高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一章 第一節(jié) 集合的概念及運(yùn)算課件 文.ppt

第一節(jié)集合的概念及運(yùn)算,集合的概念及其表示,1集合與元素(1)元素的性質(zhì)：_、無(wú)序性、_；(2)元素與集合的關(guān)系：屬于與不屬于；符號(hào)表示：，.2集合的表示方法：_、_、Venn圖示法3集合的分類(1)有限集：元素的個(gè)數(shù)是有限個(gè)；(2)無(wú)限集：元素的個(gè)數(shù)是無(wú)限個(gè)；(3)空集：不含有任何元素,確定性,互異性,列舉法,描述法,4常用數(shù)集及表示符號(hào),1集合間的關(guān)系,集合間的基本關(guān)系及運(yùn)算,元素,AB,BA,2.集合間的基本運(yùn)算,且,交集,或,【名師助學(xué)】,1本部分知識(shí)可以概括為：(1)三個(gè)性質(zhì)：互異性、無(wú)序性、確定性；(2)三種表示方法：列舉法、描述法、Venn圖法；(3)三種關(guān)系：子集、真子集、相等；(4)三種運(yùn)算：交集、并集、補(bǔ)集,2常用結(jié)論：(1)幾種常見(jiàn)集合的區(qū)分,(2)有關(guān)子集、真子集的個(gè)數(shù)的結(jié)論：一個(gè)含有n個(gè)元素的集合有2n個(gè)子集，有2n1個(gè)真子集，有2n2個(gè)非空真子集(3)集合基本運(yùn)算的常用結(jié)論：aABA，ABB；bAAA，A，ABBA；cA(AB)，B(AB)；dAAA，AA，ABBA；e(UA)AU，(UA)A；fABAAB，ABBAB.,1掌握集合的概念，關(guān)鍵是把握集合中元素的特性，要特別注意集合中元素的互異性，一方面利用集合中元素的互異性能順利找到解題的切入點(diǎn)；另一方面，在解答完畢時(shí)，檢驗(yàn)集合的元素是否滿足互異性以確保答案正確2用描述法表示集合時(shí)，首先應(yīng)清楚集合的類型和元素的性質(zhì)如集合x(chóng)|x2ax10和a|方程x2ax10有實(shí)根的意義不同x|x2ax10表示由二次方程x2ax10的解構(gòu)成的集合，集合a|方程x2ax10有實(shí)根表示方程x2ax10有實(shí)數(shù)解時(shí)參數(shù)a的范圍構(gòu)成的集合,集合的概念,點(diǎn)評(píng)對(duì)于集合相等首先要分析已知元素與另一個(gè)集合中哪一個(gè)元素相等，分幾種情況列出方程(組)進(jìn)行求解，要注意檢驗(yàn)是否滿足互異性,1判斷兩集合的關(guān)系常有兩種方法：一是化簡(jiǎn)集合，從表達(dá)式中尋找兩集合間的關(guān)系；二是用列舉法表示各集合，從元素中尋找關(guān)系2已知兩集合間的關(guān)系求參數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是將兩集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系解決這類問(wèn)題常常需要合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析,集合間的基本關(guān)系,【例2】(2015湖南長(zhǎng)沙月考)已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍,解題指導(dǎo)(1)關(guān)鍵點(diǎn)：B為不確定集合，且BA；(2)討論：B或B；(3)求解：根據(jù)兩種情況列不等式組求解,點(diǎn)評(píng)在解決有關(guān)AB，AB等集合問(wèn)題時(shí)，一定先考慮A或B是否為空集，以防漏解另外要注意分類討論和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,集合的基本運(yùn)算包括集合間的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算，解決此類問(wèn)題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：一是看元素的組成，這是解決問(wèn)題的前提；二是把集合化簡(jiǎn)，先化簡(jiǎn)再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算；三是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，在進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí)要盡可能地借助Venn圖或數(shù)軸使抽象問(wèn)題直觀化,集合的運(yùn)算,【例3】(2015深圳模擬)設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)當(dāng)a4時(shí)，求AB和AB；(2)若（RA）BB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍,解題指導(dǎo)一審：看待求，a4時(shí)求得集合A、B，根據(jù)數(shù)軸求交集、并集二審：關(guān)鍵點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為BRA，分