（概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)論文）隨機(jī)條件下個(gè)人住房投資時(shí)機(jī)的最優(yōu)停時(shí)分析.pdf

碩士學(xué)位論文 m a s t er ，st h e s i s 摘要 已有實(shí)物期權(quán)框架下房地產(chǎn)投資方面的研究長(zhǎng)期以開發(fā)商為建模對(duì)象，很少 關(guān)注個(gè)人房地產(chǎn)投資者。而有關(guān)個(gè)人房地產(chǎn)投資者的建模中，只限于隨機(jī)的房地產(chǎn) 價(jià)格和固定的租金，未考慮租金的隨機(jī)性。本文考慮在租金隨機(jī)條件下，對(duì)投資者 住房租賃或購(gòu)置投資決策問(wèn)題進(jìn)行了建模，并用停時(shí)分析技術(shù)與動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求 解了這一基于實(shí)物期權(quán)的模型，明確了投資決策中應(yīng)當(dāng)考慮的期權(quán)價(jià)值，并給出了 最優(yōu)停止決策的閥值及相關(guān)結(jié)論。但是以往的個(gè)人房地產(chǎn)投資者研究較多的強(qiáng)調(diào) 了最優(yōu)的決策閥值，而較少的關(guān)注這一臨界值的可達(dá)性問(wèn)題( 首達(dá)時(shí)間與可達(dá)概 率) 考慮到閥值的可達(dá)性問(wèn)題后，可能使得一些看似最優(yōu)的時(shí)機(jī)選擇也會(huì)因?yàn)榈?待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或根本就不能達(dá)到的原因而失去了指導(dǎo)投資的實(shí)際意義。對(duì)此，我們還 借助隨機(jī)過(guò)程中的首達(dá)時(shí)間方法來(lái)研究閥值的可達(dá)性問(wèn)題及相關(guān)結(jié)論，同時(shí)對(duì)給 出的結(jié)果做了比較靜態(tài)分析，給出了數(shù)值結(jié)果，對(duì)指導(dǎo)投資有一定的實(shí)際意義 關(guān)鍵詞：實(shí)物期權(quán)；個(gè)人住房投資；最優(yōu)停時(shí)；動(dòng)態(tài)規(guī)劃 碩士學(xué)住論文 m a s t e r ，s t h e s i s a b s t r a c t t h ee x i s t i n gl i t e r a t u r e so fr e a le s t a t ei n v e s t m e n tu n d e rr e a lo p t i o n s f r a m e w o r k h a v eb e e nd r a w na t t e n t i o nt ot h em o d e l i n go ft h ed e v e l o p e r sb u tn o tv e r ym u c h f o c u s e do nt h ei n d i v i d u a lr e a le s t a t ei n v e s t m e n t f u r t h e r m o r e ，t h em o d e l i n go f t h ei n d i v i d u a lr e a le s t a t ei n v e s t m e n to n l yl i m i t e dt os t o c h a s t i cp r i c eo fr e a le s t a t e a n d i ) c e dr e n t ，n o tc o n s i d e r e dt h er e n tb e i n gs t o c h a s t i c t h i sp a p e rm o d e l st h e r e n t i n g - o r - b u y i n gp r o b l e mu n d e rt h es t o c h a s t i cc o n d i t i o no fr e n t ，a n ds o l v e st h e p r o b l e mt h r o u g hs t o p p i n gt i m ea n a l y s i sa n dd y n a m i cp r o g r a m m i n g ，a n dg i v e st h e c r i t i c a lv a l u eo fo p t i m a ls t o p p i n gd e c i s i o nw i t has e r i e so fc o n c l u s i o n sa n de x p l i c i t r u l eo fi n v e s t m e n t b u tt h ef o r m e rs t u d i e so fr e a le s t a t ei n v e s t m e n th a v ep a i dm u c h a t t e n t i o nt ot h eo p t i m a ld e c i s i o nt h r e s h o l dv a l u e ，w h i c hw e r et h ef i r s tp a s s a g et i m e a n dt h ep r o b a b i l i t yt op a s s a g et h ec r i t i c a lv a l u e ，a n dh a v ei g n o r e dt h ep a s s a g eo f t h r e s h o l dv a l u e c o n s i d e r i n gt h ep a s s a g eo ft h r e s h o l dv a l u e m a d es o m eo p t i m a l i n v e s t i n gt i m i n go p p o r t u n i t ys e e m i n g l yl e s tt h em e a n i n go fg u i l da c t u a li n v e s t m e n t ， t h er e a s o nf o rt h i sw a st h a tt h ew a i t i n gt i m ew a st o ol o n go rt h et h r e s h o l dv a l u e c o u l d n tb er e a c h e da ta 1 1 f o rt h i s w er e s e a r c ht h ep a s s a g eo fc r i t i c a lv a l u eb yt h e