（高等教育學(xué)專業(yè)論文）工科高等職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究.pdf

工科高等職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究中文摘要 中文摘要 近年來，由于我國高等職業(yè)教育發(fā)展迅速，高等數(shù)學(xué)課程在課程內(nèi)容、教學(xué) 手段、教學(xué)評價(jià)等方面存在很多問題，高等數(shù)學(xué)課程再也不能沿用普通本科教育 的設(shè)置方法進(jìn)行簡單地壓縮、刪減，而是需要對原有的課程進(jìn)行改革，構(gòu)建具有高 等職業(yè)教育特色的課程體系。 本文在文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合問卷調(diào)查和訪談的情況，用定量研究的方法對 高等數(shù)學(xué)課程的定位，高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容設(shè)置，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)評價(jià)，高 等數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程的關(guān)系，以及高等數(shù)學(xué)課程與學(xué)生職業(yè)發(fā)展的關(guān)系等幾方 面進(jìn)行了調(diào)查分析。認(rèn)為在工科高等職業(yè)院校中高等數(shù)學(xué)課程作為工科專業(yè)一門 重要的基礎(chǔ)理論課程，在培養(yǎng)高技能的勞動者的培養(yǎng)目標(biāo)下，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容設(shè)置 的原則是“必需、夠用 。并給出了對高等數(shù)學(xué)課程改革的建議：構(gòu)建模塊化高等 數(shù)學(xué)課程體系和多元化的考核評價(jià)方法。 關(guān)鍵詞：工科高職院校高等數(shù)學(xué)改革 作者：王瑾 指導(dǎo)老師：母小勇教授 as t u d y0 nt l l cr c f 0 訂i lo f a d v 雛c e dm a 也c m a t 迪墊堅(jiān)熊塑! 壁! 塑型璺竺! ! 塑垡墅曼! 呈! 墮篁 壘壘壁墅堅(jiān) a s t u d yo nt h er e f o r mo f a d v a n c e dm a t h e m a t i c si n h i g hv _ 0 c a t i o n a lc o l l e g eo fe n g i n e e r i n g a b s t r a c t i i lt l l ep 笛tf e wy e a r s ，w i t l lt l l er a 撕dd e v e l 叩m e n to fh i g h 、，0 c a t i o n a le d u c a t i o l l 嘰1 e r el i es 鋤e 仃o u b l ef o l l o w i 芏l g ，r e d l l c i n go rc u ：t t i i 堰也el l n d e 刪u a t ea d v a n c e d m a t h 鋤a t i c s ，w h i c hr e q u i i c su st 0r e f 0 皿m ec 嘶c u l n 缸db u i l dt l l i sc o u 】曬e 、 ，i t l l v o c a 土i o n a le d u c a t i o i l a lc b a r a c t 麗s t i c s b 夠e do nt h er e s e a r c ho fd o 伽吼e n t s ，a c c o r d i l l gt 0t 1 1 eq u e s t i o 衄a i 陽鯽r v e y s 觚d c 6 n v e r s a t i o 璐，t k sp a p e rm a k e sa n 鋤l y s i so ft l l ef m l c t i o n t h ec o n t e n t ，m ee v a j 岫t i o n o ft e a c h i n g 柚di t sc o m l e c 廿o nw i 廿lt h es p l e c i a l t i e s 鋤dw i 廿l l ed e v e l o p i n e n to ft l l e s t l l d e n t s c a 粥盯m d e rt l l eq u a n t i 觚v ee x 鋤1 i n 觚o n 1 1 1 ec o n c l 璐i o ni s 他a c h e dt h a t 鶴a 缸d 鋤e n t a l 咄t i c u l 眥i nh 咄v 0 c a t i o 砌 c o l l e g eo fe n 西n e e 血g ，a d v 弛c e d m a t b e m a _ t i c ss h o u l df o l l o wt h ep 血c i p l eo fe s s e 而a h 地s s 鋤da d e q u a ：t c n e s su n d 。rt h e g l l i d a n c eo f c u l t i v a ：t i o no ft h ew e l l - 掣融i f i e dw o r k e 培a 如m l c r 叭g g e s t i o ni sa l s og i v e n t h a tm o d u l 商z e ds h l l ( m l r e sa n dd i v e r s i f i e de v a i u a t i o n sb eb u i l ti ns u c hs c h o o l s k e yw o r d s ：e n 百n e e 血g ，h i g hv 0 c a t i o i l a lc 0 1 l e g e s ，a d v 鋤c e dm a 也e m 撕c s ， 他f o n n w n t t e nb yw r 鋤g j i i l s u p e r v i s e db y 仉x i a o y o n g 蘇州大學(xué)學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明及使用授權(quán)聲明 學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所提交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨(dú)立 進(jìn)行研究工作所取得的成果除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文 不含其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不含為獲得蘇 州大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位證書而使用過的材料。對本文的研究作 出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人承擔(dān)本 聲明的法律責(zé)任。 研究生簽名：主 日期：蘭1 1 ：絲：1 8 學(xué)位論文使用授權(quán)聲明 蘇州大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)信息研究所、國家圖書館、清華大學(xué)論 文合作部、中國社科院文獻(xiàn)信息情報(bào)中心有權(quán)保留本人所送交學(xué)位論 文的復(fù)印件和電子文檔，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論 文本人電子文檔的內(nèi)容和紙質(zhì)論文的內(nèi)容相一致。除在保密期內(nèi)的 保密論文外，允許論文被查閱和借閱，可以公布( 包括刊登) 論文的 全部或部分內(nèi)容。論文的公布( 包括刊登) 授權(quán)蘇州大學(xué)學(xué)位辦辦理。 研完生簽名：翊 導(dǎo)師簽名 日期：型2 ：! ! ：! 墨 期：衫哆p 佬 工科高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究第l 章引言 第1 章引言 1 1 問題提出 我國高等職業(yè)教育目前還處在初創(chuàng)時(shí)期，高職院校在教學(xué)計(jì)劃、課程教育模 式、教學(xué)模式和課程體系等方面都承襲了本科院校學(xué)科型的許多做法。而我國工 科高等數(shù)學(xué)課程的基本模式在1 9 5 2 年院系調(diào)整后便已經(jīng)基本形成，歷經(jīng)幾十年沒 有大的變化。顯然已經(jīng)不能滿足工科高職對數(shù)學(xué)的需求，體現(xiàn)在隨著當(dāng)代科學(xué)技 術(shù)的迅猛發(fā)展，以及對現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識的需求和依賴，對數(shù)學(xué)提出了更高更新的要求， 傳統(tǒng)的、古典的工科高等數(shù)學(xué)內(nèi)容已遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了時(shí)代的需要。