高中數(shù)學(xué)3.1.1傾斜角與斜率課件新人教A版必修.ppt

3.1直線的傾斜角與斜率,問(wèn)題引入,問(wèn)題,1、讓學(xué)生理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。2、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想、分類討論的思想及公式應(yīng)用能力。3、通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景和多媒體教學(xué)，讓學(xué)生在參與中感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。,3.1直線的傾斜角和斜率,教學(xué)重點(diǎn)：直線傾斜角和斜率的概念，過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。,教學(xué)難點(diǎn)斜率概念的學(xué)習(xí)和過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式的建立。,教學(xué)目標(biāo)：,在平面直角坐標(biāo)系里,點(diǎn)用坐標(biāo)表示:,思考？一條直線的位置由哪些條件確定呢？,直線如何表示呢？,直線的位置,我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線。,過(guò)一點(diǎn)O的直線可以作無(wú)數(shù)條，可以用直線與X軸的夾用描述它們的傾斜程度,一點(diǎn)能確定一條直線的位置嗎？,一、直線的傾斜角,1、直線傾斜角的定義：,當(dāng)直線L與X軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，X軸正向與直線L向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角（angleofinclination）,注意：(1)直線向上方向；(2)軸的正方向。,下列四圖中，表示直線的傾斜角的是(),練習(xí)：,A,2、直線傾斜角的范圍：,當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為，因此，直線的傾斜角的取值范圍為：,播放,按傾斜角去分類，直線可分幾類？,3、直線傾斜角的意義,體現(xiàn)了直線對(duì)軸正方向的傾斜程度在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角。,傾斜角相同能確定一條直線嗎？,相同傾斜角可作無(wú)數(shù)互相平行的直線,4、如何才能確定直線位置？,一點(diǎn)+傾斜角確定一條直線,過(guò)一點(diǎn)且傾斜角為能不能確定一條直線？,（兩者缺一不可）,能,日常生活中，還有沒(méi)有表示傾斜程度的量？,問(wèn)題引入,問(wèn)題,問(wèn)題引入,問(wèn)題,例如，“進(jìn)2升3”與“進(jìn)3升2”比較，前者更陡一些，因?yàn)槠露龋ū龋?二、直線的的斜率,如圖3.1-3，日常生活中，我們經(jīng)常用“升高量與前進(jìn)量的比”表示傾斜面的“坡度”（傾斜程度），即,設(shè)直線的傾斜程度為K,1、直線斜率的定義：,我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率(slope)。用小寫(xiě)字母k表示，即：,例如：,當(dāng)是銳角時(shí)，,3、探究：由兩點(diǎn)確定的直線的斜率,如圖，當(dāng)為銳角時(shí)，,能不能構(gòu)造一個(gè)直角三角形去求？,銳角,如圖，當(dāng)為鈍角是，,鈍角,思考？,1、當(dāng)?shù)奈恢脤?duì)調(diào)時(shí)，值又如何呢？,請(qǐng)同學(xué)們課后推導(dǎo)！,思考？,2、當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？,答：成立，因?yàn)榉肿訛?，分母不為0，K=0,4、直線的斜率公式：,1、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？,思考？,答：不成立，因?yàn)榉帜笧?。,2、已知直線上兩點(diǎn)、，運(yùn)用上述公式計(jì)算直線AB的斜率時(shí)，與A、B的順序有關(guān)嗎？,答：與A、B兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)。,例1如圖，已知，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角,解：直線AB的斜率,直線BC的斜率,直線CA的斜率,由及知，直線AB與CA的傾斜角均為銳角；由知，直線BC的傾斜角為鈍角,典型例題,例2在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，2及-3的直線及,即,解：取上某一點(diǎn)為的坐標(biāo)是，根據(jù)斜率公式有:,設(shè)，則，于是的坐標(biāo)是過(guò)原點(diǎn)及的直線即為,x,y,是過(guò)原點(diǎn)及的直線，是過(guò)原點(diǎn)及的直線，是過(guò)原點(diǎn)及的直線,典型例題,四、練習(xí)：,1、解：(1)；(2)(3)(4),書(shū)本P86頁(yè)1、2、3題,2、解：(1)，因?yàn)?，所以直線CD的傾斜角是銳角；，因?yàn)椋灾本€PQ的傾斜角是鈍角。,3、解：(1)因?yàn)?，所以，因此，直線AB的傾斜角是；(2)因?yàn)檫^(guò)C，D兩點(diǎn)的直線垂直x軸，所以直線CD的傾斜角是；(3)因?yàn)?，所以，因此，直線PQ的傾斜角是。,三、小