f i r s tp a s s a g et i m ea p p r o a c h ( f p t ) a n dt ov e r i f yt h ev a l i d i t yo ft h ei n v e s t m e n tr u l e i nt h ep r a c t i c a li n v e s t i n gd e c i s i o n s i m u l t a n e o u s l yw em a k eac o m p a a t i v es t a t i c a n a l y s i sa sw e l la ss e n s i b i l i t ya n a l y s i sa n dn u m e r i c a la n a l y s i sf o rt h er e s u l t a i ti s s i g u i f i c a t i v ep r a c t i c a l l yt oi n s t r u c ti n v e s t m e n t k e yw d r d s ：r e a lo p t i o n s ；d i v i d u a lr e a le s t a t e ；o p t i m a ls t o p p i n gt i m e ；d y n a m i c p r o g r a m m i n g i i 碩士學(xué)位論文 m a s t e r sn i e s i s 華中師范大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說(shuō)明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工 作所取得的研究成果。除文中已經(jīng)標(biāo)明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè) 人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的研究成果。對(duì)本文的研究做出貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體， 均已在文中以明確方式標(biāo)明。本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。 作者簽名：翼墨攜 日期：弘刁年 月2 弘日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有 權(quán)保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和 借閱。本人授權(quán)華中師范大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù) 庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。同 時(shí)授權(quán)中國(guó)科學(xué)技術(shù)信息研究所將本學(xué)位論文收錄到中國(guó)學(xué)位論文全文數(shù)據(jù) 庫(kù)，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)向社會(huì)公眾提供信息服務(wù)。 作者簽名：孓霉論 作者簽名：表* ，z 日期：弘田年f 月牛日 導(dǎo)師簽名：么柞， 日期：a j 灃j 碉西、日 本人已經(jīng)認(rèn)真閱讀“c a l l s 高校學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù)發(fā)布章程”。同意將本人 的學(xué)位論文提交“c a l i s 高校學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù)”中全文發(fā)布，并可按“章程” 中的規(guī)定享受相關(guān)權(quán)益。圓童途塞握奎廈溢蜃! 旦堂生i 旦= 生；旦三生叁盔。 作者簽名：呈於 日期：弘司年歹月牛日 導(dǎo)師簽名： 日期： 倆協(xié) l j 月叢j 碩士學(xué)位論文 m a s t e r st h e s l s 第一章緒論 1 1問(wèn)題的提出與背景 目前，“實(shí)物期權(quán)( r o s ：r e a lo p t i o n s ) 的研究已成為房地產(chǎn)研究領(lǐng)域中 最富有成果的領(lǐng)域之一，它被廣泛應(yīng)用于房地產(chǎn)有關(guān)問(wèn)題的研究之中 ”( y a v 髂，2 0 0 4 ) 其開創(chuàng)性的理論工作主要是由t i t m a n 與w i l l i a m s 等人做出 的t i t m a n ( 1 9 8 5 ) 利用二叉樹期權(quán)定價(jià)模型，在離散時(shí)間背景下對(duì)土地價(jià)值進(jìn)行 了平估；而w i l l i 鋤s 則在連續(xù)時(shí)間背景下研究了房地產(chǎn)開發(fā)商的最優(yōu)開發(fā)問(wèn)題。此 外，c a p o z z a 和h e l s l e y ( 1 9 9 0 ，1 9 9 4 ) 、c l a r k 和r e e d ( 1 9 8 8 ) 、c a p o z z 痢l i ( 1 9 9 4 ) 、 g e l t n e r 等( 1 9 9 6 ) 、l e l s h m a n 等( 2 0 0 0 ) 以及g r e n a d i e r ( 1 9 9 5 ，2 0 0 3 ) 等也在這一 領(lǐng)域做出了重要的理論貢獻(xiàn)。對(duì)r o s 框架下的理論工作予以實(shí)證支持的經(jīng)典 文獻(xiàn)是q u i g g ( 1 9 9 3 ) 貢獻(xiàn)的。最近，類似的實(shí)證研究有g(shù) r e n a d i e r ( 2 0 0 2 ) 、b u - f a n 等( 2 0 0 3 ) 、s c h w a r t z 等( 2 0 0 3 ) 、k e v i ng i l l e n ( 2 0 0 2 ) 以及y a v a s ( 2 0 0 4 ) 等。然 而，遺憾的是這些理論與實(shí)證文獻(xiàn)都是以房地產(chǎn)開發(fā)商為建模研究對(duì)象，他們都 忽視了對(duì)個(gè)人房地產(chǎn)投資問(wèn)題的研究。有關(guān)對(duì)個(gè)人住房投資問(wèn)題的研究目前僅限 于d o w n i n g 等( 2 0 0 1 ) 的文獻(xiàn)，但他只研究了有關(guān)有房者改善住房的投資問(wèn)題。 