河北省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圖形的變換課時(shí)訓(xùn)練30尺規(guī)作圖練習(xí).docx

課時(shí)訓(xùn)練(三十)尺規(guī)作圖(限時(shí):30分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.在以下三個(gè)圖形中,根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,能判斷射線AD平分BAC的是()圖K30-1A. B.和C.和 D.和2.如圖K30-2,在ABC中,C=90,CAB=50,按以下步驟作圖:以點(diǎn)A為圓心,小于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交AB,AC于點(diǎn)E,F;分別以點(diǎn)E,F為圓心,大于12EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)G;作射線AG,交BC邊于點(diǎn)D.則ADC的度數(shù)為()圖K30-2A.40B.55C.65D.753.如圖K30-3,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BC=6,分別以A,C為圓心,以大于12AC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于M,N兩點(diǎn),作直線MN交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,則CDE的周長(zhǎng)是()圖K30-3A.7 B.10 C.11 D.124.2017襄陽(yáng) 如圖K30-4,在ABC中,ACB=90,A=30,BC=4,以點(diǎn)C為圓心,CB長(zhǎng)為半徑作弧,交AB于點(diǎn)D;再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心,大于12BD的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)E;作射線CE交AB于點(diǎn)F.則AF的長(zhǎng)為()圖K30-4A.5 B.6 C.7 D.85.任意一條線段EF,其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖K30-5所示.若連接EH,HF,FG,GE,則下列結(jié)論中,不一定正確的是()圖K30-5A.EGH為等腰三角形B.EGF為等邊三角形C.四邊形EGFH為菱形D.EHF為等腰三角形6.2018山西 如圖K30-6,直線MNPQ.直線AB分別與MN,PQ相交于點(diǎn)A,B.小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖:以點(diǎn)A為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧交AN于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D;分別以C,D為圓心,以大于12CD長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在NAB內(nèi)交于點(diǎn)E;作射線AE交PQ于點(diǎn)F.若AB=2,ABP=60,則線段AF的長(zhǎng)為.圖K30-67.2018孝感 如圖K30-7,ABC中,AB=AC,小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:作BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D;作邊AB的垂直平分線EF,EF與AM相交于點(diǎn)P;連接PB,PC.圖K30-7請(qǐng)你觀察圖形解答下列問(wèn)題:(1)線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系是;(2)若ABC=70,求BPC的度數(shù).8.2018常州 (1)如圖K30-8,已知EK垂直平分BC,垂足為D,AB與EK相交于點(diǎn)F,連接CF.求證:AFE=CFD.(2)如圖,在RtGMN中,M=90,P為MN的中點(diǎn).用直尺和圓規(guī)在GN邊上求作點(diǎn)Q,使得GQM=PQN(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法).在的條件下,如果G=60,那么Q是GN的中點(diǎn)嗎?為什么?圖K30-8|拓展提升|9.2018河南 如圖K30-9,已知AOBC的頂點(diǎn)O(0,0),A(-1,2),點(diǎn)B在x軸正半軸上,按以下步驟作圖:以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧,分別交邊OA,OB于點(diǎn)D,E;分別以點(diǎn)D,E為圓心,大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)F;作射線OF,交邊AC于點(diǎn)G.則點(diǎn)G的坐標(biāo)為()圖K30-9A.(5-1,2) B.(5,2)C.(3-5,2) D.(5-2,2)10.在數(shù)學(xué)課上,老師提出一個(gè)問(wèn)題“用直尺和圓規(guī)作一個(gè)矩形”.小華的作法如下:(1)如圖K30-10,任取一點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作直線l1,l2;(2)如圖,以O(shè)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作圓,與直線l1,l2分別相交于點(diǎn)A,C,B,D;(3)如圖,連接AB,BC,CD,DA.四邊形ABCD即為所求作的矩形.圖K30-10老師說(shuō):“小華的作法正確”.請(qǐng)回答:小華的作圖依據(jù)是.11.2018青島 已知:如圖K30-11,ABC,射線BC上一點(diǎn)D.求作:等腰三角形PBD,使線段BD為等腰三角形PBD的底邊,點(diǎn)P在ABC內(nèi)部,且點(diǎn)P到ABC兩邊的距離相等.圖K30-11參考答案1.C解析 根據(jù)基本作圖可判斷圖中AD為BAC的平分線,圖中AD為BC邊上的中線,圖中AD為BAC的平分線.故選C.2.C解析 根據(jù)作圖方法可得AG是CAB的平分線,CAB=50,CAD=12CAB=25,C=90,CDA=90-25=65,故選C.3.B解析 利用作圖得MN垂直平分AC,EA=EC,CDE的周長(zhǎng)=CE+CD+ED=AE+ED+CD=AD+CD,四邊形ABCD為平行四邊形,AD=BC=6,CD=AB=4,CDE的周長(zhǎng)=6+4=10.故選B.4.B解析 在ABC中,ACB=90,A=30,BC=4,AC=BCtanA=433=43.由作圖可知,CFAB,AF=ACcos30=4332=6.5.B6.23解析 過(guò)點(diǎn)A作AGPQ交PQ于點(diǎn)G,由作圖可知,AF平分NAB.MNPQ,AF平分NAB,ABP=60,AFG=30,在RtABG中,ABP=60,AB=2,AG=3.在RtAFG中,AFG=30,AG=3,AF=23.7.解:(1)線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系是:PA=PB=PC(或相等).(2)AM平分BAC,AB=AC,ABC=70,ADBC,BAD=CAD=90-ABC=20.EF是線段AB的垂直平分線,PA=PB,PBA=PAB=20.BPD是PAB的外角,BPD=PAB+PBA=40.BPD=CPD=40.BPC=BPD+CPD=80.8.解:(1)證明:EK垂直平分BC,點(diǎn)F在EK上,FC=FB,且CFD=BFD,AFE=BFD,AFE=CFD.(2)如圖所示,點(diǎn)Q為所求作的點(diǎn).Q是GN的中點(diǎn).理由:G=60,GMN=90,GNM=30.連接HN,HP,由作圖可知,PN=HN,HNG=GNP=30,可得HPN為等邊三角形.又P為MN的中點(diǎn),HP=PN=PM,QMN=30=QNM,MQ=QN,GQM=60,GMQ=60,GMQ為等邊三角形,因而MQ=GQ,GQ=QN,即Q為GN的中點(diǎn).9.A解析 如圖,作AMx軸于點(diǎn)M,GNx軸于點(diǎn)N,設(shè)AC交y軸于點(diǎn)H.由題意知OF平分AOB,即AOF=BOF.四邊形AOBC是平行四邊形,ACOB,AM=GN,AGO=GOE,AGO=