS，電感電流斷流時Toff =D1TS (TS-Ton)= TS(1-D)，故D1 1/(1-D) ，而且M不僅與占空比D有關(guān)，而且與電路電感、負(fù)載電流以及開關(guān)頻率有關(guān)，為了保持輸出電壓VO恒定，即使在輸入電壓VI不變時，也應(yīng)隨負(fù)載電流的不同來調(diào)節(jié)占空比D。由圖2-2(b)可知輸入電流平均值Ii 等于電感電流平均值IL (2-19)由圖2-2(b)，負(fù)載電流平均值IO等于二極管電流平均值ID(2-20)根據(jù)公式2-15，開關(guān)管T電流平均值(2-21) (2-22)開關(guān)管T、二極管D的最大電流值為 (2-23)對于一個給定的占空比D可由2-15式求得電感電流最大值ILmax。對于一個給定的負(fù)載電流IO，可由2-20式求得對應(yīng)的D1值。從而可以得到輸入電流、開關(guān)管T電流、二極管D電流的平均值與最大值及電感電流的平均值IL，依此選用開關(guān)器件和設(shè)計電感L。2.2.3 電感電流連續(xù)的臨界條件負(fù)載電流較大時電感電流連續(xù)，隨著負(fù)載電流的減小電感電流從連續(xù)過渡到斷續(xù)工作情況。負(fù)載電流IO減小時，輸入電流II，電感電流IL都減小，電感電流的瞬時值L減小，其最小值ILmax減小。當(dāng)負(fù)載減小到使電感電流最小值ILmin為零時，則稱為臨界負(fù)載電流IOK ，這時T導(dǎo)電、D截止的Ton期間L從零上升至ILmax，在T阻斷、D導(dǎo)通的Toff期間，L從ILmax下降至零。圖2-4給出了電感電流臨界連續(xù)時的電感電流波形，臨界時電感電流ILK也就是臨界時輸入電流平均值IIK。其值為 (2-24)臨界情況時電感電流仍連續(xù)，故變壓比 由上式，臨界時的負(fù)載電流與輸入電流之比為(2-25)故 (2-26)聯(lián)立式(2-3)、式(2-24)、式 (2-25)得臨界電感值為(2-27)tt圖2-4 電感電流臨界連續(xù)工作情況波形圖當(dāng)負(fù)載電流IO=IOK時，電感電流處于連續(xù)與斷續(xù)的邊界，但仍連續(xù)；當(dāng)負(fù)載電流 IO IOK時，電感電流連續(xù)，變壓比M =1/(1-D)；當(dāng)負(fù)載電流IO1/(1-D)，M不僅與占空比D有關(guān)，而且與電路電感、負(fù)載電流、開關(guān)頻率以及電源電壓有關(guān)。2.2.4 Boost轉(zhuǎn)換器工作模式的特性比較Boost轉(zhuǎn)換器工作在電感電流斷續(xù)模式比工作在電感電流連續(xù)模式時的輸出電壓紋波和輸出電流紋波要大一些，須較大的電容才能減少。對于斷續(xù)導(dǎo)通模式，電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系是輸入電壓、占空比、功率級電感值、開關(guān)頻率和輸出負(fù)載電阻的函數(shù)。對于連續(xù)導(dǎo)通模式，電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系僅僅依賴于輸入電壓和占空比。斷續(xù)模式，因為控制簡單，但輸入電流不連續(xù)，峰值較高，所以常用在小功率場合；連續(xù)模式則相反，輸入電流連續(xù)，電流紋波小，適合于大功率場合應(yīng)用6。因此本文將Boost轉(zhuǎn)換器設(shè)計工作于連續(xù)工作模式。3 BOOST轉(zhuǎn)換器的建模與仿真3.1 BOOST轉(zhuǎn)換器主電路的建模在Boost變換器工作于CCM狀態(tài)時，有，(其中d為占空比，T為開關(guān)周期)兩個分段線性網(wǎng)絡(luò)，電路中有兩個獨(dú)立狀態(tài)變量：L，VC，利用狀態(tài)空間平均法建立其狀態(tài)空間平均模型7。Boost型電路的狀態(tài)空間平均等效電路如圖3-1。