福建省三明市泰寧一中2011屆高三上學(xué)期第二次質(zhì)檢試題 數(shù)學(xué)理.doc

高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)泰寧一中10-11高三數(shù)學(xué)（理）第二次月考試卷（滿分150分，考試時間120分鐘）（注意：請將所有題目的解答都寫到“答題卷”上）一、選擇題(本題10小題，每小題5分，共50分。)1已知向量,ab均為單位向量，若它們的夾角是60，則3ab等于（）A7B10C13D42下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖像關(guān)于直線3x對稱的是()A.)32sin(xyB.)62sin(xyC.)62sin(xyD.)62sin(xy3.設(shè)m，n是平面內(nèi)的兩條不同直線，1l，2l是平面內(nèi)的兩條相交直線，則/的一個充分而不必要條件是（）A.m/且l/B.m/l且n/l2C.m/且n/D.m/且n/l24.正項等比數(shù)列563132310,9,logloglognaaaaaa中若則=（）A12B10C8D32log55.為了得到函數(shù)sin(2)6yx的圖象，可以將函數(shù)cos2yx的圖象（）A向右平移6個單位長度B向右平移3個單位長度C向左平移6個單位長度D向左平移3個單位長度6如圖，在長方體1111DCBAABCD中，1,21AABCAB，則1BC與平面DDBB11所成角的正弦值為（）A）36B）552C）515D）510D1C1ABB1CDA1高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)7.若三個點P(1，1)，A(2，4)，B(x，9)共線，則x()A.1B.3C.92D.518在ABC中，,abc分別為角,ABC的對邊，2cos22Abcc，則ABC的形狀為（）A正三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形9如圖，正方體ABCD-1111ABCD的棱長為2，動點E、F在棱11AB上，動點P，Q分別在棱AD，CD上，若EF=1，1AE=x，DQ=y，D（，大于零），則四面體PE的體積（）（）與，都有關(guān)（）與有關(guān)，與，無關(guān)（）與有關(guān)，與，無關(guān)（）與有關(guān)，與，無關(guān)10定義：若數(shù)列na對任意的正整數(shù)n，都有1|nnaad（d為常數(shù)），則稱na為“絕對和數(shù)列”，d叫做“絕對公和”，已知“絕對和數(shù)列”1,2naa中，“絕對公和”2d，則其前2010項和2010S的最小值為（）A2006B2009C2010D2011二、填空題(本題5小題，每小題4分,共20分)11已知向量(3,1),(1,3),(,2)abck，若()acb，則實數(shù)k_12已知31)6tan(,21)6tan(，則)3tan(=_13若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示,則其表面積等于14設(shè)等比數(shù)列na的前n項和為nS，若63SS=3，則_69SS15、若三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長均為3，則其外接球的表面積是。高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)三、解答題（共6題，80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（本小題滿分13分）已知：(3sin,cos),(cos,cos)axxbxx，122)(mbaf（Rmx,）.()求()fx關(guān)于x的表達式，并求()fx的最小正周期；()若2,0x時，()fx的最小值為5，求m的值.17（本小題滿分13分）已知等差數(shù)列na滿足.8,252aa（1）求數(shù)列na的通項公式；K*s*5u（2）設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列nb的前n項和為Tn若,7,333Tab求Tn。18.（本小題滿分13分）命題p：函數(shù))12lg()(2axaxxf的定義域為R，命題q：不等式0cos41sin43axx的解集為，若“pq”為假命題且“pq”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍.19（本小題滿分13分）如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點（）證明PA/平面BDE；（）求二面角BDEC的平面角的余弦值；（）在棱PB上是否存在點F，使PB平面DEF？證明你的結(jié)論20.(本小題滿分14分）已知：數(shù)列an的前n項和為Sn，滿足Sn=2an2n(nN*)（1）證明數(shù)列an+2是等比數(shù)列.并求數(shù)列an的通項公式an；（2）若數(shù)列bn滿足bn=log2(an+2)，而Tn為數(shù)列2nnab的前n項和，求Tn21(本小題滿分14分)K*s*5u已知3x是函數(shù)2ln110fxaxxx的一個極值點。（）求實數(shù)a的值；（）求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間；（）若直線yb與函數(shù)yfx的圖象有3個交點，求b的取值范圍.高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理參考答案一、選擇題(共10小題，50分，請將答案填入下表中。)題號12345678910答案ABBBBDBBDA二、填空題（共5小題，每題4分，共20分）11、0；12、1；13、6+23；14、37；15、9。三、解答題（共6題，80分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16.（本題滿分13分）解：()2()23sincos2cos21fxxxxm2分3sin2cos22xxm4分2sin(2)26xm.6分()fx的最小正周期是.7分()2,0x，67,662x.9分當(dāng)6762x即2x時，函數(shù)()fx取得最小值是12m.11分512m，3m.13分17.（本題滿分13分）解：（I）設(shè)等差數(shù)列na的公差為d。.2084,2,8,211152dadadaaa解得數(shù)列na的通項公式.22)1(1ndnaan6分（II）設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列nb的公比為)0(qq高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)由（I）知,4,223anan1,7,4333qTab又.9,321,2.71)1(4113121bqbqqqbqb或解得（舍去）K*s*5u.12,21nnnnTb13分18.解：函數(shù))12lg()(2axaxxf的定義域為R0122axax恒成立2分0a或00a4分解得10a5分又不等式0cos41sin43axx的解集為21a8分若“pq”為假命題且“pq”為真命題則p，q一真一假，所以1210aa或13分19.解：（）以D為坐標(biāo)原點，分別以DA、DC、DP所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)PD=DC=2，則A（2，0，0），P（0，0，2），E（0，1，1），B（2，2，0），)0,2,2(),1,1,0(),2,0,2(DBDEPA設(shè)1(,)nxyz是平面BDE的一個法向量，則由111001,(1,1,1).2200nDEyzynxynDB得取得11220,/.PAnPAnPABDEPABDE，又平面平面（）由（）知1(1,1,1)n是平面BDE的一個法向量，xyzPAC高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)又2(2,0,0)nDA是平面DEC的一個法向量設(shè)二面角BDEC的平面角為，由圖可知12,nn12121223coscos,3|32nnnnnn故二面角BDEC的余弦值為33（）)1,1,0(),2,2,2(DEPB.,0220DEPBDEPB假設(shè)棱PB上存在點F，使PB平面DEF，設(shè))10(PBPF，則)22,2,2(),2,2,2(PFDPDFPF，由0)22(244022得DFPFPBPF31)1,0(31，此時即在棱PB上存在點F，31PFPB，使得PB平面DEF（2）由,212,12log)2(log1122nnnnnnnabnab得7分則,212322132nnnT2132122221nnnnnT，9分，得高考月考2014考試答案復(fù)習(xí),23432121214121211)211(4141212121212221221221432nnnnnnnnnnnnTK*s*5u12323nnnT21.解：（）因為/2101afxxx,所以/361004af,因此16a.4分（）由（）知，216ln110,1,fxxxxx,2/2431xxfxx.5分當(dāng)1,13,x時，/0fx,6分當(dāng)1,3x時，/0fx.7分所以fx的單調(diào)增區(qū)間是1,1,3,fx的單調(diào)減區(qū)間是1,3.8分（）由（）知，fx在1,1內(nèi)單調(diào)增加，在1,3內(nèi)單調(diào)減少，在3,上單調(diào)增加，且當(dāng)1x或3x