高考數學復習 第一章 第一節(jié) 集合的概念及運算課件 文.ppt

第一節(jié)集合的概念及運算,集合的概念及其表示,1集合與元素(1)元素的性質：_、無序性、_；(2)元素與集合的關系：屬于與不屬于；符號表示：，.2集合的表示方法：_、_、Venn圖示法3集合的分類(1)有限集：元素的個數是有限個；(2)無限集：元素的個數是無限個；(3)空集：不含有任何元素,確定性,互異性,列舉法,描述法,4常用數集及表示符號,1集合間的關系,集合間的基本關系及運算,元素,AB,BA,2.集合間的基本運算,且,交集,或,【名師助學】,1本部分知識可以概括為：(1)三個性質：互異性、無序性、確定性；(2)三種表示方法：列舉法、描述法、Venn圖法；(3)三種關系：子集、真子集、相等；(4)三種運算：交集、并集、補集,2常用結論：(1)幾種常見集合的區(qū)分,(2)有關子集、真子集的個數的結論：一個含有n個元素的集合有2n個子集，有2n1個真子集，有2n2個非空真子集(3)集合基本運算的常用結論：aABA，ABB；bAAA，A，ABBA；cA(AB)，B(AB)；dAAA，AA，ABBA；e(UA)AU，(UA)A；fABAAB，ABBAB.,1掌握集合的概念，關鍵是把握集合中元素的特性，要特別注意集合中元素的互異性，一方面利用集合中元素的互異性能順利找到解題的切入點；另一方面，在解答完畢時，檢驗集合的元素是否滿足互異性以確保答案正確2用描述法表示集合時，首先應清楚集合的類型和元素的性質如集合x|x2ax10和a|方程x2ax10有實根的意義不同x|x2ax10表示由二次方程x2ax10的解構成的集合，集合a|方程x2ax10有實根表示方程x2ax10有實數解時參數a的范圍構成的集合,集合的概念,點評對于集合相等首先要分析已知元素與另一個集合中哪一個元素相等，分幾種情況列出方程(組)進行求解，要注意檢驗是否滿足互異性,1判斷兩集合的關系常有兩種方法：一是化簡集合，從表達式中尋找兩集合間的關系；二是用列舉法表示各集合，從元素中尋找關系2已知兩集合間的關系求參數時，關鍵是將兩集合間的關系轉化為元素間的關系，進而轉化為參數滿足的關系解決這類問題常常需要合理利用數軸、Venn圖幫助分析,集合間的基本關系,【例2】(2015湖南長沙月考)已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，求實數m的取值范圍,解題指導(1)關鍵點：B為不確定集合，且BA；(2)討論：B或B；(3)求解：根據兩種情況列不等式組求解,點評在解決有關AB，AB等集合問題時，一定先考慮A或B是否為空集，以防漏解另外要注意分類討論和數形結合思想的應用,集合的基本運算包括集合間的交、并、補集的運算，解決此類問題應注意以下幾點：一是看元素的組成，這是解決問題的前提；二是把集合化簡，先化簡再研究其關系并進行運算；三是注意數形結合思想的應用，在進行集合運算時要盡可能地借助Venn圖或數軸使抽象問題直觀化,集合的運算,【例3】(2015深圳模擬)設全集是實數集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)當a4時，求AB和AB；(2)若（RA）BB，求實數a的取值范圍,解題指導一審：看待求，a4時求得集合A、B，根據數軸求交集、并集二審：關鍵點，轉化為BRA，分