不少工科職業(yè)院 校雖然進(jìn)行了改革，但是仍然大量存在本科壓縮型的學(xué)科型課程結(jié)構(gòu)和教學(xué)模式 的痕跡，不能夠凸顯職業(yè)教育特色。在工科高等職業(yè)教育中高等數(shù)學(xué)課程必須科 學(xué)定位、理性回歸，培養(yǎng)適合當(dāng)?shù)厣鐣徒?jīng)濟(jì)發(fā)展需要的適用人才。 1 1 1 現(xiàn)行工科高職高等數(shù)學(xué)課程中存在的主要問題 l 、教材情況：目前，有許多院校仍采用了同濟(jì)大學(xué)編的高等數(shù)學(xué)作為教 材，或是以同濟(jì)大學(xué) 生源較差，所具備的基礎(chǔ)知識與教學(xué)要求脫節(jié)，學(xué)生學(xué)習(xí)困難，也給教 學(xué)帶來一定的困難。 ( 2 ) 思想活躍、個(gè)性突出，樂于接受新鮮事物，但又厭惡理論學(xué)習(xí)。 ( 3 ) 期望自己掌握一技之長，今后有所作為，但又缺乏腳踏實(shí)地精神。 1 9 工科高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究第3 章調(diào)查研究 ( 4 對高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識不足，因此產(chǎn)生不重視，不認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，缺乏積 極性與主動性。 3 、高職院校高等數(shù)學(xué)課程現(xiàn)實(shí)狀況 ( 1 ) 現(xiàn)行教學(xué)內(nèi)容存在著嚴(yán)重的“供與需 的矛盾。 高技術(shù)含量的職業(yè)崗位對數(shù)學(xué)有著比較高的需求，各大類專業(yè)對數(shù)學(xué)教學(xué)也 有比較高的需求。這種高要求，主要是體現(xiàn)在知識的廣度上，而不是體現(xiàn)在知識 的深度和難度上。而目前高職學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)水平差距比較大，平均水平比較低。 矛盾主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 課程的深度( 如抽象函數(shù)、形式化的表述與嚴(yán)密的邏輯) 與專業(yè)學(xué)習(xí)中用 到的具體計(jì)算方法上。 教學(xué)中重視推理和實(shí)際中需要進(jìn)行繁瑣的計(jì)算上。理論上嚴(yán)密、邏輯上嚴(yán) 謹(jǐn)?shù)囊髧?yán)重束縛了教師的手腳，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，從而不可避免地使一 部分學(xué)生對數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生了畏難情緒，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱和興趣。 完整的知識體系和實(shí)際中部分知識的具體應(yīng)用上。 專業(yè)需求的全面性和職業(yè)崗位需求的單一性上。 專業(yè)需求的理論完整性和職業(yè)崗位需求的實(shí)用性上。 ( 2 ) 課程內(nèi)容與授課時(shí)數(shù)的矛盾。 教學(xué)內(nèi)容和授課時(shí)數(shù)之間存在著顯著的矛盾。在工科高職院校中，基本上高 等數(shù)學(xué)的授課時(shí)數(shù)都在9 6 1 3 6 學(xué)時(shí)左右。傳統(tǒng)的高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系上 要求面面俱到，理論上追求嚴(yán)謹(jǐn)，這不僅不能適應(yīng)專業(yè)要求，而且造成高等數(shù)學(xué) 教學(xué)中教學(xué)內(nèi)容多與課時(shí)少的矛盾。隨著高職教育改革的推進(jìn)，各專業(yè)課程設(shè)置 和教學(xué)內(nèi)容作了相應(yīng)的調(diào)整，提高了對數(shù)學(xué)的要求，但同時(shí)縮減了數(shù)學(xué)教學(xué)的課 時(shí)，進(jìn)一步加劇這一矛盾，使得教師為了完成教學(xué)任務(wù)而疲于趕教學(xué)進(jìn)度，對一 些重點(diǎn)內(nèi)容和應(yīng)當(dāng)精講細(xì)講的內(nèi)容在教學(xué)過程中難以展開，影響了教學(xué)質(zhì)量和效果。 ( 3 ) 對基礎(chǔ)課與專業(yè)課的關(guān)系研究不夠，在制定教學(xué)計(jì)劃時(shí)對高等數(shù)學(xué)教學(xué) 提不出很確切的要求，使得“必需 “夠用”的原則得不到落實(shí)。數(shù)學(xué)與專業(yè)教材 編寫組之間缺乏溝通與交流。高等數(shù)學(xué)在專業(yè)建設(shè)中應(yīng)有的作用沒有得到體現(xiàn)。 4 、專業(yè)課程對高等數(shù)學(xué)知識的需求 ( 1 ) 部分主干專業(yè)課程對高等數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的需求 工科高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究 第3 章調(diào)查研究 表7 部分主干專業(yè)課程對高等數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的需求 課程 專業(yè)課相應(yīng)知識點(diǎn)所需相關(guān)高數(shù)內(nèi)容 名稱 連續(xù)量的力矩的計(jì)算定積分計(jì)算及微元法 重心、點(diǎn)的運(yùn)動定積分的物理應(yīng)用 非均勻變形的情況下的線應(yīng)變導(dǎo)數(shù)概念 微分的概念、利用微分進(jìn)行近似計(jì)算、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力和強(qiáng)度條件 工 定積分 程 剪力圖與彎矩圖 利用導(dǎo)數(shù)求極值、二階導(dǎo)數(shù)及曲線的凹 力 向 學(xué) 慣性矩、合力 定積分 梁的變形的計(jì)算、壓桿的臨界載荷二階常系數(shù)線性微分方程 撓曲線的近似微分方程、點(diǎn)和剛體運(yùn)動導(dǎo)數(shù)的幾何、物理意義、二階導(dǎo)數(shù)的應(yīng) 中的速度、加速度大小以及方向用、曲率、微分方程 動能定理曲線積分 機(jī)械設(shè) 圖解和解析法設(shè)計(jì)盤形凸輪輪廓導(dǎo)數(shù)的概念、二階導(dǎo)數(shù)、定積分 計(jì)基礎(chǔ) 電工 交變電流等導(dǎo)數(shù)和積分 技術(shù) 電子技晶體管放大電路和帶電源的簡易函數(shù)發(fā)導(dǎo)數(shù)概念、極值概念、定積分 術(shù)基礎(chǔ)生器案例相關(guān)基礎(chǔ)知識 機(jī)械制加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析方法中( 屬于了解定積分及幾何應(yīng)用、概率密度函數(shù)、概 造技術(shù)內(nèi)容) 率分布函數(shù)及方差 工科高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究 第3 章調(diào)查研究 需求深度：數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)和思想常被觸及；數(shù)學(xué)判定定理的結(jié)論常被使用； 數(shù)學(xué)計(jì)算所涉較淺，只用到較基本的計(jì)算。還有一些內(nèi)容只是要求學(xué)生了解的， 因此所需數(shù)學(xué)知識也只是單純的公式而已。 工科高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究 第4 章結(jié)果分析 第4 章結(jié)果分析 4 1 高等數(shù)學(xué)課程在工科高等職業(yè)教育中作用和地位分析 在過去精英化教育中，無論對教師還是學(xué)生而言，學(xué)習(xí)重要性是不言而喻的。 而現(xiàn)在大眾化教育，有相當(dāng)一部分學(xué)生，甚至教師不同程度地存在著學(xué)習(xí)高等數(shù) 學(xué)到底有什么作用、需不需要學(xué)以及為什么學(xué)的疑慮。調(diào)查顯示，大部分學(xué)生能 夠意識到高等數(shù)學(xué)是對思維的訓(xùn)練，能夠培養(yǎng)抽象思維能力、創(chuàng)造力、獨(dú)立思考 能力、解決問題能力和發(fā)展智力。數(shù)學(xué)的價(jià)值，主要在于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維精 神，揭示數(shù)學(xué)背后隱藏的文化價(jià)值，是一個(gè)重要方面。在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)突出數(shù)學(xué) 的文化本質(zhì)。