2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期押題卷二文.doc

2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期押題卷二文本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)： 1答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑05毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并帖好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。 2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無(wú)效。第卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合, 則（ ）A. B. C. D. 2若（為虛數(shù)單位，），則等于（ ）A. -2 B. -1 C. 1 D. 2（ ） 4.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用x（百元）1234銷售額y（萬(wàn)元）0.11.8m4A.2.9 B.3.0 C.3.1 D.2.85.三國(guó)時(shí)代吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽所注周髀算經(jīng)中給出了勾股定理的絕妙證明下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個(gè)以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實(shí)圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí)，利用勾股股勾朱實(shí)黃實(shí)弦實(shí)，化簡(jiǎn)，得勾股弦設(shè)勾股形中勾股比為，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲1000顆圖釘（大小忽略不計(jì)），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（ ）A. 866 B. 500 C. 300 D. 1346已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，則為（ ）A. B. C. D. 不能確定7某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A36+12 B36+16 C40+12 D40+168.如圖，直線2x+2y30經(jīng)過(guò)函數(shù)f（x）sin（x+）（0，|）圖象的最高點(diǎn)M和最低點(diǎn)N，則（）A，B，0C，D，9已知，設(shè)，y=logbc，則x，y，z的大小關(guān)系正確的是（）Azxy Bzy Cxy Dxzy10函數(shù)的圖像大致是（ ） A. B. C. D.11已知拋物線,過(guò)焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn),且兩點(diǎn)在準(zhǔn)線上的投影分別為兩點(diǎn),則（ ）A. B. C. D. 12.已知函數(shù)f（x）則函數(shù)g（x）2f（x）23f（x）2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A2 B3 C4 D5第卷（非選擇題部分，共90分）二填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分.13已知向量 =（3，1）， =（2，1），則 在 方向上的投影為_(kāi) 14若ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，則等于 15九章算術(shù)卷第五商功中，有問(wèn)題“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無(wú)廣，高一丈問(wèn)積幾何？”，意思是：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹男w，下底面寬丈，長(zhǎng)丈；上棱長(zhǎng)丈，無(wú)寬，高丈（如圖）問(wèn)它的體積是多少? ”這個(gè)問(wèn)題的答案是（ ）16 設(shè)直線l：3x+4y+4=0，圓C：（x2）2+y2=r2（r0），若圓C上存在兩點(diǎn)P，Q，直線l上存在一點(diǎn)M，使得PMQ=90，則r的取值范圍是三解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn（n+1）+2，其中nN*（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若,（kN*）為等比數(shù)列bn的前三項(xiàng)，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式18如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，PA=AD，E，F(xiàn)分別為PD，BC的中點(diǎn)（1）求證：AEPC；（2）G為線段PD上一點(diǎn)，若FG平面AEC，求的值19（12分）為了保障全國(guó)第四次經(jīng)濟(jì)普查順利進(jìn)行，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局從東部選擇江蘇，從中部選擇河北、湖北，從西部選擇寧夏，從直轄市中選擇重慶作為國(guó)家綜合試點(diǎn)地區(qū)，然后再逐級(jí)確定普查區(qū)域，直到基層的普查小區(qū)在普查過(guò)程中首先要進(