LC 圖3-1 升壓型電路的狀態(tài)空間平均等效電路在每個周期的(0，)時間段內(nèi)，當(dāng)開關(guān)閉合時，系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：(3-1)在(，)時間段內(nèi)，當(dāng)開關(guān)開啟時，系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：(3-2)取電感電流和電容電壓為狀態(tài)變量，將式3-1和式3-2分別寫為：(3-3)(3-4)應(yīng)用狀態(tài)空間平均法對Boost DC-DC變換器建模：(3-5)同理：(3-6)可得Boost DC-DC變換器的平均模型為：(3-7)3.2 BOOST系統(tǒng)的傳遞函數(shù)3.2.1 Boost電路的傳遞函數(shù)Boost電路的狀態(tài)空間平均方程為(3-8)其小信號模型狀態(tài)方程為式中 而小信號模型狀態(tài)方程在復(fù)頻域的解為式中(3-9)因此狀態(tài)變量與輸入擾動量間的傳遞函數(shù)為(3-10)寫成標(biāo)量形式為(3-11)而狀態(tài)變量與控制量間的傳遞函數(shù)為(3-12)寫成標(biāo)量形式為(3-13)3.2.2 PWM比較器的傳遞函數(shù)在開關(guān)電源控制系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器的輸出u為直流電平，與鋸齒波us相比較，得到占空比D隨變化的PWM信號。因此PWM比較器將控制量u由電壓信號轉(zhuǎn)換為時間信號D。設(shè)us上升段得斜率為k，則占空比D與直流電平u間的關(guān)系為(3-14)則傳遞函數(shù)為(3-15)3.2.3 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)開關(guān)電源中的調(diào)節(jié)器根據(jù)給定信號與反饋信號相減得到的誤差信號來計算控制量u，用以控制開關(guān)的占空比。常用的調(diào)節(jié)器有比例積分(PI)調(diào)節(jié)器和比例積分微分(PID)調(diào)節(jié)器。PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 (3-16) 還可以寫成如下形式：(3-17)比例積分微分(PID)調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為(3-18)還可以表示為(3-19)3.3 BOOST轉(zhuǎn)換器的參數(shù)設(shè)計按照boost型DC-DC轉(zhuǎn)換器的相關(guān)原理，設(shè)計滿足下述技術(shù)指標(biāo)的boost型DC-DC轉(zhuǎn)換器。技術(shù)指標(biāo)：輸入電壓范圍：DC +30V+45V輸出電壓：DC +48V輸出功率：5kW工作頻率：20kHz紋波電壓低于0.2(1) 電阻的選擇根據(jù)輸出電壓和功率的要求計算電阻的大?。?(3-20)選擇電阻值為0.5的電阻。(2) 電感的選擇根據(jù)輸入輸出的要求，由連續(xù)時變換器的變壓比公式確定占空比調(diào)節(jié)范圍：， (3-21)， (3-22)根據(jù)式可求電感值為 (3-23)實際電感值可適當(dāng)?shù)娜〉蒙源笠恍?3) 電容的選擇電感電流連續(xù)模式下，考慮二極管電流會全部流進(jìn)電容器，如圖2-3(b)所示，在每個開關(guān)周期電容充電或者放電的能量為，則 (3-24)由形成的紋波電壓可表示為 (3-25)可計算得在電感電流連續(xù)模式時，指定紋波電壓限值，需要的電容值為 (3-26) 根據(jù)紋波要求和式2-6可得電容值為 (3-27)3.4 BOOST轉(zhuǎn)換器的電路原理仿真3.4.1 建立仿真模型根據(jù)Boost型DC-DC轉(zhuǎn)換器的電路結(jié)構(gòu)，在matlab中完成其仿真模型如圖3-2所示。再根據(jù)計算的電路參數(shù)完成電路元件的設(shè)置，其中有些參數(shù)為了仿真效果作出了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，最終參數(shù)如下：電感取2.5，電容取18mF，電阻取0.5圖3-2 Boost轉(zhuǎn)換器仿真模型3.4.2 仿真結(jié)果與分析圖3-2中Display顯示的是輸入為30V時的輸出電壓平均值，為47.96V。輸出波形如圖3-3和圖3-4所示，前者輸入為30V，后者輸入為45V。從上到下依次為MOSFET門極觸發(fā)脈沖Ug 、電感電壓UL 、電感電流L 、輸出電壓UO 、二極管電流D 、MOSFET電流T 。