2019-2020學年高二數(shù)學上學期期末考試試題 文 (IV).doc

2019-2020學年高二數(shù)學上學期期末考試試題 文 (IV)考試說明： 1.考試時間為120分鐘，滿分150分，選擇題涂卡。 2.考試完畢交答題卡。一、選擇題（本題包括12個小題，每小題只有一個正確選項，每小題5分，共60分）1已知橢圓則 ( ) A與頂點相同.B與長軸長相同.C與短軸長相同.D與焦距相等.2某入伍新兵在打靶訓練中，連續(xù)射擊2次，則事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶 B2次都中靶 C 2次都不中靶 D只有一次中靶3兩個二進制數(shù)101(2)與110(2)的和用十進制數(shù)表示為( )A12 B11 C10 D94已知雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為( )A. B. C. D. 5橢圓的一個頂點在拋物線的準線上，則橢圓的離心率（ ）A. B. C. 4 D. 6設函數(shù)，則（ ）A. B. C. 1 D. 17函數(shù)f(x)exx(e為自然對數(shù)的底數(shù))在區(qū)間1,1上的最大值是()A.1 B.1 C.e1 D.e18已知三次函數(shù)的圖象如圖所示，則（ ）A.-1 B.2 C.-5 D.-39動圓M與圓外切，與圓內切，則動圓圓心M的軌跡方程是( )A. B. C. D. 10已知拋物線上的焦點，點在拋物線上，點，則要使的值最小的點的坐標為A B C D11若在區(qū)間中隨機地取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)中較小的數(shù)大于的概率是（ ）A. B. C. D.12已知定義域為(0，+)，為的導函數(shù)，且滿足，則不等式的解集是( )(A)(0，1) (B)(1，+) (C)(1，2) (D)(2，+)第卷二、填空題（本題包括4個小題，每小題5分，共20分）13某學校有初中生人，高中生人，教師人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為的樣本進行調查.如果從高中生中抽取人，則樣本容量.14某互聯(lián)網(wǎng)公司借助手機微信平臺推廣自己的產(chǎn)品，對今年前5個月的微信推廣費用與利潤額（單位：百萬元）進于了初步統(tǒng)計，得到下列表格中的數(shù)據(jù)：經(jīng)計算，月微信推廣費用與月利潤額滿足線性回歸方程，則的值為_15過拋物線內一點A（1，1）作弦BC，若A為BC的中點，則直線BC的方程為 16如圖是的導函數(shù)的圖像，現(xiàn)有四種說法：在（1，3）上是減函數(shù)；是的極小值點；在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；是的極小值點；以上正確的序號為_三、解答題（本題包括6個小題，共70分）17. (10分) 某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”， 全校學生參加了這次競賽為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：頻率分布表組別分組頻數(shù)頻率第1組50，60）80 16第2組60，70）a第3組70，80）200 40第4組80，90）0 08第5組90，1002b合計（1）求出的值；（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動 （）求所抽取的2名同學中至少有1名同學來自第5組的概率；（）求所抽取的2名同學來自同一組的概率18(12分)戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進行問卷調查，得到了如下列聯(lián)表：喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計男性5女性10合計50已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是.(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整；(2)求該公司男、女員工各多少名；(3)是否有的把握認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由下面的臨界值表僅供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：，其中.19(12分)設數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和20(12分)在極坐標系中，點坐標是，曲線的方程為；以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率是的直線經(jīng)過點（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程；（2）求證直線和曲線相交于兩點、，并求的值21(12分)已知橢圓經(jīng)過點，其離心率為，設直線與橢圓相交于兩點（1）求橢圓的方程；（2）已知直線與圓相切，求證：為坐標原點）；22(12分)已知函數(shù).（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調區(qū)間；（3）若對任意的都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案1D試題分析：中；中與焦距相等.2C試題分析：連續(xù)射擊2次有“至少有1次中靶”和“2次都不中靶”兩個事件，這兩個事件是對立事件并且是互斥事件.3B試題分析：101(2)220211205,110(2)1221210206.4B試題分析：雙曲線的離心率為,即.又，解得： ， .則其漸近線方程為，故選B.5B試題分析：由題得：橢圓的頂點不在拋物線的準線上，所以頂點在準線上，所以，所以離心率為6C試題分析： ，則，故選C7D試題分析：f(x)ex1，令f(x)0，得x0.又f(0)e001，f(1)e11，f(1)11，而e1e20，所以f(x)maxf(1)e1.8C試題分析：求導得：f（x）=3ax2+2bx+c，結合圖象可得x=-1，2為導函數(shù)的零點，即f（-1）=f（2）=0，故，解得故，故答案為：-5.9B試題分析：設動圓M半徑為 ，則 因此動圓圓心M的軌跡是以為焦點的橢圓，所以 ，選B.10A試題分析：拋物線焦點準線，的值等于P到準線的距離，依據(jù)圖形可知當直線平行于x軸時，取得最小值，此時P11C試題分析：設所選取的兩個數(shù)分別為、，且，事件“這兩個數(shù)中較小的數(shù)大于”所表示的集合為，所表示的平面區(qū)域如下圖中的陰影部分所表示，其面積等于一個腰長為的等腰直角三角形減去一個腰長為的等腰直角三角形的面積而得到，其中陰影部分的面積為，因此事件“這兩個數(shù)中較小的數(shù)大于”的概率為，故選C.12D試題分析：解：令，由得即，所以函數(shù)在上為減函數(shù)，由，解得13148試題分析：設初中生抽取人，教師抽取人，則，解得，.14試題分析：， ，代入回歸直線方程 ，解得 .15試題分析：設，則，又，-得：，即直線Bc的斜率是1，所以則直線BC的方程為即16試題分析：由的圖像可知， 當時，單調遞減，時，單調遞增，所以是函數(shù)的極小值點，故錯誤，正確；從圖中可以看到在有一個零點，設為，當時，單調遞減，當時，單調遞增，時，單調遞增，所以，是函數(shù)有極大值點，故錯誤，錯誤；綜上可知，正確.17試題分析：（1）由題意可知， （4分）（2）（）由題意可知，第4組共有4人，記為，第5組共有2人，記為從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學有，共15種情況 （6分）設“隨機抽取的2名同學中至少有1名同學來自第5組”為事件， 有，共9種情況 （9分）所以隨機抽取的2名同學中至少有1名同學來自第5組的概率是 （10分）（）設“隨機抽取的2名同學來自同一組”為事件，有共7種情況所以隨機抽取的2名同學來自同一組的概率 （12分）18試題解析：(1)在全部50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的概率是，喜歡戶外運動的男女員工共，其中，男員工人，列聯(lián)表補充如下：喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計男性20525女性101525合計302050(2)該公司男員工人數(shù)為，則女員工人(3)將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算，得的觀測值有的把握認為喜歡戶外運動與性別有關.19（1）；（2）.試題解析：（1）時， 2分，數(shù)列的通項公式為： 6分(2) 9分 12分20試題解析：（1）點的直角坐標是，直線傾斜角是， （1分）直線參數(shù)方程是，即， （3分）即，兩邊同乘以得，曲線的直角坐標方程曲線的直角坐標方程為；（5分）（2）代入，得，直線的和曲線相交于兩點、，（7分）設的兩個根是， （10分）21試題解析：（1）因為離心率，,所以橢圓方程為，將點代入，得，,所求橢圓方程為 （2）因為直線與圓相切，所以，即,由，得設點、的坐標分別為、，則， 所以=，所以=0，故.22試題解析： (1)時, 曲線在點處的切線方程 (2) 當時, 恒成立,函