jìn)行宣傳培訓(xùn)，然后確定對(duì)象，最后入戶登記由于種種情況可能會(huì)導(dǎo)致入戶登記不夠順利，如有些對(duì)象對(duì)普查有誤解，配合不夠主動(dòng)；參與普查工作的技術(shù)人員對(duì)全新的操作平臺(tái)運(yùn)用還不夠熟練等，這為正式普查提供了寶貴的試點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)在某普查小區(qū)，共有50家企事業(yè)單位，150家個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶，普查情況如表所示：普查對(duì)象類別順利不順利合計(jì)企事業(yè)單位4050個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶50150合計(jì)（1）寫(xiě)出選擇5個(gè)國(guó)家綜合試點(diǎn)地區(qū)采用的抽樣方法；（2）補(bǔ)全上述列聯(lián)表（在答題卡填寫(xiě)），并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對(duì)象的類別有關(guān)”；（3）根據(jù)該試點(diǎn)普查小區(qū)的情況，為保障第四次經(jīng)濟(jì)普查的順利進(jìn)行，請(qǐng)你從統(tǒng)計(jì)的角度提出一條建議附：K2P（K2k0）0.100.0100.001k02.7066.63510.82820已知橢圓C的中點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=8y的焦點(diǎn)（1）求橢圓C的方程；（2）已知點(diǎn)P（2，3），Q（2，3）在橢圓上，點(diǎn)A、B是橢圓上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足APQ=BPQ，試問(wèn)直線AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由21(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)aln x(a0，aR)(1)若a1，求函數(shù)f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間；(2)若在區(qū)間(0，e上至少存在一點(diǎn)x0，使得f(x0)0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍請(qǐng)考生在第（22）、（23）兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，把答案填在答題卡上22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(r0, 為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為，若直線l與曲線C相切()求曲線C的極坐標(biāo)方程；()在曲線C上取兩點(diǎn)M，N與原點(diǎn)O構(gòu)成MON，且滿足MON，求MON面積的最大值23（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知（）求不等式的解集；（）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（二）1、 選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、D【解析】因?yàn)椋?，故答案選D2B.【解析】因?yàn)?，則所以，故答案選B3. B4.C5.【答案】D由題意，大正方形的邊長(zhǎng)為2，中間小正形的邊長(zhǎng)為，則所求黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為，故選D.6B【解析】，故答案選B7【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積【分析】幾何體為棱柱與半圓柱的組合體，作出直觀圖，代入數(shù)據(jù)計(jì)算【解答】解：由三視圖可知幾何體為長(zhǎng)方體與半圓柱的組合體，作出幾何體的直觀圖如圖所示：其中半圓柱的底面半徑為2，高為4，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為4，2，2，幾何體的表面積S=222+24+242+24+222=12+40故選C8.【解答】解：因?yàn)镸N分別是圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)得MN的縱坐標(biāo)為1和1，帶入直線2x+2y30得MN橫坐標(biāo)為和，故M（，1）N（，1）得2，故T4，故M代入f（x）得1sin（），故2k+，所以2k+，kZ因?yàn)閨，所以，故選：A9.【解答】解：，=logba=，2a3，alog231，（0，1）y=logbc0，=，zxy故選：A10A【解析】因?yàn)楹瘮?shù)可化簡(jiǎn)為可知函數(shù)為奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可排除答案C；同時(shí)有，則當(dāng) ,可知函數(shù)在處附近單調(diào)遞增，排除答案B和D，故答案選A11B【解析】由題意可得直線與拋物線聯(lián)解得：，所以點(diǎn)，則在中，邊上的高，則，故答案選B方法二:不防設(shè)交點(diǎn)在軸上方,由拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)得,且, ，故，所以，故答案選B12.【答案】B【解析】依題意，當(dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，且，作出函數(shù)的大致圖象如下所示；令，解得，觀察可知，函數(shù)共有3個(gè)零點(diǎn)，故選B.