圖3-3 Boost轉(zhuǎn)換器仿真波形(輸入30V，占空比37.5，電感2.5uH)圖3-4 Boost轉(zhuǎn)換器仿真波形(輸入45V，占空比6.25，電感2.5 uH)輸出電壓上升階段，電容電流為一個不斷減小的正值，因此輸出電壓雖上升，但上升率不斷減?。幌陆惦A段電容電流是一個恒定的負(fù)值，因此輸出電壓以一個恒定的斜率下降，與圖2-2的波形一樣。由display中顯示的輸出電壓平均值，當(dāng)輸入電壓為30V時，占空比為37.5，輸出電壓平均值為47.96V；當(dāng)輸入電壓為45V時，占空比為6.25，輸出電壓平均值為48.03V，結(jié)果基本滿足設(shè)計要求。4 BOOST轉(zhuǎn)換器的控制與仿真4.1 BOOST轉(zhuǎn)換器的控制技術(shù)4.1.1 Boost轉(zhuǎn)換器的控制技術(shù)比較從開關(guān)型DC-DC變換器的基本原理我們知道，其輸出電壓是受開關(guān)管控制信號占空比D的限制。常見的DC-DC控制占空比技術(shù)有脈沖頻率調(diào)制(PFM)、脈沖寬度調(diào)制(PWM)、突發(fā)(Burst)模式等8。(1) PFM(Pulse Frequency Modulation：脈沖頻率調(diào)制)PFM的主要特點(diǎn)是將開關(guān)的脈沖寬度固定，通過調(diào)整穩(wěn)壓開關(guān)的頻率來控制占空比。其優(yōu)點(diǎn)是在負(fù)載較小時效率較高，缺點(diǎn)是頻率隨時都在變化，對其他設(shè)備的干擾較大，而且不容易消除，故這種調(diào)制方式使用不多。PFM可以采用兩種工作方式：固定每個周期的開啟脈沖寬度(Pulse Width)，這種情況下，電感電流會隨著輸入電壓的變化而變化，不利于選擇電感；峰值電流控制檢測開關(guān)器件的電流，在達(dá)到一定值時將開關(guān)管關(guān)斷，關(guān)斷一定時間后(一般為微秒級別的時間常數(shù))，再檢測Vout，看是否需要重新開啟開關(guān)管，電路比前者復(fù)雜。如果開啟脈沖寬度或者是開關(guān)管的峰值電流過大，則會加大損耗；反之，工作頻率要求很高(頻率高的好處是可以減小功率器件和電感的尺寸)，會增加開關(guān)損耗，所以應(yīng)該對其進(jìn)行優(yōu)化。(2) PWM(Pulse Width Modulation：脈沖寬度調(diào)制)PWM模式為脈寬調(diào)制控制，是目前應(yīng)用在開關(guān)電源中最為廣泛的一種控制方式，它的特點(diǎn)是噪聲低、滿負(fù)載時效率高且能工作在連續(xù)導(dǎo)通模式。PWM控制DC-DC變換器的基本工作原理就是在輸入電壓、內(nèi)部參數(shù)、外接負(fù)載變化的情況下，控制電路通過被控制信號與基準(zhǔn)信號的差值形成閉環(huán)反饋，調(diào)節(jié)主電路開關(guān)器件的導(dǎo)通脈沖寬度，使開關(guān)電源的輸出電壓或電流等具有良好的穩(wěn)定性。這種控制技術(shù)能夠在較寬的負(fù)載范圍內(nèi)保持較高的轉(zhuǎn)換率。此外由于開關(guān)頻率是固定的，因而使得噪聲頻譜的帶寬很窄。這樣只需簡單的低通濾波器就能大大降低輸出電壓的紋波，因此PWM控制結(jié)構(gòu)已被廣泛應(yīng)用于音頻設(shè)備等對噪聲影響較為敏感的電路系統(tǒng)中。(3) PFM(Pulse Frequency Modulmion)-PWM(Pulse Width Modulmion)-PSM(PulseCycle Skip Modulmion)PFM-PWM-PSM為一種多方式結(jié)合的控制方式，這種控制方式可以對脈沖的頻率、占空比進(jìn)行調(diào)節(jié)來穩(wěn)壓，而且在負(fù)載較小時可以通過PSM或者BurstSkip的工作方式，使控制脈沖數(shù)減少，在靜態(tài)(負(fù)載為零)時幾乎不輸出脈沖。這樣就繼承了PWM、PFM的優(yōu)點(diǎn)，同時有效的克服了他們的缺點(diǎn)。使轉(zhuǎn)換器在任意負(fù)載時效率、電壓調(diào)整率、靜態(tài)功耗等方面獲得優(yōu)異的性能。雖然此電路有很多優(yōu)點(diǎn)，可是實現(xiàn)電路復(fù)雜，而且多個環(huán)路的控制造成補(bǔ)償電路設(shè)計困難。4.1.2 控制技術(shù)的選擇根據(jù)上述各種控制技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合本設(shè)計的要求，本論文的控制技術(shù)選擇PWM模式(脈寬調(diào)制控制)。