學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的中選擇“訓(xùn)練思維能力一所占比例較大， 認(rèn)為通過學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)可以訓(xùn)練思維能力所占比例在6 0 左右。從上面的調(diào)查結(jié) 果中可以看出來，在這一方面高等數(shù)學(xué)課程比較成功。但另一方面，雖然目前各 工科高職院校能夠從專業(yè)的要求出發(fā)，意識到高等數(shù)學(xué)是專業(yè)必需的教學(xué)內(nèi)容， 是培養(yǎng)方案中必不可少的成分，將高等數(shù)學(xué)作為一門必修課程開設(shè)。但大多數(shù)人 對高等數(shù)學(xué)在高職教育尤其是工科專業(yè)中所起到的基礎(chǔ)作用，以及作為工具對后 繼專業(yè)課程的服務(wù)作用認(rèn)識不夠。這在某種程度上反映了高等數(shù)學(xué)課程仍緊守著 固有的自身知識體系，未能與專業(yè)課程緊密結(jié)合，未能很好的體現(xiàn)職業(yè)教育特點(diǎn)。 4 2 工科高職教育中高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的設(shè)置分析 4 2 1 基本內(nèi)容設(shè)置 1 、微積分在專業(yè)學(xué)科中占有很重要的地位 在“結(jié)合你的專業(yè)，你認(rèn)為高等數(shù)學(xué)課程中應(yīng)有以下哪些內(nèi)容 一題中，9 6 的學(xué)生選擇了微積分。這表明作為傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的微積分是各專業(yè)所需 的基本內(nèi)容，是每個(gè)工科專業(yè)必須學(xué)習(xí)的基本數(shù)學(xué)，也是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識( 如 常微分方程、級數(shù)等) 的基礎(chǔ)。 ( 1 ) 在專業(yè)學(xué)科中有些概念由微積分的相應(yīng)概念給出。如：內(nèi)力在一點(diǎn)處的 分布集度應(yīng)力就是軸向拉力f 對載面a 的導(dǎo)數(shù)，即p ：l i i i l 等：華。通過 鰣- + o 4 況哇 導(dǎo)數(shù)給出了應(yīng)力的概念之后，以后的應(yīng)力分析才有了基礎(chǔ)( 依據(jù)) 。而平面物體對 坐標(biāo)軸的靜矩、形心坐標(biāo)、慣性矩、慣性積和功的定義等都是通過積分來定義的。 工科高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究第4 章結(jié)果分析 ( 2 ) 一些原理、定理或概念間關(guān)系通過微積分表達(dá)。如，變形體虛功原理、 功和互等定理、荷載集度剪力圖和彎矩圖之間的關(guān)系等。 ( 3 ) 專業(yè)計(jì)算應(yīng)用微積分。如，剪應(yīng)力計(jì)算公式、梁的變形計(jì)算、結(jié)構(gòu)位移 計(jì)算、梁及剛架的平移。還有，平行條件的校核、影響線的應(yīng)用、水準(zhǔn)面曲率對 高程、水平距離的影響、圓曲線的詳細(xì)測設(shè)、道路施工豎曲線的測設(shè)、等等。 2 、不同專業(yè)對高等數(shù)學(xué)內(nèi)容需求的側(cè)重點(diǎn)有所不同 有超過半數(shù)的學(xué)生選擇了“級數(shù) 、“常微分方程和“數(shù)學(xué)建模 三個(gè)內(nèi)容， “線性代數(shù)一和“概率統(tǒng)計(jì) 分別有3 5 和2 3 的人選擇。作出這樣的選擇與學(xué) 生的專業(yè)背景是分不開的。如電子專業(yè)課程中除了大量應(yīng)用一元函數(shù)微積分外， 在電路分析基礎(chǔ)中還用到線性方程組、傅氏級數(shù)展開以及拉普拉斯變換和反變換； 在模擬電子技術(shù)中應(yīng)用常微分方程甚至還用到淺顯的離散數(shù)學(xué)知識；在數(shù)字電子 技術(shù)和自動控制系統(tǒng)中，用到常微分方程；在電機(jī)及拖動里用到冪級數(shù)展開等。 教授高等數(shù)學(xué)的教師往往是畢業(yè)于數(shù)學(xué)專業(yè)，不了解工科專業(yè)知識，對工科 專業(yè)課程內(nèi)容生疏，導(dǎo)致“必需”、“夠用 的原則得不到落實(shí)，用的沒講，講的 不用。專業(yè)課程要用到數(shù)學(xué)的時(shí)候，數(shù)學(xué)課沒上到，進(jìn)度滯后于需要，教學(xué)內(nèi)容 雖都是一元函數(shù)微積分，但專業(yè)最要用的數(shù)學(xué)內(nèi)容卻往往是忽略不講，如曲率、 曲率半徑，極坐標(biāo)方程的曲線等。導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)在專業(yè)建設(shè)中應(yīng)有的作用沒有得 到體現(xiàn)。 一元微積分是工科各專業(yè)的基本要求，屬于基礎(chǔ)的部分，同時(shí)一元函數(shù)微積 分也是常微分方程等課程的基礎(chǔ)。因此，這一部分作為每個(gè)專業(yè)必須學(xué)習(xí)的基礎(chǔ) 數(shù)學(xué)，在第一學(xué)期開設(shè)。第二學(xué)期根據(jù)不同專業(yè)的需要分別開設(shè)常微分方程，級 數(shù)，線性代數(shù)以及微積分在工科學(xué)科中的實(shí)際應(yīng)用等。 4 2 2 課程內(nèi)容的應(yīng)用性 調(diào)查顯示，超過七成的學(xué)生希望加強(qiáng)應(yīng)用性內(nèi)容的教學(xué)，希望學(xué)習(xí)一些高等 數(shù)學(xué)在生活與生產(chǎn)等領(lǐng)域的廣泛、具體的應(yīng)用。數(shù)學(xué)的力量在于應(yīng)用。雖然教學(xué) 大綱上明確規(guī)定了提高學(xué)生的應(yīng)用能力是高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)之一。但目前廣泛 使用的高等數(shù)學(xué)教材中應(yīng)用性題目僅限于物理學(xué)。而受到課時(shí)數(shù)的限制等原因的 影響，這部分內(nèi)容一直都不受到重視。從這一調(diào)查結(jié)果可以看出，目前高等數(shù)學(xué) 課程對于應(yīng)用性內(nèi)容，無論是課程內(nèi)容設(shè)置方面還是教學(xué)方式上都做得還不夠， 還應(yīng)該進(jìn)一步加強(qiáng)。 工科高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究 第4 章結(jié)果分析 要使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性，一個(gè)有效的途徑就是讓他覺得數(shù)學(xué)是有用的。 所謂“應(yīng)用包括在專業(yè)方面的應(yīng)用和各行各業(yè)方面的應(yīng)用。在教學(xué)中可以結(jié)合 專業(yè)和實(shí)際問題精心設(shè)計(jì)一些有適當(dāng)難度的題目，而不是教材上的簡單的應(yīng)用題 之類。這些問題的解決即可以滿足學(xué)生的“實(shí)用刀主義傾向，又使高職院校教學(xué) 特色得到體現(xiàn)。在職業(yè)教育中，高等數(shù)學(xué)課程還需要針對不同的專業(yè)要求，強(qiáng)化 應(yīng)用性。編輯與專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用題，如在講到定積分的物理應(yīng)用中，可以生動地 模擬三峽大壩截流的作功問題，學(xué)習(xí)傅立葉級數(shù)時(shí)，介紹現(xiàn)代通訊技術(shù)與它的密 切關(guān)系。 4 2 3 數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 調(diào)查結(jié)果顯示，微積分、線性代數(shù)和常微分方程是現(xiàn)行的適應(yīng)學(xué)生要求的高 等數(shù)學(xué)主打課程，而且也要求一些諸如數(shù)學(xué)建模等實(shí)驗(yàn)性較強(qiáng)的課程。超過七成 的學(xué)生希望課程內(nèi)容中有數(shù)學(xué)建模。八成的學(xué)生贊成引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。 數(shù)學(xué)建模用于解決專業(yè)課中的實(shí)際問題，也用于解決生產(chǎn)科研中的實(shí)際問題 國。這就是說要把一個(gè)具體的實(shí)際問題化為數(shù)學(xué)問題，即根據(jù)實(shí)際問題的已知條件、 要解決的問題進(jìn)行分析，抓住主要因綮，略去次要因素，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來解 決。建立數(shù)學(xué)模型是高等數(shù)學(xué)課為專業(yè)課、生產(chǎn)科研服務(wù)的重要途徑。