應(yīng)當(dāng)說(shuō)r o s 框架下關(guān)于家庭或個(gè)人自然房地產(chǎn)投資的研究問(wèn)題長(zhǎng)期被文獻(xiàn)所 忽視，然而由于個(gè)人投資與消費(fèi)問(wèn)題真正關(guān)系的是千家萬(wàn)戶普通老百姓或中小投 資者的切身利益，所以關(guān)注他們的投資理性問(wèn)題，使他們不至于被房市的高風(fēng)險(xiǎn)性 與不確定因素所捆擾，也許比更多地關(guān)注房地產(chǎn)開發(fā)商更具有很多研究的范疇與 實(shí)際意義，但我們主要關(guān)注的是個(gè)人或家庭是租賃還是購(gòu)置的投資決策問(wèn)題。即 如何在隨機(jī)波動(dòng)的房?jī)r(jià)和租金中把握好有利的投資時(shí)機(jī)以獲得最小的期望支出問(wèn) 題。這一投資問(wèn)題主要由人們對(duì)新的住房的需求所導(dǎo)致。新的住房需求可能來(lái)自于 人們收入的提高，生活品位的提高，能給個(gè)人帶來(lái)一個(gè)更好的居住、學(xué)習(xí)和生活環(huán) 境。 碩士學(xué)位論文 m a s t e r ，sn 怔s i s 1 2 本文研究的目的與意義 個(gè)人或家庭( 以下簡(jiǎn)稱為投資者) 購(gòu)置住房的目的無(wú)外乎投機(jī)需要、自住需 要、改若需要及保值增值需要四種。而自住需要事關(guān)普通老百姓的切身利益，所以 本文的研究對(duì)象著重于自住需要方面。對(duì)于滿足自住需要的個(gè)人投資者而言，房產(chǎn) 的購(gòu)置金額無(wú)疑是一個(gè)巨大的數(shù)字，房產(chǎn)的購(gòu)置決策對(duì)價(jià)格非常敏感，做出這一決 策將直接關(guān)系到個(gè)人未來(lái)的生活質(zhì)量。所以，是租賃還是購(gòu)置己成為每一個(gè)迫切需 要解決居家需求的個(gè)人的重大決策問(wèn)題。對(duì)于滿足自住需要的個(gè)人來(lái)說(shuō)，房產(chǎn)價(jià)格 和租金的隨機(jī)波動(dòng)時(shí)刻影響著投資決策時(shí)機(jī)當(dāng)房?jī)r(jià)持續(xù)高位時(shí)，謹(jǐn)慎的投資者必 然會(huì)持幣待購(gòu)而通過(guò)租賃來(lái)滿足安家之需；當(dāng)房產(chǎn)價(jià)格下降到一定程度麗租金價(jià) 格保持相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，理性的個(gè)人必然會(huì)購(gòu)置房產(chǎn)，做出停止決策( 轉(zhuǎn)租為買) ；當(dāng)房 產(chǎn)價(jià)格和租金都隨機(jī)波動(dòng)時(shí)，個(gè)人又該權(quán)衡租賃與購(gòu)置的期望支出來(lái)做出投資決 策。 那么，當(dāng)隨機(jī)波動(dòng)的房?jī)r(jià)和租金處于什么水平上時(shí)，投資者才會(huì)通過(guò)仔細(xì)權(quán)衡 租賃與購(gòu)置的期望支出，把握好投資時(shí)機(jī)，理性而科學(xué)的做出轉(zhuǎn)租為買的決策呢? 這正是本文所要研究和解決的問(wèn)題。由于這一投資決策問(wèn)題涉及的是廣大普通置 業(yè)階層的切身利益，所以本文的研究具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。此外，房?jī)r(jià)近幾年來(lái)迅 速上漲，而且居高不下，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了人們的預(yù)期與保留價(jià)位，甚至在一定程度上 超出了個(gè)人的承受能力，因而引起了全社會(huì)普遍關(guān)注。從這一角度講，研究這一投 資問(wèn)題無(wú)疑具有一定的社會(huì)學(xué)含義。 1 3 文獻(xiàn)綜述 考慮房市的隨機(jī)性并對(duì)房地產(chǎn)有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行研究屬于實(shí)物期權(quán)的范疇。 從t i t m a n f 2 4 】和q 1 l i g g 【2 1 】的理論與實(shí)證工作以來(lái)，此后經(jīng)過(guò)2 0 多年的發(fā)展，目前它 已成為房地產(chǎn)金融研究領(lǐng)域的一個(gè)主流分支，一些正在迅速增長(zhǎng)的應(yīng)用性研究業(yè) 已巨大的改變了研究人員對(duì)房地產(chǎn)投資決策的建模，并日益成為這一領(lǐng)域內(nèi)最富 成果的研究范式之一c a p o z z a 和h e l s l e y 7 將t i t m a n 的工作拓展到了連續(xù)隨機(jī)過(guò)程 的情形；1 9 8 8 年，c l a r k e 和m ! e d 【8 1 首次引入了房地產(chǎn)開發(fā)密度選擇期權(quán)分析，并隨 2 碩士學(xué)位論文 m a s t e r st h e s i s 后為w i l l i a m s 等【2 6 】所拓展。2 0 0 0 年，l e l s h m a n 等 1 9 1 彌補(bǔ)了此前研究中長(zhǎng)期對(duì)開發(fā) 商行為忽視的空白。最近k a w a g u e h i 1 8 ，g r e n a d i e r 1 3 ，s c h w a r t z 2 3 和b u l a n 4 等 人也有類似的研究。然而，以上大多研究均限于房地產(chǎn)開發(fā)商方面，忽視了對(duì)個(gè)人 或家庭房地產(chǎn)投資問(wèn)題的研究。盡管d o w n m g 對(duì)此問(wèn)題有所反映。但他們是在復(fù)合 實(shí)物期權(quán)框架下對(duì)有房者改善住房的建設(shè)投資問(wèn)題進(jìn)行了研究。類似的研究還有 蔡曉鈺等。他們分別研究了房?jī)r(jià)隨機(jī)波動(dòng)條件下的出售策略以及考慮是租賃獲益 還是出售獲益的轉(zhuǎn)換決策的時(shí)機(jī)問(wèn)題與可達(dá)性問(wèn)題。 1 9 7 3 年，b l a c k $ 1 ：i s c h o l e s 3 】發(fā)表了他們關(guān)于金融市場(chǎng)上期權(quán)定價(jià)方法的創(chuàng)造性 理論，同年，m e r t o n 2 0 1 教授發(fā)表了一篇關(guān)于期權(quán)定價(jià)的論文，這兩篇論文奠定 了期權(quán)定價(jià)模型的理論基礎(chǔ)。此后，學(xué)者們不斷擴(kuò)大對(duì)期權(quán)的研究范圍。