它的特點(diǎn)是噪聲低、滿負(fù)載時效率高且能工作在連續(xù)導(dǎo)通模式。這種控制技術(shù)能夠在較寬的負(fù)載范圍內(nèi)保持較高的轉(zhuǎn)換率。此外由于開關(guān)頻率是固定的，因而使得噪聲頻譜的帶寬很窄，這樣只需簡單的低通濾波器就能大大降低輸出電壓的紋波9。因此選擇PWM控制技術(shù)。4.2 BOOST轉(zhuǎn)換器的控制模式的選取本論文中的Boost型DC-DC轉(zhuǎn)換器選擇電壓控制模式。電壓模式控制PWM是60年代后期開關(guān)穩(wěn)壓電源剛剛開始發(fā)展時而采用的第一種控制方法。該方法與一些必要的過電流保護(hù)電路相結(jié)合，至今仍然在工業(yè)界很好地被廣泛應(yīng)用。電壓模式控制只有一個電壓反饋閉環(huán)，采用脈沖寬度調(diào)制法，即將電壓誤差放大器采樣放大的慢變化的直流信號與恒定頻率的三角波上斜坡信號相比較，通過脈沖寬度調(diào)制原理，得到當(dāng)時的脈沖寬度，逐個脈沖的限流保護(hù)電路必須另外附加10。當(dāng)輸入電壓突然變小或負(fù)載阻抗突然變小時，因為主電路有較大的輸出電容C及電感L的相移延時作用，輸出電壓的變小也延時滯后，輸出電壓變小的信息還要經(jīng)過電壓誤差放大器的補(bǔ)償電路延時滯后，才能傳至PWM比較器將脈寬展寬。這兩個延時滯后作用是使瞬態(tài)響應(yīng)變慢的主要原因。圖4-1為電壓模PWM控制BOOST型DC-DC轉(zhuǎn)換器的結(jié)構(gòu)圖。URPWM 圖4-1 電壓模式控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)電壓模式控制的優(yōu)點(diǎn)：(1)PWM三角波幅值較大，脈沖寬度穩(wěn)壓時具有較好的抗噪聲裕量；(2)占空比調(diào)節(jié)不受限制；(3)壓效應(yīng)較好；(4)單一反饋電壓閉環(huán)設(shè)計，調(diào)試比較容易；(5)對輸出負(fù)載的變化有較好的響應(yīng)穩(wěn)壓11。其缺點(diǎn)有：(1)對輸入電壓的變化動態(tài)響應(yīng)較慢；(2)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計本來就較為復(fù)雜，閉環(huán)增益隨輸入電壓而變化使其更為復(fù)雜；(3)由于L、C為兩個動態(tài)變量，系統(tǒng)控制環(huán)雙極點(diǎn)，在補(bǔ)償設(shè)計誤差放大器時，需要將主極點(diǎn)低頻衰減，或者增加一個零點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償；(4)在傳感及控制磁芯飽和故障狀態(tài)方面較為麻煩復(fù)雜12。4.3 BOOST轉(zhuǎn)換器的控制算法的分析本設(shè)計選擇應(yīng)用較為廣泛的PI/PID算法作為轉(zhuǎn)換器的控制算法，下面就這種算法進(jìn)行具體的分析。4.3.1 比例積分控制(PI)的分析 當(dāng)要求控制結(jié)果無余差時，就需要在比例控制的基礎(chǔ)上，加積分控制作用。(1) 比例控制(p)控制器輸出y(t)和偏差信號e(t)成比例關(guān)系 (4-1)Kp比例增益?zhèn)鬟f函數(shù)為 (4-2)比例控制的特點(diǎn)：控制及時、適當(dāng)。只要有偏差，輸出立刻成比例地變化，偏差越大，輸出的控制作用越強(qiáng)?？刂平Y(jié)果存在靜差，即調(diào)節(jié)作用是以偏差存在為前提條件，不可能做到無靜差調(diào)節(jié)。(2) 積分控制(I)輸出變化量y與輸入偏差e的積分成正比 (4-3)TI 積分時間積分控制的特點(diǎn)：當(dāng)有偏差存在時，積分輸出將隨時間增長（或減?。?；當(dāng)偏差消失時，輸出能保持在某一值上。積分作用具有保持功能，故積分控制可以消除余差。積分輸出信號隨著時間逐漸增強(qiáng)，控制動作緩慢，故積分作用不單獨(dú)使用。(3) 比例積分控制(PI)若將比例與積分組合起來，既能控制及時，又能消除余差 。 