如果高等 數(shù)學(xué)課教師能夠盡可能地在數(shù)學(xué)建模的方法指導(dǎo)下進(jìn)行教學(xué)，盡可能地創(chuàng)設(shè)或恢 復(fù)數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過程，也就是說從現(xiàn)實(shí)原型出發(fā)，充分運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、分 析、綜合、歸納、抽象、概括等基本的數(shù)學(xué)思維方法，由此獲得數(shù)學(xué)概念、基本 關(guān)系、通過推演獲得公式、定理，從而建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，使問題得以解決， 這樣不僅訓(xùn)練了數(shù)學(xué)建模，而且這樣的課程是生動的、完整的，學(xué)生容易理解， 也容易記得住。 。 一些工科高職院校片面理解“降低難度，弱化理論 ，單純將“數(shù)學(xué)計(jì)算 成 為高等數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容，甚至是唯一內(nèi)容。從一些工科高職院校近三年的數(shù) 學(xué)考試題來看，考試內(nèi)容幾乎全部是計(jì)算題。幾乎不考證明題或者應(yīng)用題。數(shù)學(xué) 是從哪里來的數(shù)學(xué)又到哪里去? 學(xué)生全然不知。難怪學(xué)生是只為“應(yīng)試 而學(xué)。 過分強(qiáng)調(diào)運(yùn)算的技巧性易使知識的連續(xù)性受到損壞。在對專業(yè)課程的考察后發(fā)現(xiàn)， 專業(yè)課程中的計(jì)算( 即使是涉及高等數(shù)學(xué)知識) 也是不復(fù)雜的，而且運(yùn)算技巧在 教學(xué)中需要花費(fèi)大量的時(shí)間，學(xué)生也不易消化掌握。目前數(shù)學(xué)軟件己經(jīng)能夠完成 。齊邦交論工科高等數(shù)學(xué)課如何為專業(yè)課服務(wù) j 天水師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2 0 0 6 ( 5 ) 。張里千試談應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展加強(qiáng)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的學(xué)風(fēng)( 下半篇) j 。數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2 0 0 l ，( 4 ) 。 2 5 工科高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究第4 章結(jié)果分析 絕大部分的運(yùn)算功能。許多學(xué)校開展的數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽活動是“數(shù) 學(xué)應(yīng)用”的有益嘗試。在此基礎(chǔ)上開設(shè)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)技術(shù) 的結(jié)合，是“數(shù)學(xué)應(yīng)用 的進(jìn)一步提高。 加強(qiáng)實(shí)踐性活動，利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力是專業(yè) 技術(shù)人員應(yīng)具備的素質(zhì)和能力。但這方面的教育，恰是目前教育體系中的薄弱環(huán) 節(jié)。專業(yè)課的教師常常感到學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力差， 一些學(xué)生做畢業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，不會靈活運(yùn)用學(xué)過的理論知識進(jìn)行課題設(shè)計(jì)或解決問題， 過于依賴教師。針對這些情況，一方面增設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。所用的計(jì)算軟件主要有： e x c e l ，s s e ，m a l l a b 等，通過圖形演示與數(shù)值計(jì)算，如求極限、導(dǎo)數(shù)、積分以 及代數(shù)方程、微分方程的求解等；對實(shí)際問題的計(jì)算機(jī)模擬與求解，主要以生 產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)模型求解作為“實(shí)驗(yàn) 內(nèi)容，優(yōu)化決策中的線性規(guī)劃模型、以及 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析、回歸分析等，使學(xué)生進(jìn)一步深入理解數(shù)學(xué)的基本要領(lǐng)和理 論，了解相關(guān)的數(shù)值計(jì)算法，初步掌握數(shù)學(xué)軟件的使用方法，為將來的學(xué)習(xí)和科 研活動打下一定的基礎(chǔ)。另一方面，組織開展一些實(shí)際背景的調(diào)查研究活動，選 擇一些問題做建模案例。要求學(xué)生自己收集數(shù)據(jù)及相關(guān)的資料，進(jìn)行思考分析， 并在教師的指導(dǎo)下解決問題。使數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用變成學(xué)生研究、探討的實(shí)踐活動。 注重以下三方面的能力培養(yǎng)( 1 ) 應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力。如：能運(yùn)用m a 廿a b 或 m a t h e m 撕c a 的工具或插件直接進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算、繪圖，利用m a u a b 、m a t l l e m a t i c a 編程解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。( 2 ) 根據(jù)所給的實(shí)際問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力。( 3 ) 利 用所建模型求解的結(jié)果解釋和預(yù)見客觀事物的能力。 但是，高職院校的理論課時(shí)呈現(xiàn)壓縮趨勢，現(xiàn)階段不可能增設(shè)數(shù)學(xué)建模課程 或數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。充其量只能以選修課的形式開設(shè)。這樣只能滿足一部分學(xué)生的 需求，而大多數(shù)學(xué)生仍然體會不到數(shù)學(xué)的“來龍去脈 。 4 3 工科高職教育中高等數(shù)學(xué)課程的考核評價(jià)分析 調(diào)查顯示，傳統(tǒng)的考核評價(jià)方式對促進(jìn)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)能起到一些效果， 這種選擇占6 8 ；很有效果為2 2 ；沒有效果為1 0 。但認(rèn)為傳統(tǒng)的閉卷限時(shí)考 試能如實(shí)評價(jià)學(xué)生對知識的理解程度和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力的人只有9 ，持相反觀點(diǎn) 的卻有6 4 。 造成這一結(jié)果的原因在于，目前高職院校高等數(shù)學(xué)考核評價(jià)中存在如下問題： 1 、考試觀念落后陳舊，與高職人才觀和質(zhì)量觀不相適應(yīng)。在考試命題、閱卷 工科高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究第4 章結(jié)果分析 方面，許多課程都是任課教師自己命題，自己閱卷，教師一般是根據(jù)自己所教授 的主要內(nèi)容以及自己認(rèn)為是重點(diǎn)的內(nèi)容進(jìn)行命題，很少對應(yīng)教學(xué)大綱所規(guī)定的學(xué) 生應(yīng)該達(dá)到的知識、能力等目標(biāo)層次進(jìn)行命題。導(dǎo)致命題在一定程度上，缺乏科 學(xué)性和規(guī)范性，閱卷更是有較大的隨意性。 2 、考試方法簡單，手段單一?？荚嚥荒芨鶕?jù)課程的性質(zhì)和特點(diǎn)、學(xué)生的個(gè)性 與差異來進(jìn)行，不利于考察學(xué)生對知識的真正理解程度，不利于調(diào)動和發(fā)揮教師 進(jìn)行考試研究和探索的積極性，不利于全面、真實(shí)考核學(xué)生的知識與能力。 3 、考試的反饋調(diào)節(jié)功能遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有得到發(fā)揮。在試卷分析方面，往往較多地進(jìn) 行了分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)分析及對學(xué)生掌握和運(yùn)用知識能力方面的分析，未能通過考試對 學(xué)生，在學(xué)習(xí)方面和教師在教學(xué)方面存在的不足，進(jìn)行認(rèn)真和系統(tǒng)地分析。 