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文檔簡介
161.1二次根式教學(xué)內(nèi)容二次根式的概念及其運用教學(xué)目標(biāo)理解二次根式的概念,并利用a(a0)的意義解答具體題目提出問題,根據(jù)問題給出概念,應(yīng)用概念解決實際問題教學(xué)重難點關(guān)鍵1重點:形如a(a0)的式子叫做二次根式的概念;2難點與關(guān)鍵:利用“a(a0)”解決具體問題教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動)請同學(xué)們獨立完成下列三個課本P2的三個思考題:二、探索新知很明顯3、10、46,都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子,我們就把它稱二次根式因此,一般地,我們把形如a(a0)的式子叫做二次根式,“”稱為二次根號(學(xué)生活動)議一議:1-1有算術(shù)平方根嗎?20的算術(shù)平方根是多少?3當(dāng)a0)、0、42、-2、1xy、xy(x0,y0)分析:二次根式應(yīng)滿足兩個條件:第一,有二次根號“”;第二,被開方數(shù)是正數(shù)或0解:二次根式有:2、x(x0)、0、-2、xy(x0,y0);不是二次根式的有:33、1x、42、1xy例2當(dāng)x是多少時,31x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?分析:由二次根式的定義可知,被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x-10,31x才能有意義解:由3x-10,得:x13當(dāng)x13時,31x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義三、鞏固練習(xí)教材P5練習(xí)1、2、3四、應(yīng)用拓展例3當(dāng)x是多少時,23x+11x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?分析:要使23x+11x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須同時滿足23x中的0和11x中的x+10解:依題意,得23010xx由得:x-32由得:x-1當(dāng)x-32且x-1時,23x+11x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義例4(1)已知y=2x+2x+5,求xy的值(答案:2)(2)若1a+1b=0,求a2004+b2004的值(答案:25)五、歸納小結(jié)(學(xué)生活動,老師點評)本節(jié)課要掌握:1形如a(a0)的式子叫做二次根式,“”稱為二次根號2要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)六、布置作業(yè)1教材P51,2,3,42選用課時作業(yè)設(shè)計第一課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題1下列式子中,是二次根式的是()A-7B37CxDx2下列式子中,不是二次根式的是()A4B16C8D1x3已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是()A5B5C15D以上皆不對二、填空題1形如_的式子叫做二次根式2面積為a的正方形的邊長為_3負(fù)數(shù)_平方根三、綜合提高題1某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒,其高為0.2m,按設(shè)計需要,底面應(yīng)做成正方形,試問底面邊長應(yīng)是多少?2當(dāng)x是多少時,23xx+x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?3若3x+3x有意義,則2x=_4.使式子2(5)x有意義的未知數(shù)x有()個A0B1C2D無數(shù)5.已知a、b為實數(shù),且5a+2102a=b+4,求a、b的值第一課時作業(yè)設(shè)計答案:一、1A2D3B二、1a(a0)2a3沒有三、1設(shè)底面邊長為x,則0.2x2=1,解答:x=52依題意得:2300xx,320xx當(dāng)x-32且x0時,23xxx2在實數(shù)范圍內(nèi)沒有意義3.134B5a=5,b=-416.1.2二次根式(2)教案序號:2時間:2014年2月16日星期一教學(xué)內(nèi)容1a(a0)是一個非負(fù)數(shù);2(a)2=a(a0)教學(xué)目標(biāo)理解a(a0)是一個非負(fù)數(shù)和(a)2=a(a0),并利用它們進行計算和化簡通過復(fù)習(xí)二次根式的概念,用邏輯推理的方法推出a(a0)是一個非負(fù)數(shù),用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出(a)2=a(a0);最后運用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題教學(xué)重難點關(guān)鍵1重點:a(a0)是一個非負(fù)數(shù);(a)2=a(a0)及其運用2難點、關(guān)鍵:用分類思想的方法導(dǎo)出a(a0)是一個非負(fù)數(shù);用探究的方法導(dǎo)出(a)2=a(a0)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動)口答1什么叫二次根式?2當(dāng)a0時,a叫什么?