輸出變化量y與輸入偏差e的關(guān)系如下： (4-4)傳遞函數(shù)為 (4-5)積分時間TI對系統(tǒng)過渡過程的影響： 在一個純比例控制的閉環(huán)系統(tǒng)中引入積分作用時，若保持控制器的比例度不變，則可從下圖4-2所示的曲線族中看到，隨著TI減小，則積分作用增強(qiáng)，消除余差較快，但控制系統(tǒng)的振蕩加劇，系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降；TI過小，可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定13。y(t)y(0)y(t)y(0)(a) 擾動作用(b) 設(shè)定作用ttT1縮短T1圖4-2 積分時間TI對系統(tǒng)過渡過程的影響結(jié)論： 在比例控制系統(tǒng)中引入積分作用的優(yōu)點(diǎn)是能夠消除余差，然而降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；若要保持系統(tǒng)原有的衰減比，必須相應(yīng)加大控制器的比例度，這會使系統(tǒng)的其它控制指標(biāo)下降12。因此，如果余差不是主要的控制指標(biāo)，就沒有必要引入積分作用。 由于比例積分控制器具有比例和積分控制的優(yōu)點(diǎn)，有比例度和TI兩個參數(shù)可供選擇，因此適用范圍比較寬廣，多數(shù)控制系統(tǒng)都可以采用。 4.3.2 比例積分微分控制(PID)的分析對于慣性較大的對象，常常希望能加快控制速度，此時可增加微分作用。(1) 微分控制(D)理想微分 (4-6)式中： 微分時間 偏差變化速度 微分控制的特點(diǎn)：微分作用能超前控制。在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間，微分立即產(chǎn)生強(qiáng)烈的調(diào)節(jié)作用，使偏差盡快地消除于萌芽狀態(tài)之中。微分對靜態(tài)偏差毫無控制能力。當(dāng)偏差存在，但不變化時，微分輸出為零，因此不能單獨(dú)使用。必須和P或PI結(jié)合，組成PD控制或PID控制。微分時間對系統(tǒng)過渡過程的影響：在負(fù)荷變化劇烈、擾動幅度較大或過程容量滯后較大的系統(tǒng)中，適當(dāng)引入微分作用，可在一定程度上提高系統(tǒng)的控制質(zhì)量。當(dāng)被控變量一有變化時，根據(jù)變化趨勢適當(dāng)加大控制器的輸出信號，將有利于克服擾動對被控變量的影響，抑制偏差的增長，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性14。微分時間TD的大小對系統(tǒng)過渡過程的影響，如圖4-3所示。若取TD太小，則對系統(tǒng)的控制指標(biāo)沒有影響或影響甚微，如圖中曲線1；選取適當(dāng)?shù)腡D，系統(tǒng)的控制指標(biāo)將得到全面的改善，如圖中曲線2；但若TD取得過大，引入的微分控制作用太強(qiáng)。 增加y(t)y(0)t123圖4-3 微分時間TD的大小對系統(tǒng)過渡過程的影響(2) 比例積分微分控制(PID)輸出變化量y與輸入偏差e的關(guān)系如下： (4-7)傳遞函數(shù)： (4-8)將比例、積分、微分三種控制規(guī)律結(jié)合在一起，只要三項作用的強(qiáng)度配合適當(dāng)，既能快速調(diào)節(jié)，又能消除余差，可得到滿意的控制效果。4.4 BOOST轉(zhuǎn)換器的控制算法仿真4.4.1 PI控制算法的仿真 系統(tǒng)的閉環(huán)結(jié)構(gòu)框圖如圖4-4： +_M(s)G(s)KVref給定PISystem圖4-4 由PI調(diào)節(jié)器組成的系統(tǒng)閉環(huán)結(jié)構(gòu)框圖將計算的電感、電容等參數(shù)值代入式3-9，可得Boost型轉(zhuǎn)換器的傳遞函數(shù)為(4-9)在matlab中進(jìn)行控制算法的仿真，PI控制器的參數(shù)，仿真結(jié)構(gòu)圖如圖4-5。圖4-5 PI控制的仿真結(jié)構(gòu)圖系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如下圖4-6所示：圖4-6 PI控制的系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖4.4.2 PID控制算法的仿真在matlab中進(jìn)行控制算