4 4 數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析 1 、高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與后繼專業(yè)課程學(xué)習(xí)的相關(guān)性分析： 兩個(gè)相關(guān)系數(shù)比較高的數(shù)據(jù)出現(xiàn)在：“高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對專業(yè)課學(xué)習(xí)的幫助 與 “專業(yè)課程學(xué)習(xí)成績在班級中所處的水平 的相關(guān)系數(shù)0 6 5 l ；“高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成 績在班級中所處的水平 與“專業(yè)課程學(xué)習(xí)成績在班級中所處的水平 的相關(guān)系 數(shù)o 5 8 3 。說明“高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對專業(yè)課學(xué)習(xí)的幫助”與“專業(yè)課程學(xué)習(xí)成績在班 級中所處的水平”顯著相關(guān)；靠高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績在班級中所處的水平 與“專業(yè) 課程學(xué)習(xí)成績在班級中所處的水平 顯著相關(guān)。 高等數(shù)學(xué)課程作為一門公共基礎(chǔ)課，其功能有三：一是從量的方面增強(qiáng)學(xué)生 的綜合素質(zhì)；二是培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力；三是為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供必備的 技術(shù)技能。假如一門課程的內(nèi)容包含較多的數(shù)學(xué)工具，則該門課程的成績應(yīng)與數(shù) 學(xué)課的成績有較強(qiáng)的相關(guān)性；假如一門課程的內(nèi)容包含較少的數(shù)學(xué)工具，則該門 課程的成績與數(shù)學(xué)課的成績的相關(guān)性就不顯著。循此思路，我選擇了蘇州工業(yè)職 業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電0 5 c l 班的幾門專業(yè)課程的成績、二個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行相關(guān)分 析。經(jīng)計(jì)算表明，高等數(shù)學(xué)與工程力學(xué)、測量技術(shù)、機(jī)械設(shè)計(jì)、電工電子有較強(qiáng) 的相關(guān)性，而與機(jī)械制圖、機(jī)械加工技術(shù)、電機(jī)與電氣控制等課程的相關(guān)性并不 顯著。這個(gè)結(jié)果并不意外，前四門課程應(yīng)用了較多的高等數(shù)學(xué)知識，后三門課程 對高等數(shù)學(xué)要求較少。同時(shí)，從實(shí)證分析看，高等數(shù)學(xué)作為公共基礎(chǔ)課的前兩個(gè) 功能的作用似乎并不明顯。 在高等數(shù)學(xué)課程中培養(yǎng)的學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法消化吸收工程概念及工程原 2 7 工科高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究第4 章結(jié)果分析 理的能力，對在專業(yè)課中消化吸收專業(yè)知識的能力有教大影響。數(shù)學(xué)課能為專業(yè) 課提供必備的工具，這是其重要功能之一，但也不能過分強(qiáng)調(diào)其“工具 作用， 把數(shù)學(xué)內(nèi)容削減得支離破碎，對概念、公式、定理只知其然，而不知其所以然， 這樣就很難實(shí)現(xiàn)高職數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標(biāo)，甚至連為專業(yè)服務(wù)提供工具的目的也難 以達(dá)到；若過分強(qiáng)調(diào)理論知識的系統(tǒng)性與完整性，又會導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容滯后于現(xiàn)實(shí) 需要。如應(yīng)用電子技術(shù)專業(yè)必修課程電路技術(shù)基礎(chǔ)中涉及導(dǎo)數(shù)問題，計(jì)算機(jī) 等理工類專業(yè)在大學(xué)物理中，一開始就涉及到微分和積分問題，而此時(shí)高等 數(shù)學(xué)教學(xué)還徘徊在極限與連續(xù)的章節(jié)。為此，對高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇可針對 各專業(yè)的特點(diǎn)及對高等數(shù)學(xué)知識的需求廣度與深度的不同，確定教學(xué)內(nèi)容，在盡 可能考慮學(xué)科體系的基礎(chǔ)上不受教科書章節(jié)的限制，重新編排組織和重構(gòu)教學(xué)內(nèi) 容。對某些專業(yè)先用到的數(shù)學(xué)知識可以“急用先學(xué)”，只讓學(xué)生知道其然，在適當(dāng) 的時(shí)候薦知道所以然。這樣看似“不成體統(tǒng) ，但可使學(xué)生在專業(yè)課的學(xué)習(xí)上少一 些障礙，部分解決高等數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)滯后的問題，讓其真正起到服務(wù)專業(yè)課教學(xué)， 服務(wù)培養(yǎng)目標(biāo)的作用?？傊呗殧?shù)學(xué)必須處理好教學(xué)內(nèi)容的實(shí)用性與學(xué)科知識 系統(tǒng)性的關(guān)系，做到既適當(dāng)降低理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，又不放棄理論知識的科學(xué)性；既 強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的應(yīng)用性，又不放棄數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性。 2 、高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與就業(yè)后實(shí)踐應(yīng)用發(fā)展的相關(guān)性分析 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，有關(guān)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多項(xiàng)指標(biāo)與“畢業(yè)生在崗位上所表 現(xiàn)出的工作水平和能力 的相關(guān)系數(shù)很小，說明高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對“畢業(yè)生在崗位 上所表現(xiàn)出的工作水平和能力 的影響程度較小。 但調(diào)查結(jié)果可能受以下兩個(gè)因素干擾：( 1 ) 對“畢業(yè)生在崗位上所表現(xiàn)出的 工作水平和能力 的評價(jià)來自于學(xué)生本人，主觀色彩較濃。( 2 ) 本次調(diào)查的畢業(yè) 生基本上畢業(yè)時(shí)間不超過三年。時(shí)間較短，不能充分反映學(xué)生的發(fā)展情況。 培養(yǎng)出綜合素質(zhì)高、能力強(qiáng)、符合社會需要的畢業(yè)生，是當(dāng)前高等職業(yè)教育 的根本目標(biāo)和主要任務(wù)。數(shù)學(xué)教育作為高等職業(yè)教育的重要組成部分，其在培養(yǎng) 學(xué)生就業(yè)素質(zhì)和能力方面有著其它學(xué)科教育所不可替代的作用。 學(xué)生接受的數(shù)學(xué)知識，因畢業(yè)后進(jìn)人社會幾乎沒有什么機(jī)會應(yīng)用這種作為知 識的數(shù)學(xué)，所以通常是出校門后不到一兩年，很快就忘掉了。然而，不管他們從 事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究 方法、推理方法和著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終身。因此，數(shù) 工科高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究第4 章結(jié)果分析 學(xué)教學(xué)中過分地強(qiáng)調(diào)知識的邏輯關(guān)系以及偏重于知識的宏觀體系是不合適的，對 于學(xué)生來說，更優(yōu)先的問題應(yīng)該是數(shù)學(xué)的精神、思想和方法。