實(shí)物期 權(quán)的概念由m y e r s 在1 9 7 7 年發(fā)表的一篇文章中指出的，在該文章m y e r s 第一個(gè)提 及產(chǎn)品市場(chǎng)投資和金融市場(chǎng)投資的相似性，指出投資實(shí)物產(chǎn)品項(xiàng)目時(shí)，會(huì)存在 著“期?！?，這種期稅價(jià)值對(duì)于公司決策有著重大影響這種期權(quán)就是“實(shí)物期 權(quán)”。之后經(jīng)過(guò)b r e n n a n 和s c h w a r t z ，m c d o n a l d 和s i e g e l ，t i m a n 等學(xué)者的發(fā)展，近 幾十年來(lái)在項(xiàng)目投資領(lǐng)域引起了廣泛的關(guān)注和大量的應(yīng)用研究，形成對(duì)傳統(tǒng)的 凈現(xiàn)值( n p v ) 的重大改進(jìn)。對(duì)不確定性環(huán)境下的投瓷決策的實(shí)物期權(quán)方法進(jìn)行 了精辟闡述的比較經(jīng)典的專著是d i ) ( i t 和p i n d y c l 【f 1 0 】在1 9 9 4 年出版的( i n v e s t m e n t u n d e ru n c e r t a i n t y ：以及n i g e o f 酶【2 5 】在1 9 9 6 年出版的r e a lo p t i o n s ：m a n a g e r i a l f l e x i b i l i t ya n ds t r a t e g yi nr e s o u r c ea l l o c a t i o n 。q u i g g 等人對(duì)實(shí)物期權(quán)作出了實(shí) 證研究，證實(shí)了實(shí)物期權(quán)文獻(xiàn)中的預(yù)測(cè)。他們的研究主要是基于兩個(gè)前提：對(duì)投資 機(jī)會(huì)的壟斷以及市場(chǎng)是充滿競(jìng)爭(zhēng)，沒有考慮不完全競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下的投資決策的鑲略 互動(dòng)關(guān)系。 現(xiàn)在的市場(chǎng)環(huán)境越來(lái)越傾向不完全競(jìng)爭(zhēng)，于是有很多學(xué)者開始突破這兩 個(gè)前提條件的限制，開始新的研究，其中有將博弈與實(shí)物期權(quán)相結(jié)合的研 究。m a u n e r 和t r i a n t i s 將期權(quán)評(píng)價(jià)整合到公司的理財(cái)和投資決策中，通過(guò)數(shù)值模 擬進(jìn)行動(dòng)態(tài)的分析。實(shí)物期權(quán)中標(biāo)的資產(chǎn)幾乎全不是在近似連續(xù)的市場(chǎng)上，以 可觀測(cè)的價(jià)格進(jìn)行交易的。因此，尋找新的定價(jià)模型以實(shí)現(xiàn)包括非交易性和非 觀測(cè)性標(biāo)的資產(chǎn)在內(nèi)的期權(quán)定價(jià)框架是實(shí)物期權(quán)定價(jià)理論研究的重點(diǎn)在這方 3 碩士學(xué)位論文 m a s t e r st h e s i s 面，b e r n a d o 和l e d o i t 等學(xué)者發(fā)展了他們的方法以上關(guān)于實(shí)物期權(quán)方法的理論和 應(yīng)用研究只是選擇的列出。 關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)首達(dá)時(shí)間( f p t ) 的期望、概率密度、概率分布等問(wèn)題的研 究文獻(xiàn)主要有d i x i t 【9 】、i n g e r s o l l 1 5 、w i l m o t t 2 q 。在數(shù)學(xué)上深入研究首達(dá)時(shí)間 的文獻(xiàn)有k a r a t z a s 和s h r e v e 1 6 ，h a r r i s o n 1 4 。k a r a t z 和s h r e v e 利用l a p l a c e 變換， 反射原理( m f l e c t i o np r i n d p l e ) 以及鞅理論( m a r t i n g a l et h e o r y ) 來(lái)研究首達(dá)時(shí) 間。k a r l i n 和t a y l o r 1 7 早在1 9 7 5 年就利用首達(dá)時(shí)間的概率密度，通過(guò)l a p l a c e 變換 求出投資閥值和期權(quán)價(jià)值。盡管所用方法不同于d i x i t 和p i n d y c k 的方法，但得到 的結(jié)果卻是一致的。d i x i t 、p i n d y c k 及s o d a l 1 1 在研究一般的不確定下的投資分 析時(shí)，從首達(dá)時(shí)間的概念出發(fā)來(lái)分析投資決策，得到的結(jié)論與用相機(jī)權(quán)益分 析( c o n t i n g e n tc l a i m sa n l y s i s ) 以及動(dòng)態(tài)規(guī)劃( d y n a m i cp r o g r a m m i n g ) 所求得的結(jié) 果也是一致的。s 盯l a r f 2 2 】引入投資概率研究了市場(chǎng)不確定性和企業(yè)投資的關(guān)系 一般實(shí)物期權(quán)文獻(xiàn)中關(guān)于二者關(guān)系的結(jié)論：不確定性的增加會(huì)阻礙企業(yè)的投資。 而s a r k a r 通過(guò)數(shù)字釋例顯示的結(jié)果：對(duì)一些低增長(zhǎng)、低風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目，增加不確定性 可能會(huì)增加企業(yè)投資的概率。從以上文獻(xiàn)的引用中可以看出，期權(quán)計(jì)算過(guò)程中常常 用到期望首達(dá)時(shí)間，用首達(dá)時(shí)聞方法對(duì)個(gè)人住房投資的時(shí)機(jī)選擇傲最優(yōu)停時(shí)分析 是很有意義的。 