有理數的加減乘除運算知識點總結.doc.doc

有理數的加減乘除運算撰稿：占德杰審稿：谷丹責編：孫景艷一、目標認知學習目標：掌握有理數的加法法則，會使用運算律簡算；并能解決簡單的實際問題。掌握有理數的減法法則和運算技巧，認識減法與加法的內在聯系，合理運算。能熟練地將加減混合運算統一成加法運算，理解運算符號和性質符號的意義，運用加法運算律合理簡算，并且會解決簡單的實際問題。會根據有理數的乘法法則進行乘法運算，并運用相關運算律進行簡算。理解乘法與除法的逆運算關系，會進行有理數除法運算；鞏固倒數的概念，能進行簡單有理數的加、減、乘、除混合運算。重點：有理數的加法法則、減法法則、乘法法則、除法法則。有理數的加法結合律、交換律；乘法交換律、結合律、乘法分配律?；旌线\算的順序。難點：有理數運算法則的理解，尤其是有理數加法和減法法則的理解；有理數運算中的符號問題；運用運算律進行簡算問題；運算的準確性問題等。二、知識要點梳理知識點一：有理數的加法把兩個有理數合成一個有理數的運算叫做有理數的加法。要點詮釋：相加的兩個有理數有以下幾種情況：（1）兩數都是正數；（2）兩數都是負數；（3）兩數異號，即一個是正數，一個是負數；（4）一個是正數，一個是0；（5）一個是負數，一個是0；（6）兩個都是0。知識點二：有理數加法法則根據有理數的加法法則，兩數相加，先弄清這兩個加數是同號還是異號，根據法則確定和的符號，然后根據法則求出和的絕對值。要點詮釋：（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾档膬蓚€數相加得0。（3）一個數同0相加，仍得這個數。知識點三：有理數加法的運算定律要點詮釋：（1）加法交換律：。（2）加法結合律：。知識點四：有理數減法的意義要點詮釋：有理數減法的意義與小學學過的減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。減法是加法的逆運算。知識點五：有理數減法法則要點詮釋：減去一個數，等于加上這個數的相反數，即知識點六：有理數加減法統一成加法的意義要點詮釋：對于有理數的加減混合運算中的減法，可以根據有理數減法法則將減法轉化為加法。這樣一來，就將原來的混合運算統一為加法運算。統一成加法以后的式子是幾個正數或負數的和的形式，有時，我們把這樣的式子叫做代數和。知識點七：有理數加減混合運算的方法要點詮釋：（1）運用減法法則將有理數混合運算中的減法轉化為加法。（2）運用加法法則、加法交換律、加法結合律簡便運算。知識點八：有理數乘法法則要點詮釋：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。知識點九：有理數乘法法則的推廣要點詮釋：（1）幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定。當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正。（2）幾個數相乘，只要有一個因數為0，積就為0。知識點十：有理數乘法的運算定律要點詮釋：（1）乘法交換律：（2）乘法結合律：（3）分配律：知識點十一：倒數的概念要點詮釋：乘積是1的兩個數互為倒數。由于，所以當a是不為0的有理數時，a的倒數是。若a、b互為倒數，則ab1。知識點十二：有理數除法法則要點詮釋：（1）除以一個數等于乘以這個數的倒數。即。（2）兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。三、規(guī)律方法指導1、有理數的加法運算分兩種情況：同號和異號兩數相加，互為相反數的兩數之和為0.在運用有理數的加法運算時，關鍵是要確定和的符號，在具體運算過程中注意能用結合律或交換律一定要用，以便使運算簡便。2、有理數的減法法則是減去一個數等于加上這個數的相反數，這樣就把減法轉化為加法來解，同時注意運用運算律。3、在進行有理數的乘法運