當(dāng)前，“以就業(yè)為導(dǎo) 向是職業(yè)院校各類專業(yè)深入進(jìn)行教學(xué)改革的指導(dǎo)思想，它要求學(xué)校教育應(yīng)加強(qiáng) 學(xué)生實(shí)踐能力和就業(yè)能力培養(yǎng)，探索針對崗位與崗位群需要的、以能力為本的教 學(xué)模式。作為各個(gè)專業(yè)公共必修課的高職數(shù)學(xué)教學(xué)，如何盡快擺脫傳統(tǒng)的教學(xué)模 式，構(gòu)建科學(xué)合理的教學(xué)活動結(jié)構(gòu)體系，更好地為專業(yè)教學(xué)乃至培養(yǎng)目標(biāo)服務(wù)， 是高職院校數(shù)學(xué)教師面臨的一個(gè)新課題。 開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的目的應(yīng)在于既使學(xué)生獲得有用的知識，又使學(xué)生獲得有 益的思考方式及有益的思維習(xí)慣。高等教育是一種培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的教育，創(chuàng)造 型人才首先必須具備較扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，其次，在扎實(shí)的基礎(chǔ)知識上具有一定的 研究能力，即解決問題的能力。與其他學(xué)科相比較，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的 解決問題的能力上具有更強(qiáng)的功能。因?yàn)閿?shù)學(xué)是純形式的，觀念上的東西，可以 應(yīng)用在任何一個(gè)領(lǐng)域，這就為數(shù)學(xué)具有這一功能奠定了可能性與潛在性。數(shù)學(xué)知 識的深廣性使一個(gè)未來的社會公民或數(shù)學(xué)工作者不可能在有限的學(xué)習(xí)期間學(xué)完所 有的數(shù)學(xué)。今天的社會是一個(gè)終身學(xué)習(xí)的社會，因此，學(xué)好基本的結(jié)構(gòu)性的數(shù)學(xué) 知識，也自然成為一種必然。 數(shù)學(xué)不僅僅是一種工具，它更是一個(gè)人必備的素養(yǎng)。它會影響一個(gè)人的言行、 思維方式等各個(gè)方面。一個(gè)人，如果他不是以數(shù)學(xué)為終生職業(yè)，那么他的數(shù)學(xué)素 養(yǎng)并不只表現(xiàn)在他能解多難的題，解題有多快，數(shù)學(xué)能考多少分，關(guān)鍵在于他是 否真正領(lǐng)會了數(shù)學(xué)的思想，數(shù)學(xué)的精神，是否將這些思想融會到他的日常生活和 言行中去。數(shù)學(xué)還有另外的作用。數(shù)學(xué)家狄爾曼說：“數(shù)學(xué)能集中，強(qiáng)化人們的注 意力，能夠給人以發(fā)明創(chuàng)造的精細(xì)和謹(jǐn)慎的謙虛精神，能夠激發(fā)人們追求真理的 勇氣和信心，數(shù)學(xué)更能鍛煉和發(fā)揮人門獨(dú)立工作精神。 n m m u u e r 說：“現(xiàn)代 數(shù)學(xué)這個(gè)最令人驚嘆的智力創(chuàng)造，已經(jīng)使人類心靈的目光穿過無限的時(shí)間，使人 類心靈的手延伸到了無邊無際的空間?！睌?shù)學(xué)已成為現(xiàn)代人的基本素養(yǎng)。首先數(shù) 學(xué)的抽象性幫助我們抓住事物的共性和本質(zhì)。例如，建立數(shù)學(xué)模型的過程就是一 個(gè)科學(xué)抽象的過程。這就要求人們善于把問題中的次要因素、次要關(guān)系、次要過 程先撇在一邊，抽出主要因素、主要關(guān)系和主要過程。而后化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題。 這種方法可以用于數(shù)學(xué)以外。其次數(shù)學(xué)賦予知識以邏輯的嚴(yán)密性和結(jié)論的可靠 性。愛因斯坦說“為什么數(shù)學(xué)比其他一切科學(xué)受到特殊的尊重? 一個(gè)理由是。它的 工科高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究 第4 章結(jié)果分析 命題是絕對可靠的和無可爭辯的。而其他一切科學(xué)的命題在某種程度上都是可爭 辯的。并且經(jīng)常處于被新發(fā)現(xiàn)的事物推翻的危險(xiǎn)之中數(shù)學(xué)之所以有高聲譽(yù)，還有 一個(gè)理由，那就是數(shù)學(xué)給精密自然科學(xué)以某種程度的可靠性沒有數(shù)學(xué)，這些科 學(xué)是達(dá)不到這種可靠性的。 第三。數(shù)學(xué)是思維的體操。進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和演算是鍛 煉思維的智力操。這種鍛煉能夠增強(qiáng)思維本領(lǐng)，提高抽象能力、邏輯推理能力和 辯證思維能力。數(shù)學(xué)提供了有特色的思考方式：抽象化：選出為許多不同的現(xiàn)象 所共有的性質(zhì)來進(jìn)行專門研究。符號化：數(shù)學(xué)語言與通常的語言有重大的區(qū)別。 它把自然語言擴(kuò)充，深化。而變?yōu)榫o湊。簡明的符號語言。這種語言是國際性的。 它的功能超過了普通語言，具有表達(dá)與計(jì)算兩種功能。數(shù)學(xué)家赫茲說：“我們無法 避開一種感覺，即這些數(shù)學(xué)公式自有其獨(dú)立的存在，自有其本身的智慧；它們比 我們還要聰明，甚至比發(fā)明它們的人還要聰明；我們從它們得到的比原來裝進(jìn)去 的多。一總之，數(shù)學(xué)語言具有單義性、準(zhǔn)確性和演算性。建立模型，對現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象進(jìn) 行分析，從中找出數(shù)量關(guān)系，并化為數(shù)學(xué)問題。應(yīng)用這些思考方式的經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成數(shù) 學(xué)能力。這是當(dāng)今信息時(shí)代越來越重要的一種智力。它使人們能批判地閱讀，辨 別謬誤，擺脫偏見，估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。數(shù)學(xué)能使我們更好地了解我們生活于其中的充滿 信息的世界。我們知道，語言的讀寫能力是非常重要的。一個(gè)文盲是沒有讀寫能 力的，或者只會寫自己的名字。他很難在社會上找到重要的工作。現(xiàn)在數(shù)學(xué)的讀 寫能力，也就是量的讀寫能力正在提到我們的眼前?，F(xiàn)代社會的許多信息是用量 的方式提供的。因而作為一個(gè)現(xiàn)代人，用量的方式去思維，去推理和判斷成為一 種基本能力。1 9 9 9 年美國出版了一本教科書名叫l(wèi) ：理解數(shù)學(xué)。在書的第三頁，列 出了一張就業(yè)表，其中包含兩種能力：英語與數(shù)學(xué)。 表8 技術(shù)水平 咫 語言水平數(shù)學(xué)水平 等級、 熟練使用初等數(shù)學(xué)熟悉公理 4 寫報(bào)告總結(jié)，摘要，參加辯論 化幾何 讀科技雜志，經(jīng)濟(jì)報(bào)告法律文懂微積分與統(tǒng)計(jì)能處理經(jīng)濟(jì) 5 件寫社論，評論文 問題 使用高等微積分近世代數(shù)何 6比5 更高級 統(tǒng)計(jì) 。洪世煌淺談提高工科數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣 j 海南大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)版，2 0 0 2 ，( 2 ) 3 0 工科高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究第4 章結(jié)果分析 表9 職業(yè)要求 _ 礦窆二 語言水平數(shù)學(xué)水平 職業(yè) 生物化學(xué)師 66 心理學(xué)家 65 律師 64 經(jīng)濟(jì)分?jǐn)貛?45 會計(jì) 55 公司董事 4 5 計(jì)算機(jī)推銷員 44 稅務(wù)代理人 6 4 私人經(jīng)紀(jì)人 55 注：表中只選取了部分職業(yè) 3 1 工科高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究第5 章對策與建議 第5 章對策與建議 5 1 工科高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革的基本理念 課程是對教育目標(biāo)、內(nèi)容、活動方式和方法的規(guī)則和設(shè)計(jì)，亦即課程方案( 或 教學(xué)設(shè)計(jì)) 、課程標(biāo)準(zhǔn)( 或教學(xué)大綱) 和教材( 或教科書) 中預(yù)定的教學(xué)內(nèi)容、教 學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方法。課程體系是課程的表現(xiàn)形式，從橫向看可以分為通識教育課 程、專業(yè)課程、職業(yè)技能課程；從縱向看，課程體系分為必修課與選修課。