1 4本文的主要內(nèi)容與安排 本文的主要目的是研究隨機(jī)條件下個(gè)人住房投資時(shí)機(jī)的最優(yōu)停時(shí)分析，著重考 慮在租金隨機(jī)條件下，個(gè)人或家庭租賃或購(gòu)置投資決策問(wèn)題，以及停時(shí)分析技術(shù)與 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的應(yīng)用在給出模型中要用到的數(shù)學(xué)工具首達(dá)時(shí)間的相關(guān)結(jié)論 之后，利用隨機(jī)過(guò)程中首達(dá)時(shí)間方法來(lái)研究模型中的決策閥值的可達(dá)性問(wèn)題。內(nèi)容 安排如下： 首先，對(duì)房地產(chǎn)投資的實(shí)物期權(quán)理論的研究進(jìn)行回顧，得出實(shí)物期權(quán)是價(jià)值評(píng) 估與戰(zhàn)略投資決策制度的重要方法。在具有高風(fēng)險(xiǎn)性，高不確定性與高不可逆性的 房地產(chǎn)投資中，實(shí)物期權(quán)作為金融期權(quán)理論在實(shí)物投資上的擴(kuò)展是一種把金融市 4 碩士學(xué)位論文 m a s t e r s t h e s i s 場(chǎng)的規(guī)則引入企業(yè)內(nèi)部戰(zhàn)略投資的思維方法，是一種改善戰(zhàn)略思維的有價(jià)值的工 具，它能夠發(fā)現(xiàn)不確定的價(jià)值，較傳統(tǒng)投資決策方法具有一定的優(yōu)越性。 其次，考慮在房地產(chǎn)價(jià)格與租金都服從g b m 的條件下，對(duì)個(gè)人或家庭是租賃 還是購(gòu)置的決策問(wèn)題進(jìn)行了建模。并運(yùn)用停時(shí)分析技術(shù)和動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解了這 一基于實(shí)物期權(quán)定價(jià)技術(shù)的模型，給出了最優(yōu)停止決策的臨界值公式，用首達(dá)時(shí)間 方法研究閥值的可達(dá)性問(wèn)題，并對(duì)結(jié)論作了比較靜態(tài)分析與數(shù)值模擬，明確了各參 數(shù)與臨界值的關(guān)系及對(duì)最大期望節(jié)約支出的影響。 最后，給出全文的總結(jié)和展望。 5 碩士學(xué)位論文 m a s t e r st h e s i s 第二章房地產(chǎn)投資的實(shí)物期權(quán)理論的研究回顧 2 ，1 基本假設(shè) 金融期權(quán)是指期權(quán)持有人在到期日以約定的價(jià)格執(zhí)行期權(quán)的權(quán)利而非義務(wù) 類似的，r o s 恰是金融期權(quán)由金融資產(chǎn)的一種類推r o s 理論有三個(gè)關(guān)鍵性的假 設(shè)1 1 2 】：1 投資至少部分上不可逆；2 般資收益與成本不確定，均服從某隨機(jī)演化 規(guī)律；3 投資時(shí)機(jī)具有柔性。其中不確定性是期權(quán)價(jià)值的基礎(chǔ)。只有不確定性存在 時(shí)，r o s 才有價(jià)值；不可逆性強(qiáng)調(diào)一旦做出投資決策，沉沒成本是不可能通過(guò)出售 資產(chǎn)而被完全收回，這與金融看漲期權(quán)的情形一致；而投資時(shí)機(jī)的柔性如延遲柔性 意味著投資者為或更多有利信息可推遲決策。總之，該理論明顯的一個(gè)結(jié)論是預(yù)言 了投資與不確定性確鑿的負(fù)關(guān)系，從而克服了傳統(tǒng)新古典理論關(guān)于投資與不確定 性關(guān)系的模糊性，是對(duì)傳統(tǒng)新古典理論關(guān)于不確定性與投資正相關(guān)命題的顛覆，具 有革命意義。 2 2 基本原理 由上面的假設(shè)可將r o s 與金融期權(quán)對(duì)等，所以r o s 的定價(jià)就可憑借金融期權(quán)的 定價(jià)思路進(jìn)行：在風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)下，用資本市場(chǎng)上與投資項(xiàng)目有相同風(fēng)險(xiǎn)特征的 可交易證券與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的組合，來(lái)復(fù)制相應(yīng)的r o s 收益特征然后在項(xiàng)目?jī)r(jià)值流 與成本流都服從隨機(jī)游走( 離散) 或幾何布朗運(yùn)動(dòng)( 連續(xù)) 的假設(shè)下導(dǎo)出r o s 的價(jià) 值演化p d e 并對(duì)之求解。 考慮房地產(chǎn)投資的r o s 理論的建模原理可發(fā)現(xiàn)：它一般是要尋找出一對(duì)收益 與成本流，并假定它們服從某分布( 離散) 或過(guò)程( 連續(xù)) ，并利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法或 伊藤引理求出包含期權(quán)價(jià)值的微分方程，最后進(jìn)行解析求解或數(shù)值模擬。 6 碩士學(xué)位論文 m a s t e r ，st h e s i s 2 3 理論研究總結(jié) r o s 框架下的房地產(chǎn)投資理論研究的主要結(jié)果與思想精髓可被梳理為如下幾 個(gè)方面： 2 3 1不確定性與期權(quán)價(jià)值 不確定性在傳統(tǒng)房地產(chǎn)投資理論中是很麻煩的因素但房地產(chǎn)投資的r 0 s 理 論卻恰恰構(gòu)建于不確定性之上。它們之間的關(guān)系主要體現(xiàn)在：房地產(chǎn)價(jià)值的不確定 性會(huì)增加期權(quán)價(jià)值。 2 3 2不確定性與房地產(chǎn)投資 傳統(tǒng)新古典投資理論對(duì)不確定性與投資關(guān)系的認(rèn)識(shí)是模棱兩可的。但r 0 8 理 論卻準(zhǔn)確地預(yù)言了二者確鑿的負(fù)相關(guān)關(guān)系：較高的不確定性提高了等待期權(quán)的價(jià) 值，從i d 延遲了房地產(chǎn)的投資即當(dāng)前投資被抑制。事實(shí)上r 0 s 框架下的房地產(chǎn)投資 模型研究的一個(gè)線索就是尋求不確定性與投資的關(guān)系 2 3 3房產(chǎn)價(jià)值構(gòu)成與房地產(chǎn)投姿新規(guī)則 房地產(chǎn)投資決策的許多新方法都認(rèn)識(shí)到等待更好( 但不完全) 信息的期權(quán)價(jià) 值因而期權(quán)應(yīng)當(dāng)被納入到資產(chǎn)的評(píng)估之中。所以無(wú)論是空地，地產(chǎn)還是租約等， 其價(jià)值主要由投資成本與期權(quán)價(jià)值構(gòu)成。