2018屆高三數(shù)學(xué)第三次月考試題文.doc

2018屆高三數(shù)學(xué)第三次月考試題文命題人：考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.集合，則圖中陰影部分表示的集合為（ ） AB C D2.已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為（ ） A. B. C. D.3已知非零向量滿足則的夾角為（ ）（A） （B） （C） （D）4已知等差數(shù)列的公差為,若成等比數(shù)列, 則（ ）A. B CD.5.我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著數(shù)學(xué)九章中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米1512石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得216粒內(nèi)夾谷27粒，則這批米內(nèi)夾谷約（ ）A164石 B178石 C189石 D196石6. 命題：“，使”，這個(gè)命題的否定是（ ）A，使B，使C，使D，使7.某幾何體的三視圖如圖，其正視圖中的曲線部分為半圓，則該幾何體的體積是（ ）ABCD8如圖所示的程序框圖，若輸出的，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）A B C D9. 若將函數(shù)y=2sin 2x的圖像向左平移個(gè)單位長度，則平移后圖象的對(duì)稱軸為（ ）（A） （B）（C） （D）10.已知直線l：x+ay-1=0（aR）是圓C：的對(duì)稱軸.過點(diǎn)A（-4，a）作圓C的一條切線，切點(diǎn)為B，則|AB|=（）A、2 B、 C、6 D、11已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓和雙曲線有公共焦點(diǎn)，且左、右焦點(diǎn)分別為，這兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為是以為底邊的等腰三角形。若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的取值范圍是（ ）B. C.D.12.已知函數(shù),若關(guān)于的不等式恰有1個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)的最大值是（ ）A2B3C5D8第卷（非選擇題 90分）二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題紙的相應(yīng)位置上)13.已知一組數(shù)據(jù)：的平均數(shù)為，則該組數(shù)據(jù)的方差為_.14.動(dòng)點(diǎn)滿足，則的最小值為.15. 設(shè)數(shù)列滿足，點(diǎn)對(duì)任意的，都有向量，則數(shù)列的前項(xiàng)和. 16. 已知兩條直線：和與函數(shù)的圖像從左到右相交于點(diǎn),與函數(shù)的圖像從左到右相交于點(diǎn)記線段在_.三、解答題(本大題6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并把解答寫在答卷紙的相應(yīng)位置上) 17、如圖，平面四邊形中，求 （）；（）的面積.18.如圖，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，側(cè)棱，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn).（1）求證：直線平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離. (18題圖) (19題圖)19.近年來，我國許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某市面向全市征召名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護(hù)宣傳組織，現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成組第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第組有人.（1）求該組織的人數(shù)；（2）若在第組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第組各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的條件下，該組織決定在這名志愿者中隨機(jī)抽取名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第組至少有名志愿者被抽中的概率.20.已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).（1）求橢圓C的方程；（2）直線與橢圓交于P,Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)位于第一象限，A,B是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)A,B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足，問直線AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說明理由.21.設(shè)函數(shù)（1）令（），若的圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值請(qǐng)考生在第（22）、（23）題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分22選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程是y = 8，圓C的參數(shù)方程是（為參數(shù)）。以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程；（2）射線OM： = （其中）與圓C交于O、P兩點(diǎn)，與直線l交于點(diǎn)M，射線ON：與圓C交于O、Q兩點(diǎn)，與直線l交于點(diǎn)N，求的最大值.23選修4 - 5：不等式選講已知函數(shù)，不等式的解集為.（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.xx第三次月考數(shù)學(xué)試題答案一選擇題 1-6 BACDCB 7-12 CCBCBD二、填空題13.2 14. 3 15. 16.8 (17) 【解析】（）在中，由正弦定理得：， 2分在中，由余弦定理得： 4分所以 6分（）因?yàn)椋砸驗(yàn)?8分所以 1218(1)證明見解析；(2) .【解析】試題分析： 要證明直線平面，連接各中點(diǎn)后證得四邊形為平行四邊形，即可得到直線平面（2）利用等體積法，轉(zhuǎn)換棱錐的頂點(diǎn)和底面，即可求出點(diǎn)到平面的距離解析：(1) 連結(jié) ，則在三角形中為中位線，于是因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以平行且等于. 所以在平行四邊形中， 平行于因?yàn)樵谄矫?上，所以平行于平面（2）因?yàn)榇怪庇冢?垂直于，所以垂直于平面，于是垂直于平面， 三角形的面積為，三角形的面積為由得， ， 到平面的距離為.19（1）（2）應(yīng)從第組中分別抽取人， 人， 人. （3）【解析】試題分析：（1）由題意第組的人數(shù)為，即可求解該組織人數(shù).（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求得第組，第組，第組的人數(shù)，再根據(jù)分層抽樣的方法，即可求解再第組所抽取的人數(shù).（3）記第組的名志愿者為，第組的名志愿者為，第組的名志愿者為，列出所有基本事件的總數(shù)，得出事件所包含的基本事件的個(gè)數(shù)，利用古典概型，即可求解概率.試題解析：（1）由題意第組的人數(shù)為，得到，故該組織有人.（2）第組的人數(shù)為，第組的人數(shù)為，第組的人數(shù)為，所以第組共有名志愿者，所以利用分層抽樣的方法在名志愿者中抽取名志愿者，每組抽取的人數(shù)分別為：第組；第組；第組.所以應(yīng)從第組中分別抽取人， 人， 人.（3）記第組的名志愿者為，第組的名志愿者為，第組的名志愿者為，則從名志愿者中抽取名志愿者有 ，共有種.其中第組的名志愿者至少有一名志愿者被抽中的有 ，共有種.則第組至少有名志愿者被抽中的概率為.20.21.解22.解：（）直線的極坐標(biāo)方程分別