與課 程相關(guān)的活動有課程設(shè)置、課程設(shè)計(jì)、課程編制、課程實(shí)施、課程管理、課程評 價(jià)等。課程是實(shí)現(xiàn)高職教育培養(yǎng)的目標(biāo)藍(lán)圖，是組織教學(xué)活動的最主要依據(jù)。 經(jīng)過數(shù)百年的探索，高等數(shù)學(xué)在2 0 世紀(jì)初就已形成了嚴(yán)密的課程體系。但是， 近年來，由于高等職業(yè)教育的正確定位，我國高等職業(yè)教育發(fā)展迅速。數(shù)學(xué)作為 一門重要的基礎(chǔ)理論課程，一方面要傳授“知識 ，介紹數(shù)學(xué)思想與方法，使之 成為為其他學(xué)科服務(wù)的工具；另一方面，它作為一種傳授素質(zhì)的載體，是對學(xué)生 實(shí)施能動的心理和智能的引導(dǎo)，是啟迪智慧、開發(fā)悟性、挖掘潛能的高級教學(xué)行 為圓。在培養(yǎng)高技能的勞動者的培養(yǎng)目標(biāo)下，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容設(shè)置的原則是“以應(yīng)用 為目的，以必需、夠用為度一 。這樣，數(shù)學(xué)課程再也不能沿用普通本科教育的設(shè) 置方法進(jìn)行簡單地壓縮、刪減，而是需要構(gòu)建具有職業(yè)教育特色的課程體系。 工科專業(yè)中高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性地位表現(xiàn)在：它是工科各專業(yè)基礎(chǔ)課的基礎(chǔ)， 也為將來解決工程實(shí)際問題提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；工科高等數(shù)學(xué)課也是培養(yǎng)學(xué)生 思維的最佳課程，對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、創(chuàng)造力、獨(dú)立思考能力、解決 問題能力和發(fā)展學(xué)生的智力起著奠基作用。 5 1 1 結(jié)合專業(yè)，突出應(yīng)用 我國現(xiàn)行高等教育課程，特別是非人文科學(xué)課程表現(xiàn)出來的特點(diǎn)是：重知識 邏輯結(jié)構(gòu)，輕知識發(fā)展歷史過程；重知識縱向研究，輕知識應(yīng)用和相互滲透近十 幾年雖然有了一些變化，但沒有突破原有的框框。教學(xué)內(nèi)容的改革是課程改革的 。趙中岳、趙有生，加強(qiáng)課程改革與建設(shè)，著力培養(yǎng)高職教育特色川，吉林省經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院學(xué)報(bào)，2 0 0 2 年 第1 2 期 o 王信峰，魏榮，李宗杰大眾化教育形勢下的高等數(shù)學(xué)教育 j 北京聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)( 教育教學(xué)研究專 輯) ，2 0 0 6 ，( 1 ) o 嚴(yán)雪怡論“必需、夠用”原則職業(yè)技術(shù)網(wǎng)，h t t p ：，、 n w f 別s n e l 瑚s n e t 2 0 0 5 6 2 0 0 5 6 1 8 1 0 0 1 1 0 h t n l o 母小勇，謝安邦，閻光才論構(gòu)建我國2 l 世紀(jì)高等教育創(chuàng)新課程體系之理念 j 教育研究，1 9 9 9 ，( 1 1 ) 3 2 工科高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究第5 章對策與建議 重點(diǎn)，直接關(guān)系到人才培養(yǎng)的質(zhì)量。在充分考慮了各專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)的基礎(chǔ) 上，全面審視本課程的內(nèi)容，深刻分析高等數(shù)學(xué)與各專業(yè)課的聯(lián)系，結(jié)合實(shí)際和 畢業(yè)生反饋的信息，針對工科專業(yè)對課程內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整、補(bǔ)充和改進(jìn)。 從職業(yè)教育的特點(diǎn)出發(fā)，在高等數(shù)學(xué)課程中必須遵循“以應(yīng)用為目的，以必 需，夠用為度 的原則，注重降低數(shù)學(xué)理論，加強(qiáng)學(xué)生基本運(yùn)算能力和分析問題、 解決問題能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)，教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法，并能將 數(shù)學(xué)知識和其他課程的學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系的構(gòu)成貫徹“必需 的 原則。在教學(xué)要求上要掌握“夠用”的原則。一個(gè)知識點(diǎn)要講到什么程度，要從 專業(yè)教學(xué)的要求出發(fā)，做到夠用。 比如一階線性非奇次常微分方程 f f 0 、 蘭掣+ 礦( x ) = g o ) 講 其中巾) ，g ( t ) 是什么函數(shù)應(yīng)根據(jù)專業(yè)教學(xué)要求，由專業(yè)教師去豐富其特定 的內(nèi)容。數(shù)學(xué)教學(xué)要完成的是方程的求解及得出解的一般形式：廠( r ) = 4 + 4 p 叫 其中系數(shù)4 ，4 口所代表的意義及具體的求解由專業(yè)教師結(jié)合專業(yè)進(jìn)行探討。高 數(shù)教學(xué)應(yīng)為專業(yè)教師進(jìn)行專業(yè)教學(xué)提供夠用的數(shù)學(xué)知識，讓教師和學(xué)生可以應(yīng)用 這些數(shù)學(xué)知識去進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)知識。 對高等數(shù)學(xué)來說，很多學(xué)生對概念也能理解，對教材中涉及的基本方法和基 本技巧也能掌握，但所學(xué)知識不知如何應(yīng)用。概念的形成源于實(shí)際，高于實(shí)際， 立足于解釋實(shí)際。如從變速直線運(yùn)動的速度、平面曲線切線的斜率等實(shí)際問題中 抽象出導(dǎo)數(shù)概念，再用導(dǎo)數(shù)概念剖析實(shí)際生活中常見的變化率模型，像電流模型、 化學(xué)反應(yīng)速度模型等 。但這些實(shí)例對生產(chǎn)工藝、控制過程等似乎并沒有直接的聯(lián) 系，學(xué)生既看不見、又摸不著。因此在高等數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)在生產(chǎn)中的 應(yīng)用，多選編一些典型的實(shí)際案例引入到課程中，把數(shù)學(xué)知識內(nèi)化到生產(chǎn)過程， 搭起理論聯(lián)系實(shí)際的平臺，讓學(xué)生感受到高等數(shù)學(xué)得到了實(shí)實(shí)在在的應(yīng)用，從而 提高教學(xué)效果。引入實(shí)例教學(xué)可從以下幾方面人手：一、學(xué)生專業(yè)思想的建立。 高職教育為學(xué)生提供高水準(zhǔn)的專業(yè)知識和技能，賦予學(xué)生專業(yè)能力和就業(yè)能力， 其本質(zhì)特征是具有很強(qiáng)的職業(yè)定向性：即從某個(gè)職業(yè)崗位群出發(fā)，進(jìn)行職業(yè)分析， 了解構(gòu)成這一職業(yè)崗位工作的主要內(nèi)容，明確支撐其職業(yè)或工作所需的知識與技 。吳鏘，郭毓工科高等數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)模式 j 工科數(shù)學(xué)，2 0 0 1 ，( 6 ) 。陸全，肖亞蘭，葉正麟隱函數(shù)求導(dǎo)在曲線、曲面設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 j 高等數(shù)學(xué)研究，2 0 0 5 ，( 2 ) 3 3 工科高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究 第5 章對策與建議 能。針對學(xué)生所就讀的專業(yè)特性和培養(yǎng)方向，要強(qiáng)化他們的專業(yè)意識并貫穿于整 個(gè)教學(xué)過程之中，在踏人校門之后就要組織他們深入到相關(guān)的工礦企業(yè)參觀學(xué)習(xí)， 增強(qiáng)對自己所學(xué)專業(yè)的感性認(rèn)識，為高等數(shù)學(xué)及其他專業(yè)課教學(xué)奠定基礎(chǔ)，為教 學(xué)中實(shí)際案例的引入做好鋪墊。二、拉近數(shù)學(xué)課與專業(yè)課之間的距離。