正是這部分不確定的期權(quán)價(jià)值從根本上 改變了傳統(tǒng)n p v 的決策規(guī)則；在現(xiàn)有基礎(chǔ)資產(chǎn)( 如現(xiàn)房) 之價(jià)值超過(guò)執(zhí)行價(jià)格加期 權(quán)價(jià)值之前，投資決策如土地開發(fā)投資是不會(huì)發(fā)生的。這表明只有當(dāng)房?jī)r(jià)擊中某一 臨界值立即開發(fā)才是最優(yōu)的，否則延遲開發(fā)是最優(yōu)的。最后，不確定性的提高會(huì)增 大臨界值水平 2 3 4 機(jī)會(huì)成本與房地產(chǎn)投資延遲 首先，延遲可以使開發(fā)商獲得更多關(guān)于房地產(chǎn)價(jià)值的演化信息，因而等待開發(fā) 期權(quán)是有價(jià)值的；其次，由于房地產(chǎn)投資是不可逆的，這導(dǎo)致了房地產(chǎn)投資者謹(jǐn)慎 7 碩士學(xué)位論文 m a s t e r st h e s i s 程度的增強(qiáng)。無(wú)論是等待價(jià)值還是不可逆，它們都凸現(xiàn)了立即投資具有較高的機(jī)會(huì) 成本。所以房地產(chǎn)價(jià)值的不確定性與不可逆性使土地持有者有激勵(lì)延遲建設(shè)當(dāng) 然，其它變量也會(huì)影響到延遲性。例如現(xiàn)有房地產(chǎn)價(jià)值的上升增大了開發(fā)的可能， 而執(zhí)行價(jià)格的上升卻為延遲提供了激勵(lì)。 8 碩士學(xué)位論文 m a s t e r ，st h e s i s 第三章房產(chǎn)價(jià)格和租金隨機(jī)條件下 個(gè)人投資者的決策分析 3 1 引言 幾乎每一個(gè)剛工作不久的年輕朋友都有過(guò)租房的經(jīng)歷，當(dāng)手頭有了一點(diǎn)夠付 首期買房款的儲(chǔ)蓄后，很多年輕朋友就開始謀劃置業(yè)安居了但是在當(dāng)今房產(chǎn)價(jià)格 和租金隨機(jī)波動(dòng)狀態(tài)下，該如何判斷“租賃和購(gòu)置哪個(gè)劃算”呢? 在我們這個(gè)討論中，房子既是供日常生活居住的消費(fèi)品，也同時(shí)天生具有投資 品的特征。因此如果我們要給“租賃購(gòu)置哪個(gè)更劃算”來(lái)算一筆經(jīng)濟(jì)賬，那么不妨 撇開各種主觀因素，從一生租賃與轉(zhuǎn)租為買的期望支出的角度，看看哪種投資策略 更有利。 3 2 模型的建立 3 2 1 問(wèn)題提出與分析模型 考慮投資者當(dāng)前通過(guò)租賃來(lái)滿足居家需要，他需要根據(jù)隨機(jī)變化的房?jī)r(jià)和租 金來(lái)確定是繼續(xù)租賃還是轉(zhuǎn)租為買。 假設(shè)房地產(chǎn)初始價(jià)格為局，動(dòng)態(tài)價(jià)格p ( ) 服從如下幾何布朗運(yùn)動(dòng)： d p = # p d t + a p d w ( 1 ) 其中，“是p 的漂移參數(shù)即p 的期望增長(zhǎng)率，盯是尸的方差參數(shù)即p 的期望 增長(zhǎng)率的標(biāo)準(zhǔn)差，而d w 是維納過(guò)程的增量，服從均值為0 ，方差為d t 的正態(tài)分 布( d = 5 瓜，一n ( o ，1 ) ) 。 根據(jù)伊滕引理，可以得到房地產(chǎn)價(jià)格p ( t ) 的期望值為： e ( p ( t ) ) = p o ( 2 ) 9 碩士學(xué)位論文 m a s i e r ，s t h e s i s 考慮租金的隨機(jī)性，設(shè)投資者所租房產(chǎn)的年租金率為p ，年租金記為r ，則租金 支出r ( t ) 為p p ( t ) 考查一生租賃與轉(zhuǎn)租為買的期望支出，如果投資者只租不買，則 其生( 為方便計(jì)，設(shè)定時(shí)間為無(wú)窮) 的租金支出嵋以貼現(xiàn)率r 貼至現(xiàn)在為： = e o 。p p ( t ) e “d t = 蠱 ( 3 )= e“= 墨( 3 ) - p 如果記投資者繼續(xù)保持租賃狀態(tài)的決策為繼續(xù)決策，而記停止租賃轉(zhuǎn)而買入 的決策為停止決策，那么自然地，當(dāng)房?jī)r(jià)擊中某一外生的最優(yōu)臨界值p + 時(shí)，投資 者就會(huì)做出停止決策，在這一決策時(shí)機(jī)投資者的期望支付最?。悍駝t，投資者會(huì)做 出繼續(xù)決策。問(wèn)題在于如何確定這一最優(yōu)投資時(shí)機(jī)，這需要設(shè)定一外生變量聲，它 表示在聲處的停止決策至少是有利可圖的，但并不一定是最優(yōu)的( 最優(yōu)的停止決策 是p ) 。如果再記房?jī)r(jià)首次擊中聲的時(shí)間為下，即首次可達(dá)時(shí)間，也是最優(yōu)的執(zhí)行時(shí) 間。則在聲時(shí)，投資者停止決策的期望支出為k ，滿足： k = e 冗p ) 一“d t 4 - ( 1 + o ) p ，g e 一”+ e c e 一“d t =筆一生一”+e)p，eej,一+ 譬肛” ( 4 ) r r r 其中r = m f t o l p ( t ) 聲) ，e p , ( o 0 ( 口一0 5 a 2 ) ( b 一知) 0 一單 碩士學(xué)位論文 m a s t e r t st h e s i s 以及達(dá)到壁值b 的概率 f ( b l x o ) 磐。1( n o 5 盯2 ) ( b x o ) 0 f i b = i 1 ( d o 5 a 2 ) ( b x 0 ) 0 則對(duì)于形如( 1 ) 式的隨機(jī)過(guò)程，其首次可達(dá)時(shí)間7 - 的密度函數(shù)可以表示為： 卵，：掣分掣 其中p ( p o ) 是p 要達(dá)到的臨界值，= p 一0 5 a 2 。記p = l i l ( p p o ) ，則 當(dāng) 0 ，則 在20 時(shí)，在有限時(shí)間內(nèi)達(dá)到，否則各階矩不存在 結(jié)論3 ( 可達(dá)性問(wèn)題結(jié)論) ：p 不一定能在有限的時(shí)間內(nèi)達(dá)到，p 能否達(dá)到取 決于的符號(hào)。若 0 ，則p - - 定能在有限時(shí)間達(dá)到，首次達(dá)到p i 的平均時(shí)間 是p ，方差是v a r ( r ) = p 鏟礦；若盧7 0 ，則p + 有可能達(dá)到，且p 的首次可達(dá) 概率是( p i p o ) 磐一，但平均時(shí)間趨于無(wú)窮大。 