九年級數(shù)學上冊 22.2.2 用配方法解一元二次方程課件 （新版）華東師大版.ppt

22.2.2用配方法解一元二次方程,溫故而知新,1.解下列方程(3分鐘)(1)2x=8(2)(x+3)-25=0(3)9x+6x+1=4,直接開平方法,2.你能解這個方程嗎？x+6x+4=0,創(chuàng)設情景明確目標,1理解配方法，會運用配方法解一元二次方程2經(jīng)歷探索利用配方法解一元二次方程的過程，體會轉化的數(shù)學思想,學習目標,3.因式分解的完全平方式，你還記得嗎?,填一填,1,4,它們之間有什么關系?,P27練習T1,(1)x+10 x+=(x+)(2)x-12x+=(x-)(3)x+5x+=(x+)(4)x-x+=(x-)(5)4x+4x+=(2x+),6,5,5,6,1,1,變成了(x+h)2=k的形式,以上解法中,為什么在方程兩邊加9?加其他數(shù)行嗎?,像上面那樣,通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法,叫做配方法.,這個方程怎樣解？,變形為,的形式（為非負常數(shù)）,變形為,X28x10,(x4)2=15,x2-8x+16=-1+16,合作探究達成目標,活動一：,探究點一用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程,（1）解答過程都有哪些步驟？,合作探究達成目標,模仿教材第25頁例題4，解方程x2-8x+1=0,并思考下面的問題：,（1）移項:把常數(shù)項移到方程的右邊,（2）配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方,（3）開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方,（4）求解:解一元一次方程,（5）定解:寫出原方程的解,用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的步驟:,小組討論1,（1）把常數(shù)項移到方程右邊后，兩邊加上的常數(shù)和一次項系數(shù)有何關系？（2）左邊的平方式中的符號與一次項系數(shù)的符號有什么關系？,【針對練一】,36,6,4,2,16,4,解：,探究點二配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程,(1)這兩個小題與活動一中的方程有什么不同？如何將此例方程轉化為活動一中方程的情形？,活動二：,合作探究達成目標,(1)配方法解一元二次方程應注意些什么？,小組討論2,在用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程時，通常是先讓方程的各項除以二次項系數(shù)，即把這類方程轉化為例1中的方程類型；,解一元二次方程的基本思路,把原方程變?yōu)?x+n)2p的形式(其中n、p是常數(shù)）當p0時，兩邊同時開平方，這樣原方程就轉化為兩個一元一次方程,當p0時，原方程的解又如何？,當p0時，原方程無解,合作探究達成目標,【針對練二】,2,-4,-1,解：,總結梳理內化目標,用配方法解二次項系數(shù)不是1的一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù));2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解