數(shù)學(xué)教師 由于本身所學(xué)專業(yè)的限制，不了解也不可能全面掌握所任課班級的專業(yè)性質(zhì)、培 養(yǎng)方向和目標(biāo)定位等，也不太容易吃透各專業(yè)課教學(xué)大綱的內(nèi)涵，因此必須加強(qiáng) 與專業(yè)課的橫向溝通，拉近距離，真正使數(shù)學(xué)課與專業(yè)課接軌、為專業(yè)課服務(wù)， 同專業(yè)課教師一道，利用雙休日和假期深入到工礦企業(yè)去搞調(diào)研，身著“藍(lán)領(lǐng)一 去實(shí)踐，認(rèn)識、了解和熟悉生產(chǎn)設(shè)備及生產(chǎn)工藝( 制造) 過程、生產(chǎn)狀況及技術(shù)水平、 生產(chǎn)及設(shè)備管理水平、全廠( 全過程或某些工序) 的自動化程度、發(fā)展前景等，掌握 工礦企業(yè)的不同崗位( 工種) 對高職( 高新技術(shù)應(yīng)用型) 畢業(yè)生的知識要求( 本專業(yè)知 識和相關(guān)知識了解多少、需用多少、應(yīng)用多少? ) 、技能要求( 應(yīng)該會什么、必須會 干什么? ) 、能解決哪些生產(chǎn)( 技術(shù)) 實(shí)際問題等第一手資料。三、把握實(shí)例引入的原 則基本性：在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要選擇本學(xué)科最基本的知識，即基本概念、 基本原理、基本規(guī)律等，反映學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?；A(chǔ)性：選擇案例的同時(shí)，要從 學(xué)生的基礎(chǔ)出發(fā)，適應(yīng)學(xué)生的知識水平和智力水平。范例性：案例必須是經(jīng)過精 選的，能起范例作用的生產(chǎn)實(shí)際案例。應(yīng)用性：案例能使學(xué)生看到數(shù)學(xué)在生產(chǎn)工 藝、過程控制、新產(chǎn)品研發(fā)等方面的應(yīng)用。四、注重知識的生成過程。高等數(shù)學(xué) 中概念的建立、結(jié)論、公式、定理的總結(jié)過程，蘊(yùn)藏著深刻的數(shù)學(xué)思維過程。進(jìn) 行這些知識生成過程的教學(xué)，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對提高學(xué)生的學(xué) 習(xí)能力也有著十分重要的作用，這也正是為了培養(yǎng)高新技術(shù)應(yīng)用型人才的需要。 因此我們要改變那種怕浪費(fèi)課堂教學(xué)時(shí)間，片面追求提高學(xué)生運(yùn)用能力的做法， 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，設(shè)計(jì)出利于學(xué)生參與認(rèn)知的教學(xué)過程，把概 念的形成、方法的探索，結(jié)論的推導(dǎo)和公式定理的歸納過程等充分展現(xiàn)在學(xué)生面 前，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為自己探索和發(fā)現(xiàn)的過程，真正成為認(rèn)知的主體，增強(qiáng) 求知欲，從而提高學(xué)習(xí)能力。 加強(qiáng)對高等數(shù)學(xué)課程實(shí)際應(yīng)用的講解，把接觸到的一些實(shí)際問題與理論結(jié)合 起來，可以使學(xué)生在學(xué)完基本的數(shù)學(xué)知識后，不但知道所學(xué)的數(shù)學(xué)知識是什么， 而且還知道有什么用，怎樣用，使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力得到培養(yǎng)，創(chuàng)新能力得到 提高。 工科高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究第5 章對策與建議 5 1 2 注重基礎(chǔ)，培養(yǎng)思維 按照終身學(xué)習(xí)的要求，高等教育課程應(yīng)著眼于學(xué)生發(fā)展、注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力培 養(yǎng)和強(qiáng)調(diào)科學(xué)方法教育。我國現(xiàn)行高等教育課程過分注重內(nèi)容本身，忽視獲得知 識的過程和科學(xué)研究方法；強(qiáng)調(diào)知識本身的邏輯，輕視學(xué)生學(xué)習(xí)它們時(shí)的心理邏 輯和人類獲得這些知識的歷史線索。刪除大學(xué)數(shù)學(xué)中繁、雜、難的內(nèi)容，按照少 而精的原則，有助于學(xué)生克服因數(shù)學(xué)難而害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)興趣和自信心。另外，把講課重點(diǎn)放在基礎(chǔ)知識上，著重傳授數(shù)學(xué)的精神、 思想和方法，可以幫助學(xué)生樹立辯證唯物主義的觀點(diǎn)，增強(qiáng)直覺能力，學(xué)會邏輯 思維，完善人格，促進(jìn)身心健康發(fā)展?，F(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)教材內(nèi)容是將歷史上的數(shù) 學(xué)材料按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)要求加以取舍編纂成的知識體系，許多數(shù)學(xué)概 念和方法形成的實(shí)際背景、知識背景、演化歷程以及導(dǎo)致演化的各種因素被掩蓋 了。使得在一般人看來，數(shù)學(xué)是一門枯燥無味的學(xué)科。如果在數(shù)學(xué)概念、公式、 定理、例題的教學(xué)中適當(dāng)補(bǔ)充一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，將會活躍課堂激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、方法和原理的理解與認(rèn)識的深化，使他們 受到數(shù)學(xué)精神、思想和方法的熏陶。同時(shí)，數(shù)學(xué)家的豐功偉績、求真務(wù)實(shí)的科學(xué) 態(tài)度以及崇高的品德也會對他們的人格完善產(chǎn)生積極的影響。使他們在獲得數(shù)學(xué) 知識的同時(shí)，也獲得人文科學(xué)方面的修養(yǎng)，提升人文素質(zhì)。 5 1 3 高等數(shù)學(xué)課程改革的建議 根據(jù)“現(xiàn)代課程之父一拉爾夫泰勒創(chuàng)立的“課程原理一的基本內(nèi)容，課程 改革是對育人目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動方式的規(guī)劃和設(shè)計(jì)，是教學(xué)計(jì)劃、教學(xué) 大綱和教材全部內(nèi)容及其實(shí)施過程的總和。課程也是學(xué)?；蚺嘤?xùn)機(jī)構(gòu)為實(shí)現(xiàn)一定 的培養(yǎng)目標(biāo)而精心選擇的教育與訓(xùn)練內(nèi)容的范圍及其安排的總和。課程在人的潛 能向人的現(xiàn)實(shí)素質(zhì)生成的過程中，起著中介的催化作用 。職業(yè)教育的課程改革， 只有不斷地研究和改革課程，才能愈來愈接近職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)。職業(yè)教育的 課程，必須使學(xué)生的潛能向現(xiàn)實(shí)的職業(yè)素質(zhì)生成，與社會政治、經(jīng)濟(jì)、文化的發(fā) 展相適應(yīng) 。 職業(yè)教育課程改革包括三個(gè)層級：課程形態(tài)、課程模式、課程方案。課程形 態(tài)是職業(yè)教育課程形成的基礎(chǔ)，包括課程設(shè)置和課程內(nèi)容。只有對高等職業(yè)教育 。母小勇，謝安邦，閻光才論構(gòu)建我國2 l 世紀(jì)高等教育創(chuàng)新課程體系之理念 j 教育研究，1 9 9 9 。( 1 1 ) o 張華課程與教學(xué)論 m 上海：上海教育出版社，2 0 0 0 口金秀巖影響高職院校工科類大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的心理因素及其對策【j 】河南職業(yè)技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)( 職業(yè) 教育版) ，2 0 0 6 ，( 1 ) 3 5 工科高職院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究 第5 章對策與建議 的課程設(shè)置和課程內(nèi)容進(jìn)行改革，使之與現(xiàn)代社會的生產(chǎn)方式、生活方式的發(fā)展 變化合拍，才能培養(yǎng)出現(xiàn)代社會需要的有文化、有技術(shù)、有道德的高素質(zhì)勞動者， 實(shí)現(xiàn)職業(yè)技術(shù)教育的目標(biāo)。課程模式是實(shí)現(xiàn)教育目的和培養(yǎng)目標(biāo)的重要手段，是 歷來教育改革的核心和突破口，教育功能的發(fā)揮在很大程度上也依賴于課程模式 的應(yīng)變能力。一種高等職業(yè)教育模式能否既遵循高等教育規(guī)律、堅(jiān)決貫徹國家規(guī) 定的教育方針的同時(shí)又符合職業(yè)技術(shù)教育的特點(diǎn)，取決于其是否有正確的課程模 式。高等