結(jié)論3 表明，當(dāng)房?jī)r(jià)變化過(guò)程的總體趨勢(shì)是朝著p + 方向變化時(shí)( 即一0 5 a 2 0 ) ，則個(gè)人經(jīng)過(guò)有限時(shí)間的等待之后，會(huì)做出轉(zhuǎn)租為買的決策；否則，等待的時(shí)間 會(huì)趨于無(wú)窮，這時(shí)的投資決策原則變得沒有實(shí)際的指導(dǎo)意義。因?yàn)闆]有哪個(gè)人愿意 在等待漫長(zhǎng)的一段時(shí)間之后做出投資與否的決策。 3 3比較靜態(tài)分析 比較靜態(tài)分析方法是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的一種特有方法，也叫比較靜態(tài)均衡分析。 它是要說(shuō)明當(dāng)原有的條件發(fā)生變化時(shí)，原有的均衡狀態(tài)會(huì)發(fā)生什么變化，并分析比 較新舊均衡狀態(tài)。從它的分析形式來(lái)認(rèn)識(shí)，其基本形式有兩種，即圖形形式和數(shù)學(xué) 分析形式。圖形形式主要用曲線的變動(dòng)來(lái)表示和反映外生變量或參數(shù)變化，然后考 察均衡狀態(tài)的變化，并進(jìn)行停時(shí)分析和比較；數(shù)學(xué)分析形式就是運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的工 1 4 碩士學(xué)位論文 m a s t e r st h e s i s 具( 主要是微分學(xué)) 來(lái)考察參數(shù)變化對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)均衡的影響，通過(guò)數(shù)學(xué)分析，常常 能夠確定由于一個(gè)或多個(gè)參數(shù)變化而引起的未知量變化的性質(zhì)。 3 3 1臨界值與各參數(shù)的關(guān)系 由于 p = 告i j c r 而= 告曩 島= ；+ 戔一 ( ；+ 等) ：+ 鍪 o 容易知道p 是關(guān)于島和p 的減函數(shù)，是關(guān)于目的增函數(shù)。又將島代入p 中可以 得到： p = 兩j2 而c r = 1 + 曩習(xí)蠡 - 莉c r 故p 與r 的關(guān)系不明確，可以用圖形分析方法來(lái)分析他們的關(guān)系。圖1 ( 以下模 擬參數(shù)c 均取為2 0 0 0 ) 直觀的給出了一條p 與r 的模擬函數(shù)關(guān)系，可以著出是遞增 臨 界 值 與 期 權(quán) 價(jià) 值 萬(wàn) 0 0 1 0 0 2o 0 30 0 4 0 0 5 圖1 利率與臨界值和y 芙系模擬曲線 “= 0 0 1 ，= 0 1 5 ，口= 0 0 1 ，p = 0 0 5 ) 1 5 弱筋加坫m 5 o 碩士學(xué)位論文 m a s t e r st h e s i s ( 2 ) 尸與盯的關(guān)系 由于島關(guān)于方差導(dǎo)數(shù)為警= 一碧一號(hào)簀贛黟，正負(fù) 號(hào)判斷不明確，所以用數(shù)值實(shí)驗(yàn)來(lái)尋找p 與盯之間的關(guān)系，圖2 是二者關(guān)系的一條 模擬曲線。這條曲線反應(yīng)了方差和臨界值之間遞減函數(shù)關(guān)系。 圉2 方差與臨界值和y 。關(guān)系模擬曲線 ( p = 0 0 l ，= 0 1 5 ，口= 0 0 l ，p = 0 0 5 ) ；些絲：! o 從而p 是“的減函數(shù)。 根據(jù)以上分析可得如下靜態(tài)分析結(jié)論： 結(jié)論4 ：臨界值p 與參數(shù)盯，p 和p 呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與r ，g 日呈正相關(guān)關(guān)系 由式( 1 1 ) ，顯然口與y 正相關(guān)，p ，c 和p 負(fù)相關(guān)，r 與v + 的正相關(guān)關(guān)系可由圖1 得 出。但以p 的關(guān)系含在島中，不容易發(fā)現(xiàn)它們與p 的關(guān)系，然而上面的數(shù)值實(shí)驗(yàn)表 明：口，p 與p 正相關(guān)。由此得到如下結(jié)論： 結(jié)論5 ：最大期望節(jié)約支出曠與參數(shù)r ，脅盯和目星正相關(guān)關(guān)系，與p ，c 呈負(fù)相關(guān) 關(guān)系。 1 6 ”m “挖加8 6 4 2 o 臨界值與期權(quán)價(jià)值萬(wàn)v 碩士學(xué)位論文 m a s t e r s t h e s i s 3 3 2平均首次可達(dá)時(shí)間、可達(dá)概率與島的關(guān)系 ( 1 ) 當(dāng)期望增長(zhǎng)率與方差參數(shù)滿足= p ；礦 0 ， 母島a p i ，忍屆( 島一1 ) ( p 一0 5 口2 ) 。v a e ( r ) 島 一1 ，2 百礦雨2 麗了麗麗叼麗 結(jié)論6 ：定性關(guān)系墩小的島( 意味者較大的臨界值p ) 意味著較短的期望可 達(dá)時(shí)間；定量關(guān)系一e ( r ) 隨島變動(dòng)的幅度由彈性5 如給出。 顯然結(jié)論6 和我們的直覺是吻合的。換句話說(shuō)，較大的p + 在平均意義上可以很 快地被達(dá)到。此外島與e ( r ) 之間的正向變動(dòng)關(guān)系也表明這樣一個(gè)定性的結(jié)論：凡 使島變小的參數(shù)都會(huì)減少平均等待時(shí)間，凡使島變大的參數(shù)都會(huì)增大平均等待時(shí) 間。而且通過(guò)計(jì)算e ( 1 - ) 對(duì)島的彈性，可以得到模型中其它參數(shù)對(duì)e ( r ) 的定量影響 關(guān)系由于方法都是類似的，這里給出總結(jié)性的結(jié)論，并舉一例來(lái)說(shuō)明定性關(guān)系和 定量關(guān)系的計(jì)算，其它參數(shù)與e ( r ) 的定性與定量關(guān)系可以類似得到 結(jié)論7 ：定量關(guān)系：r l ：j e ( ，) 間的變動(dòng)關(guān)系為異向變動(dòng)關(guān)系，即掣 鍘棚的敏感性關(guān)系為r = 掣南= f 麗而南隔 證明：運(yùn)用鏈?zhǔn)椒▌t得到：掣； 口r o 和摯 0 。 口r 從而型 8 r 8 魄j 一8 隗j 根據(jù)9 式的全微分可以得到： 篆等+ 塑o r = 差籌一，= o鵂階。a 島a r 。 1 7 碩士學(xué)位論文 m a s t e r st h e s i s 即 醌 1i 加 a q a &口2 島一0 5 a 2 一p 從而f ( r ) 對(duì)柏9 彈性為 o e ( r ) r 島21 蘆麗 a e ( r ) 粥r a 國(guó)務(wù)e ( r ) o e ( r ) 島輥r a 島e ( r ) o r 島 舶r 2 鉑百。