二填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分.13【答案】【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 【解析】【解答】解： =61=5，| |= ， 在 方向上的投影為| |coscos =| | = = = 故答案為： 14【解答】解：由2bsin2A=3asinB，利用正弦定理可得：4sinBsinAcosA=3sinAsinB，由于：sinA0，sinB0，可得：cosA=，又c=2b，可得：a2=b2+c22bccosA=b2+4b22b2b=2b2，則=15.立方丈 將該幾何體分成一個(gè)直三棱柱，兩個(gè)四棱錐， 即， 16.【解答】解：圓C：（x2）2+y2=r2，圓心為：（2，0），半徑為r，在圓C上存在兩點(diǎn)P，Q，在直線l上存在一點(diǎn)M，使得PMQ=90，在直線l上存在一點(diǎn)M，使得過(guò)M作圓的兩條切線，切線夾角大于等于90，只需MCl時(shí)，使得過(guò)M作圓的兩條切線，切線夾角大于等于900即可C到直線l：3x+4y+4=0的距離2，則r個(gè)答案為：，+）三.解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 17.【解答】解：（）當(dāng)n1時(shí)，S1a14，（2分）當(dāng)n2時(shí)，由題意，得Snn（n+1）+2，Sn1（n1）n+2，由，得an2n，其中n2（5分）所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式（7分）（）由題意，得（9分）即2（k+2）242（3k+2）解得k0（舍）或k2（10分）所以公比（11分）所以（12分）18.【解答】（1）證明：AP平面ABCD，APCD，在矩形ABCD中，CDAD，又APAD=A，CD平面PAD，AE平面PAD，CDAE，在PAD中，E為PD中點(diǎn)，PA=AD，AEPD，又CDPD=D，CD，PD平面PCD，AE平面PCD，PC平面PCD，AEPC（2）解：取AP中點(diǎn)M，連接MF，MG，ME在PAD中，M，E分別為PA，PD的中點(diǎn)則ME為PAD的中位線，又，MEFC，ME=FC，四邊形MECF為平行四邊形，MFEC，又MF平面AEC，EC平面AEC，MF平面AEC，又FG平面AEC，MFFG=F，MF，F(xiàn)G平面MFG，平面MFG平面AEC，又平面MFG平面PAD=MG，平面AEC平面PAD=AE，MGAE，又M為AP中點(diǎn)，G為PE中點(diǎn)，又E為PD中點(diǎn)，即19.【解答】解：（1）根據(jù)樣本是由差異比較明顯的幾部分組成，所以應(yīng)用分層抽樣法； 2 分（2）根據(jù)題意填寫(xiě)列聯(lián)表如下，普查對(duì)象類別順利不順利合計(jì)企事業(yè)單位401050個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶10050150合計(jì)140602005 分將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算K23.1752.706，所以有 90%的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對(duì)象的類別有關(guān)”；10 分（3）（意思相近即可得分）建議：加大宣傳力度，消除誤解因素，尤其要做好個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶的思想工作12 分20.解：（1）橢圓C的中點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)橢圓C的方程為，ab0，離心率等于，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=8y的焦點(diǎn)，b=2，a2=b2+c2，a=4，橢圓C的方程為 5分（2）當(dāng)APQ=BPQ時(shí)，PA，PB的斜率之和為0，設(shè)直線PA的斜為k，則PB的斜率為k，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），設(shè)PA的直線方程為y3=k（x2），由，消去y并整理，得：（3+4k2）x2+8（32k）kx+4（32k2）48=0，設(shè)PB的直線方程為y3=k（x2），同理，得=， 8分，kAB=，AB的斜率為定值 12分21解：(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x).令f(x)0，得x1.( 1分)又f(x)的定義域?yàn)?0，)，由f(x)0得0x1，由f(x)0得，x1.所以x1時(shí)，f(x)取得極小值f(1)1，無(wú)極大值，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1)(3分)(2)若在區(qū)間(0，e上存在一點(diǎn)x0，使得f(x0)0成立，即f(x)在區(qū)間(0，e上的最小值小于0.由已知得，f(x)，且a0，令f(x)0，得x，(4分)當(dāng)x0，即a0時(shí)，f(x)0恒成立，即f(x)在區(qū)間(0，e上單調(diào)遞減，(5分)故f(x)在區(qū)間(0，e上的最小值為f(e)aln ea，(6分)由a0，得a，即a.(7分)當(dāng)x0，即a0時(shí)，若e，則f(x)0對(duì)x(0，e恒成立，所以f(x)在區(qū)間(0，e上單調(diào)遞減，(8分)故f(x)在區(qū)間(0，e上的最小值為f(e)aln ea0，顯然，f(x)在區(qū)間(0，e上的最小值小于0不成立(9分)若0e，即a時(shí)，則有xf(x)0f(x)極小值所以f(x)在區(qū)間(0，e上的最小值為faaln ，(10分)由faaln a(1ln a)0，得1ln a0，解得ae，即a(e，)(11分