當(dāng)a0;(2)a20;(3)a2+2a+1=(a+1)0;(4)4x2-12x+9=(2x)2-22x3+32=(2x-3)20所以上面的4題都可以運用(a)2=a(a0)的重要結(jié)論解題解:(1)因為x0,所以x+10(1x)2=x+1(2)a20,(2a)2=a2(3)a2+2a+1=(a+1)2又(a+1)20,a2+2a+10,221aa=a2+2a+1(4)4x2-12x+9=(2x)2-22x3+32=(2x-3)2又(2x-3)204x2-12x+90,(24129xx)2=4x2-12x+9例3在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:(1)x2-3(2)x4-4(3)2x2-3分析:(略)五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握:1a(a0)是一個非負(fù)數(shù);2(a)2=a(a0);反之:a=(a)2(a0)六、布置作業(yè)1教材P55,6,7,82選用課時作業(yè)設(shè)計第二課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題1下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144,二次根式的個數(shù)是()A4B3C2D12數(shù)a沒有算術(shù)平方根,則a的取值范圍是()Aa0Ba0Ca0Da=0二、填空題1(-3)2=_2已知1x有意義,那么是一個_數(shù)三、綜合提高題1計算(1)(9)2(2)-(3)2(3)(126)2(4)(-323)2(5)(2332)(2332)2把下列非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式:(1)5(2)3.4(3)16(4)x(x0)3已知1xy+3x=0,求xy的值4在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:(1)x2-2(2)x4-93x2-5第二課時作業(yè)設(shè)計答案:一、1B2C二、132非負(fù)數(shù)三、1(1)(9)2=9(2)-(3)2=-3(3)(126)2=146=32(4)(-323)2=923=6(5)-62(1)5=(5)2(2)3.4=(3.4)2(3)16=(16)2(4)x=(x)2(x0)3103304xyxxyxy=34=814.(1)x2-2=(x+2)(x-2)(2)x4-9=(x2+3)(x2-3)=(x2+3)(x+3)(x-3)(3)略21.1二次根式(3)教案總序號:3時間:2014年2月17日教學(xué)內(nèi)容2aa(a0)教學(xué)目標(biāo)理解2a=a(a0)并利用它進行計算和化簡通過具體數(shù)據(jù)的解答,探究2a=a(a0),并利用這個結(jié)論解決具體問題教學(xué)重難點關(guān)鍵1重點:2aa(a0)2難點:探究結(jié)論3關(guān)鍵:講清a0時,2aa才成立教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容;1形如a(a0)的式子叫做二次根式;2a(a0)是一個非負(fù)數(shù);3(a)2a(a0)那么,我們猜想當(dāng)a0時,2a=a是否也成立呢?下面我們就來探究這個問題二、探究新知(學(xué)生活動)填空:2=_;20.01=_;21()10=_;22()3=_;20=_;23()7=_(老師點評):根據(jù)算術(shù)平方根的意義,我們可以得到:2=2;20.01=0.01;21()10=110;22()3=23;20=0;23()7=37因此,一般地:2a=a(a0)例1化簡(1)9(2)2(4)(3)25(4)2(3)分析:因為(1)9=-32,(2)(-4)2=42,(3)25=52,(4)(-3)2=32,所以都可運用2a=a(a0)去化簡解:(1)9=23=3(2)2(4)=24=4(3)25=25=5(4)2(3)=23=3三、鞏固練習(xí)教材P7練習(xí)2四、應(yīng)用拓展例2填空:當(dāng)a0時,2a=_;當(dāng)aa,則a可以是什么數(shù)?分析:2a=a(a0),要填第一個空格可以根據(jù)這個結(jié)論,第二空格就不行,應(yīng)變形,使“()2”中的數(shù)是正數(shù),因為,當(dāng)a0時,2a=2()a,那么-a0(1)根據(jù)結(jié)論求條件;(2)根據(jù)第二個填空的分析,逆向思想;(3)根據(jù)(1)、(2)可知2a=a
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