瓦 1 1r ( 礦2 島一0 5 a 2 一p ) ( 島一1 ) l n ( p r ) 懇 一p ( 島一1 ) p + 0 s a 2 廈) l n ( p 昂) 最后一個(gè)等式用到島是前面的二次方程( 9 ) 的根，即 ；島( 島- 1 ) 一施- - t - - - - 0 從而存 島( 盯2 島一0 5 0 2 一p ) = r + o 5 盯2 鹺 ( 2 ) 由結(jié)論3 知道，p 不一定能夠達(dá)到p ，而是以概率( p p o ) 9 1 達(dá)到p ，此 時(shí)，首達(dá)時(shí)間r 不存在期望和方差。容易得到結(jié)論： 結(jié)論8 ：較小的僥的意味著較大的可達(dá)概率和較短的期望可達(dá)時(shí)間 這一結(jié)論意味著與初始位置較近的臨界值有較大可達(dá)概率，這與直覺顯然也 十分吻合。 1 8 碩士學(xué)位論文 m a s t er ，st h e s i s 第四章全文總結(jié)與展望 考慮到有關(guān)個(gè)人房地產(chǎn)投資者的建模研究中，只限于房地產(chǎn)價(jià)格的隨機(jī)性 和租金的固定，而未考慮租金的隨機(jī)性。所以，本文在房地產(chǎn)價(jià)格與租金都服 從g b m 的條件下，對(duì)個(gè)人或家庭是租賃還是購(gòu)置的投資決策問(wèn)題進(jìn)行了建摸，并 運(yùn)用停時(shí)分析技術(shù)與動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解了這一基于實(shí)物期權(quán)定價(jià)的模型。運(yùn)用隨 機(jī)過(guò)程中的首達(dá)時(shí)間方法討論了閥值的可達(dá)性問(wèn)題，給出了停止決策的l l 缶界值公 式，并對(duì)結(jié)論做了比較靜態(tài)分析與數(shù)值模擬，明確了各參數(shù)對(duì)臨界值及期望節(jié)約支 出的影響。 當(dāng)然，研究中也有很多問(wèn)題沒有展開。此研究可以拓展到融資投機(jī)房產(chǎn)的問(wèn) 題、以租養(yǎng)房的問(wèn)題、二手房交易問(wèn)題等，這些研究無(wú)疑對(duì)于目前我國(guó)的金融實(shí)踐 與個(gè)人投資實(shí)踐具有重要意義，也具有緊迫性。還有，本文的模型假設(shè)或隱含假設(shè) 中暗含維護(hù)成本固定，中介市場(chǎng)監(jiān)管規(guī)范等，將這些假設(shè)進(jìn)行拓展必然是富有成果 的研究分支。例如，考慮成本的隨機(jī)性，房產(chǎn)價(jià)格的噪聲及各變量之間的相關(guān)性等 等都是富有理論與現(xiàn)實(shí)意義的研究切入點(diǎn)，關(guān)于這些問(wèn)題的探討將在后繼的研究 中深入展開。此外，本文給出的都是含有參數(shù)的表達(dá)式，只提供了理論上的指導(dǎo)， 還可以根據(jù)房地產(chǎn)市場(chǎng)中價(jià)格的歷史變化情況，得出相應(yīng)的參數(shù)值，從而得出具體 的投資閥值與投資時(shí)機(jī)，這將是很有實(shí)際意義的。 1 9 碩士學(xué)位論文 m a s t er ，st h e s i s 參考文獻(xiàn) 1 1 1 a m r s ma n dk u i n t i l a l m 著張維譯實(shí)物期權(quán)：不確定環(huán)境下的戰(zhàn)略投資管理機(jī)械工業(yè) 出版社，2 0 0 1 f 2 】a v i n a s hk d i x i t ，r o b e rs ，p i n d y e k 著朱勇等譯：不確定條件下的投資，中國(guó)人民大學(xué) 出版社2 0 0 2 【3 】b l a c kfa n ds c h o o l e sm t h ep r i c i n go fo p t i o n sa n dc o r p o r a t el i a b i l i t i e s j o u r n a lo f p o l i t i c a le c o n o m y , 1 9 7 3 ，8 1 ( 3 ) ：6 3 7 - 6 5 9 【4 lb u l a n ，l a e r n i ，m a y e r ，c h r i s t o p h e r ，t s u rs o m e r i v i l l e ，i r r e v e r s i b l ei n v e s t m e n t ，r e a lo p - t i o n sa n dc o p e t i t i n n s ：e v i d e n c eo fr e a le s e a t ed e v e l o p m e n t r 2 0 0 3 【5 】蔡曉鈺，陳忠，蔡曉東等房地產(chǎn)投資的相機(jī)策略及其可達(dá)性：一個(gè)最優(yōu)停時(shí)分析框架 j 】 數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2 0 0 5 ，3 2 ( 3 ) ：8 8 - 9 6 6 】蔡曉鈺，陳忠，韓麗川等個(gè)人房地產(chǎn)購(gòu)置時(shí)機(jī)選擇的最優(yōu)停時(shí)分析【j j 系統(tǒng)工程，2 0 0 5 ， 2 3 ( 1 ) ：2 8 - 3 2 【7 lc a p o 盟adr ，l iy t h ei n t e n s i t ya n dt i m i n go fi n v e s t m e n t ：t h ec a s eo fl a n d 舊t h e a m e r i c a ne c o n o m i cp v l e w ，1 9 9 4 ，8 4 ( 4 ) ：8 8 9 - 9 0 3 【8 】c l a r k eh ，r e e dw as t o c h a s t i ca n y a l y s i so fl a n dd e v e l o p m e n t ，t i m i n ga n dp r o p e r t y e v a l u a t i o n j r e g i o n a ls c i e n c ea n du r b a ne c o n o m i e s ，1 9 9 8 ，1 8 ( 3 ) ：3 5 7 - 3 8 1 【9 】d i x i tak t h ea r to fs m o o t hp a s t i n g h a r w o o da c a d e m i cp u b l i s h e r s ，1 9 9 3 1 1 0 1 d i x i